Subgroups — #14764118

Order 2816.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13068598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13068598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622590	C₄	1	2	yes	—
27	#10622589	C₄	1	2	yes	—
28	#10622555	C₄	1	2	yes	—
29	#10622555	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622332	—	2	4	no	—
36	#10622331	—	2	4	no	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#66979	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	#66879	—	2	4	no	—
78	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
81	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
84	#21954	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
116	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
117	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
118	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
119	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×#432	—	11	1	no	—
135	C₂×#431	—	11	1	no	—
136	#2285	—	11	1	no	—
137	#1940	—	11	2	no	—
138	#1940	—	11	2	no	—
139	#1939	—	11	2	no	—
140	#1939	—	11	2	no	—
141	#1798	—	11	1	no	—
142	#1798	—	11	1	no	—
143	#1798	—	11	1	no	—
144	#1798	D₁₁	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
182	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×#117	—	11	1	no	—
187	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
189	#432	—	22	4	no	—
190	#431	—	22	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#97	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
203	#384	—	11	2	no	—
204	#382	—	11	2	no	—
205	#380	—	11	2	no	—
206	#380	—	11	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
211	#336	—	11	2	no	—
212	#336	—	11	2	no	—
213	#336	—	11	2	no	—
214	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁	#544	1	2	yes	—
230	Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	Dic₁₁	—	4	2	no	—
234	Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	Dic₁₁	#424	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
243	#117	—	4	2	no	—
244	#117	—	44	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
273	#97	—	22	4	no	—
274	C₄×C₈	—	22	4	no	—
275	#95	—	11	2	no	—
276	#95	—	11	2	no	—
277	#95	—	11	2	no	—
278	#95	—	11	2	no	—
279	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₁	#2316	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	#2905	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	#2981	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁	#2985	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	22	2	no	—
311	C₂×C₈	—	22	2	no	—
312	C₂×C₈	—	22	2	no	—
313	C₂×C₈	—	22	2	no	—
314	C₂×C₈	—	22	2	no	—
315	C₂×C₈	—	22	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	11	4	no	—
327	C₄²	—	11	4	no	—
328	C₄²	—	11	2	no	—
329	C₄²	—	11	2	no	—
330	C₄²	—	11	2	no	—
331	C₄²	—	11	2	no	—
332	C₄²	—	22	2	no	—
333	C₄²	—	22	2	no	—
334	C₁₁	#21954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	11	4	no	—
352	C₂×C₄	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄	—	22	8	no	—
357	C₂×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₄	—	22	2	no	—
365	C₂×C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄	—	44	4	no	—
367	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	44	2	no	—
375	C₈	—	44	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	#10623017	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#10623047	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
385	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	11	4	no	—
390	C₄	—	22	2	no	—
391	C₄	—	22	2	no	—
392	C₄	—	22	2	no	—
393	C₄	—	44	2	no	—
394	C₄	—	44	2	no	—
395	C₄	#10623128	1	2	yes	—
396	C₄	#10623154	1	2	yes	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	#13071233	1	1	yes	characteristic
399	C₂	D₁₁×#424	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13077177	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13077689	1	2	yes	—
402	C₂	#13077708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21954
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069338	C₂	semidirect
5. #13069336	C₂	semidirect
6. #13069333	C₂	semidirect
7. #13069331	C₂	semidirect
334. C₁₁	#21954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622332	2
C₂×#10622331	2
#13071019	2
#13069338	2
#13069336	2
#13069333	2
#13069331	2
#13068600	2
#13068598	2
C₁₁×#1798	2
#21954	11