Subgroups — #14764126

Order 2816.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068599	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13068597	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₁×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622600	C₄	1	2	yes	—
27	#10622589	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622448	—	2	4	no	—
34	#10622318	—	2	4	no	—
35	#10622280	C₄	1	2	yes	—
36	#10622263	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#66925	—	4	2	no	—
62	#66925	—	4	2	no	—
63	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
65	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
68	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#66879	—	2	4	no	—
75	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
76	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
78	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
81	#66867	—	2	2	no	—
82	#21956	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
118	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
119	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×#432	—	11	1	no	—
136	C₂×#432	—	11	1	no	—
137	#2285	—	11	1	no	—
138	#1940	—	11	2	no	—
139	#1940	—	11	1	no	—
140	#1940	—	11	1	no	—
141	#1940	—	11	1	no	—
142	#1940	—	11	2	no	—
143	#1940	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1798	—	11	2	no	—
145	#1798	—	11	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
182	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×#117	—	11	2	no	—
188	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
189	#432	—	22	4	no	—
190	#432	—	22	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
202	C₂×#97	—	11	2	no	—
203	C₂×#97	—	11	1	no	—
204	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	#384	—	11	2	no	—
206	#382	—	11	2	no	—
207	#380	—	11	2	no	—
208	#380	—	11	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	#336	—	11	2	no	—
213	#336	—	11	2	no	—
214	#336	—	11	2	no	—
215	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₁	#537	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	#537	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	#544	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	#544	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	Dic₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#117	—	44	2	no	—
247	#117	—	44	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	#97	—	22	4	no	—
274	#97	—	22	2	no	—
275	#95	—	11	4	no	—
276	#95	—	11	2	no	—
277	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₁	#2316	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#2905	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#2905	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	#2980	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁	#2987	1	2	yes	—
283	D₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	11	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	22	1	no	—
313	C₂×C₈	—	22	2	no	—
314	C₂×C₈	—	22	1	no	—
315	C₂×C₈	—	22	1	no	—
316	C₂×C₈	—	22	1	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	—	22	1	no	—
319	C₂×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂×C₈	—	22	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	11	4	no	—
329	C₄²	—	11	4	no	—
330	C₄²	—	11	2	no	—
331	C₄²	—	11	2	no	—
332	C₄²	—	22	2	no	—
333	C₄²	—	22	2	no	—
334	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₄²	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₁₁	#21956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	11	2	no	—
338	C₂³	—	22	2	no	—
339	C₂³	—	22	2	no	—
340	C₂³	—	22	1	no	—
341	C₂³	—	22	1	no	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄	—	22	1	no	—
354	C₂×C₄	—	22	1	no	—
355	C₂×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄	—	22	4	no	—
360	C₂×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄	—	44	4	no	—
363	C₂×C₄	—	44	4	no	—
364	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	1	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	4	1	no	—
375	C₈	—	44	1	no	—
376	C₈	—	44	2	no	—
377	C₈	—	44	1	no	—
378	C₂²	—	22	2	no	—
379	C₂²	—	22	2	no	—
380	C₂²	—	22	2	no	—
381	C₂²	—	44	2	no	—
382	C₂²	—	44	2	no	—
383	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#10623103	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
387	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	22	2	no	—
392	C₄	—	22	2	no	—
393	C₄	—	22	2	no	—
394	C₄	—	44	4	no	—
395	C₄	#10623139	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#10623160	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#10623220	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#10623260	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	44	2	no	—
400	C₂	#13071231	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13077177	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13077178	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13077684	1	2	yes	—
404	C₂	#13077719	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21956
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069340	C₂	semidirect
5. #13069339	C₂	semidirect
6. #13069338	C₂	semidirect
7. #13069337	C₂	semidirect
8. #13069336	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1940	C₂	semidirect
143. #1940	D₁₁	semidirect
336. C₁₁	#21956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622448	2
C₂×#10622318	2
#13071020	2
#13069340	2
#13069339	2
#13069338	2
#13069337	2
#13069336	2
#13068599	2
#13068597	2
C₁₁×#1940	2
#21956	11