Subgroups — #14764215

Order 2816.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068792	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13068767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#66925	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66925	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622545	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#10622545	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622446	—	2	4	no	—
32	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
33	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
60	#66925	—	2	4	no	—
61	#66925	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
64	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
67	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
73	Dic₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	#21972	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
107	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
111	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
112	Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
113	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
127	C₂×#431	—	11	1	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
129	C₄×#117	—	11	1	no	—
130	#1939	—	11	4	no	—
131	#1850	—	11	4	no	—
132	#1842	—	11	1	no	—
133	#1842	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1831	—	11	1	no	—
135	#1831	—	11	1	no	—
136	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₄×D₁₁	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
175	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
180	C₂×#117	—	11	1	no	—
181	C₂×#117	—	11	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
183	#431	—	22	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
198	#376	—	11	1	no	—
199	#376	—	11	1	no	—
200	C₄³	—	11	1	no	—
201	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	#336	—	11	4	no	—
203	#336	—	11	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₁	#544	1	2	yes	—
221	Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	Dic₁₁	—	4	2	no	—
225	Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
235	#117	—	11	8	no	—
236	#117	—	22	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	44	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
263	C₄×C₈	—	22	4	no	—
264	#95	—	11	2	no	—
265	#95	—	11	2	no	—
266	#95	—	11	2	no	—
267	#95	—	11	2	no	—
268	C₂×C₁₁	#2317	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁	#2905	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	#2988	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₁	#2989	1	2	yes	—
273	D₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	11	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	22	2	no	—
299	C₂×C₈	—	22	2	no	—
300	C₂×C₈	—	22	4	no	—
301	C₂×C₈	—	22	4	no	—
302	C₂×C₈	—	44	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	11	4	no	—
312	C₄²	—	11	4	no	—
313	C₄²	—	11	4	no	—
314	C₄²	—	11	2	no	—
315	C₄²	—	11	2	no	—
316	C₄²	—	22	2	no	—
317	C₄²	—	22	2	no	—
318	C₄²	—	22	2	no	—
319	C₄²	—	44	2	no	—
320	C₄²	C₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
321	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₄²	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₁₁	#21972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	11	2	no	—
325	C₂³	—	11	2	no	—
326	C₂³	—	11	2	no	—
327	C₂³	—	22	2	no	—
328	C₂³	—	22	2	no	—
329	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	11	2	no	—
337	C₂×C₄	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄	—	11	16	no	—
340	C₂×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂×C₄	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄	—	22	2	no	—
349	C₂×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂×C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄	—	44	4	no	—
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
363	C₈	—	4	2	no	—
364	C₈	—	4	2	no	—
365	C₈	—	44	2	no	—
366	C₈	—	44	2	no	—
367	C₂²	—	11	4	no	—
368	C₂²	—	22	2	no	—
369	C₂²	—	22	2	no	—
370	C₂²	—	22	4	no	—
371	C₂²	—	22	4	no	—
372	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#10623035	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	11	4	no	—
381	C₄	—	22	2	no	—
382	C₄	—	22	2	no	—
383	C₄	—	22	4	no	—
384	C₄	—	44	2	no	—
385	C₄	D₁₁×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
386	C₄	#10623246	1	1	yes	characteristic
387	C₄	#10623255	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#10623260	1	2	yes	—
389	C₂	—	22	4	no	—
390	C₂	#13071237	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#13077178	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13077725	1	2	yes	—
394	C₂	#13077730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₁₁×#1842	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1842	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21972
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1842

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069331	C₂	semidirect
6. #13068767	C₂	semidirect
7. #13068733	C₂	semidirect
8. #13068732	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1842	C₂	semidirect
61. #66925	C₈	semidirect
106. C₄²×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
112. Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
119. C₄×Dic₁₁	C₂×C₈	semidirect
133. #1842	D₁₁	semidirect
174. C₄×D₁₁	C₄⋊C₈	semidirect
320. C₄²	C₈×D₁₁	semidirect
323. C₁₁	#21972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622446	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
C₄×#66925	2
#13069331	2
#13068792	2
#13068767	2
#13068733	2
#13068732	2
C₁₁×#1842	2
#21972	11