Subgroups — #14764227

Order 2816.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13068798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13068767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66930	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622731	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622331	—	2	4	no	—
35	#10622262	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#10622262	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#10622261	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#10622261	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#4318	—	2	2	no	—
68	C₂×#4318	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#66930	—	2	8	no	—
73	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
83	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
84	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
87	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
91	#21974	—	11	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
126	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	#4318	—	4	4	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×#431	—	11	1	no	—
147	C₂×#423	—	11	1	no	—
148	C₄×#117	—	11	1	no	—
149	#1939	—	11	2	no	—
150	#1939	—	11	2	no	—
151	#1851	—	11	1	no	—
152	#1851	—	11	1	no	—
153	#1851	—	11	1	no	—
154	#1851	D₁₁	1	1	yes	characteristic
155	#1842	—	11	2	no	—
156	#1831	—	11	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₁	#131	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₁	#131	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
197	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	11	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
206	#431	—	22	4	no	—
207	#423	—	22	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#376	—	11	1	no	—
227	#376	—	11	1	no	—
228	C₄³	—	11	2	no	—
229	#336	—	11	2	no	—
230	#336	—	11	2	no	—
231	#336	—	11	2	no	—
232	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	#544	1	2	yes	—
249	Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	Dic₁₁	#423	1	4	yes	—
254	Dic₁₁	#424	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	22	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
295	C₄×C₈	—	22	2	no	—
296	C₄×C₈	—	22	2	no	—
297	#95	—	11	2	no	—
298	#95	—	11	2	no	—
299	#95	—	11	1	no	—
300	#95	—	11	1	no	—
301	#95	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#95	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₁	#2317	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₁	#2991	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	M₁₆	—	44	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	22	1	no	—
339	C₂×C₈	—	22	1	no	—
340	C₂×C₈	—	22	2	no	—
341	C₂×C₈	—	22	2	no	—
342	C₂×C₈	—	22	2	no	—
343	C₂×C₈	—	22	2	no	—
344	C₂×C₈	—	22	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	11	4	no	—
352	C₄²	—	11	4	no	—
353	C₄²	—	11	2	no	—
354	C₄²	—	11	2	no	—
355	C₄²	—	11	2	no	—
356	C₄²	—	11	2	no	—
357	C₄²	—	22	4	no	—
358	C₄²	—	22	4	no	—
359	C₄²	—	22	4	no	—
360	C₄²	—	22	4	no	—
361	C₄²	—	22	2	no	—
362	C₄²	—	22	2	no	—
363	C₁₁	#21974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	11	4	no	—
380	C₂×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄	—	11	4	no	—
385	C₂×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄	—	22	8	no	—
388	C₂×C₄	—	22	8	no	—
389	C₂×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂×C₄	—	22	1	no	—
392	C₂×C₄	—	22	1	no	—
393	C₂×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	1	no	—
406	C₈	—	44	2	no	—
407	C₈	—	44	1	no	—
408	C₈	—	44	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#10623077	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	11	4	no	—
423	C₄	—	11	4	no	—
424	C₄	—	22	2	no	—
425	C₄	—	22	2	no	—
426	C₄	—	22	4	no	—
427	C₄	—	44	2	no	—
428	C₄	#10623123	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#10623154	1	2	yes	—
430	C₄	#10623179	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	#13071235	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₁₁×#423	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₁×#424	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13077736	1	2	yes	—
436	C₂	#13077744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1851	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21974
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069333	C₂	semidirect
5. #13069331	C₂	semidirect
9. #13068767	C₂	semidirect
10. #13068731	C₂	semidirect
125. Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	semidirect
363. C₁₁	#21974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622331	2
C₂×#10622731	2
C₄×#66930	2
#13069333	2
#13069331	2
#13068801	2
#13068799	2
#13068798	2
#13068767	2
#13068731	2
C₁₁×#1851	2
#21974	11