Subgroups — #14764398

Order 2816.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068822	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13068788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66886	C₂²	1	4	yes	—
17	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
18	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66883	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622450	—	2	1	no	—
26	#10622450	—	2	1	no	—
27	#10622448	—	2	1	no	—
28	#10622448	—	2	1	no	—
29	#10622446	—	2	1	no	—
30	#10622446	—	2	1	no	—
31	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
32	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#10622298	C₄	1	2	yes	—
34	#10622298	C₄	1	2	yes	—
35	#10622298	C₄	1	2	yes	—
36	#10622298	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₁×#341	C₂²	1	4	yes	—
38	#10622196	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
53	C₂×#4313	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#66886	—	4	4	no	—
70	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#66883	—	4	4	no	—
75	#66879	—	2	2	no	—
76	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#21993	—	11	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#4318	—	2	4	no	—
135	#4318	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#4313	—	4	4	no	—
142	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
143	#2920	—	11	1	no	—
144	C₂×#431	—	11	1	no	—
145	C₂×#423	—	11	1	no	—
146	#1950	—	11	4	no	—
147	#1855	—	11	4	no	—
148	#1848	—	11	1	no	—
149	#1848	—	11	1	no	—
150	#1837	—	11	1	no	—
151	#1837	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₁	#108	1	4	yes	complemented
191	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
199	#432	—	22	1	no	—
200	#432	—	22	1	no	—
201	#431	—	11	2	no	—
202	#431	—	11	2	no	—
203	#431	—	11	2	no	—
204	#431	—	11	2	no	—
205	#431	—	22	1	no	—
206	#431	—	22	1	no	—
207	C₂×#108	—	11	4	no	—
208	C₂×#108	—	11	4	no	—
209	#423	—	11	2	no	—
210	#423	—	11	1	no	—
211	#423	—	11	1	no	—
212	#423	—	22	1	no	—
213	#423	—	22	1	no	—
214	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
219	#407	—	11	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	#341	—	11	4	no	—
225	#341	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	#544	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₁	#430	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₁	—	2	1	no	—
245	Dic₁₁	—	2	1	no	—
246	Dic₁₁	—	2	1	no	—
247	Dic₁₁	—	2	1	no	—
248	Dic₁₁	—	2	1	no	—
249	Dic₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	#108	—	44	4	no	—
275	#108	—	44	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
292	#97	—	22	2	no	—
293	C₄×C₈	—	11	2	no	—
294	C₄×C₈	—	11	2	no	—
295	C₄×C₈	—	22	2	no	—
296	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₁	#2317	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
302	D₁₁	—	2	2	no	—
303	D₁₁	—	4	1	no	—
304	C₂⁴	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	22	4	no	—
330	M₁₆	—	22	4	no	—
331	M₁₆	—	44	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	11	4	no	—
337	C₂×C₈	—	22	2	no	—
338	C₂×C₈	—	22	2	no	—
339	C₂×C₈	—	22	2	no	—
340	C₂×C₈	—	22	2	no	—
341	C₂×C₈	—	44	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
343	C₄²	—	11	1	no	—
344	C₄²	—	11	1	no	—
345	C₄²	—	11	1	no	—
346	C₄²	—	11	1	no	—
347	C₄²	—	11	1	no	—
348	C₄²	—	11	1	no	—
349	C₄²	—	11	1	no	—
350	C₄²	—	11	1	no	—
351	C₄²	—	11	1	no	—
352	C₄²	—	11	1	no	—
353	C₄²	—	11	1	no	—
354	C₄²	—	11	1	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₁₁	#21993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	11	1	no	—
361	C₂³	—	11	1	no	—
362	C₂³	—	22	2	no	—
363	C₂³	—	22	2	no	—
364	C₂³	—	44	1	no	—
365	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄	—	11	4	no	—
370	C₂×C₄	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄	—	11	1	no	—
372	C₂×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄	—	22	1	no	—
385	C₂×C₄	—	22	1	no	—
386	C₂×C₄	—	22	1	no	—
387	C₂×C₄	—	22	1	no	—
388	C₂×C₄	—	44	1	no	—
389	C₂×C₄	—	44	1	no	—
390	C₂×C₄	—	44	1	no	—
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	22	4	no	—
403	C₈	—	44	2	no	—
404	C₈	—	44	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	11	2	no	—
408	C₂²	—	22	1	no	—
409	C₂²	—	22	1	no	—
410	C₂²	—	22	1	no	—
411	C₂²	—	22	1	no	—
412	C₂²	—	22	1	no	—
413	C₂²	—	44	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#10623220	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	11	2	no	—
419	C₄	—	22	1	no	—
420	C₄	—	22	1	no	—
421	C₄	—	22	1	no	—
422	C₄	—	22	1	no	—
423	C₄	—	22	1	no	—
424	C₄	D₁₁×#108	1	2	yes	—
425	C₄	#10622506	1	2	yes	—
426	C₄	#10623054	1	2	yes	—
427	C₄	#10623205	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#10623206	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	22	2	no	—
431	C₂	—	44	1	no	—
432	C₂	#13071241	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₁₁×#108	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#10622506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1837	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1837	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21993
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1837

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069390	C₂	semidirect
6. #13068788	C₂	semidirect
7. #13068787	C₂	semidirect
8. #13068753	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1837	C₂	semidirect
151. #1837	D₁₁	semidirect
190. C₄×D₁₁	#108	semidirect
359. C₁₁	#21993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077248	2
C₂×#10622298	2
D₁₁×#423	2
#13069390	2
#13068822	2
#13068788	2
#13068787	2
#13068753	2
C₁₁×#1837	2
#21993	11