Subgroups — #14764422

Order 2816.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13069224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13069175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13068909	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13068796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
92	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
95	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
96	#21996	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
171	C₄²×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
172	#1923	—	11	2	no	—
173	#1916	—	11	2	no	—
174	#1869	—	11	2	no	—
175	#1850	—	11	2	no	—
176	#1839	—	11	1	no	—
177	#1831	—	11	1	no	—
178	#1817	—	11	1	no	—
179	#1797	—	11	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
181	C₂×#336	—	11	1	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#336	—	11	1	no	—
273	#336	—	11	1	no	—
274	#336	—	11	1	no	—
275	#336	—	11	1	no	—
276	#336	—	11	2	no	—
277	#336	—	11	2	no	—
278	#336	—	11	2	no	—
279	#336	—	11	2	no	—
280	#336	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₁	#431	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
312	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
314	C₄×C₁₁	#538	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₁	#539	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	C₁₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
362	C₄×C₈	—	44	2	no	—
363	#95	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
364	#95	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
365	#95	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
366	#95	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
367	#95	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
368	#95	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₁₁	#2318	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₁	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₁	#2923	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₁	#2972	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₁	#2973	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₁	#2988	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₁	#2989	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
401	C₂²×C₄	#4318	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	22	2	no	—
417	C₂×C₈	—	22	2	no	—
418	C₂×C₈	—	22	2	no	—
419	C₂×C₈	—	22	2	no	—
420	C₂×C₈	—	22	2	no	—
421	C₂×C₈	—	22	2	no	—
422	C₂×C₈	—	22	2	no	—
423	C₂×C₈	—	22	2	no	—
424	C₂×C₈	—	22	2	no	—
425	C₂×C₈	—	22	2	no	—
426	C₂×C₈	—	22	2	no	—
427	C₂×C₈	—	22	2	no	—
428	C₂×C₈	—	44	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	4	1	no	—
446	C₄²	—	4	1	no	—
447	C₄²	—	4	1	no	—
448	C₄²	—	4	1	no	—
449	C₄²	—	4	1	no	—
450	C₄²	—	4	1	no	—
451	C₄²	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
452	C₁₁	#21996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×#4318	1	2	yes	—
466	C₂³	#66979	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#4318	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#4318	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#66979	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	44	2	no	—
518	C₈	—	44	2	no	—
519	C₈	—	44	2	no	—
520	C₈	—	44	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	#10622538	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂³×C₁₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂²×#4318	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#66979	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#10623350	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#10623350	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#10623358	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	#10623091	1	2	yes	—
555	C₄	#10623095	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	#13071249	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#10622538	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13077267	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13077640	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13077645	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13077727	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13077733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₄²×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21996
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13069224	C₂	semidirect
2. #13069175	C₂	semidirect
4. #13068796	C₂	semidirect
5. #13068759	C₂	semidirect
6. #13068733	C₂	semidirect
7. #13068684	C₂	semidirect
8. #13068596	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
10. C₂×#10622162	C₂	semidirect
52. C₄×D₄×C₁₁	C₈	semidirect
119. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
137. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
143. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
157. C₄²×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
332. C₄×D₄	C₁₁⋊C₈	semidirect
400. C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
431. C₄⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
437. C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
451. C₄²	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
452. C₁₁	#21996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13069224	2
#13069175	2
#13068909	2
#13068796	2
#13068759	2
#13068733	2
#13068684	2
#13068596	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂×#10622162	2
C₄²×D₄×C₁₁	2
#21996	11