Subgroups — #14764431

Order 2816.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13071060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13069223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068907	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13068795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622283	C₄	1	2	yes	—
27	#10622281	C₄	1	2	yes	—
28	#10622278	C₄	1	2	yes	—
29	#10622266	C₄	1	2	yes	—
30	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
64	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
65	#66925	—	4	2	no	—
66	C₄²×D₁₁	—	4	2	no	—
67	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
74	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
75	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
77	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
78	#21997	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
131	#2290	—	11	1	no	—
132	#1923	—	11	2	no	—
133	#1916	—	11	2	no	—
134	#1869	—	11	2	no	—
135	#1850	—	11	2	no	—
136	#1840	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1832	—	11	1	no	—
138	#1818	—	11	1	no	—
139	#1798	—	11	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
141	C₂×#336	—	11	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	#117	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₁	#131	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	#117	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
179	D₄₄	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
191	C₂×#117	—	11	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
199	#388	—	11	2	no	—
200	#387	—	11	2	no	—
201	#386	—	11	2	no	—
202	#385	—	11	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
206	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#336	—	11	2	no	—
208	#336	—	11	2	no	—
209	#336	—	11	1	no	—
210	#336	—	11	1	no	—
211	#336	—	11	2	no	—
212	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₁	#433	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₁	#538	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₁	#539	1	2	yes	—
237	Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	Dic₁₁	—	4	1	no	—
240	Dic₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
252	C₄×D₄	—	22	4	no	—
253	#117	—	44	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
274	C₄×C₈	—	44	2	no	—
275	#95	—	11	2	no	—
276	#95	—	11	2	no	—
277	#95	—	11	2	no	—
278	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
279	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₁	#2318	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	#2922	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	#2977	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁	#2994	1	2	yes	—
285	D₁₁	—	2	4	no	—
286	D₁₁	—	8	1	no	—
287	C₂⁴	—	11	1	no	—
288	C₂⁴	—	11	1	no	—
289	C₂×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂×D₄	—	22	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	—	22	2	no	—
319	C₂×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂×C₈	—	22	2	no	—
321	C₂×C₈	—	22	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂×C₈	—	44	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	22	2	no	—
337	C₄²	—	22	2	no	—
338	C₄²	—	44	2	no	—
339	C₁₁	#21997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	11	4	no	—
341	C₂³	—	11	2	no	—
342	C₂³	—	22	2	no	—
343	C₂³	—	22	1	no	—
344	C₂³	—	22	1	no	—
345	C₂³	—	22	2	no	—
346	C₂³	—	22	2	no	—
347	C₂³	—	22	1	no	—
348	C₂³	—	22	1	no	—
349	C₂³	—	22	1	no	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	44	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂×C₄	—	11	2	no	—
364	C₂×C₄	—	22	2	no	—
365	C₂×C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄	—	22	1	no	—
367	C₂×C₄	—	22	1	no	—
368	C₂×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄	—	22	4	no	—
370	C₂×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂×C₄	—	22	1	no	—
373	C₂×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄	—	22	1	no	—
375	C₂×C₄	—	22	1	no	—
376	C₂×C₄	—	44	8	no	—
377	C₂×C₄	—	44	2	no	—
378	C₂×C₄	—	44	2	no	—
379	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	44	2	no	—
386	C₈	—	44	2	no	—
387	C₂²	—	11	4	no	—
388	C₂²	—	22	2	no	—
389	C₂²	—	22	4	no	—
390	C₂²	—	22	2	no	—
391	C₂²	—	22	4	no	—
392	C₂²	—	44	1	no	—
393	C₂²	—	44	2	no	—
394	C₂²	—	44	1	no	—
395	C₂²	—	44	2	no	—
396	C₂²	—	44	1	no	—
397	C₂²	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10623052	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#10623054	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
401	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	22	2	no	—
407	C₄	—	22	4	no	—
408	C₄	—	44	1	no	—
409	C₄	—	44	2	no	—
410	C₄	#10623235	1	2	yes	—
411	C₄	#10623238	1	2	yes	—
412	C₂	—	22	4	no	—
413	C₂	—	88	1	no	—
414	C₂	#13071247	1	1	yes	characteristic
415	C₂	D₁₁×#433	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13077257	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13077671	1	2	yes	—
418	C₂	#13077770	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1840	C₂
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1840	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1840

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13069223	C₂	semidirect
3. #13069172	C₂	semidirect
5. #13068795	C₂	semidirect
6. #13068736	C₂	semidirect
7. #13068686	C₂	semidirect
8. #13068599	C₂	semidirect
9. #13068373	C₂	semidirect
10. D₁₁×#336	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1840	C₂	semidirect
136. #1840	D₁₁	semidirect
339. C₁₁	#21997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13071060	2
#13069223	2
#13069172	2
#13068907	2
#13068795	2
#13068736	2
#13068686	2
#13068599	2
#13068373	2
D₁₁×#336	2
C₁₁×#1840	2
#21997	11