Subgroups — #14764433

Order 2816.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13069224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13069175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13068909	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13068796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#388	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₁×#387	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₁×#386	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₁×#385	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
78	#21997	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
131	#2290	D₁₁	1	1	yes	characteristic
132	#1923	—	11	2	no	—
133	#1916	—	11	2	no	—
134	#1869	—	11	2	no	—
135	#1850	—	11	2	no	—
136	#1840	—	11	1	no	—
137	#1832	—	11	1	no	—
138	#1818	—	11	1	no	—
139	#1798	—	11	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
141	C₂×#336	—	11	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	#131	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
199	#388	Dic₁₁	1	2	yes	—
200	#387	Dic₁₁	1	2	yes	—
201	#386	Dic₁₁	1	2	yes	—
202	#385	Dic₁₁	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#336	—	11	1	no	—
208	#336	—	11	1	no	—
209	#336	—	11	1	no	—
210	#336	—	11	1	no	—
211	#336	—	11	2	no	—
212	#336	—	11	2	no	—
213	#336	—	11	2	no	—
214	#336	—	11	2	no	—
215	#336	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	#433	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₁	#538	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₁	#539	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	#117	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
274	C₄×C₈	—	44	2	no	—
275	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
276	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
277	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
278	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
279	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
282	C₂×C₁₁	#2318	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#2922	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	#2977	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁	#2994	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	22	2	no	—
312	C₂×C₈	—	22	2	no	—
313	C₂×C₈	—	22	2	no	—
314	C₂×C₈	—	22	2	no	—
315	C₂×C₈	—	22	2	no	—
316	C₂×C₈	—	22	2	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	—	22	2	no	—
319	C₂×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂×C₈	—	22	2	no	—
321	C₂×C₈	—	22	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂×C₈	—	44	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₁₁	#21997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	#66979	1	2	yes	—
349	C₂³	#67001	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	#66979	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#67001	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	44	2	no	—
384	C₈	—	44	2	no	—
385	C₈	—	44	2	no	—
386	C₈	—	44	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	#10622613	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#66979	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
401	C₂²	#10623358	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	#10623091	1	2	yes	—
411	C₄	#10623095	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	8	1	no	—
414	C₂	#13071249	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#10622613	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13077260	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13077672	1	2	yes	—
418	C₂	#13077776	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#2290	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2290	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13069224	C₂	semidirect
2. #13069175	C₂	semidirect
4. #13068796	C₂	semidirect
5. #13068761	C₂	semidirect
6. #13068736	C₂	semidirect
7. #13068687	C₂	semidirect
8. #13068600	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
10. C₂×#10622162	C₂	semidirect
339. C₁₁	#21997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13069224	2
#13069175	2
#13068909	2
#13068796	2
#13068761	2
#13068736	2
#13068687	2
#13068600	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂×#10622162	2
C₁₁×#2290	2
#21997	11