Subgroups — #14764573

Order 2816.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13071077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13069410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622601	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#10622601	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#10622586	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#10622586	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622282	C₄	1	2	yes	—
33	#10622282	C₄	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
69	#66925	—	4	2	no	—
70	#66925	—	4	2	no	—
71	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
78	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
79	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
80	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
84	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#22009	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	#2293	—	11	1	no	—
147	#1954	—	11	1	no	—
148	#1954	—	11	1	no	—
149	#1939	—	11	1	no	—
150	#1939	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1923	—	11	2	no	—
152	#1923	—	11	2	no	—
153	#1818	—	11	2	no	—
154	#1798	—	11	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
156	#1744	—	11	1	no	—
157	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	#131	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₁	#131	1	2	yes	—
198	D₄₄	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
210	C₂×#117	—	11	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	#390	—	11	1	no	—
223	#390	—	11	1	no	—
224	#389	—	11	1	no	—
225	#389	—	11	1	no	—
226	#388	—	11	2	no	—
227	#388	—	11	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
230	C₄³	—	11	1	no	—
231	#336	—	11	1	no	—
232	#336	—	11	2	no	—
233	#336	—	11	1	no	—
234	#336	—	11	1	no	—
235	#336	—	11	1	no	—
236	#336	—	11	2	no	—
237	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₁	#433	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₁	#540	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	#540	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	#542	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	#542	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	Dic₁₁	—	4	2	no	—
263	Dic₁₁	—	4	1	no	—
264	Dic₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₄×D₄	—	22	2	no	—
274	C₄×D₄	—	22	2	no	—
275	#117	—	44	2	no	—
276	#117	—	44	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₄×C₈	—	22	2	no	—
305	C₄×C₈	—	44	2	no	—
306	#95	—	11	2	no	—
307	#95	—	11	2	no	—
308	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₁	#2319	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	#2922	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	#2979	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	#2979	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	#2994	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	#2994	1	1	yes	characteristic
316	D₁₁	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	11	2	no	—
318	C₂×D₄	—	22	2	no	—
319	C₂×D₄	—	22	2	no	—
320	C₂×D₄	—	22	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	22	1	no	—
347	C₂×C₈	—	22	1	no	—
348	C₂×C₈	—	22	1	no	—
349	C₂×C₈	—	22	2	no	—
350	C₂×C₈	—	22	1	no	—
351	C₂×C₈	—	22	2	no	—
352	C₂×C₈	—	22	1	no	—
353	C₂×C₈	—	22	2	no	—
354	C₂×C₈	—	22	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	22	2	no	—
368	C₄²	—	22	2	no	—
369	C₄²	—	22	2	no	—
370	C₄²	—	22	2	no	—
371	C₄²	—	22	1	no	—
372	C₄²	—	22	1	no	—
373	C₄²	—	22	1	no	—
374	C₄²	—	22	1	no	—
375	C₄²	#4341	1	2	yes	—
376	C₄²	#4343	1	2	yes	—
377	C₁₁	#22009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	22	2	no	—
379	C₂³	—	22	2	no	—
380	C₂³	—	22	2	no	—
381	C₂³	—	22	2	no	—
382	C₂³	—	22	2	no	—
383	C₂³	—	22	2	no	—
384	C₂³	—	22	2	no	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	11	2	no	—
396	C₂×C₄	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄	—	22	1	no	—
398	C₂×C₄	—	22	1	no	—
399	C₂×C₄	—	22	1	no	—
400	C₂×C₄	—	22	1	no	—
401	C₂×C₄	—	22	1	no	—
402	C₂×C₄	—	22	1	no	—
403	C₂×C₄	—	22	1	no	—
404	C₂×C₄	—	22	1	no	—
405	C₂×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂×C₄	—	22	1	no	—
407	C₂×C₄	—	22	1	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂×C₄	—	44	2	no	—
411	C₂×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂×C₄	—	44	2	no	—
413	C₂×C₄	—	44	2	no	—
414	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	44	1	no	—
428	C₈	—	44	1	no	—
429	C₈	—	44	2	no	—
430	C₂²	—	44	2	no	—
431	C₂²	—	44	2	no	—
432	C₂²	—	44	2	no	—
433	C₂²	—	44	2	no	—
434	C₂²	—	44	2	no	—
435	C₂²	—	44	2	no	—
436	C₂²	—	44	2	no	—
437	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#10623105	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	22	2	no	—
448	C₄	—	22	2	no	—
449	C₄	—	44	2	no	—
450	C₄	—	44	1	no	—
451	C₄	—	44	1	no	—
452	C₄	#10622453	1	4	yes	—
453	C₄	#10623150	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#10623174	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#10623229	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#10623264	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	88	2	no	—
458	C₂	#13071255	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#10622453	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13077259	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13077679	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13077681	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13077775	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13077779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1939	C₂
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22009
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069335	C₂	semidirect
5. #13069223	C₂	semidirect
6. #13069221	C₂	semidirect
7. #13068686	C₂	semidirect
8. #13068597	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068361	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1939	C₂	semidirect
150. #1939	D₁₁	semidirect
377. C₁₁	#22009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13071077	2
#13069410	2
#13069409	2
#13069335	2
#13069223	2
#13069221	2
#13068686	2
#13068597	2
C₄⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068361	2
C₁₁×#1939	2
#22009	11