Subgroups — #14764579

Order 2816.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13069415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
71	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
77	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
78	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	#66867	—	2	2	no	—
82	#22010	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₁	M₁₆	1	8	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
142	#1955	—	11	1	no	—
143	#1955	D₁₁	1	1	yes	characteristic
144	#1940	—	11	1	no	—
145	#1940	—	11	1	no	—
146	#1923	—	11	2	no	—
147	#1923	—	11	2	no	—
148	#1817	—	11	2	no	—
149	#1797	—	11	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
151	#1745	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
192	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
194	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
209	C₂×#97	—	11	1	no	—
210	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
217	C₄³	—	11	1	no	—
218	#336	—	11	1	no	—
219	#336	—	11	2	no	—
220	#336	—	11	1	no	—
221	#336	—	11	2	no	—
222	#336	—	11	2	no	—
223	#336	—	11	1	no	—
224	#336	—	11	1	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₁	#540	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	#540	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	#542	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	#542	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	22	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	22	2	no	—
286	C₄×C₈	—	44	2	no	—
287	#95	—	11	2	no	—
288	#95	—	11	2	no	—
289	#95	—	11	1	no	—
290	#95	—	11	1	no	—
291	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₁	#2319	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	#2920	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	#2922	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	#2974	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	22	1	no	—
330	C₂×C₈	—	22	1	no	—
331	C₂×C₈	—	22	2	no	—
332	C₂×C₈	—	22	2	no	—
333	C₂×C₈	—	22	1	no	—
334	C₂×C₈	—	22	1	no	—
335	C₂×C₈	—	22	1	no	—
336	C₂×C₈	—	22	2	no	—
337	C₂×C₈	—	22	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
343	C₄²	—	22	4	no	—
344	C₄²	—	22	4	no	—
345	C₄²	—	22	1	no	—
346	C₄²	—	22	2	no	—
347	C₄²	—	22	1	no	—
348	C₄²	—	22	2	no	—
349	C₄²	—	22	1	no	—
350	C₄²	—	22	1	no	—
351	C₄²	—	44	2	no	—
352	C₄²	—	44	2	no	—
353	C₄²	#4341	1	2	yes	—
354	C₄²	#4341	1	2	yes	—
355	C₁₁	#22010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	11	4	no	—
375	C₂×C₄	—	11	4	no	—
376	C₂×C₄	—	11	4	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	8	no	—
387	C₂×C₄	—	44	8	no	—
388	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	44	1	no	—
400	C₈	—	44	2	no	—
401	C₈	—	44	1	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#10623077	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	22	4	no	—
418	C₄	—	22	4	no	—
419	C₄	—	22	4	no	—
420	C₄	—	44	2	no	—
421	C₄	#10623134	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#10623150	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#10623213	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#10623250	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	4	no	—
426	C₂	#13071253	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13077245	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13077256	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13077646	1	2	yes	—
430	C₂	#13077736	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1955	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22010
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069339	C₂	semidirect
4. #13069337	C₂	semidirect
5. #13069225	C₂	semidirect
6. #13069219	C₂	semidirect
7. #13068682	C₂	semidirect
8. #13068594	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068364	C₂	semidirect
355. C₁₁	#22010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₁₁	2
#13069415	2
#13069339	2
#13069337	2
#13069225	2
#13069219	2
#13068682	2
#13068594	2
C₄⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068364	2
C₁₁×#1955	2
#22010	11