Subgroups — #14764581

Order 2816.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#66946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13069414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66946	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622279	C₄	1	2	yes	—
31	#10622279	C₄	1	2	yes	—
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#66946	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₁₁	—	4	2	no	—
66	C₄²×D₁₁	—	4	2	no	—
67	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
75	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
76	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
77	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
81	#66867	—	2	2	no	—
82	#22010	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
142	#1955	—	11	1	no	—
143	#1955	—	11	1	no	—
144	#1940	—	11	1	no	—
145	#1940	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1923	—	11	2	no	—
147	#1923	—	11	2	no	—
148	#1817	—	11	2	no	—
149	#1797	—	11	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
151	#1745	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
185	D₄₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
193	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
209	C₂×#97	—	11	1	no	—
210	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
217	C₄³	—	11	1	no	—
218	#336	—	11	1	no	—
219	#336	—	11	2	no	—
220	#336	—	11	1	no	—
221	#336	—	11	1	no	—
222	#336	—	11	1	no	—
223	#336	—	11	2	no	—
224	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₁	#540	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	#540	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	#542	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₁	#542	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₄×D₄	—	22	8	no	—
259	C₄×D₄	—	22	2	no	—
260	C₄×D₄	—	22	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	22	2	no	—
286	C₄×C₈	—	44	2	no	—
287	#95	—	11	2	no	—
288	#95	—	11	2	no	—
289	#95	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#95	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	#2319	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	#2920	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	#2922	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	#2974	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
296	D₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	11	2	no	—
298	C₂×D₄	—	22	4	no	—
299	C₂×D₄	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	22	1	no	—
330	C₂×C₈	—	22	1	no	—
331	C₂×C₈	—	22	1	no	—
332	C₂×C₈	—	22	2	no	—
333	C₂×C₈	—	22	1	no	—
334	C₂×C₈	—	22	2	no	—
335	C₂×C₈	—	22	1	no	—
336	C₂×C₈	—	22	2	no	—
337	C₂×C₈	—	22	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	22	4	no	—
346	C₄²	—	22	4	no	—
347	C₄²	—	22	1	no	—
348	C₄²	—	22	1	no	—
349	C₄²	—	22	1	no	—
350	C₄²	—	22	1	no	—
351	C₄²	—	44	2	no	—
352	C₄²	—	44	2	no	—
353	C₄²	#4341	1	2	yes	—
354	C₄²	#4343	1	2	yes	—
355	C₁₁	#22010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	11	4	no	—
357	C₂³	—	22	2	no	—
358	C₂³	—	22	2	no	—
359	C₂³	—	22	2	no	—
360	C₂³	—	22	2	no	—
361	C₂³	—	22	2	no	—
362	C₂³	—	22	2	no	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	22	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	11	4	no	—
373	C₂×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄	—	44	8	no	—
382	C₂×C₄	—	44	8	no	—
383	C₂×C₄	—	44	2	no	—
384	C₂×C₄	—	44	2	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	2	no	—
387	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	1	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	44	1	no	—
400	C₈	—	44	1	no	—
401	C₈	—	44	2	no	—
402	C₂²	—	22	4	no	—
403	C₂²	—	22	4	no	—
404	C₂²	—	22	4	no	—
405	C₂²	—	44	2	no	—
406	C₂²	—	44	2	no	—
407	C₂²	—	44	2	no	—
408	C₂²	—	44	2	no	—
409	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#10623105	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	22	4	no	—
419	C₄	—	22	4	no	—
420	C₄	—	44	2	no	—
421	C₄	#10623150	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#10623174	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#10623229	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#10623264	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	44	4	no	—
426	C₂	#13071255	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13077248	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13077259	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13077646	1	2	yes	—
430	C₂	#13077740	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1940	C₂
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22010
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069340	C₂	semidirect
5. #13069223	C₂	semidirect
6. #13069221	C₂	semidirect
7. #13068683	C₂	semidirect
8. #13068593	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068364	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1940	C₂	semidirect
145. #1940	D₁₁	semidirect
355. C₁₁	#22010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#66946	2
#13069414	2
#13069413	2
#13069340	2
#13069223	2
#13069221	2
#13068683	2
#13068593	2
C₄⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068364	2
C₁₁×#1940	2
#22010	11