Subgroups — #14764595

Order 2816.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13069411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
82	#66879	—	4	2	no	—
83	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
84	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#22012	—	11	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
153	#1954	—	11	1	no	—
154	#1954	D₁₁	1	1	yes	characteristic
155	#1939	—	11	1	no	—
156	#1939	—	11	1	no	—
157	#1924	—	11	2	no	—
158	#1924	—	11	2	no	—
159	#1817	—	11	2	no	—
160	#1797	—	11	2	no	—
161	#1767	—	11	1	no	—
162	#1744	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	#131	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₁	#131	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
229	C₂×#97	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
238	C₄³	—	11	1	no	—
239	#336	—	11	1	no	—
240	#336	—	11	2	no	—
241	#336	—	11	1	no	—
242	#336	—	11	2	no	—
243	#336	—	11	2	no	—
244	#336	—	11	1	no	—
245	#336	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₁	#432	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₁	#540	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₁	#540	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	#542	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₁	#542	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁	—	4	2	no	—
271	Dic₁₁	—	4	1	no	—
272	Dic₁₁	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	22	4	no	—
286	C₄×D₄	—	22	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
313	#97	—	44	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	22	2	no	—
316	#95	—	11	2	no	—
317	#95	—	11	2	no	—
318	#95	—	11	2	no	—
319	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₁	#2319	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	#2922	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	#2974	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	#2974	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#2990	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	#2991	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	#4313	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	22	1	no	—
363	C₂×C₈	—	22	1	no	—
364	C₂×C₈	—	22	2	no	—
365	C₂×C₈	—	22	2	no	—
366	C₂×C₈	—	22	1	no	—
367	C₂×C₈	—	22	1	no	—
368	C₂×C₈	—	22	1	no	—
369	C₂×C₈	—	22	2	no	—
370	C₂×C₈	—	22	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
377	C₄²	—	22	2	no	—
378	C₄²	—	22	2	no	—
379	C₄²	—	22	2	no	—
380	C₄²	—	22	2	no	—
381	C₄²	—	22	1	no	—
382	C₄²	—	22	2	no	—
383	C₄²	—	22	1	no	—
384	C₄²	—	22	2	no	—
385	C₄²	—	22	1	no	—
386	C₄²	—	22	1	no	—
387	C₄²	—	44	2	no	—
388	C₄²	—	44	2	no	—
389	C₄²	#4341	1	2	yes	—
390	C₄²	#4341	1	2	yes	—
391	C₁₁	#22012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₂×#4313	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	11	4	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	1	no	—
414	C₂×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂×C₄	—	22	2	no	—
416	C₂×C₄	—	22	1	no	—
417	C₂×C₄	—	22	1	no	—
418	C₂×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄	—	22	1	no	—
420	C₂×C₄	—	22	2	no	—
421	C₂×C₄	—	22	1	no	—
422	C₂×C₄	—	22	1	no	—
423	C₂×C₄	—	22	1	no	—
424	C₂×C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₄	—	22	1	no	—
427	C₂×C₄	—	22	1	no	—
428	C₂×C₄	—	44	8	no	—
429	C₂×C₄	—	44	8	no	—
430	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#4313	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	44	1	no	—
444	C₈	—	44	2	no	—
445	C₈	—	44	1	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#10623077	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	22	2	no	—
463	C₄	—	22	4	no	—
464	C₄	—	22	2	no	—
465	C₄	—	44	2	no	—
466	C₄	—	44	1	no	—
467	C₄	—	44	1	no	—
468	C₄	#10622332	1	4	yes	—
469	C₄	#10623134	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#10623150	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#10623213	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#10623250	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	#13071253	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#10622332	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13077256	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13077648	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13077649	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13077739	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13077744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22012
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069334	C₂	semidirect
4. #13069332	C₂	semidirect
5. #13069232	C₂	semidirect
6. #13069226	C₂	semidirect
7. #13068682	C₂	semidirect
8. #13068594	C₂	semidirect
9. #13068471	C₂	semidirect
10. #13068361	C₂	semidirect
391. C₁₁	#22012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₁₁	2
#13069411	2
#13069334	2
#13069332	2
#13069232	2
#13069226	2
#13068682	2
#13068594	2
#13068471	2
#13068361	2
C₁₁×#1954	2
#22012	11