Subgroups — #14764601

Order 2816.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13069411	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13069335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13068684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄²×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	4	no	—
62	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	4	no	—
63	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	4	no	—
65	#66867	—	4	2	no	—
66	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
67	#22012	—	11	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
108	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₄²×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
119	#1954	—	11	2	no	—
120	#1939	—	11	2	no	—
121	#1924	—	11	4	no	—
122	#1817	—	11	2	no	—
123	#1797	—	11	2	no	—
124	#1767	—	11	1	no	—
125	#1744	—	11	1	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
181	C₂×#97	—	11	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
189	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	#336	—	11	1	no	—
191	#336	—	11	2	no	—
192	#336	—	11	1	no	—
193	#336	—	11	4	no	—
194	#336	—	11	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₁	#432	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₁	#540	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₁	#542	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	44	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	44	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	44	4	no	—
251	#97	—	44	2	no	—
252	C₄×C₈	—	22	4	no	—
253	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
254	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
255	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂×C₁₁	#2319	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₁	#2922	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	#2974	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	#2974	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	#2990	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	#2991	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	#4318	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	22	2	no	—
289	C₂×C₈	—	22	2	no	—
290	C₂×C₈	—	22	4	no	—
291	C₂×C₈	—	22	2	no	—
292	C₂×C₈	—	22	4	no	—
293	C₂×C₈	—	22	2	no	—
294	C₂×C₈	—	22	4	no	—
295	C₂×C₈	—	22	2	no	—
296	C₂×C₈	—	22	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	#4318	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	1	no	—
310	C₄²	—	2	1	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	#4339	1	4	yes	—
314	C₁₁	#22012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	C₂×#4318	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	C₂×#4318	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#4318	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#4318	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#66979	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#66979	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#67001	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#67001	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	44	2	no	—
360	C₈	—	44	2	no	—
361	C₈	—	44	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	C₂²×#4318	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×#4318	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#66979	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#10623358	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	1	no	—
383	C₄	—	4	1	no	—
384	C₄	#10622539	1	4	yes	—
385	C₄	#10623092	1	2	yes	—
386	C₄	#10623093	1	2	yes	—
387	C₂	—	4	4	no	—
388	C₂	#13071259	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#10622539	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13077260	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#13077651	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#13077651	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13077741	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#13077748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄²×D₄×C₁₁	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22012
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13069335	C₂	semidirect
3. #13069231	C₂	semidirect
4. #13068684	C₂	semidirect
5. #13068596	C₂	semidirect
6. #13068469	C₂	semidirect
7. #13068362	C₂	semidirect
314. C₁₁	#22012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13069411	2
#13069335	2
#13069231	2
#13068684	2
#13068596	2
#13068469	2
#13068362	2
C₄²×D₄×C₁₁	2
#22012	11