Subgroups — #14765639

Order 2816.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#485	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₁×#484	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₁×#483	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₁×#482	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₁₁×#481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₁×#480	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622847	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10622820	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622624	—	2	1	no	—
33	#10622624	—	2	1	no	—
34	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
35	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#10622612	—	2	1	no	—
37	#10622612	—	2	1	no	—
38	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622170	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622170	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622170	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₁×#123	—	2	1	no	—
53	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#120	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
70	#67001	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#4318	—	2	1	no	—
73	C₂×#4318	—	2	1	no	—
74	C₂×#4318	—	4	2	no	—
75	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₁×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₁×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66901	—	4	2	no	—
99	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
104	#66883	—	4	2	no	—
105	#66879	—	4	2	no	—
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
111	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
112	#66867	—	2	1	no	—
113	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	#22096	—	11	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	#4318	—	2	2	no	—
161	#4318	—	2	2	no	—
162	#4318	—	2	2	no	—
163	#4318	—	2	2	no	—
164	#4318	—	4	2	no	—
165	#4318	—	4	2	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#3091	D₁₁	1	1	yes	characteristic
182	#2929	—	11	1	no	—
183	C₂×#424	—	11	1	no	—
184	#1946	—	11	2	no	—
185	#1938	—	11	2	no	—
186	#1922	—	11	2	no	—
187	#1871	—	11	1	no	—
188	#1866	—	11	2	no	—
189	#1855	—	11	1	no	—
190	#1826	—	11	1	no	—
191	#1752	—	11	1	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
238	C₂×#131	—	11	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
241	#525	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#485	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
244	#484	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#483	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#482	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
247	#481	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#480	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#435	—	22	1	no	—
250	#435	—	22	1	no	—
251	C₈×D₄	—	22	1	no	—
252	C₈×D₄	—	22	1	no	—
253	C₂×#108	—	11	2	no	—
254	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
255	#424	—	11	2	no	—
256	#424	—	11	2	no	—
257	#424	—	11	1	no	—
258	#424	—	22	1	no	—
259	#424	—	22	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
262	C₂×#104	—	11	2	no	—
263	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
264	#408	—	11	1	no	—
265	#407	—	11	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	#405	—	11	1	no	—
268	C₂×#97	—	11	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
270	#341	—	11	2	no	—
271	#339	—	11	2	no	—
272	#339	—	11	2	no	—
273	#339	—	11	2	no	—
274	#336	—	11	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₁	#444	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₁	#539	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
296	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₁	#534	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₁	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	44	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
319	#123	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#121	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
323	#121	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
324	#120	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
330	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
338	#108	—	44	2	no	—
339	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
340	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
341	#106	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
342	#106	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
349	#104	—	44	2	no	—
350	#103	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
351	#103	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
352	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
353	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
361	#97	—	22	1	no	—
362	#97	—	44	2	no	—
363	C₄×C₈	—	22	1	no	—
364	#95	—	22	1	no	—
365	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
368	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
369	C₂×C₁₁	#2322	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	#4341	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	2	2	no	—
374	#41	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	22	2	no	—
393	M₁₆	—	22	2	no	—
394	M₁₆	—	22	2	no	—
395	M₁₆	—	22	2	no	—
396	M₁₆	—	44	2	no	—
397	M₁₆	—	44	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	11	1	no	—
401	C₂×C₈	—	11	1	no	—
402	C₂×C₈	—	11	1	no	—
403	C₂×C₈	—	11	1	no	—
404	C₂×C₈	—	22	2	no	—
405	C₂×C₈	—	22	2	no	—
406	C₂×C₈	—	22	1	no	—
407	C₂×C₈	—	22	1	no	—
408	C₂×C₈	—	22	2	no	—
409	C₂×C₈	—	44	1	no	—
410	C₂×C₈	—	44	1	no	—
411	C₂×C₈	—	44	1	no	—
412	C₂×C₈	—	44	1	no	—
413	C₂×C₈	—	44	2	no	—
414	C₂×C₈	—	44	2	no	—
415	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	22	2	no	—
437	C₄²	—	22	2	no	—
438	C₁₁	#22096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	44	2	no	—
468	C₂×C₄	—	44	2	no	—
469	C₂×C₄	—	44	2	no	—
470	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	22	1	no	—
479	C₈	—	22	1	no	—
480	C₈	—	22	1	no	—
481	C₈	—	22	1	no	—
482	C₈	—	44	1	no	—
483	C₈	—	44	1	no	—
484	C₈	—	44	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	#10622810	1	2	yes	—
497	C₂²	#10623196	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	1	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	88	2	no	—
507	C₄	#10623179	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#10623184	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#10623358	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	#13071288	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#10622810	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13077519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3091	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₁₁×#525	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3091	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622612	C₂	semidirect
3. #13069370	C₂	semidirect
4. #13069329	C₂	semidirect
5. #13069217	C₂	semidirect
7. #13068893	C₂	semidirect
8. #13068823	C₂	semidirect
9. #13068715	C₂	semidirect
10. #13068395	C₂	semidirect
17. C₁₁×#485	C₄	semidirect
18. C₁₁×#484	C₄	semidirect
19. C₁₁×#483	C₄	semidirect
20. C₁₁×#482	C₄	semidirect
21. C₁₁×#481	C₄	semidirect
22. C₁₁×#480	C₄	semidirect
243. #485	Dic₁₁	semidirect
244. #484	Dic₁₁	semidirect
245. #483	Dic₁₁	semidirect
246. #482	Dic₁₁	semidirect
247. #481	Dic₁₁	semidirect
248. #480	Dic₁₁	semidirect
438. C₁₁	#22096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077311	2
C₂×#10622612	2
#13069370	2
#13069329	2
#13069217	2
#13068919	2
#13068893	2
#13068823	2
#13068715	2
#13068395	2
C₁₁×#3091	2
#22096	11