Subgroups — #14767650

Order 2816.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13079042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
14	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622847	C₂²	1	2	yes	—
19	#10622742	C₂²	1	2	yes	—
20	#10622705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#10622698	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#10622689	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#10622686	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10622672	C₄	1	4	yes	complemented
25	#10622625	—	2	1	no	—
26	#10622625	—	2	1	no	—
27	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×#66869	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622451	—	2	1	no	—
34	#10622451	—	2	1	no	—
35	#10622447	—	2	1	no	—
36	#10622447	—	2	1	no	—
37	#10622196	C₂²	1	4	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
47	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#67003	—	4	4	no	—
55	#67003	—	4	4	no	—
56	#67001	—	4	4	no	—
57	C₂×#4326	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#4325	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#4324	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#4323	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#66983	—	2	1	no	—
62	#66983	—	2	1	no	—
63	C₂×#4318	—	2	2	no	—
64	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#66960	—	4	4	no	—
70	C₂×#4313	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
72	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
76	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#66869	—	4	4	no	—
85	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#22280	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
96	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
108	#4339	—	2	4	no	—
109	#4339	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#4326	—	4	4	no	—
130	#4325	—	4	4	no	—
131	#4324	—	4	4	no	—
132	#4323	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	#4318	—	2	4	no	—
138	#4318	—	4	4	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#4313	—	4	4	no	—
152	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
153	#3147	—	11	1	no	—
154	#2931	—	11	1	no	—
155	#2931	—	11	1	no	—
156	#1962	—	11	1	no	—
157	#1962	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1876	—	11	4	no	—
159	#1876	—	11	4	no	—
160	#1837	—	11	1	no	—
161	#1744	—	11	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	D₄₄	—	2	4	no	—
189	D₄₄	—	4	2	no	—
190	D₄₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
193	Dic₂₂	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₂×#135	—	11	4	no	—
203	C₂×#131	—	11	2	no	—
204	C₂×#131	—	11	2	no	—
205	#532	—	11	1	no	—
206	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#495	—	11	4	no	—
208	#494	—	11	1	no	—
209	#493	—	11	1	no	—
210	#492	—	11	1	no	—
211	#492	—	11	1	no	—
212	#436	—	22	1	no	—
213	#436	—	22	1	no	—
214	#436	—	22	1	no	—
215	#436	—	22	1	no	—
216	C₈×D₄	—	22	1	no	—
217	C₈×D₄	—	22	1	no	—
218	C₈×D₄	—	22	1	no	—
219	C₈×D₄	—	22	1	no	—
220	#423	—	11	1	no	—
221	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#104	—	11	4	no	—
223	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
224	#408	—	11	2	no	—
225	#408	—	11	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
228	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#341	—	11	4	no	—
230	#336	—	11	2	no	—
231	#336	—	11	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	#540	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₁	#444	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₁	#518	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂×#41	—	11	2	no	—
253	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
254	#135	—	44	4	no	—
255	#135	—	44	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
259	C₂×D₈	—	11	4	no	—
260	#131	—	44	4	no	—
261	#131	—	44	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	11	1	no	—
274	#127	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	#124	—	11	2	no	—
276	#124	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
277	#121	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	#121	—	22	1	no	—
280	#121	—	22	1	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	—	22	1	no	—
284	C₄×D₄	—	22	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
293	#104	—	4	4	no	—
294	#104	—	44	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
299	C₄×C₈	—	11	1	no	—
300	C₄×C₈	—	11	1	no	—
301	C₄×C₈	—	11	2	no	—
302	C₄×C₈	—	11	1	no	—
303	C₄×C₈	—	11	1	no	—
304	C₄×C₈	—	11	1	no	—
305	C₄×C₈	—	11	1	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₁	#2328	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
311	D₁₁	—	8	2	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	22	4	no	—
315	#41	—	22	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	11	2	no	—
322	C₂×D₄	—	22	2	no	—
323	C₂×D₄	—	22	1	no	—
324	C₂×D₄	—	22	1	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	44	4	no	—
333	SD₁₆	—	44	4	no	—
334	SD₁₆	—	44	4	no	—
335	D₈	—	44	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	22	4	no	—
338	M₁₆	—	44	4	no	—
339	M₁₆	—	44	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	11	2	no	—
342	C₂×C₈	—	11	2	no	—
343	C₂×C₈	—	11	1	no	—
344	C₂×C₈	—	11	1	no	—
345	C₂×C₈	—	11	1	no	—
346	C₂×C₈	—	11	1	no	—
347	C₂×C₈	—	22	2	no	—
348	C₂×C₈	—	22	2	no	—
349	C₂×C₈	—	22	2	no	—
350	C₂×C₈	—	22	2	no	—
351	C₂×C₈	—	22	2	no	—
352	C₂×C₈	—	44	4	no	—
353	C₂×C₈	—	44	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₁₁	#22280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	22	2	no	—
373	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	22	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	22	4	no	—
381	D₄	—	44	4	no	—
382	D₄	—	44	2	no	—
383	D₄	—	44	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	22	1	no	—
405	C₈	—	22	1	no	—
406	C₈	—	22	2	no	—
407	C₈	—	22	2	no	—
408	C₈	—	22	1	no	—
409	C₈	—	22	1	no	—
410	C₈	—	44	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	44	2	no	—
417	C₂²	—	44	2	no	—
418	C₂²	—	44	2	no	—
419	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#10623150	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	44	2	no	—
426	C₄	#10622436	1	2	yes	—
427	C₄	#10622437	1	2	yes	—
428	C₄	#10623076	1	2	yes	—
429	C₄	#10623205	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#10623246	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	88	2	no	—
434	C₂	#13071340	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#10622437	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#10622436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1962	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13079042	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077328	C₂	semidirect
3. #13077327	C₂	semidirect
4. #13069444	C₂	semidirect
5. #13068941	C₂	semidirect
6. #13068940	C₂	semidirect
7. #13068753	C₂	semidirect
8. #13068362	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1962	C₂	semidirect
20. #10622705	C₄	semidirect
21. #10622698	C₄	semidirect
22. #10622689	C₄	semidirect
23. #10622686	C₄	semidirect
24. #10622672	C₄	semidirect
157. #1962	D₁₁	semidirect
370. C₁₁	#22280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13079042	2
#13077328	2
#13077327	2
#13069444	2
#13068941	2
#13068940	2
#13068753	2
#13068362	2
C₁₁×#1962	2
#22280	11