Finite Group Databasebeta

← #14769102

Subgroups — #14769102

Order 2816.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071461C212yesmaximal, complemented
4#13069450C212yesmaximal, complemented
5#13069071C212yesmaximal, complemented
6#13069069C212yesmaximal, complemented
7#13068602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C22×#4341C2211yescharacteristic
14C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
15C2×#67006C411yescharacteristic, complemented
16C2×#67006C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic11C411yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
19#10623337—22no—
20#10623337—22no—
21#10623337—22no—
22#10623337—22no—
23C2×#66992C411yescharacteristic, complemented
24C2×#66992C2211yescharacteristic
25C2×#66991C411yescharacteristic, complemented
26C2×#66989C411yescharacteristic, complemented
27C2×#66988C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66988C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic, complemented
31C2×#66977C411yescharacteristic, complemented
32C2×#66930C2212yescomplemented
33C2×C11×#99—24no—
34C2×C11×#99C2212yes—
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37#10622860C2212yes—
38C2×#66898C2211yescharacteristic
39C2×#66898C2211yescharacteristic
40C2×#66898C2212yes—
41#10622823—22no—
42C4×C22⋊Dic11—22no—
43C2×#66870C2212yescomplemented
44C2×#66870C2212yescomplemented
45#10622558—22no—
46#10622557—22no—
47#10622556C2212yescomplemented
48#10622555C2212yescomplemented
49C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
50#10622353—24no—
51#10622165C2212yescomplemented
52#10622165C2212yescomplemented
53C25×C11C2×C411yescharacteristic
54C25×C11C2311yescharacteristic
55C22×D4×C11—22no—
56C22×D4×C11—22no—
57C22×D4×C11—22no—
58C22×D4×C11—22no—
59C22×D4×C11—42no—
60C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
61C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—22no—
65C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C23×Dic11C2311yescharacteristic
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—42no—
80C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic22C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C11×C22⋊C4—24no—
83C2×C11×C22⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4—42no—
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
87#67006—22no—
88#67006—22no—
89#67006—22no—
90#67006—22no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic11D412yes—
108C2×C22⋊Dic11D412yes—
109C2×C22⋊Dic11D412yes—
110C2×C22⋊Dic11D412yes—
111C2×C22⋊Dic11C2312yes—
112C2×C22⋊Dic11C2312yes—
113C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
114#66992—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66991—22no—
119#66991—22no—
120#66989—22no—
121#66989—22no—
122#66988—22no—
123#66988—22no—
124#66988—22no—
125#66988—22no—
126D4×Dic11—22no—
127D4×Dic11—22no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
134#66977—22no—
135#66977—22no—
136C2×Dic11⋊C4—22no—
137C2×Dic11⋊C4—22no—
138C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4×Dic11—22no—
142C2×C4×Dic11—22no—
143C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
144#66930—24no—
145#66930—42no—
146C11×#99—22no—
147C11×#99—24no—
148C11×#99D414yescomplemented
149#66898—22no—
150#66898—22no—
151#66898—42no—
152C11⋊#95—22no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155C11⋊#95—22no—
156#66870—24no—
157#66870—42no—
158#22405—111nomaximal, Sylow
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—21no—
163C24×C11—21no—
164C24×C11—22no—
165C24×C11—41no—
166C24×C11—42no—
167C24×C11—42no—
168C24×C11—81no—
169C24×C11—81no—
170C24×C11C22×C411yescharacteristic
171C24×C11C22×C411yescharacteristic
172C24×C11C22×C411yescharacteristic
173C24×C11C22×C411yescharacteristic
174C24×C11C2×D412yes—
175C24×C11C2×D412yes—
176C24×C11C2411yescharacteristic
177C23×D11C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—41no—
189C2×D4×C11—41no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C2×D4×C11#4112yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—41no—
202C22×C4×C11—44no—
203C22×C4×C11—44no—
204C22×C4×C11—82no—
205C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—41no—
232C22×Dic11—81no—
233C22×Dic11—81no—
234C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D412yes—
242C22×Dic11C2×D412yes—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245#4341—44no—
246#4341—44no—
247#4341—44no—
248#4341—44no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—41no—
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—44no—
260C11×C22⋊C4C2×D414yes—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—22no—
275C22⋊Dic11—44no—
276C22⋊Dic11—82no—
277C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
278C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
279C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
284C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
285C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
286C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic11—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—22no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—44no—
295Dic11⋊C4—82no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—44no—
299C4×Dic11—82no—
300C2×#546—111no—
301C2×#410—111no—
302C22×#99D1111yescharacteristic, complemented
303#2342—112no—
304#1964—112no—
305#1899—112no—
306#1898—112no—
307#1799—111no—
308#1782—111no—
309#1781—111no—
310C4×#99—111no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—24no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—42no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—82no—
345C23×C11—82no—
346C23×C11—84no—
347C23×C11—84no—
348C23×C11—84no—
349C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C11C2×C22⋊C412yes—
351C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C11C4×D412yes—
353C23×C11C23×C411yescharacteristic
354C23×C11C22×D412yes—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C23×C11C2×#4111yescharacteristic
357C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363D4×C11—24no—
364D4×C11—24no—
365D4×C11—44no—
366D4×C11—44no—
367D4×C11—42no—
368D4×C11—42no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—24no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—88no—
383C2×C4×C11C4×D412yes—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—82no—
390C22⋊D11—82no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—81no—
419C2×Dic11—81no—
420C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
423C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
424C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×D11—42no—
427C4×D11—42no—
428Dic22—44no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4C2×D1111yescharacteristic
431#546—222no—
432#546—222no—
433#546—222no—
434#546—222no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—111no—
437C2×#123—111no—
438C2×C22⋊Q8—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—111no—
442C2×#120—111no—
443C2×#120—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×C4×D4—111no—
446C2×#117—112no—
447C22×C22⋊C4—111no—
448C22×C22⋊C4—111no—
449C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
450#410—224no—
451C2×#99—24no—
452C2×#99—111no—
453C2×#99—111no—
454C2×#99—112no—
455C2×#99—112no—
456C2×#99—112no—
457C2×#99C2×D1111yescharacteristic
458C2×#99C2×D1112yes—
459C2×#99C2×D1111yescharacteristic
460#388—222no—
461#388—222no—
462#385—222no—
463#381—112no—
464#380—112no—
465#379—112no—
466C4×C22⋊C4—112no—
467C4×C22⋊C4—222no—
468#342—112no—
469#342—112no—
470C22×C11—21no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—22no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—21no—
482C22×C11—22no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—44no—
487C22×C11—44no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—82no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—84no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—84no—
505C22×C11#41012yescomplemented
506C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C11#51811yescharacteristic
509C22×C11D4212yes—
510C22×C11#54612yes—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C4×C11—22no—
517C4×C11—44no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—82no—
520Dic11—22no—
521Dic11—21no—
522Dic11—21no—
523Dic11—21no—
524Dic11—21no—
525Dic11—22no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—82no—
530Dic11—82no—
531C25C4×D1111yescharacteristic
532C25C22×D1111yescharacteristic
533C2×#41—222no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—442no—
538C22×Q8—111no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—111no—
549C22×D4C4×D1111yescharacteristic
550C22×D4C4×D1111yescharacteristic
551C22×D4C22×D1111yescharacteristic
552C22×D4C22×D1111yescharacteristic
553C23×C4—22no—
554C23×C4—111no—
555C23×C4—111no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—111no—
559C23×C4C4×D1111yescharacteristic
560#124—222no—
561#124—222no—
562#123—222no—
563#123—222no—
564#123—222no—
565#123—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—222no—
572#121—222no—
573#121—222no—
574#120—222no—
575#120—222no—
576#120—222no—
577#120—222no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—222no—
583C4×D4—222no—
584#117—224no—
585#117—442no—
586C2×C4⋊C4—111no—
587C2×C4⋊C4—111no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—222no—
591C2×C4⋊C4—222no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—111no—
596C2×C22⋊C4—111no—
597C2×C22⋊C4—111no—
598C2×C22⋊C4—111no—
599C2×C22⋊C4—112no—
600C2×C22⋊C4—112no—
601C2×C22⋊C4—112no—
602C2×C22⋊C4—112no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—111no—
608C2×C22⋊C4—111no—
609C2×C22⋊C4—111no—
610C2×C22⋊C4—111no—
611C2×C22⋊C4—112no—
612C2×C22⋊C4—112no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—222no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
620C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
621C2×C42—111no—
622C2×C42—222no—
623C2×C42—222no—
624#99—22no—
625#99—24no—
626#99—222no—
627#99—222no—
628#99—224no—
629#99—442no—
630#99—442no—
631#99C22⋊D1114yescomplemented
632#95—222no—
633#95—222no—
634#95—222no—
635#95—222no—
636C2×C11—22no—
637C2×C11—22no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—22no—
641C2×C11—42no—
642C2×C11—41no—
643C2×C11—42no—
644C2×C11—81no—
645C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
646C2×C11C2×#41011yescharacteristic
647C2×C11#288311yescharacteristic
648D11—81no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—41no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—111no—
661C24C2×C4×D1111yescharacteristic
662C24C2×C4×D1111yescharacteristic
663C24C2×C4×D1111yescharacteristic
664C24C2×C4×D1111yescharacteristic
665C24D4×D1112yes—
666C24D4×D1112yes—
667C24C23×D1111yescharacteristic
668#41—444no—
669#41—444no—
670#41—444no—
671#41—444no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—441no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—441no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4#433912yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—112no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—222no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—222no—
740C22×C4—441no—
741C22×C4—441no—
742C22×C4—881no—
743C22×C4—881no—
744C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—444no—
752C4⋊C4—882no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—111no—
758C22⋊C4—111no—
759C22⋊C4—111no—
760C22⋊C4—111no—
761C22⋊C4—112no—
762C22⋊C4—112no—
763C22⋊C4—112no—
764C22⋊C4—112no—
765C22⋊C4—112no—
766C22⋊C4—112no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—444no—
784C22⋊C4—882no—
785C22⋊C4C2×C22⋊D1114yes—
786C42—221no—
787C42—221no—
788C42—444no—
789C42—882no—
790C11#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—24no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—82no—
825C23—84no—
826C23—82no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—221no—
830C23—221no—
831C23—221no—
832C23—441no—
833C23—441no—
834C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
835C23C22⋊C4×D1112yes—
836C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
837C23C4×C22⋊D1112yes—
838C23C22×C4×D1111yescharacteristic
839C23C2×#433911yescharacteristic
840C23C2×D4×D1112yes—
841C23#6703712yes—
842C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
843Q8—444no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—444no—
851D4—442no—
852D4—442no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—882no—
856D4—882no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—111no—
872C2×C4—111no—
873C2×C4—112no—
874C2×C4—111no—
875C2×C4—111no—
876C2×C4—112no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—442no—
905C2×C4—442no—
906C2×C4—881no—
907C2×C4—881no—
908C2×C4C4×C22⋊D1112yes—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—84no—
944C22—441no—
945C22—441no—
946C22—441no—
947C22—881no—
948C22—881no—
949C22#1062235312yescomplemented
950C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
951C22#1062301711yescharacteristic
952C22#1062302112yes—
953C22C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
954C22D4×C22⋊D1112yes—
955C4—22no—
956C4—44no—
957C4—41no—
958C4—82no—
959C4—221no—
960C4—221no—
961C4—222no—
962C4—221no—
963C4—221no—
964C4—222no—
965C4—441no—
966C4—441no—
967C4—441no—
968C4—882no—
969C4—882no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—881no—
980C2C22⋊C4×C22⋊D1111yescharacteristic
981C2C2×#1062235311yescharacteristic
982C2#1307707411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC22×C11×#99C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623337C2
cosocleC24×C11C24
hypercenterC22×#99D11
hypocenterC11#22405
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622353C2semidirect
3. #13071461C2semidirect
4. #13069450C2semidirect
5. #13069071C2semidirect
6. #13069069C2semidirect
7. #13068602C2semidirect
8. #13068532C2semidirect
9. #13068531C2semidirect
10. #99×Dic11C2semidirect
11. C22×C11×#99C2semidirect
15. C2×#67006C4semidirect
17. C22×C22⋊Dic11C4semidirect
23. C2×#66992C4semidirect
25. C2×#66991C4semidirect
26. C2×#66989C4semidirect
27. C2×#66988C4semidirect
30. C2×C4×C22⋊D11C4semidirect
31. C2×#66977C4semidirect
32. C2×#66930C22semidirect
43. C2×#66870C22semidirect
44. C2×#66870C22semidirect
47. #10622556C22semidirect
48. #10622555C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
51. #10622165C22semidirect
52. #10622165C22semidirect
68. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
71. C23×Dic11C2×C4semidirect
72. C23×Dic11C2×C4semidirect
80. C22×C4×D11C2×C4semidirect
81. C22×Dic22C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
132. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
138. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×C4×Dic11C2×C4semidirect
148. C11×#99D4semidirect
302. C22×#99D11semidirect
505. C22×C11#410semidirect
631. #99C22⋊D11semidirect
790. C11#22405semidirect
949. C22#10622353semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233372
C2×#106223532
#130714612
#130694502
#130690712
#130690692
#130686022
#130685322
#130685312
#99×Dic112
C22×C11×#992
#2240511