Finite Group Databasebeta

← #14769103

Subgroups — #14769103

Order 2816.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623085C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071462C212yesmaximal, complemented
5#13069451C212yesmaximal, complemented
6#13069073C212yesmaximal, complemented
7#13069068C212yesmaximal, complemented
8#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#66898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4341C2211yescharacteristic
13C22×D4×D11C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
15C2×#66983C411yescharacteristic, complemented
16C2×#66983C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D11)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
18C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
19#10623085—22no—
20#10623085—22no—
21#10623085—22no—
22#10623085—22no—
23C2×#66950C411yescharacteristic, complemented
24C2×#66948C411yescharacteristic, complemented
25C2×#66939C411yescharacteristic, complemented
26C2×#66939C2211yescharacteristic
27C2×#66935C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66935C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
30C2×#66930C2212yescomplemented
31C2×#66928C411yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D44C411yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#99C2211yescharacteristic
34C2×C11×#99C2211yescharacteristic
35C11×#380C2212yescomplemented
36C2×#66898C2211yescharacteristic
37C2×#66898C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
39#10622603—22no—
40#10622602—22no—
41#10622568C2212yes—
42C2×#66870C2212yes—
43C2×#66870C2212yes—
44C2×#66870C2212yescomplemented
45C2×#66870C2212yescomplemented
46#10622556C2212yescomplemented
47D11×#99—24no—
48#10622353—24no—
49#10622282—22no—
50#10622279—22no—
51C11×#342C2212yescomplemented
52#10622164C2212yescomplemented
53C24×D11C2×C411yescharacteristic
54C24×D11C2311yescharacteristic
55C22×D4×C11C2311yescharacteristic
56C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
62C23×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic11C2311yescharacteristic
64C2×#4341—22no—
65C2×#4341—22no—
66C2×#4341—22no—
67C2×#4341—22no—
68C2×#4341—42no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—42no—
74C22×D44C2×C411yescharacteristic
75C22×D44C2×C411yescharacteristic
76C22×D44C2×C411yescharacteristic
77C22×D44C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D11—22no—
79C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic22C2×C411yescharacteristic, complemented
82C4×D4×C11—22no—
83C4×D4×C11—22no—
84C2×C11×C4⋊C4—22no—
85C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C22⋊Dic11C2312yes—
92C2×C22⋊Dic11C2312yes—
93#66983—22no—
94#66983—22no—
95#66983—22no—
96#66983—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
118C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic11⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic11—22no—
123C2×C4×Dic11—22no—
124#66950—22no—
125#66950—22no—
126#66948—22no—
127#66948—22no—
128#66939—22no—
129#66939—22no—
130#66939—22no—
131#66939—22no—
132#66935—22no—
133#66935—22no—
134#66935—22no—
135#66935—22no—
136C22⋊C4×D11—24no—
137C22⋊C4×D11—42no—
138#66930—24no—
139#66930—42no—
140#66928—22no—
141#66928—22no—
142C4×D44—21no—
143C4×D44—21no—
144C4×D44—21no—
145C4×D44—21no—
146C11×#99—22no—
147C11×#99—22no—
148C11×#95—22no—
149#66898—22no—
150#66898D414yescomplemented
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—22no—
153C11⋊#95—22no—
154#66870—24no—
155#66870—24no—
156#66870—42no—
157#66870—42no—
158#22405—111nomaximal, Sylow
159C24×C11C22×C411yescharacteristic
160C24×C11C2411yescharacteristic
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—21no—
166C23×D11—21no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—41no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—81no—
171C23×D11—81no—
172C23×D11C22×C411yescharacteristic
173C23×D11C22×C411yescharacteristic
174C23×D11C22×C411yescharacteristic
175C23×D11C22×C411yescharacteristic
176C23×D11C2×D412yes—
177C23×D11C2×D412yes—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C2×D4×C11#4112yes—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—81no—
187C22×C4×C11—81no—
188C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—41no—
218C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D412yes—
223C22×Dic11C2×D412yes—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226#4341—44no—
227#4341—44no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—22no—
235C2×D44—22no—
236C2×D44—22no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—41no—
239C2×D44—42no—
240C2×D44—81no—
241C2×D44—81no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—22no—
248C2×C4×D11—41no—
249C2×C4×D11—41no—
250C2×C4×D11—44no—
251C2×C4×D11—44no—
252C2×C4×D11—82no—
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—41no—
256C11×C4⋊C4—22no—
257C11×C4⋊C4—82no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—22no—
263C11×C22⋊C4—22no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11C2×D414yes—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—44no—
281(C2×D11)⋊C4—44no—
282(C2×D11)⋊C4—82no—
283(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
288(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
289(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
290(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
291(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
292(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—22no—
297Dic11⋊C4—44no—
298C4×Dic11—44no—
299C4×Dic11—82no—
300C2×#546—111no—
301C2×#410—111no—
302C22×#99—111no—
303#2342—112no—
304#1964—112no—
305#1899—112no—
306#1898—112no—
307#1799D1111yescharacteristic, complemented
308#1782—111no—
309#1781—111no—
310C4×#99—111no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11C4×D412yes—
318C23×C11C23×C411yescharacteristic
319C23×C11C22×D412yes—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C23×C11C2×#4111yescharacteristic
322C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—24no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—82no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—82no—
358C22×D11—84no—
359C22×D11—84no—
360C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D11C2×C22⋊C412yes—
362C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D4×C11—24no—
364D4×C11—24no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11—81no—
383C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
384C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C11C4×D412yes—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—24no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
416C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
418D44—44no—
419D44—42no—
420D44—42no—
421D44—82no—
422D44—82no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—42no—
427C4×D11—88no—
428Dic22—44no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4—111no—
431#546—222no—
432#546—222no—
433#546—222no—
434#546—222no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—111no—
437C2×#123—111no—
438C2×C22⋊Q8—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—111no—
442C2×#120—111no—
443C2×#120—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
446C2×#117—112no—
447C22×C22⋊C4—111no—
448C22×C22⋊C4—111no—
449C22×C22⋊C4—112no—
450#410—224no—
451C2×#99—111no—
452C2×#99—111no—
453C2×#99—112no—
454C2×#99—112no—
455C2×#99—112no—
456C2×#99—112no—
457C2×#99—224no—
458C2×#99C2×D1111yescharacteristic
459C2×#99C2×D1111yescharacteristic
460#388—222no—
461#388—222no—
462#385—222no—
463#381—112no—
464#380C2×D1112yescomplemented
465#379—112no—
466C4×C22⋊C4—112no—
467C4×C22⋊C4—222no—
468#342—112no—
469#342C2×D1112yescomplemented
470C22×C11—22no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—22no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C11#51811yescharacteristic
485C22×C11D4212yes—
486C22×C11#54612yes—
487C2×D11—21no—
488C2×D11—21no—
489C2×D11—21no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—21no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—21no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—44no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—44no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—84no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—84no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11#41012yescomplemented
516C4×C11—22no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—82no—
523C4×C11—82no—
524Dic11—22no—
525Dic11—21no—
526Dic11—21no—
527Dic11—44no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—82no—
531C25—111no—
532C25—111no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—442no—
538C22×Q8—111no—
539C22×D4—111no—
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—442no—
552C22×D4C22×D1111yescharacteristic
553C23×C4—111no—
554C23×C4—111no—
555C23×C4—111no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—222no—
558C23×C4C4×D1111yescharacteristic, complemented
559C23×C4C22×D1111yescharacteristic
560#124—222no—
561#124—222no—
562#123—222no—
563#123—222no—
564#123—222no—
565#123—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—222no—
572#121—222no—
573#121—222no—
574#120—222no—
575#120—222no—
576#120—222no—
577#120—222no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584#117—224no—
585#117—442no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—111no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—222no—
591C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C4—111no—
593C2×C22⋊C4—111no—
594C2×C22⋊C4—111no—
595C2×C22⋊C4—111no—
596C2×C22⋊C4—112no—
597C2×C22⋊C4—112no—
598C2×C22⋊C4—112no—
599C2×C22⋊C4—112no—
600C2×C22⋊C4—112no—
601C2×C22⋊C4—111no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—112no—
608C2×C22⋊C4—224no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—222no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C22⋊C4—442no—
617C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic, complemented
618C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
619C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
620C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
621C2×C42—222no—
622C2×C42—222no—
623C2×C42C4×D1111yescharacteristic, complemented
624#99—22no—
625#99—22no—
626#99—114no—
627#99—224no—
628#99—224no—
629#99—222no—
630#99—442no—
631#99—442no—
632#95—22no—
633#95—222no—
634#95—222no—
635#95—222no—
636C2×C11—22no—
637C2×C11—22no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—42no—
641C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C11C2×#41011yescharacteristic
643C2×C11#288311yescharacteristic
644D11—22no—
645D11—42no—
646D11—41no—
647D11—81no—
648D11—81no—
649C24—111no—
650C24—112no—
651C24—111no—
652C24—112no—
653C24—111no—
654C24—111no—
655C24—221no—
656C24—221no—
657C24—221no—
658C24—221no—
659C24—222no—
660C24—222no—
661C24—441no—
662C24—442no—
663C24—442no—
664C24—881no—
665C24—881no—
666C24C2×C4×D1111yescharacteristic
667C24C23×D1111yescharacteristic
668#41—444no—
669#41—444no—
670#41—444no—
671#41—444no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—441no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—444no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4D4×D1112yes—
706C2×D4#434312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—112no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—441no—
734C22×C4—441no—
735C22×C4—444no—
736C22×C4—444no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—882no—
739C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1112yes—
745C22×C4D4×D1112yes—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—82no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—444no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—111no—
760C22⋊C4—111no—
761C22⋊C4—111no—
762C22⋊C4—111no—
763C22⋊C4—112no—
764C22⋊C4—112no—
765C22⋊C4—112no—
766C22⋊C4—112no—
767C22⋊C4—112no—
768C22⋊C4—112no—
769C22⋊C4—114no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—444no—
784C22⋊C4—444no—
785C22⋊C4—882no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—444no—
789C42—882no—
790C11#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—111no—
798C23—111no—
799C23—112no—
800C23—224no—
801C23—222no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—222no—
805C23—222no—
806C23—221no—
807C23—221no—
808C23—222no—
809C23—222no—
810C23—221no—
811C23—221no—
812C23—221no—
813C23—221no—
814C23—221no—
815C23—221no—
816C23—442no—
817C23—441no—
818C23—442no—
819C23—441no—
820C23—442no—
821C23—441no—
822C23—442no—
823C23—442no—
824C23—441no—
825C23—441no—
826C23—441no—
827C23—441no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—881no—
831C23—881no—
832C23—882no—
833C23—882no—
834C23—884no—
835C23—884no—
836C23—884no—
837C23#6694612yes—
838C23C22×C4×D1111yescharacteristic
839C23C2×D4×D1112yes—
840C23C2×D4×D1111yescharacteristic
841C23C2×#434311yescharacteristic
842C23#6704212yes—
843Q8—444no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—444no—
847D4—442no—
848D4—442no—
849D4—444no—
850D4—444no—
851D4—442no—
852D4—442no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—882no—
856D4—882no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—111no—
876C2×C4—111no—
877C2×C4—112no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—224no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—888no—
905C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
908C2×C4#6694612yes—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—112no—
922C22—221no—
923C22—221no—
924C22—221no—
925C22—222no—
926C22—221no—
927C22—222no—
928C22—222no—
929C22—221no—
930C22—444no—
931C22—442no—
932C22—442no—
933C22—444no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22—441no—
938C22—441no—
939C22—441no—
940C22—882no—
941C22—882no—
942C22—881no—
943C22—881no—
944C22—881no—
945C22—881no—
946C22—881no—
947C22—881no—
948C22—884no—
949C22—884no—
950C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
951C22C2×#6694611yescharacteristic
952C22#1062305211yescharacteristic
953C22#1062314012yes—
954C22#1062316112yes—
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—221no—
964C4—221no—
965C4—222no—
966C4—444no—
967C4—441no—
968C4—441no—
969C4—882no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—222no—
976C2—441no—
977C2—442no—
978C2—881no—
979C2—881no—
980C2#1307143611yescharacteristic
981C2D11×#41011yescharacteristic
982C2#1307707411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1799C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623085C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1799D11
hypocenterC11#22405
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622353C2semidirect
3. C2×D11×#99C2semidirect
4. #13071462C2semidirect
5. #13069451C2semidirect
6. #13069073C2semidirect
7. #13069068C2semidirect
8. #13068532C2semidirect
9. #13068529C2semidirect
10. C4×#66898C2semidirect
11. C11×#1799C2semidirect
15. C2×#66983C4semidirect
17. C22×(C2×D11)⋊C4C4semidirect
23. C2×#66950C4semidirect
24. C2×#66948C4semidirect
25. C2×#66939C4semidirect
27. C2×#66935C4semidirect
30. C2×#66930C22semidirect
31. C2×#66928C4semidirect
32. C2×C4×D44C4semidirect
35. C11×#380C22semidirect
38. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
44. C2×#66870C22semidirect
45. C2×#66870C22semidirect
46. #10622556C22semidirect
51. C11×#342C22semidirect
52. #10622164C22semidirect
56. C23×C4×C11C2×C4semidirect
59. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
62. C23×Dic11C2×C4semidirect
77. C22×D44C2×C4semidirect
80. C22×C4×D11C2×C4semidirect
81. C22×Dic22C2×C4semidirect
85. C2×C11×C4⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C11×C22⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C42×C11C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
119. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
120. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
150. #66898D4semidirect
307. #1799D11semidirect
464. #380C2×D11semidirect
469. #342C2×D11semidirect
515. C2×D11#410semidirect
558. C23×C4C4×D11semidirect
591. C2×C4⋊C4C4×D11semidirect
617. C2×C22⋊C4C4×D11semidirect
623. C2×C42C4×D11semidirect
790. C11#22405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230852
C2×#106223532
C2×D11×#992
#130714622
#130694512
#130690732
#130690682
#130685322
#130685292
C4×#668982
C11×#17992
#2240511