Finite Group Databasebeta

← #14769110

Subgroups — #14769110

Order 2816.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623355C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071480C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal, complemented
6#13069072C212yesmaximal, complemented
7#13069071C212yesmaximal, complemented
8#13068602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C22×#4341C2211yescharacteristic
14#10623355—22no—
15#10623355—22no—
16#10623355—22no—
17#10623355—22no—
18C2×#66999C411yescharacteristic, complemented
19C2×#66997C411yescharacteristic, complemented
20C2×#66992C411yescharacteristic, complemented
21C2×#66992C2211yescharacteristic
22C2×#66988C411yescharacteristic, complemented
23C2×#66988C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66982C411yescharacteristic, complemented
26C2×#66982C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66979C2212yes—
29C2×#66977C411yescharacteristic, complemented
30C22×Dic11⋊C4C411yescharacteristic, complemented
31C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#66930C2212yes—
33C2×C11×#99C2211yescharacteristic
34C2×C11×#99C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2212yes—
36C11×#381C2212yes—
37#10622853—24no—
38C2×#66898C2212yes—
39C2×#66898C2211yescharacteristic
40C2×#66898C2211yescharacteristic
41C2×#66870C2212yes—
42C2×#66870C2212yes—
43#10622556C2212yes—
44#10622555C2212yes—
45C22⋊C4×Dic11C2212yes—
46#10622353—24no—
47#10622268—22no—
48#10622265—22no—
49#10622262—22no—
50#10622260—22no—
51#10622165C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53C2×C11×#41—22no—
54C2×C11×#41—22no—
55C2×C11×#41—22no—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41—42no—
58C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
59C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
60C22×D4×C11C2311yescharacteristic
61C22×D4×C11C2311yescharacteristic
62C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11C2311yescharacteristic
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—42no—
77C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic11C2312yes—
86C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11C2312yes—
88#66999—22no—
89#66999—22no—
90#66997—22no—
91#66997—22no—
92#66992—22no—
93#66992—22no—
94#66992—22no—
95#66992—22no—
96#66988—22no—
97#66988—22no—
98#66988—22no—
99#66988—22no—
100D4×Dic11—22no—
101D4×Dic11—22no—
102#66982—22no—
103#66982—22no—
104#66982—22no—
105#66982—22no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113#66979—24no—
114#66979—42no—
115C2×C4⋊Dic11—22no—
116C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
117#66977—22no—
118#66977—22no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—22no—
124C2×Dic11⋊C4—22no—
125C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4D412yes—
135C2×Dic11⋊C4D412yes—
136C2×Dic11⋊C4D412yes—
137C2×Dic11⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic11—22no—
139C2×C4×Dic11—22no—
140C2×C4×Dic11—22no—
141C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
142#66930—24no—
143#66930—42no—
144C11×#99—22no—
145C11×#99—22no—
146C11×#99—42no—
147C11×#95—22no—
148C11×#95—22no—
149#66898—22no—
150#66898—24no—
151#66898D414yescomplemented
152C11⋊#95—22no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155C11⋊#95—22no—
156#66870—24no—
157#66870—42no—
158#22406—111nomaximal, Sylow
159C24×C11C22×C411yescharacteristic
160C24×C11C22×C411yescharacteristic
161C24×C11C2411yescharacteristic
162C23×D11C22×C411yescharacteristic
163C11×#41—44no—
164C11×#41—44no—
165C11×#41—44no—
166C11×#41—44no—
167C2×Q8×C11—22no—
168C2×Q8×C11—22no—
169C2×Q8×C11—41no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—41no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11#4112yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—41no—
193C22×C4×C11—41no—
194C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—41no—
221C22×Dic11—42no—
222C22×Dic11—42no—
223C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D412yes—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D412yes—
233C22×Dic11C2×D412yes—
234#4341—44no—
235#4341—44no—
236#4341—44no—
237#4341—44no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×Dic22—22no—
243C2×Dic22—22no—
244C2×Dic22—41no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11C2×D414yes—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263C4⋊Dic11—22no—
264C4⋊Dic11—44no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—44no—
274Dic11⋊C4—44no—
275Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
280Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
281Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
282Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
283Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
284Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—44no—
288C4×Dic11—44no—
289C4×Dic11—44no—
290C2×#547—111no—
291C2×#410—111no—
292C2×#410—111no—
293#2344—112no—
294#1964—112no—
295#1899—112no—
296#1899—112no—
297#1799—111no—
298#1782—111no—
299#1782D1111yescharacteristic, complemented
300C4×#99—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11C4×D412yes—
313C23×C11C23×C411yescharacteristic
314C23×C11C22×D412yes—
315C23×C11C22×D411yescharacteristic
316C23×C11C2×#4111yescharacteristic
317C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323Q8×C11—44no—
324D4×C11—24no—
325D4×C11—24no—
326D4×C11—44no—
327D4×C11—42no—
328D4×C11—42no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C11C4×D412yes—
356C22⋊D11—44no—
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—42no—
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—42no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—24no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—24no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D11—42no—
397C4×D11—42no—
398Dic22—44no—
399C22×#41—111no—
400C22×#41C2×D1111yescharacteristic
401#547—222no—
402#547—222no—
403#547—222no—
404#547—222no—
405C2×C4⋊Q8—111no—
406C2×#123—111no—
407C2×#123—111no—
408C2×#123—111no—
409C2×#123—111no—
410C2×C22⋊Q8—111no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×#121—111no—
413C2×#121—111no—
414C2×C4×D4—111no—
415C2×C4×D4—111no—
416C2×#117—112no—
417C2×#117—112no—
418C22×C4⋊C4—111no—
419C22×C4⋊C4—111no—
420#410—224no—
421#410—224no—
422C2×#99—111no—
423C2×#99—111no—
424C2×#99—112no—
425C2×#99—112no—
426C2×#99—112no—
427C2×#99C2×D1111yescharacteristic
428C2×#99C2×D1111yescharacteristic
429C2×#99C2×D1112yes—
430#389—222no—
431#387—222no—
432#387—222no—
433#381—112no—
434#381C2×D1112yes—
435#380—112no—
436C4×C4⋊C4—222no—
437C4×C22⋊C4—112no—
438#342—112no—
439#342—112no—
440C22×C11—22no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—22no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C11#51811yescharacteristic
460C22×C11D4212yes—
461C22×C11#54612yes—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—22no—
470C4×C11—22no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—82no—
473C4×C11—82no—
474Dic11—22no—
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—21no—
478Dic11—22no—
479Dic11—44no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—82no—
484Dic11#41012yescomplemented
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—442no—
495C22×Q8—111no—
496C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—111no—
500C22×D4C4×D1111yescharacteristic
501C22×D4C22×D1111yescharacteristic
502C22×D4C22×D1111yescharacteristic
503C23×C4—111no—
504C23×C4—111no—
505C23×C4—111no—
506C23×C4—111no—
507C23×C4—111no—
508C23×C4C4×D1111yescharacteristic
509C23×C4C4×D1111yescharacteristic
510C23×C4C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8—222no—
512C4⋊Q8—222no—
513#123—222no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516#123—222no—
517#123—222no—
518#123—222no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521C22⋊Q8—222no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524C22⋊Q8—222no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—222no—
528#121—222no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—222no—
535#117—224no—
536#117—224no—
537#117—442no—
538#117—442no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—111no—
543C2×C4⋊C4—112no—
544C2×C4⋊C4—112no—
545C2×C4⋊C4—112no—
546C2×C4⋊C4—112no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—222no—
558C2×C4⋊C4—222no—
559C2×C4⋊C4—222no—
560C2×C22⋊C4—112no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4—111no—
564C2×C22⋊C4—111no—
565C2×C22⋊C4—111no—
566C2×C22⋊C4—111no—
567C2×C22⋊C4—111no—
568C2×C22⋊C4—111no—
569C2×C22⋊C4—112no—
570C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—222no—
574C2×C42—222no—
575C2×C42—222no—
576#99—22no—
577#99—22no—
578#99—42no—
579#99—114no—
580#99—224no—
581#99—224no—
582#99—222no—
583#99—442no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—222no—
587#95—222no—
588#95—222no—
589#95—222no—
590C2×C11—22no—
591C2×C11—22no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—42no—
595C2×C11—81no—
596C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C11C2×#41011yescharacteristic
598C2×C11#288411yescharacteristic
599D11—81no—
600C24—111no—
601C24C2×C4×D1111yescharacteristic
602C24C2×C4×D1111yescharacteristic
603C24C23×D1111yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611#41—444no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—222no—
616C2×Q8—222no—
617C2×Q8—441no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4D4×D1112yes—
638C2×D4#434112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—112no—
656C22×C4—112no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
684C22×C4D4×D1112yes—
685C22×C4D4×D1112yes—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—112no—
691C4⋊C4—112no—
692C4⋊C4—112no—
693C4⋊C4—112no—
694C4⋊C4—112no—
695C4⋊C4—112no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—444no—
706C4⋊C4—444no—
707C4⋊C4—444no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—114no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—444no—
729C42—444no—
730C42—444no—
731C11#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23(C22⋊D11)⋊C412yes—
749C23C22×C4×D1111yescharacteristic
750C23C2×D4×D1112yes—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752C23C2×#434111yescharacteristic
753C23#6703712yes—
754Q8—44no—
755Q8—444no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—44no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—442no—
762D4—444no—
763D4—442no—
764D4—442no—
765D4—442no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—111no—
791C2×C4—112no—
792C2×C4—111no—
793C2×C4—111no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—224no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—224no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—442no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
829C2×C4(C22⋊D11)⋊C412yes—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—881no—
851C22—881no—
852C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
853C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
854C22#1062301711yescharacteristic
855C22#1062312112yes—
856C22#1062312212yes—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—112no—
865C4—221no—
866C4—221no—
867C4—222no—
868C4—221no—
869C4—222no—
870C4—444no—
871C4—441no—
872C4—441no—
873C4—441no—
874C4—882no—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—881no—
882C2#1307143211yescharacteristic
883C2D11×#41011yescharacteristic
884C2#1307707811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1782C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623355C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1782D11
hypocenterC11#22406
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622853C2semidirect
3. C2×#10622353C2semidirect
4. #13071480C2semidirect
5. #13069450C2semidirect
6. #13069072C2semidirect
7. #13069071C2semidirect
8. #13068602C2semidirect
9. #13068532C2semidirect
10. #99×Dic11C2semidirect
11. C11×#1782C2semidirect
18. C2×#66999C4semidirect
19. C2×#66997C4semidirect
20. C2×#66992C4semidirect
22. C2×#66988C4semidirect
25. C2×#66982C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D11C4semidirect
29. C2×#66977C4semidirect
30. C22×Dic11⋊C4C4semidirect
151. #66898D4semidirect
299. #1782D11semidirect
484. Dic11#410semidirect
731. C11#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233552
C2×#106228532
C2×#106223532
#130714802
#130694502
#130690722
#130690712
#130686022
#130685322
#99×Dic112
C11×#17822
#2240611