Finite Group Databasebeta

← #14769111

Subgroups — #14769111

Order 2816.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623038C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622619C212yesmaximal, complemented
3#13071485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069074C212yesmaximal, complemented
7#13069072C212yesmaximal, complemented
8#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068533C212yesmaximal, complemented
10C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4339C2212yes—
13C2×C11×#117C2212yes—
14C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#66983C2211yescharacteristic
16C2×#66982C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18C2×#66979C2212yes—
19C2×#66949C412yescomplemented
20#10623038—21no—
21#10623038—22no—
22#10623038—21no—
23#10623038—21no—
24#10623038—22no—
25#10623038—21no—
26C2×#66948C411yescharacteristic, complemented
27C2×#66947C412yescomplemented
28C2×#66946C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D11C411yescharacteristic, complemented
30C2×#66941C411yescharacteristic, complemented
31C11×#389—21no—
32C11×#387—22no—
33C11×#381C2212yes—
34C11×#380C2211yescharacteristic
35C4×C11×C4⋊C4—21no—
36C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38#10622824C2212yes—
39C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
40#10622619—28no—
41#10622598—21no—
42#10622594—22no—
43C4⋊C4×Dic11—21no—
44C2×#66870C2212yes—
45C2×#66870C2212yes—
46C2×#66870C2212yes—
47C2×#66870C2211yescharacteristic
48C2×#66870C2212yes—
49C2×#66870C2212yes—
50C2×#66870C2211yescharacteristic
51#10622165C2211yescharacteristic
52#10622165C2212yes—
53#10622165C2211yescharacteristic
54C23×C4×C11C2312yes—
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11C2312yes—
57C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
58C2×#4339—22no—
59C2×#4339—22no—
60C2×#4339—22no—
61C2×#4339—22no—
62C2×#4339—24no—
63C2×#4339—24no—
64C2×#4339—42no—
65C2×#4339—42no—
66C22×D44C2×C412yes—
67C22×D44C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D11C2×C412yes—
69C22×C4×D11C2×C412yes—
70C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
71C22×Dic22C2×C412yes—
72C11×#117—24no—
73C11×#117—42no—
74C2×C11×C4⋊C4—22no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
79C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4D412yes—
81C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4D412yes—
84C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11—22no—
89C2×C42×C11—21no—
90C2×C22⋊Dic11C2312yes—
91C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
94#66983—21no—
95#66983—21no—
96#66983—21no—
97#66983—21no—
98#66982—22no—
99#66982—22no—
100#66982—22no—
101#66982—22no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
107C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
109C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
110#66979—24no—
111#66979—42no—
112C2×C4⋊Dic11—22no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
116C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
117C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—22no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
121#66949—22no—
122#66949—22no—
123#66949—22no—
124#66949—22no—
125#66948—22no—
126#66948—21no—
127#66948—21no—
128#66947—22no—
129#66947—22no—
130#66947—22no—
131#66947—22no—
132#66946—22no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135C4⋊C4×D11—22no—
136C4⋊C4×D11—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138#66941—22no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141C11×#95—21no—
142C11×#95—22no—
143C11×#95—21no—
144C11×#95—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—22no—
147C11⋊#95—22no—
148C11⋊#95—21no—
149#66870—24no—
150#66870—22no—
151#66870—24no—
152#66870—24no—
153#66870—42no—
154#66870—42no—
155#66870D414yescomplemented
156#22406—111nomaximal, Sylow
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11C22×C412yes—
159C23×D11C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—22no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—42no—
168C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C11C22×C412yes—
170C22×C4×C11C22×C412yes—
171C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—21no—
181C2×C22⋊D11—21no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—21no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11C2×D412yes—
191C2×C22⋊D11#4112yes—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11C22×C412yes—
196C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
199#4339—44no—
200#4339—44no—
201#4339—44no—
202#4339—44no—
203#4339—44no—
204#4339—44no—
205#4339—44no—
206#4339—44no—
207C2×D44—24no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—22no—
211C2×D44—22no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—42no—
214C2×C4×D11—24no—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—22no—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×Dic22—24no—
226C2×Dic22—22no—
227C2×Dic22—22no—
228C2×Dic22—42no—
229C11×C4⋊C4—44no—
230C11×C4⋊C4—42no—
231C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
232C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
235C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
238C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
239C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
240C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4C2×D412yes—
247C42×C11—44no—
248C42×C11—42no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11C2×D412yes—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—44no—
268C4⋊Dic11—42no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—44no—
278C4×Dic11—42no—
279C2×#547—111no—
280C2×#410—112no—
281#2344—111no—
282#2344D1111yescharacteristic, complemented
283#1964—111no—
284#1964—111no—
285#1899—112no—
286#1899—112no—
287#1799—111no—
288#1782—112no—
289C4×#99—111no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11C23×C411yescharacteristic
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C23×C11C2×#4111yescharacteristic
297C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11C4×D412yes—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊D11—22no—
345C22⋊D11—22no—
346C22⋊D11—22no—
347C22⋊D11—22no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—42no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11C4×D412yes—
371D44—44no—
372D44—44no—
373D44—42no—
374D44—42no—
375C4×D11—44no—
376C4×D11—44no—
377C4×D11—44no—
378C4×D11—44no—
379C4×D11—42no—
380C4×D11—42no—
381Dic22—44no—
382Dic22—44no—
383C22×#41—112no—
384#547—221no—
385#547—222no—
386#547—221no—
387#547—221no—
388#547—222no—
389#547—221no—
390C2×C4⋊Q8—111no—
391C2×#123—112no—
392C2×#123—112no—
393C2×C22⋊Q8—112no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×C4×D4—111no—
397C2×C4×D4—111no—
398C2×#117—112no—
399C2×#117C2×D1112yes—
400C22×C4⋊C4—111no—
401C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
402#410—228no—
403C2×#99—111no—
404C2×#99—112no—
405C2×#99—112no—
406C2×#99—112no—
407C2×#99—111no—
408C2×#99—112no—
409C2×#99—112no—
410#389—21no—
411#389—221no—
412#387—22no—
413#387—222no—
414#381—112no—
415#381C2×D1112yes—
416#380—111no—
417#380C2×D1111yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—21no—
419C4×C4⋊C4—221no—
420C4×C22⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
422#342—112no—
423#342—111no—
424#342—111no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—21no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
437C22×C11#51811yescharacteristic
438C22×C11D4211yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11#54611yescharacteristic
442C2×D11—22no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—82no—
451C2×D11—82no—
452C4×C11—22no—
453C4×C11—22no—
454C4×C11—22no—
455C4×C11—22no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—21no—
458C4×C11—21no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—82no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11#41012yescomplemented
463Dic11—22no—
464Dic11—42no—
465Dic11—42no—
466Dic11—41no—
467Dic11—41no—
468Dic11—82no—
469Dic11—81no—
470C2×#41—224no—
471C2×#41—224no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—442no—
477C2×#41—442no—
478C22×Q8—112no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—112no—
481C22×D4—112no—
482C22×D4—111no—
483C23×C4—112no—
484C23×C4—112no—
485C23×C4—111no—
486C23×C4C22×D1112yes—
487C23×C4C22×D1111yescharacteristic
488C4⋊Q8—222no—
489C4⋊Q8—221no—
490C4⋊Q8—221no—
491#123—222no—
492#123—222no—
493#123—222no—
494#123—222no—
495#123—222no—
496#123—222no—
497#123—222no—
498#123—222no—
499C22⋊Q8—222no—
500C22⋊Q8—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503#121—221no—
504#121—221no—
505#121—221no—
506#121—221no—
507#121—222no—
508#121—221no—
509#121—221no—
510C4×D4—221no—
511C4×D4—221no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517#117—24no—
518#117—42no—
519#117—224no—
520#117—442no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—112no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—112no—
527C2×C4⋊C4—222no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—222no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
535C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4D4412yes—
537C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
540C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—111no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—112no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—112no—
546C2×C22⋊C4—112no—
547C2×C22⋊C4—112no—
548C2×C22⋊C4—111no—
549C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
550C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
552C2×C42—22no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—111no—
555C2×C42—222no—
556C2×C42—221no—
557#99—114no—
558#99—224no—
559#99—222no—
560#99—224no—
561#99—224no—
562#99—442no—
563#99—442no—
564#95—21no—
565#95—22no—
566#95—21no—
567#95—22no—
568#95—221no—
569#95—222no—
570#95—221no—
571#95—222no—
572C2×C11—21no—
573C2×C11—21no—
574C2×C11—21no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×C11C2×#41011yescharacteristic
580C2×C11#288411yescharacteristic
581D11—42no—
582D11—82no—
583C24—111no—
584C24—112no—
585C24C23×D1111yescharacteristic
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589#41—444no—
590#41—444no—
591#41—444no—
592#41—444no—
593#41—444no—
594C2×Q8—224no—
595C2×Q8—222no—
596C2×Q8—222no—
597C2×Q8—442no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—224no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—224no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D1112yes—
645C22×C4C2×C4×D1112yes—
646C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
647C22×C4C2×D4412yes—
648C22×C4C2×D4412yes—
649C22×C4C2×D4411yescharacteristic
650C22×C4C2×D4411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—444no—
666C4⋊C4—442no—
667C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
668C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
669C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
670C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
671C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
672C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
673C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
674C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
675C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
676C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—112no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4D4×D1112yes—
699C42—44no—
700C42—42no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—444no—
704C42—442no—
705C11#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—112no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—222no—
712C23—222no—
713C23—222no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—442no—
717C23—442no—
718C23C22×C4×D1111yescharacteristic
719C23C22×D4411yescharacteristic
720C23C2×D4×D1111yescharacteristic
721C23#6703711yescharacteristic
722C23#41×D1111yescharacteristic
723C23#6704211yescharacteristic
724C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
725Q8—444no—
726Q8—444no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—444no—
732D4—444no—
733D4—442no—
734D4—442no—
735D4—442no—
736D4—442no—
737D4—442no—
738D4—442no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—112no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—444no—
776C2×C4—444no—
777C2×C4—444no—
778C2×C4—444no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—442no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C2×(C2×D11)⋊C412yes—
795C2×C4C2×(C2×D11)⋊C412yes—
796C2×C4C2×(C2×D11)⋊C412yes—
797C2×C4C2×(C2×D11)⋊C412yes—
798C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—222no—
810C22—442no—
811C22—442no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—442no—
817C22—882no—
818C22—882no—
819C22C4×D4×D1111yescharacteristic
820C22#1062307611yescharacteristic
821C22D4×D4411yescharacteristic
822C22#1062308511yescharacteristic
823C22C22×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
825C22#1062336011yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—42no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—222no—
837C4—442no—
838C4—442no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—882no—
842C4—881no—
843C4#1062261912yescomplemented
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—442no—
851C2—882no—
852C2D4×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
853C2C2×#1062261911yescharacteristic
854C2#1307707911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D11)⋊C4
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2344C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623038C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#2344D11
hypocenterC11#22406
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622619C2semidirect
3. #13071485C2semidirect
4. #13069452C2semidirect
5. #13069451C2semidirect
6. #13069074C2semidirect
7. #13069072C2semidirect
8. #13068601C2semidirect
9. #13068533C2semidirect
10. C4×#66870C2semidirect
11. C11×#2344C2semidirect
19. C2×#66949C4semidirect
26. C2×#66948C4semidirect
27. C2×#66947C4semidirect
28. C2×#66946C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D11C4semidirect
30. C2×#66941C4semidirect
155. #66870D4semidirect
282. #2344D11semidirect
462. C4×C11#410semidirect
705. C11#22406semidirect
843. C4#10622619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230382
C2×#106226192
#130714852
#130694522
#130694512
#130690742
#130690722
#130686012
#130685332
C4×#668702
C11×#23442
#2240611