Finite Group Databasebeta

← #14769120

Subgroups — #14769120

Order 2816.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623140C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C412yes—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44C2211yescharacteristic
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66990C412yes—
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623140—21no—
28#10623140—21no—
29#10623140—21no—
30#10623140—21no—
31#10623140—21no—
32#10623140—21no—
33#10623140—21no—
34#10623140—21no—
35C2×#66948C2211yescharacteristic
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C2×#66937C412yes—
38C2×#66935C412yes—
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
44#10622820C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66887—24no—
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47C2×#66887C2211yescharacteristic
48C2×#66887C2211yescharacteristic
49C2×#66887C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
54#10622741—21no—
55#10622740—21no—
56#10622739C2211yescharacteristic, complemented
57#10622739C2211yescharacteristic, complemented
58#10622731C2211yescharacteristic, complemented
59#10622731C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
62#10622724—21no—
63C8×C22⋊D11—21no—
64D11×#100—24no—
65#10622343—21no—
66#10622342—21no—
67#10622341—21no—
68(C22⋊D11)⋊C8—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D11C2×C412yes—
74C24×D11C2×C412yes—
75C22×D4×C11C2×C412yes—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11C2×C412yes—
79C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D11C2×C412yes—
81C22×C22⋊D11C2×C412yes—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—41no—
93C2×D4×D11—41no—
94C2×D4×D11—48no—
95C22×D44—21no—
96C22×D44—21no—
97C22×D44—21no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44—22no—
100C22×D44—22no—
101C22×D44—41no—
102C22×D44—41no—
103C22×D44C2×C412yes—
104C22×D44C2×C412yes—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11C2×C412yes—
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16—21no—
110C2×C11×M16—22no—
111C2×C11×M16—41no—
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C2×C11×M16C2311yescharacteristic
116C22×C8×C11—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
123C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
124#66993—21no—
125#66993—21no—
126#66993—21no—
127#66993—21no—
128#66990—22no—
129#66990—22no—
130#66990—22no—
131#66990—22no—
132C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
140C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
141C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
142C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318—21no—
146C2×#4318—22no—
147C2×#4318—41no—
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8—21no—
153M16×D11—22no—
154M16×D11—22no—
155M16×D11—41no—
156M16×D11—41no—
157C2×#4313—21no—
158C2×#4313—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66946—21no—
166#66946—21no—
167#66946—21no—
168#66946—21no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66937—22no—
172#66937—22no—
173#66935—22no—
174#66935—22no—
175#66935—22no—
176#66935—22no—
177C11×#100—22no—
178C11×#100—41no—
179C11×C22⋊C8—21no—
180C11×C22⋊C8—21no—
181#66897—22no—
182#66897—41no—
183C22⋊(C11⋊C8)—21no—
184C22⋊(C11⋊C8)—21no—
185#66887—22no—
186#66887—22no—
187#66887—22no—
188#66887—22no—
189#66887—22no—
190#66887—41no—
191#66887—41no—
192#66887D414yescomplemented
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197#66879—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204C8×Dic11—21no—
205D4×#100—111nomaximal, Sylow
206C24×C11C22×C411yescharacteristic
207C24×C11C22×C412yes—
208C23×D11—22no—
209C23×D11—22no—
210C23×D11—22no—
211C23×D11—22no—
212C23×D11—24no—
213C23×D11—24no—
214C23×D11—42no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11—44no—
217C23×D11—44no—
218C23×D11—82no—
219C23×D11—82no—
220C23×D11C22×C411yescharacteristic
221C23×D11C22×C412yes—
222C23×D11C22×C412yes—
223C2×D4×C11—22no—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—44no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C11C22×C412yes—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—24no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—24no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—44no—
253C2×C22⋊D11—82no—
254C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
261D4×D11—42no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—48no—
270D4×D11—48no—
271D4×D11—48no—
272D4×D11—48no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—24no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44—42no—
290C2×D44—42no—
291C2×D44—42no—
292C2×D44—42no—
293C2×D44—42no—
294C2×D44—42no—
295C2×D44—42no—
296C2×D44—42no—
297C2×D44—44no—
298C2×D44C2×D412yes—
299C2×D44#4112yes—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—44no—
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—42no—
319C11×M16C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C2×C8×C11—42no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—22no—
328C11×C22⋊C4—22no—
329C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—42no—
357#4318C2×D412yescomplemented
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—42no—
363#4313—42no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366C8×D11—42no—
367C2×D42—111no—
368D4×M16—111no—
369D4×M16—111no—
370C22×#100—111no—
371C22×#100—111no—
372#1965—111no—
373#1965—111no—
374#1900—111no—
375#1900—111no—
376#1900—111no—
377#1900D1111yescharacteristic, complemented
378#1800—111no—
379#1783—111no—
380#1783—111no—
381C4×#100—111no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C23×C11C23×C411yescharacteristic
394C22×D11—22no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—22no—
398C22×D11—22no—
399C22×D11—22no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—22no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—44no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—44no—
406C22×D11—44no—
407C22×D11—44no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—44no—
411C22×D11—44no—
412C22×D11—44no—
413C22×D11—42no—
414C22×D11—42no—
415C22×D11—82no—
416C22×D11—82no—
417C22×D11—82no—
418C22×D11—82no—
419C22×D11—88no—
420C22×D11—88no—
421C22×D11—88no—
422C22×D11—88no—
423C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D11C4×D414yes—
426D4×C11—44no—
427D4×C11—44no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—41no—
431D4×C11—41no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—42no—
444C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D11—22no—
453C22⋊D11—22no—
454C22⋊D11—22no—
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—44no—
457C22⋊D11—44no—
458C22⋊D11—44no—
459C22⋊D11—82no—
460C22⋊D11—82no—
461C22⋊D11#10014yescomplemented
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
472D44—22no—
473D44—22no—
474D44—22no—
475D44—22no—
476D44—44no—
477D44—44no—
478D44—44no—
479D44—44no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482D44—41no—
483D44—41no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—21no—
489C4×D11—21no—
490C4×D11—21no—
491C4×D11—21no—
492C4×D11—44no—
493C4×D11—44no—
494C8×C11—22no—
495C8×C11—41no—
496C8×C11—41no—
497C8×C11—41no—
498C11⋊C8—22no—
499C11⋊C8—41no—
500C11⋊C8—41no—
501C11⋊C8—41no—
502C23×D4—111no—
503C23×D4—112no—
504C23×D4—111no—
505C22×M16—111no—
506C22×M16—111no—
507C22×M16—111no—
508C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
509D42—221no—
510D42—221no—
511D42—221no—
512D42—221no—
513D42—221no—
514D42—221no—
515D42—221no—
516D42—221no—
517C2×#127—111no—
518C2×#121—111no—
519C2×#121—112no—
520C2×#121C2×D1111yescharacteristic
521C2×#120—112no—
522C2×#120—112no—
523C2×C4×D4—111no—
524C2×C4×D4—111no—
525#436—221no—
526#436—221no—
527#435—221no—
528#435—221no—
529#435—221no—
530#435—221no—
531C8×D4—221no—
532C8×D4—221no—
533#423—111no—
534#423—111no—
535C2×#100—111no—
536C2×#100—111no—
537C2×#100—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540C2×#100—111no—
541C2×#100—111no—
542C2×#100—111no—
543C2×#100—111no—
544C2×#100—111no—
545C2×#100—224no—
546C2×#100—224no—
547C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
548C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
549#407—111no—
550#407—111no—
551#407—111no—
552#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
553C4×M16—111no—
554C4×M16—111no—
555#343—111no—
556#343—111no—
557#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
558#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
559C22×C11—21no—
560C22×C11—21no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—42no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—42no—
571C22×C11—82no—
572C22×C11—82no—
573C22×C11C2×#10012yescomplemented
574C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C11#51811yescharacteristic
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—24no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—21no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—44no—
586C2×D11—42no—
587C2×D11—42no—
588C2×D11—44no—
589C2×D11—42no—
590C2×D11—42no—
591C2×D11—42no—
592C2×D11—88no—
593C2×D11—88no—
594C2×D11—88no—
595C2×D11—88no—
596C2×D11—82no—
597C2×D11—82no—
598C2×D11C2×#10012yescomplemented
599C4×C11—21no—
600C4×C11—21no—
601C4×C11—42no—
602C4×C11D4211yescharacteristic
603C4×C11D4211yescharacteristic
604C4×C11#54611yescharacteristic
605C4×C11#54611yescharacteristic
606Dic11—21no—
607Dic11—21no—
608Dic11—21no—
609Dic11—21no—
610Dic11—21no—
611Dic11C2×#10012yescomplemented
612C25—112no—
613C25—112no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—112no—
617C22×D4—112no—
618C22×D4—112no—
619C22×D4—112no—
620C22×D4—111no—
621C22×D4—111no—
622C22×D4—222no—
623C22×D4—222no—
624C22×D4—221no—
625C22×D4—221no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—221no—
638C22×D4—441no—
639C22×D4—441no—
640C22×D4—441no—
641C22×D4—441no—
642C22×D4—448no—
643C22×D4C4×D1112yes—
644C22×D4C22×D1111yescharacteristic
645C23×C4—111no—
646C23×C4—112no—
647C23×C4C22×D1111yescharacteristic
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—111no—
652C2×M16—111no—
653C2×M16—111no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—221no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—221no—
658C2×M16—222no—
659C2×M16—222no—
660C2×M16—222no—
661C2×M16—441no—
662C2×M16—441no—
663C2×M16—441no—
664C2×M16C22×D1111yescharacteristic
665C2×M16C22×D1111yescharacteristic
666C2×M16C22×D1111yescharacteristic
667C2×M16C22×D1111yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669C22×C8—221no—
670C22×C8—221no—
671C22×C8—221no—
672#127—221no—
673#127—221no—
674#127—221no—
675#127—221no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#120—222no—
689#120—222no—
690#120—222no—
691#120—222no—
692#120—222no—
693#120—222no—
694#120—222no—
695#120—222no—
696C4×D4—111no—
697C4×D4—111no—
698C4×D4—111no—
699C4×D4—111no—
700C4×D4—111no—
701C4×D4—111no—
702C4×D4—111no—
703C4×D4—111no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—221no—
708C2×C4⋊C4—111no—
709C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—111no—
711C2×C22⋊C4—111no—
712C2×C22⋊C4—112no—
713C2×C22⋊C4—112no—
714C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
715C2×C42—111no—
716C4⋊C8—221no—
717C4⋊C8—221no—
718C4⋊C8—221no—
719C4⋊C8—221no—
720#100—22no—
721#100—41no—
722#100—114no—
723#100—222no—
724#100—222no—
725#100—222no—
726#100—222no—
727#100—222no—
728#100—222no—
729#100—441no—
730#100—441no—
731#100—441no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—21no—
734C22⋊C8—221no—
735C22⋊C8—221no—
736C22⋊C8—221no—
737C22⋊C8—221no—
738C22⋊C8—221no—
739C22⋊C8—221no—
740#97—221no—
741#97—221no—
742C4×C8—221no—
743C4×C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—22no—
747C2×C11—41no—
748C2×C11—82no—
749C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C11C22×#10011yescharacteristic
751C2×C11#288811yescharacteristic
752D11—22no—
753D11—41no—
754D11—44no—
755D11—82no—
756C24—111no—
757C24—112no—
758C24—112no—
759C24—222no—
760C24—222no—
761C24—224no—
762C24—224no—
763C24—222no—
764C24—222no—
765C24—442no—
766C24—442no—
767C24—444no—
768C24—444no—
769C24—882no—
770C24—882no—
771C24C2×C4×D1111yescharacteristic
772C24C2×C4×D1112yes—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—111no—
783C2×D4—111no—
784C2×D4—111no—
785C2×D4—111no—
786C2×D4—112no—
787C2×D4—112no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—224no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—224no—
798C2×D4—224no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—442no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—442no—
818C2×D4—442no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—444no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4—442no—
829C2×D4—442no—
830C2×D4—444no—
831C2×D4—448no—
832C2×D4—448no—
833C2×D4—448no—
834C2×D4—448no—
835C2×D4—882no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—222no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—444no—
854C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
855C22×C4C2×C4×D1112yes—
856C22×C4D4×D1111yescharacteristic
857C22×C4D4×D1111yescharacteristic
858C22×C4D4×D1111yescharacteristic
859C22×C4D4×D1111yescharacteristic
860C22×C4C23×D1111yescharacteristic
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—42no—
869M16—112no—
870M16—221no—
871M16—221no—
872M16—221no—
873M16—221no—
874M16—221no—
875M16—221no—
876M16—221no—
877M16—442no—
878M16—442no—
879M16—442no—
880M16D4×D1112yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—221no—
887C2×C8—221no—
888C2×C8—221no—
889C2×C8—221no—
890C2×C8—442no—
891C2×C8—442no—
892C2×C8—442no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—111no—
896C4⋊C4—111no—
897C4⋊C4—111no—
898C4⋊C4—111no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—111no—
902C22⋊C4—111no—
903C22⋊C4—111no—
904C22⋊C4—111no—
905C22⋊C4—111no—
906C22⋊C4—111no—
907C22⋊C4—111no—
908C22⋊C4—111no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—222no—
911C22⋊C4—222no—
912C22⋊C4—222no—
913C42—111no—
914C42—111no—
915C42—111no—
916C42—111no—
917C11D4×#10011yescharacteristic, complemented, Sylow
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—111no—
928C23—111no—
929C23—114no—
930C23—222no—
931C23—222no—
932C23—221no—
933C23—221no—
934C23—222no—
935C23—222no—
936C23—222no—
937C23—222no—
938C23—441no—
939C23—444no—
940C23—444no—
941C23—442no—
942C23—442no—
943C23—444no—
944C23—442no—
945C23—442no—
946C23—444no—
947C23—444no—
948C23—444no—
949C23—444no—
950C23—444no—
951C23—882no—
952C23—882no—
953C23—882no—
954C23—882no—
955C23—888no—
956C23—888no—
957C23—888no—
958C23—888no—
959C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
960C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
961C23C22×C4×D1111yescharacteristic
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—114no—
969D4—222no—
970D4—222no—
971D4—222no—
972D4—222no—
973D4—222no—
974D4—222no—
975D4—222no—
976D4—444no—
977D4—444no—
978D4—444no—
979D4—444no—
980D4—444no—
981D4—444no—
982D4—444no—
983D4—444no—
984D4—441no—
985D4—441no—
986D4—441no—
987D4—441no—
988D4—882no—
989D4—882no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—111no—
1003C2×C4—111no—
1004C2×C4—111no—
1005C2×C4—111no—
1006C2×C4—111no—
1007C2×C4—111no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—221no—
1017C2×C4—221no—
1018C2×C4—221no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—444no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1027C2×C4#6703711yescharacteristic
1028C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1029C2×C4#6704211yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—222no—
1035C8—441no—
1036C8—441no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—112no—
1053C22—221no—
1054C22—221no—
1055C22—221no—
1056C22—224no—
1057C22—221no—
1058C22—221no—
1059C22—442no—
1060C22—442no—
1061C22—444no—
1062C22—444no—
1063C22—442no—
1064C22—442no—
1065C22—442no—
1066C22—442no—
1067C22—442no—
1068C22—888no—
1069C22—882no—
1070C22—882no—
1071C22—888no—
1072C22—888no—
1073C22—888no—
1074C22D11×#10012yescomplemented
1075C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1076C22C4×D4×D1111yescharacteristic
1077C22#1062307611yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—42no—
1081C4—112no—
1082C4—221no—
1083C4—221no—
1084C4—221no—
1085C4—221no—
1086C4—221no—
1087C4#1062312111yescharacteristic
1088C4#1062314011yescharacteristic
1089C4#1062314111yescharacteristic
1090C4#1062318511yescharacteristic
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—41no—
1095C2—82no—
1096C2—222no—
1097C2—441no—
1098C2—444no—
1099C2—882no—
1100C2#1307143411yescharacteristic
1101C2C2×D11×#10011yescharacteristic
1102C2#1307709311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623140C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1900D11
hypocenterC11D4×#100
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D11C2semidirect
3. #13077348C2semidirect
4. C22×#66887C2semidirect
5. C2×D11×#100C2semidirect
6. #13069454C2semidirect
7. #13069454C2semidirect
8. #13069080C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13068607C2semidirect
12. #13068536C2semidirect
13. #13068535C2semidirect
14. #13068407C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
19. C22×C11×M16C22semidirect
24. C22×#4318C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
26. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C2×C11×#100C22semidirect
41. C11×#407C22semidirect
42. C2×#66897C22semidirect
43. C2×#66897C22semidirect
44. #10622820C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. C2×#66887C22semidirect
53. C2×#66887C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622739C22semidirect
58. #10622731C22semidirect
59. #10622731C22semidirect
60. M16×Dic11C22semidirect
61. M16×Dic11C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
192. #66887D4semidirect
319. C11×M16C2×D4semidirect
357. #4318C2×D4semidirect
377. #1900D11semidirect
461. C22⋊D11#100semidirect
508. C22×M16C2×D11semidirect
547. C2×#100C2×D11semidirect
548. C2×#100C2×D11semidirect
552. #407C2×D11semidirect
557. #343C2×D11semidirect
558. #343C2×D11semidirect
573. C22×C11C2×#100semidirect
598. C2×D11C2×#100semidirect
611. Dic11C2×#100semidirect
880. M16D4×D11semidirect
917. C11D4×#100semidirect
1074. C22D11×#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231402
M16×C22⋊D112
#130773482
C22×#668872
C2×D11×#1002
#130694542
#130690802
#130690782
#130686072
#130685362
#130685352
#130684072
C11×#19002
D4×#10011