Subgroups — #14769123

Order 2816.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₁×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#66887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66991	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66990	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#10623248	—	2	1	no	—
21	#10623248	—	2	1	no	—
22	#10623248	—	2	2	no	—
23	#10623248	—	2	1	no	—
24	#10623248	—	2	2	no	—
25	#10623248	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66887	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66887	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622739	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622739	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622451	—	2	1	no	—
42	#10622449	—	2	2	no	—
43	#10622447	—	2	1	no	—
44	D₁₁×#100	—	2	8	no	—
45	#10622319	—	2	2	no	—
46	#10622301	—	2	1	no	—
47	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
48	#10622192	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
69	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
77	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
78	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
79	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#66991	—	2	2	no	—
83	#66991	—	2	2	no	—
84	#66991	—	2	2	no	—
85	#66991	—	2	2	no	—
86	#66991	—	2	4	no	—
87	#66991	—	2	2	no	—
88	#66991	—	2	2	no	—
89	#66990	—	2	4	no	—
90	#66990	—	2	4	no	—
91	#66990	—	2	4	no	—
92	#66990	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
101	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₁₁	—	4	2	no	—
103	M₁₆×D₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂×#4313	—	2	2	no	—
105	C₂×#4313	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
121	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
122	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
123	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	#66897	—	2	4	no	—
125	#66897	—	4	2	no	—
126	#66887	—	2	4	no	—
127	#66887	—	2	2	no	—
128	#66887	D₄	1	4	yes	complemented
129	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
134	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
135	#66867	—	2	1	no	—
136	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
137	D₄×#100	—	11	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
145	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
172	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
175	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
177	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
178	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
179	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
180	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
181	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄₄	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
206	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	#4318	—	2	2	no	—
230	#4318	—	2	1	no	—
231	#4318	—	2	1	no	—
232	#4318	—	2	1	no	—
233	#4318	—	2	2	no	—
234	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
238	#4313	—	4	4	no	—
239	#4313	—	4	4	no	—
240	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
241	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄²	—	11	1	no	—
243	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
244	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
245	C₂²×#100	—	11	2	no	—
246	#1965	—	11	1	no	—
247	#1965	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1900	—	11	2	no	—
249	#1900	—	11	2	no	—
250	#1800	—	11	1	no	—
251	#1783	—	11	2	no	—
252	C₄×#100	—	11	1	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
275	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
285	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	D₄₄	—	2	4	no	—
309	D₄₄	—	2	2	no	—
310	D₄₄	—	2	2	no	—
311	D₄₄	—	2	2	no	—
312	D₄₄	—	2	2	no	—
313	D₄₄	—	2	2	no	—
314	D₄₄	#100	1	4	yes	complemented
315	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
327	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
328	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
332	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
335	D₄²	—	22	1	no	—
336	D₄²	—	22	1	no	—
337	D₄²	—	22	2	no	—
338	D₄²	—	22	2	no	—
339	D₄²	—	22	1	no	—
340	D₄²	—	22	1	no	—
341	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#121	—	11	2	no	—
343	C₂×#121	—	11	2	no	—
344	C₂×#120	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
347	#436	—	22	1	no	—
348	#436	—	22	1	no	—
349	#435	—	22	2	no	—
350	#435	—	22	2	no	—
351	C₈×D₄	—	22	1	no	—
352	C₈×D₄	—	22	1	no	—
353	#423	—	11	1	no	—
354	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#100	—	11	1	no	—
356	C₂×#100	—	11	2	no	—
357	C₂×#100	—	11	2	no	—
358	C₂×#100	—	11	1	no	—
359	C₂×#100	—	11	2	no	—
360	C₂×#100	—	22	8	no	—
361	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
362	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
363	#407	—	11	2	no	—
364	#407	—	11	2	no	—
365	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
366	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#343	—	11	2	no	—
368	#343	—	11	1	no	—
369	#343	—	11	1	no	—
370	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
393	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
394	C₂×D₁₁	C₂×#100	1	4	yes	complemented
395	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
396	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
397	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	complemented
399	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
403	Dic₁₁	—	2	2	no	—
404	Dic₁₁	—	2	2	no	—
405	Dic₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂⁵	—	11	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
423	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
442	#127	—	2	1	no	—
443	#127	—	2	1	no	—
444	#127	—	2	1	no	—
445	#127	—	2	1	no	—
446	#121	—	22	4	no	—
447	#121	—	22	2	no	—
448	#121	—	22	2	no	—
449	#121	—	22	2	no	—
450	#121	—	22	2	no	—
451	#121	—	22	2	no	—
452	#121	—	22	2	no	—
453	#120	—	22	4	no	—
454	#120	—	22	4	no	—
455	#120	—	22	4	no	—
456	#120	—	22	4	no	—
457	C₄×D₄	—	11	1	no	—
458	C₄×D₄	—	11	1	no	—
459	C₄×D₄	—	11	2	no	—
460	C₄×D₄	—	11	2	no	—
461	C₄×D₄	—	11	1	no	—
462	C₄×D₄	—	11	1	no	—
463	C₄×D₄	—	22	1	no	—
464	C₄×D₄	—	22	1	no	—
465	C₄×D₄	—	22	1	no	—
466	C₄×D₄	—	22	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
476	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
477	#100	—	2	4	no	—
478	#100	—	4	2	no	—
479	#100	—	11	4	no	—
480	#100	—	22	2	no	—
481	#100	—	22	4	no	—
482	#100	—	22	4	no	—
483	#100	—	44	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
488	#97	—	2	1	no	—
489	#97	—	22	1	no	—
490	C₄×C₈	—	2	1	no	—
491	C₄×C₈	—	22	1	no	—
492	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
495	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₁	#2888	1	1	yes	characteristic
498	D₁₁	—	2	4	no	—
499	D₁₁	—	4	2	no	—
500	D₁₁	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	—	11	2	no	—
502	C₂⁴	—	11	2	no	—
503	C₂⁴	—	22	4	no	—
504	C₂⁴	—	22	4	no	—
505	C₂⁴	—	22	8	no	—
506	C₂⁴	—	44	4	no	—
507	C₂⁴	—	44	8	no	—
508	C₂⁴	—	88	4	no	—
509	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄	—	11	1	no	—
523	C₂×D₄	—	11	2	no	—
524	C₂×D₄	—	11	1	no	—
525	C₂×D₄	—	11	2	no	—
526	C₂×D₄	—	11	2	no	—
527	C₂×D₄	—	22	4	no	—
528	C₂×D₄	—	22	4	no	—
529	C₂×D₄	—	22	4	no	—
530	C₂×D₄	—	22	4	no	—
531	C₂×D₄	—	22	4	no	—
532	C₂×D₄	—	22	8	no	—
533	C₂×D₄	—	22	1	no	—
534	C₂×D₄	—	22	1	no	—
535	C₂×D₄	—	22	1	no	—
536	C₂×D₄	—	22	1	no	—
537	C₂×D₄	—	44	4	no	—
538	C₂×D₄	—	44	4	no	—
539	C₂×D₄	—	44	4	no	—
540	C₂×D₄	—	44	4	no	—
541	C₂×D₄	—	44	4	no	—
542	C₂×D₄	—	44	4	no	—
543	C₂×D₄	—	44	4	no	—
544	C₂×D₄	—	44	4	no	—
545	C₂×D₄	—	44	4	no	—
546	C₂×D₄	—	44	8	no	—
547	C₂×D₄	—	44	16	no	—
548	C₂×D₄	—	44	8	no	—
549	C₂×D₄	—	44	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	M₁₆	—	2	1	no	—
567	M₁₆	—	2	2	no	—
568	M₁₆	—	2	1	no	—
569	M₁₆	—	2	2	no	—
570	M₁₆	—	2	1	no	—
571	M₁₆	—	11	2	no	—
572	M₁₆	—	22	1	no	—
573	M₁₆	—	22	2	no	—
574	M₁₆	—	22	1	no	—
575	M₁₆	—	22	1	no	—
576	M₁₆	—	22	2	no	—
577	M₁₆	—	44	4	no	—
578	M₁₆	—	44	4	no	—
579	M₁₆	D₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	22	1	no	—
584	C₂×C₈	—	22	1	no	—
585	C₂×C₈	—	22	2	no	—
586	C₂×C₈	—	44	4	no	—
587	C₂×C₈	—	44	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
601	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₁₁	D₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	11	2	no	—
612	C₂³	—	11	2	no	—
613	C₂³	—	11	4	no	—
614	C₂³	—	22	4	no	—
615	C₂³	—	22	2	no	—
616	C₂³	—	22	2	no	—
617	C₂³	—	22	2	no	—
618	C₂³	—	22	2	no	—
619	C₂³	—	44	2	no	—
620	C₂³	—	44	2	no	—
621	C₂³	—	44	2	no	—
622	C₂³	—	44	8	no	—
623	C₂³	—	44	8	no	—
624	C₂³	—	44	8	no	—
625	C₂³	—	44	8	no	—
626	C₂³	—	88	4	no	—
627	C₂³	—	88	4	no	—
628	C₂³	—	88	16	no	—
629	C₂³	—	88	16	no	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	D₄	—	4	4	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	4	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	8	2	no	—
638	D₄	—	8	2	no	—
639	D₄	—	11	4	no	—
640	D₄	—	22	4	no	—
641	D₄	—	22	2	no	—
642	D₄	—	22	2	no	—
643	D₄	—	22	2	no	—
644	D₄	—	22	2	no	—
645	D₄	—	22	2	no	—
646	D₄	—	44	8	no	—
647	D₄	—	44	8	no	—
648	D₄	—	44	8	no	—
649	D₄	—	44	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	11	2	no	—
653	C₂×C₄	—	11	2	no	—
654	C₂×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂×C₄	—	22	2	no	—
656	C₂×C₄	—	22	2	no	—
657	C₂×C₄	—	22	2	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	2	no	—
660	C₂×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	2	no	—
663	C₂×C₄	—	22	2	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	44	4	no	—
666	C₂×C₄	—	44	4	no	—
667	C₂×C₄	—	44	2	no	—
668	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
678	C₈	—	2	2	no	—
679	C₈	—	4	2	no	—
680	C₈	—	4	1	no	—
681	C₈	—	22	2	no	—
682	C₈	—	44	2	no	—
683	C₈	—	44	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	8	4	no	—
690	C₂²	—	8	4	no	—
691	C₂²	—	11	4	no	—
692	C₂²	—	22	2	no	—
693	C₂²	—	22	2	no	—
694	C₂²	—	22	2	no	—
695	C₂²	—	22	4	no	—
696	C₂²	—	22	2	no	—
697	C₂²	—	22	2	no	—
698	C₂²	—	44	4	no	—
699	C₂²	—	44	4	no	—
700	C₂²	—	44	4	no	—
701	C₂²	—	44	4	no	—
702	C₂²	—	44	2	no	—
703	C₂²	—	44	2	no	—
704	C₂²	—	88	16	no	—
705	C₂²	—	88	16	no	—
706	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	22	2	no	—
713	C₄	—	22	2	no	—
714	C₄	—	44	2	no	—
715	C₄	D₁₁×#100	1	2	yes	complemented
716	C₄	#10623140	1	1	yes	characteristic
717	C₄	#10623143	1	1	yes	characteristic
718	C₄	#10623207	1	1	yes	characteristic
719	C₄	#10623248	1	1	yes	characteristic
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	8	4	no	—
723	C₂	—	22	4	no	—
724	C₂	—	44	2	no	—
725	C₂	—	44	4	no	—
726	C₂	#13071437	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×D₁₁×#100	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13077092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1965	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623248	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₄₄	C₂	semidirect
3. #13077351	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₁×#100	C₂	semidirect
5. #13069457	C₂	semidirect
6. #13069076	C₂	semidirect
7. #13069076	C₂	semidirect
8. #13068605	C₂	semidirect
9. #13068535	C₂	semidirect
10. C₄×#66887	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1965	C₂	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#66897	C₂²	semidirect
33. C₂×#66897	C₂²	semidirect
37. #10622739	C₂²	semidirect
38. #10622739	C₂²	semidirect
39. #10622537	C₂²	semidirect
40. C₄×#4318	C₂²	semidirect
48. #10622192	C₂²	semidirect
49. #10622192	C₂²	semidirect
50. #10622192	C₂²	semidirect
128. #66887	D₄	semidirect
208. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
234. #4318	C₂×D₄	semidirect
247. #1965	D₁₁	semidirect
314. D₄₄	#100	semidirect
354. #423	C₂×D₁₁	semidirect
361. C₂×#100	C₂×D₁₁	semidirect
362. C₂×#100	C₂×D₁₁	semidirect
366. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
394. C₂×D₁₁	C₂×#100	semidirect
398. C₄×C₁₁	C₂×#100	semidirect
579. M₁₆	D₄×D₁₁	semidirect
605. C₁₁	D₄×#100	semidirect
715. C₄	D₁₁×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623248	2
M₁₆×D₄₄	2
#13077351	2
C₂×D₁₁×#100	2
#13069457	2
#13069076	2
#13068605	2
#13068535	2
C₄×#66887	2
C₁₁×#1965	2
D₄×#100	11