Subgroups — D₄×#66897 #14769124

Order 2816.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#4318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#66897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄²×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	D₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
12	D₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#120	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4318	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#66897	—	2	8	no	—
22	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66897	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66897	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66897	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#66897	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10622820	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10622625	—	2	2	no	—
29	#10622624	—	2	4	no	—
30	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#10622537	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622168	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622168	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
61	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4318	—	2	4	no	—
74	C₂×#4318	—	2	8	no	—
75	C₂×#4318	—	4	4	no	—
76	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#66897	—	2	4	no	—
81	#66897	—	2	2	no	—
82	#66897	—	2	8	no	—
83	#66897	—	4	4	no	—
84	#66897	D₄	1	4	yes	direct product factor
85	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
87	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	#66867	—	2	2	no	—
90	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	D₄×#100	—	11	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#4318	—	2	4	no	—
154	#4318	—	2	2	no	—
155	#4318	—	2	2	no	—
156	#4318	—	2	2	no	—
157	#4318	—	2	4	no	—
158	#4318	—	4	8	no	—
159	#4318	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄²	D₁₁	1	1	yes	characteristic
165	D₄×M₁₆	—	11	2	no	—
166	C₂²×#100	—	11	2	no	—
167	#1965	—	11	2	no	—
168	#1900	—	11	4	no	—
169	#1800	—	11	1	no	—
170	#1783	—	11	2	no	—
171	C₄×#100	—	11	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
193	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
209	D₄×C₁₁	#100	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
236	D₄²	—	2	2	no	—
237	D₄²	—	2	4	no	—
238	D₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#121	Dic₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×#120	Dic₁₁	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	#436	—	22	2	no	—
246	#435	—	22	4	no	—
247	C₈×D₄	—	22	2	no	—
248	#423	—	11	2	no	—
249	C₂×#100	—	11	1	no	—
250	C₂×#100	—	11	2	no	—
251	C₂×#100	—	11	4	no	—
252	C₂×#100	—	11	1	no	—
253	C₂×#100	—	11	4	no	—
254	C₂×#100	—	22	8	no	—
255	#407	—	11	4	no	—
256	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
257	#343	—	11	2	no	—
258	#343	—	11	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
280	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	complemented
289	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
291	C₂⁵	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
317	#127	—	2	2	no	—
318	#127	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#120	—	2	8	no	—
324	#120	—	2	8	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
338	#100	—	11	4	no	—
339	#100	—	22	8	no	—
340	#100	—	22	4	no	—
341	#100	—	22	2	no	—
342	#100	—	44	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
345	#97	—	22	2	no	—
346	C₄×C₈	—	22	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
353	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₁	#2888	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	4	4	no	—
360	C₂⁴	—	4	8	no	—
361	C₂⁴	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
364	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	#4341	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	11	4	no	—
409	M₁₆	—	22	2	no	—
410	M₁₆	—	22	4	no	—
411	M₁₆	—	22	2	no	—
412	M₁₆	—	22	2	no	—
413	M₁₆	—	22	4	no	—
414	M₁₆	—	44	8	no	—
415	C₂×C₈	—	22	2	no	—
416	C₂×C₈	—	22	2	no	—
417	C₂×C₈	—	22	4	no	—
418	C₂×C₈	—	44	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
428	C₁₁	D₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	8	4	no	—
448	C₂³	—	8	16	no	—
449	C₂³	—	8	16	no	—
450	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	4	16	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	8	4	no	—
466	D₄	#66897	1	4	yes	direct product factor
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
487	C₈	—	22	4	no	—
488	C₈	—	44	4	no	—
489	C₈	—	44	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	16	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	—	8	16	no	—
511	C₂²	C₂×#66897	1	4	yes	complemented
512	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	C₂×#66897	1	2	yes	complemented
520	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
521	C₄	#10623337	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	—	8	4	no	—
528	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#66897	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13077095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₁₁	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#4318	C₂	semidirect
2. C₂²×#66897	C₂	semidirect
3. #13069457	C₂	semidirect
4. #13069080	C₂	semidirect
5. #13068608	C₂	semidirect
6. #13068537	C₂	semidirect
7. C₄×#66897	C₂	semidirect
20. C₂²×#4318	C₂²	semidirect
25. C₂×#66897	C₂²	semidirect
26. C₂×#66897	C₂²	semidirect
27. #10622820	C₂²	semidirect
31. #10622537	C₂²	semidirect
32. C₄×#4318	C₂²	semidirect
33. #10622168	C₂²	semidirect
34. #10622168	C₂²	semidirect
84. #66897	D₄	direct (N × H)
159. #4318	C₂×D₄	semidirect
209. D₄×C₁₁	#100	semidirect
280. C₂²×C₁₁	C₂×#100	semidirect
288. C₄×C₁₁	C₂×#100	semidirect
428. C₁₁	D₄×#100	semidirect
466. D₄	#66897	direct (N × H)
511. C₂²	C₂×#66897	semidirect
519. C₄	C₂×#66897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#4318	2
C₂²×#66897	2
#13069457	2
#13069080	2
#13068608	2
#13068537	2
C₄×#66897	2
C₂×D₄²×C₁₁	2
D₄×#100	11

Subgroups — D4×#66897 #14769124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#66897 #14769124