Finite Group Databasebeta

← #14769128

Subgroups — #14769128

Order 2816.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66991C412yes—
21C2×#66990C412yes—
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623143—21no—
28#10623143—21no—
29#10623143—21no—
30#10623143—21no—
31#10623143—21no—
32#10623143—21no—
33#10623143—21no—
34#10623143—21no—
35C2×#66950C2211yescharacteristic
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C2×#66936C412yes—
38C2×C22⋊C4×D11C412yes—
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44#10622820C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49#10622745—24no—
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53C2×#66887C2211yescharacteristic
54#10622741—21no—
55#10622740—21no—
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622739C2211yescharacteristic
58#10622731C2211yescharacteristic, complemented
59#10622731C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
62#10622724—21no—
63C8×C22⋊D11—21no—
64D11×#100—24no—
65#10622343—21no—
66#10622342—21no—
67#10622341—21no—
68(C22⋊D11)⋊C8—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D11C2×C412yes—
74C22×D4×C11C2×C412yes—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11C2×C412yes—
78C22×C22⋊D11C2×C412yes—
79C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11—41no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339—41no—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11C2×C412yes—
98C22×C4×D11C2×C412yes—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16—41no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
115C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
116C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
118#66991—22no—
119#66991—22no—
120#66991—22no—
121#66991—22no—
122#66990—22no—
123#66990—22no—
124#66990—22no—
125#66990—22no—
126#66989—21no—
127#66989—21no—
128#66989—21no—
129#66989—21no—
130C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
138C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
139C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
140C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
142C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318—22no—
146C2×#4318—41no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C22×C11⋊C8—21no—
152M16×D11—22no—
153M16×D11—22no—
154M16×D11—41no—
155M16×D11—41no—
156C2×#4313—21no—
157C2×#4313—21no—
158C2×C8×D11—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66946—21no—
165#66946—21no—
166#66946—21no—
167#66946—21no—
168#66936—22no—
169#66936—22no—
170#66936—22no—
171#66936—22no—
172C22⋊C4×D11—22no—
173C22⋊C4×D11—22no—
174C22⋊C4×D11—22no—
175C22⋊C4×D11—22no—
176C11×#100—22no—
177C11×#100—41no—
178C11×C22⋊C8—21no—
179C11×C22⋊C8—21no—
180#66897—22no—
181#66897—41no—
182C22⋊(C11⋊C8)—21no—
183C22⋊(C11⋊C8)—21no—
184#66888—22no—
185#66888—22no—
186#66888—41no—
187#66888—41no—
188#66887—22no—
189#66887—22no—
190#66887—22no—
191#66887D414yescomplemented
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#22408—111nomaximal, Sylow
205C24×C11C22×C412yes—
206C24×C11C22×C411yescharacteristic
207C23×D11—22no—
208C23×D11—22no—
209C23×D11—24no—
210C23×D11—42no—
211C23×D11—44no—
212C23×D11—82no—
213C23×D11C22×C411yescharacteristic
214C23×D11C22×C412yes—
215C2×D4×C11—22no—
216C2×D4×C11—22no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—82no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C11C22×C412yes—
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—24no—
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic11C22×C412yes—
249C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
252D4×D11—42no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44C2×D412yes—
273C2×D44#4112yes—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—82no—
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16—21no—
298C11×M16—21no—
299C11×M16—21no—
300C11×M16—21no—
301C11×M16—21no—
302C11×M16—42no—
303C11×M16C2×D412yes—
304C2×C8×C11—21no—
305C2×C8×C11—21no—
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11—21no—
308C2×C8×C11—42no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—22no—
312C11×C22⋊C4—22no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11—22no—
317C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic11—22no—
330C4⋊Dic11—22no—
331Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318—21no—
344#4318—21no—
345#4318—21no—
346#4318—42no—
347#4318C2×D412yes—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—42no—
353#4313—42no—
354#4313—42no—
355C8×D11—42no—
356C8×D11—42no—
357C2×#546—111no—
358D4×M16—111no—
359D4×M16—111no—
360C2×#413—111no—
361C22×#100—111no—
362#1967—111no—
363#1967—111no—
364#1901—111no—
365#1901—111no—
366#1900—111no—
367#1900D1111yescharacteristic, complemented
368#1800—111no—
369#1785—111no—
370#1783—111no—
371C4×#100—111no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—22no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—42no—
380C23×C11—42no—
381C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C11C23×C411yescharacteristic
384C22×D11—22no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—44no—
391C22×D11—44no—
392C22×D11—44no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—44no—
396C22×D11—82no—
397C22×D11—82no—
398C22×D11—88no—
399C22×D11—88no—
400C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D11C4×D414yes—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—82no—
408D4×C11—82no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D11—22no—
430C22⋊D11—22no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—44no—
434C22⋊D11—44no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—44no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
450D44—22no—
451D44—22no—
452D44—22no—
453D44—22no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—21no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—44no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—82no—
465C4×D11—82no—
466Dic22—41no—
467Dic22—41no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470C8×C11—22no—
471C8×C11—41no—
472C8×C11—41no—
473C8×C11—41no—
474C11⋊C8—22no—
475C11⋊C8—41no—
476C11⋊C8—41no—
477C11⋊C8—41no—
478C22×#41—111no—
479C23×D4—111no—
480C22×M16—111no—
481C22×M16—111no—
482C22×M16—111no—
483C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#546—221no—
485#546—221no—
486#546—221no—
487#546—221no—
488#546—221no—
489#546—221no—
490#546—221no—
491#546—221no—
492C2×#124—111no—
493C2×#123—112no—
494C2×C22⋊Q8—111no—
495C2×#121—112no—
496C2×#121C2×D1111yescharacteristic
497C2×#120—112no—
498C2×C4×D4—111no—
499C2×C4×D4—111no—
500C22×C22⋊C4—112no—
501#436—221no—
502#436—221no—
503#435—221no—
504#435—221no—
505#435—221no—
506#435—221no—
507C8×D4—221no—
508C8×D4—221no—
509#423—111no—
510#423—111no—
511#413—224no—
512C2×#101—111no—
513C2×#101—111no—
514C2×#101—111no—
515C2×#101—111no—
516C2×#100—111no—
517C2×#100—111no—
518C2×#100—111no—
519C2×#100—111no—
520C2×#100—111no—
521C2×#100—111no—
522C2×#100—224no—
523C2×#100C2×D1111yescharacteristic
524C2×#100C2×D1111yescharacteristic
525#407—111no—
526#407—111no—
527#407—111no—
528#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
529C4×M16—111no—
530C4×M16—111no—
531#343—111no—
532#343—111no—
533#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—42no—
544C22×C11—42no—
545C22×C11—42no—
546C22×C11—81no—
547C22×C11—81no—
548C22×C11—82no—
549C22×C11—82no—
550C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C11#51811yescharacteristic
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—24no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—44no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—42no—
564C2×D11—44no—
565C2×D11—88no—
566C2×D11—88no—
567C2×D11#41312yescomplemented
568C4×C11—21no—
569C4×C11—21no—
570C4×C11—42no—
571C4×C11D4211yescharacteristic
572C4×C11D4211yescharacteristic
573C4×C11#54611yescharacteristic
574C4×C11#54611yescharacteristic
575Dic11—21no—
576Dic11—21no—
577Dic11—21no—
578Dic11—21no—
579Dic11—21no—
580Dic11—21no—
581Dic11—42no—
582C25—112no—
583C2×#41—222no—
584C2×#41—222no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—441no—
590C2×#41—441no—
591C22×Q8—111no—
592C22×D4—111no—
593C22×D4—112no—
594C22×D4—112no—
595C22×D4—111no—
596C22×D4—221no—
597C22×D4—221no—
598C22×D4—221no—
599C22×D4—221no—
600C22×D4—222no—
601C22×D4—222no—
602C22×D4—441no—
603C22×D4—441no—
604C22×D4C4×D1112yes—
605C22×D4C22×D1111yescharacteristic
606C23×C4—111no—
607C23×C4—112no—
608C23×C4—112no—
609C23×C4C22×D1111yescharacteristic
610C2×M16—21no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—221no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16—222no—
621C2×M16—222no—
622C2×M16—222no—
623C2×M16—441no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16—441no—
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C2×M16C22×D1111yescharacteristic
628C2×M16C22×D1111yescharacteristic
629C2×M16C22×D1111yescharacteristic
630C22×C8—21no—
631C22×C8—221no—
632C22×C8—221no—
633C22×C8—221no—
634#124—221no—
635#124—221no—
636#124—221no—
637#124—221no—
638#123—222no—
639#123—222no—
640#123—222no—
641#123—222no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—222no—
651#121—222no—
652#121—222no—
653#121—222no—
654#120—222no—
655#120—222no—
656#120—222no—
657#120—222no—
658C4×D4—111no—
659C4×D4—111no—
660C4×D4—111no—
661C4×D4—111no—
662C4×D4—111no—
663C4×D4—111no—
664C4×D4—111no—
665C4×D4—111no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C2×C4⋊C4—111no—
671C2×C4⋊C4—112no—
672C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—111no—
674C2×C22⋊C4—111no—
675C2×C22⋊C4—112no—
676C2×C22⋊C4—112no—
677C2×C22⋊C4—112no—
678C2×C22⋊C4—112no—
679C2×C22⋊C4—222no—
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
684C2×C42—111no—
685C4⋊C8—221no—
686C4⋊C8—221no—
687C4⋊C8—221no—
688C4⋊C8—221no—
689#101—222no—
690#101—222no—
691#101—441no—
692#101—441no—
693#100—22no—
694#100—41no—
695#100—114no—
696#100—222no—
697#100—222no—
698#100—222no—
699#100—222no—
700#100—441no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—221no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8—221no—
708C22⋊C8—221no—
709#97—221no—
710#97—221no—
711C4×C8—221no—
712C4×C8—221no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—41no—
716C2×C11—41no—
717C2×C11—82no—
718C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
719C2×C11C2×#41311yescharacteristic
720C2×C11#288811yescharacteristic
721D11—22no—
722D11—41no—
723D11—44no—
724C24—111no—
725C24—112no—
726C24—222no—
727C24—222no—
728C24—224no—
729C24—442no—
730C24—444no—
731C24—882no—
732C24C2×C4×D1112yes—
733C24C2×C4×D1111yescharacteristic
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742C2×Q8—221no—
743C2×Q8—221no—
744C2×Q8—221no—
745C2×Q8—221no—
746C2×Q8—221no—
747C2×Q8—221no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—111no—
758C2×D4—111no—
759C2×D4—111no—
760C2×D4—111no—
761C2×D4—112no—
762C2×D4—112no—
763C2×D4—222no—
764C2×D4—222no—
765C2×D4—224no—
766C2×D4—224no—
767C2×D4—222no—
768C2×D4—222no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—442no—
774C2×D4—442no—
775C2×D4—442no—
776C2×D4—442no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—442no—
779C2×D4—442no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—442no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—112no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—224no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—442no—
806C22×C4—882no—
807C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
808C22×C4C2×C4×D1112yes—
809C22×C4D4×D1111yescharacteristic
810C22×C4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—42no—
822M16—112no—
823M16—221no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—221no—
829M16—221no—
830M16—442no—
831M16—442no—
832M16—442no—
833M16D4×D1112yes—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—221no—
841C2×C8—221no—
842C2×C8—221no—
843C2×C8—442no—
844C2×C8—442no—
845C2×C8—442no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—111no—
849C4⋊C4—111no—
850C4⋊C4—111no—
851C4⋊C4—111no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—222no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—111no—
857C22⋊C4—111no—
858C22⋊C4—111no—
859C22⋊C4—111no—
860C22⋊C4—111no—
861C22⋊C4—111no—
862C22⋊C4—111no—
863C22⋊C4—111no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C42—111no—
873C42—111no—
874C42—111no—
875C42—111no—
876C11#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—111no—
887C23—111no—
888C23—114no—
889C23—222no—
890C23—222no—
891C23—221no—
892C23—221no—
893C23—222no—
894C23—441no—
895C23—442no—
896C23—442no—
897C23—444no—
898C23—444no—
899C23—444no—
900C23—444no—
901C23—882no—
902C23—882no—
903C23—888no—
904C23—888no—
905C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
907C23C22×C4×D1111yescharacteristic
908Q8—441no—
909Q8—441no—
910Q8—441no—
911Q8—441no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—222no—
919D4—222no—
920D4—222no—
921D4—222no—
922D4—222no—
923D4—222no—
924D4—441no—
925D4—441no—
926D4—444no—
927D4—444no—
928D4—444no—
929D4—444no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—111no—
943C2×C4—111no—
944C2×C4—111no—
945C2×C4—111no—
946C2×C4—111no—
947C2×C4—111no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—444no—
962C2×C4—444no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—882no—
966C2×C4—882no—
967C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
972C2×C4#6703711yescharacteristic
973C2×C4#41×D1111yescharacteristic
974C2×C4#6704211yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—222no—
980C8—441no—
981C8—441no—
982C8—441no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—112no—
999C22—221no—
1000C22—221no—
1001C22—221no—
1002C22—224no—
1003C22—221no—
1004C22—221no—
1005C22—442no—
1006C22—442no—
1007C22—444no—
1008C22—444no—
1009C22—442no—
1010C22—442no—
1011C22—888no—
1012C22—888no—
1013C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1014C22C4×D4×D1111yescharacteristic
1015C22#1062307611yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—221no—
1020C4—221no—
1021C4—221no—
1022C4—221no—
1023C4—221no—
1024C4—221no—
1025C4—442no—
1026C4#1062312111yescharacteristic
1027C4#1062314011yescharacteristic
1028C4#1062314111yescharacteristic
1029C4#1062318511yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—82no—
1035C2—222no—
1036C2—441no—
1037C2—444no—
1038C2#1307143411yescharacteristic
1039C2D11×#41311yescharacteristic
1040C2#1307709211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623143C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#22408
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D11C2semidirect
3. #13077348C2semidirect
4. C2×#10622745C2semidirect
5. C2×D11×#100C2semidirect
6. #13069462C2semidirect
7. #13069462C2semidirect
8. #13069083C2semidirect
9. #13069083C2semidirect
10. #13069080C2semidirect
11. #13068607C2semidirect
12. #13068542C2semidirect
13. #13068535C2semidirect
14. #13068407C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
24. C22×#4318C22semidirect
41. C11×#407C22semidirect
44. #10622820C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
47. C2×#66888C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
58. #10622731C22semidirect
59. #10622731C22semidirect
60. M16×Dic11C22semidirect
61. M16×Dic11C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
191. #66887D4semidirect
367. #1900D11semidirect
483. C22×M16C2×D11semidirect
528. #407C2×D11semidirect
533. #343C2×D11semidirect
534. #343C2×D11semidirect
567. C2×D11#413semidirect
876. C11#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231432
M16×C22⋊D112
#130773482
C2×#106227452
C2×D11×#1002
#130694622
#130690832
#130690802
#130686072
#130685422
#130685352
#130684072
C11×#19002
#2240811