Finite Group Databasebeta

← #14769131

Subgroups — #14769131

Order 2816.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623161C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C22×#4318C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623161—21no—
26#10623161—21no—
27#10623161—21no—
28#10623161—21no—
29#10623161—21no—
30#10623161—21no—
31#10623161—21no—
32#10623161—21no—
33C2×#66948C412yes—
34C2×#66948C2211yescharacteristic
35C2×#66947C412yes—
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C2×#66935C412yes—
38C2×C22⋊C4×D11C412yes—
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#407C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
44#10622820C2211yescharacteristic
45C2×#66887—24no—
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47C2×#66887C2211yescharacteristic
48C2×#66887C2211yescharacteristic
49C2×#66887C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53C2×#66887C2211yescharacteristic
54#10622741—21no—
55#10622740—21no—
56#10622739C2211yescharacteristic, complemented
57#10622739C2211yescharacteristic, complemented
58#10622731C2211yescharacteristic, complemented
59#10622731C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
62#10622724—21no—
63C8×C22⋊D11—21no—
64#10622364—24no—
65#10622343—21no—
66#10622342—21no—
67#10622341—21no—
68(C22⋊D11)⋊C8—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D11C2×C412yes—
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—22no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—41no—
84C2×#4343—41no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44—22no—
90C22×D44—22no—
91C22×D44—41no—
92C22×D44—41no—
93C22×D44C2×C412yes—
94C22×D44C2×C412yes—
95C22×D44C2×C412yes—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11C2×C412yes—
99C22×C4×D11C2×C412yes—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16—41no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
116C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
117#67000—21no—
118#67000—21no—
119#67000—21no—
120#67000—21no—
121C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
130C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
131C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
132C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
133C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318—21no—
137C2×#4318—22no—
138C2×#4318—41no—
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8—21no—
144M16×D11—22no—
145M16×D11—22no—
146M16×D11—41no—
147M16×D11—41no—
148C2×#4313—21no—
149C2×#4313—21no—
150C2×C8×D11—21no—
151C2×C8×D11—21no—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948—22no—
157#66948—22no—
158#66948—22no—
159#66948—22no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66947—22no—
163#66947—22no—
164#66946—21no—
165#66946—21no—
166#66946—21no—
167#66946—21no—
168#66935—22no—
169#66935—22no—
170#66935—22no—
171#66935—22no—
172C22⋊C4×D11—22no—
173C22⋊C4×D11—22no—
174C22⋊C4×D11—22no—
175C22⋊C4×D11—22no—
176C11×#101—22no—
177C11×#101—41no—
178C11×C22⋊C8—21no—
179C11×C22⋊C8—21no—
180#66900—22no—
181#66900—41no—
182C22⋊(C11⋊C8)—21no—
183C22⋊(C11⋊C8)—21no—
184#66887—22no—
185#66887—22no—
186#66887—22no—
187#66887—22no—
188#66887—22no—
189#66887—41no—
190#66887—41no—
191#66887D414yescomplemented
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#22408—111nomaximal, Sylow
205C24×C11C22×C411yescharacteristic
206C23×D11—22no—
207C23×D11—22no—
208C23×D11—24no—
209C23×D11—42no—
210C23×D11—44no—
211C23×D11—82no—
212C23×D11C22×C412yes—
213C23×D11C22×C411yescharacteristic
214C23×D11C22×C412yes—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C22×C412yes—
226C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C11C22×C412yes—
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243#4343—42no—
244#4343—42no—
245#4343—42no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—22no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—24no—
254C2×D44—24no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—42no—
269C2×D44—42no—
270C2×D44—42no—
271C2×D44—42no—
272C2×D44—42no—
273C2×D44—42no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44—42no—
277C2×D44—82no—
278C2×D44C2×D412yes—
279C2×D44#4112yes—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—24no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—82no—
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16—21no—
298C11×M16—21no—
299C11×M16—21no—
300C11×M16—21no—
301C11×M16—21no—
302C11×M16—42no—
303C11×M16C2×D412yes—
304C2×C8×C11—21no—
305C2×C8×C11—21no—
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11—21no—
308C2×C8×C11—42no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4—22no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318—21no—
344#4318—21no—
345#4318—21no—
346#4318—42no—
347#4318C2×D412yes—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—42no—
353#4313—42no—
354#4313—42no—
355C8×D11—42no—
356C8×D11—42no—
357C2×#546—111no—
358D4×M16—111no—
359D4×M16—111no—
360C2×#413—111no—
361C22×#100—111no—
362#1967—111no—
363#1967—111no—
364#1901—111no—
365#1901D1111yescharacteristic, complemented
366#1900—111no—
367#1900—111no—
368#1800—111no—
369#1785—111no—
370#1783—111no—
371C4×#100—111no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—22no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C11C23×C411yescharacteristic
379C22×D11—22no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—44no—
389C22×D11—44no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—44no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—82no—
397C22×D11—82no—
398C22×D11—88no—
399C22×D11—88no—
400C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D11C4×D414yes—
403Q8×C11—41no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D11—22no—
431C22⋊D11—22no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—41no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D44—22no—
445D44—22no—
446D44—22no—
447D44—22no—
448D44—44no—
449D44—44no—
450D44—44no—
451D44—44no—
452D44—41no—
453D44—41no—
454D44—41no—
455D44—41no—
456D44—82no—
457D44—82no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—44no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—82no—
469C4×D11—82no—
470C8×C11—22no—
471C8×C11—41no—
472C8×C11—41no—
473C8×C11—41no—
474C11⋊C8—22no—
475C11⋊C8—41no—
476C11⋊C8—41no—
477C11⋊C8—41no—
478C22×#41—111no—
479C23×D4—111no—
480C22×M16—111no—
481C22×M16—111no—
482C22×M16—111no—
483C22×M16C2×D1111yescharacteristic
484#546—221no—
485#546—221no—
486#546—221no—
487#546—221no—
488#546—221no—
489#546—221no—
490#546—221no—
491#546—221no—
492C2×#124—111no—
493C2×#123—112no—
494C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
495C2×#121—111no—
496C2×#121—112no—
497C2×#120—112no—
498C2×C4×D4—111no—
499C2×C4×D4—111no—
500C22×C22⋊C4—112no—
501#436—221no—
502#436—221no—
503#435—221no—
504#435—221no—
505#435—221no—
506#435—221no—
507C8×D4—221no—
508C8×D4—221no—
509#423—111no—
510#423—111no—
511#413—224no—
512C2×#101—111no—
513C2×#101—111no—
514C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
515C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
516C2×#100—111no—
517C2×#100—111no—
518C2×#100—111no—
519C2×#100—111no—
520C2×#100—111no—
521C2×#100—111no—
522C2×#100—111no—
523C2×#100—111no—
524C2×#100—224no—
525#407—111no—
526#407—111no—
527#407—111no—
528#407C2×D1111yescharacteristic
529C4×M16—111no—
530C4×M16—111no—
531#343—111no—
532#343—111no—
533#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—42no—
544C22×C11#41312yescomplemented
545C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C11#51811yescharacteristic
548C2×D11—24no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—44no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—44no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—81no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—88no—
565C2×D11—88no—
566C2×D11—82no—
567C2×D11—82no—
568C4×C11—21no—
569C4×C11—21no—
570C4×C11—42no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11D4211yescharacteristic
573C4×C11D4211yescharacteristic
574C4×C11#54611yescharacteristic
575C4×C11#54611yescharacteristic
576Dic11—21no—
577Dic11—21no—
578Dic11—21no—
579Dic11—21no—
580Dic11—21no—
581Dic11—21no—
582C25—112no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—441no—
590C2×#41—441no—
591C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
592C22×D4—111no—
593C22×D4—112no—
594C22×D4—112no—
595C22×D4—112no—
596C22×D4—111no—
597C22×D4—111no—
598C22×D4—222no—
599C22×D4—222no—
600C22×D4—221no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—221no—
604C22×D4—441no—
605C22×D4—441no—
606C23×C4—111no—
607C23×C4—112no—
608C23×C4—112no—
609C23×C4C22×D1111yescharacteristic
610C2×M16—21no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—221no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16—222no—
621C2×M16—222no—
622C2×M16—222no—
623C2×M16—441no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16—441no—
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C2×M16C22×D1111yescharacteristic
628C2×M16C22×D1111yescharacteristic
629C2×M16C22×D1111yescharacteristic
630C22×C8—21no—
631C22×C8—221no—
632C22×C8—221no—
633C22×C8—221no—
634#124—221no—
635#124—221no—
636#124—221no—
637#124—221no—
638#123—222no—
639#123—222no—
640#123—222no—
641#123—222no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646#121—222no—
647#121—222no—
648#121—222no—
649#121—222no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#120—222no—
655#120—222no—
656#120—222no—
657#120—222no—
658C4×D4—111no—
659C4×D4—111no—
660C4×D4—111no—
661C4×D4—111no—
662C4×D4—111no—
663C4×D4—111no—
664C4×D4—111no—
665C4×D4—111no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C2×C4⋊C4—111no—
671C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
672C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—111no—
674C2×C22⋊C4—111no—
675C2×C22⋊C4—112no—
676C2×C22⋊C4—112no—
677C2×C22⋊C4—112no—
678C2×C22⋊C4—112no—
679C2×C22⋊C4—222no—
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
684C2×C42—111no—
685C4⋊C8—221no—
686C4⋊C8—221no—
687C4⋊C8—221no—
688C4⋊C8—221no—
689#101—22no—
690#101—41no—
691#101—222no—
692#101—441no—
693#100—114no—
694#100—222no—
695#100—222no—
696#100—222no—
697#100—222no—
698#100—222no—
699#100—441no—
700#100—441no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—221no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8—221no—
708C22⋊C8—221no—
709#97—221no—
710#97—221no—
711C4×C8—221no—
712C4×C8—221no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—22no—
716C2×C11—41no—
717C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
718C2×C11C2×#41311yescharacteristic
719C2×C11#288811yescharacteristic
720D11—41no—
721D11—41no—
722D11—44no—
723D11—82no—
724C24—112no—
725C24—111no—
726C24—112no—
727C24—224no—
728C24—222no—
729C24—222no—
730C24—442no—
731C24—444no—
732C24—882no—
733C24C2×C4×D1111yescharacteristic
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×D4—111no—
749C2×D4—111no—
750C2×D4—111no—
751C2×D4—111no—
752C2×D4—112no—
753C2×D4—112no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—222no—
756C2×D4—224no—
757C2×D4—224no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—222no—
761C2×D4—222no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—442no—
773C2×D4—442no—
774C2×D4—442no—
775C2×D4—442no—
776C2×D4—442no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—442no—
779C2×D4—442no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—882no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—222no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—222no—
799C22×C4—224no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—442no—
805C22×C4—882no—
806C22×C4C2×C4×D1112yes—
807C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
808C22×C4C2×C4×D1112yes—
809C22×C4D4×D1111yescharacteristic
810C22×C4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—42no—
822M16—112no—
823M16—221no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—221no—
829M16—221no—
830M16—442no—
831M16—442no—
832M16—442no—
833M16D4×D1112yes—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—221no—
841C2×C8—221no—
842C2×C8—221no—
843C2×C8—442no—
844C2×C8—442no—
845C2×C8—442no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—111no—
851C4⋊C4—111no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—111no—
857C22⋊C4—111no—
858C22⋊C4—111no—
859C22⋊C4—111no—
860C22⋊C4—111no—
861C22⋊C4—111no—
862C22⋊C4—111no—
863C22⋊C4—111no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C42—111no—
873C42—111no—
874C42—111no—
875C42—111no—
876C11#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—111no—
882C23—111no—
883C23—114no—
884C23—222no—
885C23—222no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—222no—
889C23—222no—
890C23—222no—
891C23—441no—
892C23—441no—
893C23—444no—
894C23—444no—
895C23—442no—
896C23—442no—
897C23—444no—
898C23—442no—
899C23—442no—
900C23—444no—
901C23—882no—
902C23—882no—
903C23—888no—
904C23—888no—
905C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
907C23C22×C4×D1111yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—222no—
913D4—222no—
914D4—222no—
915D4—222no—
916D4—222no—
917D4—222no—
918D4—444no—
919D4—444no—
920D4—444no—
921D4—444no—
922D4—441no—
923D4—441no—
924D4—441no—
925D4—441no—
926D4—441no—
927D4—441no—
928D4—882no—
929D4—882no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—111no—
946C2×C4—111no—
947C2×C4—111no—
948C2×C4—111no—
949C2×C4—111no—
950C2×C4—111no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—444no—
962C2×C4—444no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—882no—
966C2×C4—882no—
967C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
972C2×C4#6703711yescharacteristic
973C2×C4#41×D1111yescharacteristic
974C2×C4#6704211yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—222no—
980C8—441no—
981C8—441no—
982C8—441no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—221no—
993C22—221no—
994C22—224no—
995C22—221no—
996C22—221no—
997C22—221no—
998C22—221no—
999C22—444no—
1000C22—444no—
1001C22—442no—
1002C22—442no—
1003C22—442no—
1004C22—442no—
1005C22—442no—
1006C22—881no—
1007C22—881no—
1008C22—888no—
1009C22—882no—
1010C22—882no—
1011C22—888no—
1012C22#1062236412yescomplemented
1013C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1014C22C4×D4×D1111yescharacteristic
1015C22#1062307611yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—221no—
1021C4—221no—
1022C4—221no—
1023C4—221no—
1024C4—221no—
1025C4—221no—
1026C4#1062312111yescharacteristic
1027C4#1062314011yescharacteristic
1028C4#1062314111yescharacteristic
1029C4#1062318511yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—441no—
1035C2—441no—
1036C2—444no—
1037C2—882no—
1038C2#1307143411yescharacteristic
1039C2C2×#1062236411yescharacteristic
1040C2#1307709311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623161C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#22408
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D11C2semidirect
3. #13077348C2semidirect
4. C2×#10622364C2semidirect
5. C22×#66887C2semidirect
6. #13069464C2semidirect
7. #13069464C2semidirect
8. #13069085C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13068607C2semidirect
12. #13068543C2semidirect
13. #13068536C2semidirect
14. #13068407C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
23. C2×M16×D11C22semidirect
24. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
40. C2×C11×#101C22semidirect
42. C2×#66900C22semidirect
43. C2×#66900C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622739C22semidirect
58. #10622731C22semidirect
59. #10622731C22semidirect
60. M16×Dic11C22semidirect
61. M16×Dic11C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
191. #66887D4semidirect
365. #1901D11semidirect
514. C2×#101C2×D11semidirect
515. C2×#101C2×D11semidirect
533. #343C2×D11semidirect
534. #343C2×D11semidirect
544. C22×C11#413semidirect
876. C11#22408semidirect
1012. C22#10622364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231612
M16×C22⋊D112
#130773482
C2×#106223642
C22×#668872
#130694642
#130690852
#130690782
#130686072
#130685432
#130685362
#130684072
C11×#19012
#2240811