Finite Group Databasebeta

← #14769147

Subgroups — #14769147

Order 2816.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C22×#4318C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623164—21no—
26#10623164—21no—
27#10623164—21no—
28#10623164—21no—
29#10623164—21no—
30#10623164—21no—
31#10623164—21no—
32#10623164—21no—
33C2×#66949C412yes—
34C2×#66948C2211yescharacteristic
35C2×#66946C412yes—
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C2×#66938C412yes—
38C2×#66937C412yes—
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41C11×#407C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44#10622820C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic
46C2×#66888C2211yescharacteristic
47C2×#66888C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49#10622745—24no—
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53C2×#66887C2211yescharacteristic
54#10622741—21no—
55#10622740—21no—
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622739C2211yescharacteristic
58#10622731C2211yescharacteristic
59#10622731C2211yescharacteristic
60M16×Dic11C2211yescharacteristic
61M16×Dic11C2211yescharacteristic
62#10622724—21no—
63C8×C22⋊D11—21no—
64D11×#101—24no—
65#10622343—21no—
66#10622342—21no—
67#10622341—21no—
68(C22⋊D11)⋊C8—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic
70C11×#343C2211yescharacteristic
71#10622168C2211yescharacteristic
72#10622168C2211yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11C2×C412yes—
76C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—41no—
84C2×Q8×D11—41no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C22×D44C2×C412yes—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11C2×C412yes—
96C22×C4×D11C2×C412yes—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2×C412yes—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16—21no—
101C2×C11×M16—22no—
102C2×C11×M16—41no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
115C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
116#67000—21no—
117#67000—21no—
118#67000—21no—
119#67000—21no—
120C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
128C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
129C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
130C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
131C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
133C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2×C412yes—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318—21no—
137C2×#4318—22no—
138C2×#4318—41no—
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8—21no—
144M16×D11—22no—
145M16×D11—22no—
146M16×D11—41no—
147M16×D11—41no—
148C2×#4313—21no—
149C2×#4313—21no—
150C2×C8×D11—21no—
151C2×C8×D11—21no—
152#66949—22no—
153#66949—22no—
154#66949—22no—
155#66949—22no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66946—22no—
161#66946—22no—
162#66946—22no—
163#66946—22no—
164#66940—21no—
165#66940—21no—
166#66940—21no—
167#66940—21no—
168#66938—22no—
169#66938—22no—
170#66938—22no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66937—22no—
174#66937—22no—
175#66937—22no—
176C11×#101—22no—
177C11×#101—41no—
178C11×C22⋊C8—21no—
179C11×C22⋊C8—21no—
180#66900—22no—
181#66900—41no—
182C22⋊(C11⋊C8)—21no—
183C22⋊(C11⋊C8)—21no—
184#66888—22no—
185#66888—22no—
186#66888—22no—
187#66888D414yescomplemented
188#66887—22no—
189#66887—22no—
190#66887—41no—
191#66887—41no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#22410—111nomaximal, Sylow
205C24×C11C22×C411yescharacteristic
206C23×D11C22×C411yescharacteristic
207C23×D11C22×C412yes—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C22×C412yes—
219C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C11C22×C412yes—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—24no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic11C22×C412yes—
237C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
239Q8×D11—42no—
240Q8×D11—42no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247#4339—42no—
248#4339—42no—
249#4339—42no—
250#4339—42no—
251#4339—42no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—44no—
264C2×C4×D11—24no—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—24no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—42no—
288C2×Dic22C2×D412yes—
289C2×Dic22#4112yes—
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16—42no—
298C11×M16C2×D412yes—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11—21no—
303C2×C8×C11—42no—
304C11×C4⋊C4—22no—
305C11×C4⋊C4—22no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—22no—
309C11×C22⋊C4—22no—
310C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318—42no—
344#4318C2×D412yes—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—42no—
350#4313—42no—
351#4313—42no—
352C8×D11—42no—
353C8×D11—42no—
354C2×#548—111no—
355D4×M16—111no—
356D4×M16—111no—
357C2×#413—111no—
358C22×#101—111no—
359#1967—111no—
360#1967—111no—
361#1901—111no—
362#1901D1111yescharacteristic, complemented
363#1900—111no—
364#1900—111no—
365#1801—111no—
366#1785—111no—
367#1784—111no—
368C4×#101—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C11C23×C411yescharacteristic
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—22no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—22no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C11—41no—
388Q8×C11—41no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D11—22no—
415C22⋊D11—22no—
416C22⋊D11—41no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—44no—
419C22⋊D11—44no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic11C4×D414yes—
433D44—44no—
434D44—44no—
435D44—41no—
436D44—41no—
437D44—41no—
438D44—41no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—44no—
448C4×D11—44no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—44no—
451Dic22—22no—
452Dic22—22no—
453Dic22—22no—
454Dic22—22no—
455Dic22—44no—
456Dic22—44no—
457C8×C11—22no—
458C8×C11—41no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—22no—
462C11⋊C8—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C22×#41—111no—
466C23×Q8—111no—
467C22×M16—111no—
468C22×M16—111no—
469C22×M16—111no—
470C22×M16C2×D1111yescharacteristic
471#548—221no—
472#548—221no—
473#548—221no—
474#548—221no—
475#548—221no—
476#548—221no—
477#548—221no—
478#548—221no—
479C2×#124—111no—
480C2×#124—112no—
481C2×C22⋊Q8—112no—
482C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
483C2×#121—111no—
484C2×#121—112no—
485C2×C4×Q8—111no—
486C2×C4×D4—111no—
487C2×C4×D4—112no—
488#436—221no—
489#436—221no—
490#435—221no—
491#435—221no—
492#435—221no—
493#435—221no—
494C8×D4—221no—
495C8×D4—221no—
496#423—111no—
497#423—111no—
498#413—224no—
499C2×#101—111no—
500C2×#101—111no—
501C2×#101—111no—
502C2×#101—111no—
503C2×#101—111no—
504C2×#101—111no—
505C2×#101—224no—
506C2×#101C2×D1111yescharacteristic
507C2×#101C2×D1111yescharacteristic
508C2×#100—111no—
509C2×#100—111no—
510C2×#100—111no—
511C2×#100—111no—
512#407—111no—
513#407—111no—
514#407—111no—
515#407C2×D1111yescharacteristic
516C4×M16—111no—
517C4×M16—111no—
518#343—111no—
519#343—111no—
520#343C2×D1111yescharacteristic
521#343C2×D1111yescharacteristic
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—21no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C11#51811yescharacteristic
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11#41312yescomplemented
548C4×C11—21no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11D4211yescharacteristic
553C4×C11D4211yescharacteristic
554C4×C11#54611yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556Dic11—24no—
557Dic11—21no—
558Dic11—21no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—21no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—221no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—441no—
570C2×#41—441no—
571C22×Q8—112no—
572C22×Q8—111no—
573C22×Q8—221no—
574C22×Q8—221no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—222no—
578C22×Q8—222no—
579C22×Q8—441no—
580C22×Q8—441no—
581C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
582C22×D4—111no—
583C22×D4—112no—
584C22×D4—112no—
585C22×D4—111no—
586C23×C4—111no—
587C23×C4—112no—
588C23×C4—112no—
589C23×C4C22×D1111yescharacteristic
590C2×M16—21no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—111no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—111no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16—221no—
599C2×M16—221no—
600C2×M16—222no—
601C2×M16—222no—
602C2×M16—222no—
603C2×M16—441no—
604C2×M16—441no—
605C2×M16—441no—
606C2×M16C22×D1111yescharacteristic
607C2×M16C22×D1111yescharacteristic
608C2×M16C22×D1111yescharacteristic
609C2×M16C22×D1111yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611C22×C8—221no—
612C22×C8—221no—
613C22×C8—221no—
614#124—221no—
615#124—221no—
616#124—221no—
617#124—221no—
618#124—222no—
619#124—222no—
620#124—222no—
621#124—222no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—222no—
627C22⋊Q8—222no—
628C22⋊Q8—222no—
629C22⋊Q8—222no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—222no—
633#121—222no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638C4×Q8—221no—
639C4×Q8—221no—
640C4×Q8—221no—
641C4×Q8—221no—
642C4×D4—111no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—111no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—111no—
647C4×D4—111no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—222no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4—222no—
654C2×C4⋊C4—111no—
655C2×C4⋊C4—112no—
656C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
657C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—111no—
659C2×C22⋊C4—111no—
660C2×C22⋊C4—112no—
661C2×C22⋊C4—112no—
662C2×C22⋊C4—112no—
663C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
664C2×C42—111no—
665C2×C42—112no—
666C4⋊C8—221no—
667C4⋊C8—221no—
668C4⋊C8—221no—
669C4⋊C8—221no—
670#101—22no—
671#101—41no—
672#101—114no—
673#101—222no—
674#101—222no—
675#101—222no—
676#101—222no—
677#101—441no—
678#100—222no—
679#100—222no—
680#100—441no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—221no—
685C22⋊C8—221no—
686C22⋊C8—221no—
687C22⋊C8—221no—
688C22⋊C8—221no—
689C22⋊C8—221no—
690#97—221no—
691#97—221no—
692C4×C8—221no—
693C4×C8—221no—
694C2×C11—21no—
695C2×C11—21no—
696C2×C11—41no—
697C2×C11—41no—
698C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
699C2×C11C2×#41311yescharacteristic
700C2×C11#288911yescharacteristic
701D11—22no—
702D11—41no—
703D11—82no—
704C24—111no—
705C24—112no—
706C24C2×C4×D1111yescharacteristic
707#41—442no—
708#41—442no—
709#41—442no—
710#41—442no—
711#41—442no—
712#41—442no—
713#41—442no—
714#41—442no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—112no—
722C2×Q8—112no—
723C2×Q8—222no—
724C2×Q8—222no—
725C2×Q8—224no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8—442no—
733C2×Q8—442no—
734C2×Q8—442no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×D4—111no—
740C2×D4—111no—
741C2×D4—111no—
742C2×D4—111no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—224no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—444no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—112no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—224no—
770C22×C4—224no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—222no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—442no—
780C22×C4—442no—
781C22×C4C2×C4×D1112yes—
782C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D1112yes—
784C22×C4D4×D1111yescharacteristic
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4D4×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—112no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—221no—
801M16—221no—
802M16—221no—
803M16—221no—
804M16—221no—
805M16—442no—
806M16—442no—
807M16—442no—
808M16D4×D1112yes—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—42no—
814C2×C8—221no—
815C2×C8—221no—
816C2×C8—221no—
817C2×C8—221no—
818C2×C8—442no—
819C2×C8—442no—
820C2×C8—442no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—111no—
826C4⋊C4—111no—
827C4⋊C4—111no—
828C4⋊C4—111no—
829C4⋊C4—222no—
830C4⋊C4—222no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—111no—
834C22⋊C4—111no—
835C22⋊C4—111no—
836C22⋊C4—111no—
837C22⋊C4—111no—
838C22⋊C4—111no—
839C22⋊C4—111no—
840C22⋊C4—111no—
841C22⋊C4—222no—
842C22⋊C4—222no—
843C22⋊C4—222no—
844C22⋊C4—222no—
845C22⋊C4—222no—
846C22⋊C4—222no—
847C42—111no—
848C42—111no—
849C42—111no—
850C42—111no—
851C42—222no—
852C42—222no—
853C11#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—111no—
859C23—111no—
860C23—222no—
861C23—221no—
862C23—221no—
863C23—222no—
864C23—222no—
865C23—222no—
866C23—441no—
867C23—442no—
868C23—442no—
869C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
871C23C22×C4×D1111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—222no—
877Q8—222no—
878Q8—222no—
879Q8—222no—
880Q8—444no—
881Q8—444no—
882D4—222no—
883D4—222no—
884D4—444no—
885D4—444no—
886D4—441no—
887D4—441no—
888D4—444no—
889D4—444no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—111no—
910C2×C4—111no—
911C2×C4—111no—
912C2×C4—111no—
913C2×C4—111no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—114no—
916C2×C4—222no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—222no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—444no—
929C2×C4—444no—
930C2×C4—444no—
931C2×C4—444no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
939C2×C4#6703711yescharacteristic
940C2×C4#41×D1111yescharacteristic
941C2×C4#6704211yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—222no—
947C8—441no—
948C8—441no—
949C8—441no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—112no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—442no—
967C22—442no—
968C22—442no—
969C22—442no—
970C22—442no—
971C22—882no—
972C22—882no—
973C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
974C22C4×D4×D1111yescharacteristic
975C22#1062307611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—221no—
981C4—221no—
982C4—224no—
983C4—221no—
984C4—221no—
985C4—221no—
986C4—221no—
987C4#1062312111yescharacteristic
988C4#1062314011yescharacteristic
989C4#1062314111yescharacteristic
990C4#1062318511yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—222no—
996C2—441no—
997C2—882no—
998C2#1307143411yescharacteristic
999C2D11×#41311yescharacteristic
1000C2#1307709611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623164C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#22410
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D11C2semidirect
3. #13077348C2semidirect
4. C2×#10622745C2semidirect
5. C2×D11×#101C2semidirect
6. #13069464C2semidirect
7. #13069464C2semidirect
8. #13069085C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13068611C2semidirect
12. #13068542C2semidirect
13. #13068538C2semidirect
14. #13068411C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
187. #66888D4semidirect
362. #1901D11semidirect
547. C2×D11#413semidirect
853. C11#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231642
M16×C22⋊D112
#130773482
C2×#106227452
C2×D11×#1012
#130694642
#130690852
#130690782
#130686112
#130685422
#130685382
#130684112
C11×#19012
#2241011