Finite Group Databasebeta

← #14769150

Subgroups — #14769150

Order 2816.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66992C412yes—
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C412yes—
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623129—21no—
28#10623129—21no—
29#10623129—21no—
30#10623129—21no—
31#10623129—21no—
32#10623129—21no—
33#10623129—21no—
34#10623129—21no—
35C2×#66950C2211yescharacteristic
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C2×#66938C412yes—
38C2×#66931C412yes—
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C11×#407C2211yescharacteristic
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44#10622820C2211yescharacteristic
45C2×#66888—24no—
46C2×#66888C2211yescharacteristic
47C2×#66888C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51C2×#66888C2211yescharacteristic
52C2×#66888C2211yescharacteristic
53C2×#66888C2211yescharacteristic
54#10622741—21no—
55#10622740—21no—
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622739C2211yescharacteristic
58#10622731C2211yescharacteristic
59#10622731C2211yescharacteristic
60M16×Dic11C2211yescharacteristic
61M16×Dic11C2211yescharacteristic
62#10622724—21no—
63C8×C22⋊D11—21no—
64#10622358—24no—
65#10622343—21no—
66#10622342—21no—
67#10622341—21no—
68(C22⋊D11)⋊C8—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic
70C11×#343C2211yescharacteristic
71#10622168C2211yescharacteristic
72#10622168C2211yescharacteristic
73C22×D4×C11C2×C412yes—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11C2×C412yes—
77C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic11C2×C412yes—
79C23×Dic11C2×C412yes—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—41no—
87C2×#4341—41no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22—21no—
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22—22no—
94C22×Dic22—22no—
95C22×Dic22—41no—
96C22×Dic22—41no—
97C22×Dic22C2×C412yes—
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16—21no—
101C2×C11×M16—22no—
102C2×C11×M16—41no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
114C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
115C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
116C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66992—22no—
120#66992—22no—
121#66989—21no—
122#66989—21no—
123#66989—21no—
124#66989—21no—
125D4×Dic11—22no—
126D4×Dic11—22no—
127D4×Dic11—22no—
128D4×Dic11—22no—
129C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
137C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
138C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
140C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
141C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2×C412yes—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318—22no—
146C2×#4318—41no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C22×C11⋊C8—21no—
152M16×D11—22no—
153M16×D11—22no—
154M16×D11—41no—
155M16×D11—41no—
156C2×#4313—21no—
157C2×#4313—21no—
158C2×C8×D11—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66940—21no—
165#66940—21no—
166#66940—21no—
167#66940—21no—
168#66938—22no—
169#66938—22no—
170#66938—22no—
171#66938—22no—
172#66931—22no—
173#66931—22no—
174#66931—22no—
175#66931—22no—
176C11×#100—22no—
177C11×#100—41no—
178C11×C22⋊C8—21no—
179C11×C22⋊C8—21no—
180#66897—22no—
181#66897—41no—
182C22⋊(C11⋊C8)—21no—
183C22⋊(C11⋊C8)—21no—
184#66888—22no—
185#66888—22no—
186#66888—22no—
187#66888—22no—
188#66888—22no—
189#66888—41no—
190#66888—41no—
191#66888D414yescomplemented
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#22410—111nomaximal, Sylow
205C24×C11C22×C411yescharacteristic
206C24×C11C22×C412yes—
207C23×D11C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—44no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C11C22×C412yes—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—24no—
240C22×Dic11—24no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—42no—
244C22×Dic11—42no—
245C22×Dic11C22×C412yes—
246C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic11C22×C412yes—
248C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22—24no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—42no—
280C2×Dic22—42no—
281C2×Dic22—42no—
282C2×Dic22—42no—
283C2×Dic22—42no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22—42no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22—42no—
288C2×Dic22C2×D412yes—
289C2×Dic22#4112yes—
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16—42no—
298C11×M16C2×D412yes—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11—21no—
303C2×C8×C11—42no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—22no—
307C11×C22⋊C4—22no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318—42no—
344#4318C2×D412yes—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—42no—
350#4313—42no—
351#4313—42no—
352C8×D11—42no—
353C8×D11—42no—
354C2×#548—111no—
355D4×M16—111no—
356D4×M16—111no—
357C2×#413—111no—
358C22×#101—111no—
359#1967—111no—
360#1967—111no—
361#1901—111no—
362#1901—111no—
363#1900—111no—
364#1900D1111yescharacteristic, complemented
365#1801—111no—
366#1785—111no—
367#1784—111no—
368C4×#101—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—22no—
372C23×C11—22no—
373C23×C11—22no—
374C23×C11—22no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—42no—
377C23×C11—42no—
378C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C11C23×C411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387D4×C11—44no—
388D4×C11—44no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D11—22no—
414C22⋊D11—22no—
415C22⋊D11—41no—
416C22⋊D11—41no—
417C22⋊D11—44no—
418C22⋊D11—44no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—44no—
429C2×Dic11—44no—
430C2×Dic11—44no—
431C2×Dic11—44no—
432C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic11C4×D414yes—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447Dic22—22no—
448Dic22—22no—
449Dic22—22no—
450Dic22—22no—
451Dic22—44no—
452Dic22—44no—
453Dic22—41no—
454Dic22—41no—
455Dic22—41no—
456Dic22—41no—
457C8×C11—22no—
458C8×C11—41no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—22no—
462C11⋊C8—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C22×#41—111no—
466C23×Q8—111no—
467C22×M16—111no—
468C22×M16—111no—
469C22×M16—111no—
470C22×M16C2×D1111yescharacteristic
471#548—221no—
472#548—221no—
473#548—221no—
474#548—221no—
475#548—221no—
476#548—221no—
477#548—221no—
478#548—221no—
479C2×#124—111no—
480C2×#124—112no—
481C2×C22⋊Q8—111no—
482C2×C22⋊Q8—112no—
483C2×#121—112no—
484C2×#121C2×D1111yescharacteristic
485C2×C4×Q8—111no—
486C2×C4×D4—111no—
487C2×C4×D4—112no—
488#436—221no—
489#436—221no—
490#435—221no—
491#435—221no—
492#435—221no—
493#435—221no—
494C8×D4—221no—
495C8×D4—221no—
496#423—111no—
497#423—111no—
498#413—224no—
499C2×#101—111no—
500C2×#101—111no—
501C2×#101—111no—
502C2×#101—111no—
503C2×#101—111no—
504C2×#101—111no—
505C2×#101—111no—
506C2×#101—111no—
507C2×#101—224no—
508C2×#100—111no—
509C2×#100—111no—
510C2×#100C2×D1111yescharacteristic
511C2×#100C2×D1111yescharacteristic
512#407—111no—
513#407—111no—
514#407—111no—
515#407C2×D1111yescharacteristic
516C4×M16—111no—
517C4×M16—111no—
518#343—111no—
519#343—111no—
520#343C2×D1111yescharacteristic
521#343C2×D1111yescharacteristic
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—21no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—82no—
535C22×C11—82no—
536C22×C11#41312yescomplemented
537C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C11#51811yescharacteristic
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—21no—
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11D4211yescharacteristic
552C4×C11D4211yescharacteristic
553C4×C11#54611yescharacteristic
554C4×C11#54611yescharacteristic
555Dic11—24no—
556Dic11—21no—
557Dic11—21no—
558Dic11—21no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—42no—
563C2×#41—221no—
564C2×#41—221no—
565C2×#41—221no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—441no—
570C2×#41—441no—
571C22×Q8—112no—
572C22×Q8—111no—
573C22×Q8—111no—
574C22×Q8—222no—
575C22×Q8—222no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—221no—
578C22×Q8—221no—
579C22×Q8—221no—
580C22×Q8—441no—
581C22×Q8—441no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—112no—
584C22×D4C4×D1112yes—
585C22×D4C22×D1111yescharacteristic
586C23×C4—111no—
587C23×C4—112no—
588C23×C4—112no—
589C23×C4C22×D1111yescharacteristic
590C2×M16—21no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—111no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—111no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16—221no—
599C2×M16—221no—
600C2×M16—222no—
601C2×M16—222no—
602C2×M16—222no—
603C2×M16—441no—
604C2×M16—441no—
605C2×M16—441no—
606C2×M16C22×D1111yescharacteristic
607C2×M16C22×D1111yescharacteristic
608C2×M16C22×D1111yescharacteristic
609C2×M16C22×D1111yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611C22×C8—221no—
612C22×C8—221no—
613C22×C8—221no—
614#124—221no—
615#124—221no—
616#124—221no—
617#124—221no—
618#124—222no—
619#124—222no—
620#124—222no—
621#124—222no—
622C22⋊Q8—222no—
623C22⋊Q8—222no—
624C22⋊Q8—222no—
625C22⋊Q8—222no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—222no—
635#121—222no—
636#121—222no—
637#121—222no—
638C4×Q8—221no—
639C4×Q8—221no—
640C4×Q8—221no—
641C4×Q8—221no—
642C4×D4—111no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—111no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—111no—
647C4×D4—111no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—222no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4—222no—
654C2×C4⋊C4—111no—
655C2×C4⋊C4—112no—
656C2×C4⋊C4—112no—
657C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—111no—
659C2×C22⋊C4—111no—
660C2×C22⋊C4—112no—
661C2×C22⋊C4—112no—
662C2×C22⋊C4—112no—
663C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
664C2×C42—111no—
665C2×C42—112no—
666C4⋊C8—221no—
667C4⋊C8—221no—
668C4⋊C8—221no—
669C4⋊C8—221no—
670#101—114no—
671#101—222no—
672#101—222no—
673#101—222no—
674#101—222no—
675#101—222no—
676#101—441no—
677#101—441no—
678#100—22no—
679#100—41no—
680#100—222no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—221no—
685C22⋊C8—221no—
686C22⋊C8—221no—
687C22⋊C8—221no—
688C22⋊C8—221no—
689C22⋊C8—221no—
690#97—221no—
691#97—221no—
692C4×C8—221no—
693C4×C8—221no—
694C2×C11—21no—
695C2×C11—21no—
696C2×C11—22no—
697C2×C11—41no—
698C2×C11—82no—
699C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C11C2×#41311yescharacteristic
701C2×C11#288911yescharacteristic
702D11—41no—
703D11—41no—
704C24—111no—
705C24C2×C4×D1111yescharacteristic
706C24C2×C4×D1112yes—
707#41—442no—
708#41—442no—
709#41—442no—
710#41—442no—
711#41—442no—
712#41—442no—
713#41—442no—
714#41—442no—
715C2×Q8—112no—
716C2×Q8—112no—
717C2×Q8—224no—
718C2×Q8—222no—
719C2×Q8—222no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—221no—
723C2×Q8—221no—
724C2×Q8—221no—
725C2×Q8—221no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8—442no—
733C2×Q8—442no—
734C2×Q8—442no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—111no—
749C2×D4—111no—
750C2×D4—111no—
751C2×D4—111no—
752C2×D4—224no—
753C2×D4—222no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—112no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—224no—
773C22×C4—224no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—222no—
780C22×C4—442no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D1112yes—
784C22×C4D4×D1111yescharacteristic
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4D4×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—112no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—221no—
801M16—221no—
802M16—221no—
803M16—221no—
804M16—221no—
805M16—442no—
806M16—442no—
807M16—442no—
808M16D4×D1112yes—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—42no—
814C2×C8—221no—
815C2×C8—221no—
816C2×C8—221no—
817C2×C8—221no—
818C2×C8—442no—
819C2×C8—442no—
820C2×C8—442no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—111no—
824C4⋊C4—111no—
825C4⋊C4—111no—
826C4⋊C4—111no—
827C4⋊C4—222no—
828C4⋊C4—222no—
829C4⋊C4—222no—
830C4⋊C4—222no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—111no—
834C22⋊C4—111no—
835C22⋊C4—111no—
836C22⋊C4—111no—
837C22⋊C4—111no—
838C22⋊C4—111no—
839C22⋊C4—111no—
840C22⋊C4—111no—
841C22⋊C4—222no—
842C22⋊C4—222no—
843C22⋊C4—222no—
844C22⋊C4—222no—
845C22⋊C4—222no—
846C22⋊C4—222no—
847C42—111no—
848C42—111no—
849C42—111no—
850C42—111no—
851C42—222no—
852C42—222no—
853C11#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—111no—
864C23—111no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
871C23C22×C4×D1111yescharacteristic
872Q8—222no—
873Q8—222no—
874Q8—222no—
875Q8—222no—
876Q8—444no—
877Q8—444no—
878Q8—441no—
879Q8—441no—
880Q8—441no—
881Q8—441no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—222no—
889D4—222no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—444no—
893D4—444no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—111no—
907C2×C4—111no—
908C2×C4—111no—
909C2×C4—111no—
910C2×C4—111no—
911C2×C4—111no—
912C2×C4—114no—
913C2×C4—222no—
914C2×C4—221no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—222no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—444no—
931C2×C4—444no—
932C2×C4—444no—
933C2×C4—444no—
934C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
939C2×C4#6703711yescharacteristic
940C2×C4#41×D1111yescharacteristic
941C2×C4#6704211yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—222no—
947C8—441no—
948C8—441no—
949C8—441no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—221no—
968C22—221no—
969C22—221no—
970C22—881no—
971C22—881no—
972C22#1062235812yescomplemented
973C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
974C22C4×D4×D1111yescharacteristic
975C22#1062307611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—221no—
980C4—221no—
981C4—224no—
982C4—221no—
983C4—221no—
984C4—221no—
985C4—221no—
986C4—442no—
987C4#1062312111yescharacteristic
988C4#1062314011yescharacteristic
989C4#1062314111yescharacteristic
990C4#1062318511yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—82no—
996C2—441no—
997C2—441no—
998C2#1307143411yescharacteristic
999C2C2×#1062235811yescharacteristic
1000C2#1307709711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623129C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#22410
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D11C2semidirect
3. #13077348C2semidirect
4. C2×#10622358C2semidirect
5. C22×#66888C2semidirect
6. #13069462C2semidirect
7. #13069462C2semidirect
8. #13069083C2semidirect
9. #13069083C2semidirect
10. #13069080C2semidirect
11. #13068611C2semidirect
12. #13068541C2semidirect
13. #13068539C2semidirect
14. #13068411C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
191. #66888D4semidirect
364. #1900D11semidirect
536. C22×C11#413semidirect
853. C11#22410semidirect
972. C22#10622358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231292
M16×C22⋊D112
#130773482
C2×#106223582
C22×#668882
#130694622
#130690832
#130690802
#130686112
#130685412
#130685392
#130684112
C11×#19002
#2241011