Finite Group Databasebeta

← #14769151

Subgroups — #14769151

Order 2816.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623208C211yesmaximal, characteristic
2M16×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#66888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623208—21no—
26#10623208—21no—
27#10623208—21no—
28#10623208—21no—
29#10623208—21no—
30#10623208—21no—
31#10623208—21no—
32#10623208—21no—
33C2×#66938C412yes—
34C2×#66937C412yes—
35C2×(C22⋊D11)⋊C4C412yes—
36C2×#66931C412yes—
37C2×C4×D44C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
39C11×#423C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic
42C2×C11×#100C2211yescharacteristic
43C2×C11×#100C2211yescharacteristic
44C4×C11×M16C2211yescharacteristic
45C2×#66900C2211yescharacteristic
46C2×#66900C2211yescharacteristic
47C2×#66897C2211yescharacteristic
48C2×#66897C2211yescharacteristic
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51C2×#66888C2211yescharacteristic
52C2×#66888C2211yescharacteristic
53#10622739C2211yescharacteristic
54#10622739C2211yescharacteristic
55#10622739C2211yescharacteristic
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622537C2211yescharacteristic
58C4×#4318C2211yescharacteristic
59#10622451—21no—
60#10622449—21no—
61#10622449—21no—
62#10622447—21no—
63D11×#101—24no—
64#10622358—24no—
65#10622319—21no—
66#10622319—21no—
67#10622301—21no—
68C8×D44—21no—
69#10622192C2211yescharacteristic
70#10622192C2211yescharacteristic
71#10622192C2211yescharacteristic
72#10622192C2211yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11C2×C412yes—
76C22×C22⋊D11C2×C412yes—
77C23×Dic11C2×C412yes—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—41no—
85C2×Q8×D11—41no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—22no—
91C2×#4341—22no—
92C2×#4341—41no—
93C2×#4341—41no—
94C22×D44C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D11C2×C412yes—
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2×C412yes—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C11×#124—21no—
105C11×#124—21no—
106C11×#124—21no—
107C11×#124—21no—
108C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
109C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
112#66999—21no—
113#66999—21no—
114#66999—21no—
115#66999—21no—
116#66991—21no—
117#66991—21no—
118#66991—21no—
119#66991—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
121C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
126C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
127C2×C4×Dic11C2×C412yes—
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132M16×D11—22no—
133M16×D11—22no—
134M16×D11—22no—
135M16×D11—22no—
136M16×D11—41no—
137M16×D11—41no—
138M16×D11—41no—
139M16×D11—41no—
140C2×#4313—21no—
141C2×#4313—21no—
142C2×#4313—21no—
143C2×#4313—21no—
144C2×C8×D11—21no—
145C2×C8×D11—21no—
146C2×C8×D11—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148#66938—22no—
149#66938—22no—
150#66938—22no—
151#66938—22no—
152#66937—22no—
153#66937—22no—
154#66937—22no—
155#66937—22no—
156(C22⋊D11)⋊C4—22no—
157(C22⋊D11)⋊C4—22no—
158(C22⋊D11)⋊C4—22no—
159(C22⋊D11)⋊C4—22no—
160#66931—22no—
161#66931—22no—
162#66931—22no—
163#66931—22no—
164C4×D44D411yescharacteristic
165C4×D44D411yescharacteristic
166C4×D44D411yescharacteristic
167C4×D44D411yescharacteristic
168C4×D44D411yescharacteristic
169C4×D44D411yescharacteristic
170C4×D44D411yescharacteristic
171C4×D44D411yescharacteristic
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C11×C4⋊C8—21no—
177C11×C4⋊C8—21no—
178C11×#101—22no—
179C11×#101—41no—
180C11×#100—22no—
181C11×#100—41no—
182C11×#97—21no—
183C4×C8×C11—21no—
184#66900—22no—
185#66900—41no—
186#66897—22no—
187#66897—41no—
188#66888—22no—
189#66888—22no—
190#66888—22no—
191#66888D414yescomplemented
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200C4⋊(C11⋊C8)—21no—
201C4⋊(C11⋊C8)—21no—
202#66867—21no—
203C4×C11⋊C8—21no—
204#22410—111nomaximal, Sylow
205C24×C11C22×C412yes—
206C23×D11C22×C411yescharacteristic
207C23×D11C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C22×C4×C11C22×C412yes—
221C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—24no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—44no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—24no—
234C22×Dic11—42no—
235C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic11C22×C412yes—
238C22×Dic11C22×C412yes—
239Q8×D11—42no—
240Q8×D11—42no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249#4341—42no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D11—24no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—24no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—42no—
288C2×Dic22C2×D412yes—
289C2×Dic22#4112yes—
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16C2×D412yes—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2×D411yescharacteristic
309C42×C11C2×D411yescharacteristic
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318C2×D412yes—
342C2×C11⋊C8—21no—
343C2×C11⋊C8—21no—
344C2×C11⋊C8—21no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346#4313—42no—
347#4313—42no—
348#4313—42no—
349#4313—42no—
350C8×D11—42no—
351C8×D11—42no—
352C8×D11—42no—
353C8×D11—42no—
354C2×#548—111no—
355D4×M16—111no—
356D4×M16—111no—
357C2×#413—111no—
358C22×#101—111no—
359#1967—111no—
360#1967D1111yescharacteristic, complemented
361#1901—111no—
362#1901—111no—
363#1900—111no—
364#1900—111no—
365#1801—111no—
366#1785—111no—
367#1784—111no—
368C4×#101—111no—
369C23×C11—22no—
370C23×C11—22no—
371C23×C11—22no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—42no—
374C23×C11C23×C411yescharacteristic
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C11—41no—
388Q8×C11—41no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D11—44no—
411C22⋊D11—44no—
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—44no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—44no—
422C2×Dic11—44no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic11C4×D414yes—
429D44—22no—
430D44—22no—
431D44—41no—
432D44—41no—
433C4×D11—21no—
434C4×D11—21no—
435C4×D11—21no—
436C4×D11—21no—
437C4×D11—21no—
438C4×D11—21no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—21no—
448C4×D11—21no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—44no—
451Dic22—22no—
452Dic22—22no—
453Dic22—22no—
454Dic22—22no—
455Dic22—44no—
456Dic22—44no—
457C8×C11—22no—
458C8×C11—41no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—22no—
462C11⋊C8—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C22×#41—111no—
466C23×Q8—111no—
467C22×M16—111no—
468C22×M16—111no—
469C22×M16—111no—
470C22×M16—111no—
471#548—221no—
472#548—221no—
473#548—221no—
474#548—221no—
475#548—221no—
476#548—221no—
477#548—221no—
478#548—221no—
479C2×#124—112no—
480C2×#124C2×D1111yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—111no—
482C2×C22⋊Q8—112no—
483C2×#121—111no—
484C2×#121—112no—
485C2×C4×Q8—111no—
486C2×C4×D4—112no—
487C2×C4×D4—111no—
488#436—221no—
489#436—221no—
490#435—221no—
491#435—221no—
492#435—221no—
493#435—221no—
494C8×D4—221no—
495C8×D4—221no—
496#423—111no—
497#423C2×D1111yescharacteristic
498#413—224no—
499C2×#101—111no—
500C2×#101—111no—
501C2×#101—111no—
502C2×#101—111no—
503C2×#101—111no—
504C2×#101—111no—
505C2×#101—224no—
506C2×#101C2×D1111yescharacteristic
507C2×#101C2×D1111yescharacteristic
508C2×#100—111no—
509C2×#100—111no—
510C2×#100C2×D1111yescharacteristic
511C2×#100C2×D1111yescharacteristic
512#407—111no—
513#407—111no—
514#407—111no—
515#407—111no—
516C4×M16—111no—
517C4×M16C2×D1111yescharacteristic
518#343—111no—
519#343—111no—
520#343—111no—
521#343—111no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—82no—
528C22×C11—82no—
529C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C11#51811yescharacteristic
532C2×D11—21no—
533C2×D11—21no—
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—21no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11#41312yescomplemented
548C4×C11—21no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11D4211yescharacteristic
554C4×C11D4211yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557Dic11—24no—
558Dic11—21no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—42no—
563C2×#41—221no—
564C2×#41—221no—
565C2×#41—221no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—441no—
570C2×#41—441no—
571C22×Q8—112no—
572C22×Q8—111no—
573C22×Q8—221no—
574C22×Q8—221no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—222no—
578C22×Q8—222no—
579C22×Q8—441no—
580C22×Q8—441no—
581C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
582C22×D4—112no—
583C22×D4—112no—
584C22×D4—111no—
585C22×D4C22×D1111yescharacteristic
586C23×C4—111no—
587C23×C4—111no—
588C23×C4—112no—
589C23×C4—112no—
590C2×M16—111no—
591C2×M16—111no—
592C2×M16—111no—
593C2×M16—111no—
594C2×M16—221no—
595C2×M16—221no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16—222no—
599C2×M16—222no—
600C2×M16—222no—
601C2×M16—222no—
602C2×M16—441no—
603C2×M16—441no—
604C2×M16—441no—
605C2×M16—441no—
606C2×M16C22×D1111yescharacteristic
607C2×M16C22×D1111yescharacteristic
608C2×M16C22×D1111yescharacteristic
609C2×M16C22×D1111yescharacteristic
610C22×C8—221no—
611C22×C8—221no—
612C22×C8—221no—
613C22×C8—221no—
614#124—21no—
615#124—21no—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124—222no—
619#124—222no—
620#124—222no—
621#124—222no—
622C22⋊Q8—222no—
623C22⋊Q8—222no—
624C22⋊Q8—222no—
625C22⋊Q8—222no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—222no—
633#121—222no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638C4×Q8—221no—
639C4×Q8—221no—
640C4×Q8—221no—
641C4×Q8—221no—
642C4×D4—111no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—111no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—111no—
647C4×D4—111no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—222no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4—222no—
654C2×C4⋊C4—111no—
655C2×C4⋊C4—112no—
656C2×C4⋊C4—112no—
657C2×C4⋊C4—111no—
658C2×C22⋊C4—111no—
659C2×C22⋊C4—111no—
660C2×C22⋊C4—112no—
661C2×C22⋊C4—112no—
662C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
663C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
664C2×C42—112no—
665C2×C42C22×D1111yescharacteristic
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—221no—
669C4⋊C8—221no—
670#101—22no—
671#101—41no—
672#101—114no—
673#101—222no—
674#101—222no—
675#101—222no—
676#101—222no—
677#101—441no—
678#100—22no—
679#100—41no—
680#100—222no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—221no—
683C22⋊C8—221no—
684C22⋊C8—221no—
685C22⋊C8—221no—
686C22⋊C8—221no—
687C22⋊C8—221no—
688C22⋊C8—221no—
689C22⋊C8—221no—
690#97—21no—
691#97—221no—
692C4×C8—21no—
693C4×C8—221no—
694C2×C11—21no—
695C2×C11—21no—
696C2×C11—82no—
697C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×C11C2×#41311yescharacteristic
699C2×C11#288911yescharacteristic
700D11—22no—
701D11—41no—
702D11—41no—
703D11—41no—
704C24—111no—
705C24—111no—
706C24C2×C4×D1112yes—
707#41—442no—
708#41—442no—
709#41—442no—
710#41—442no—
711#41—442no—
712#41—442no—
713#41—442no—
714#41—442no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—112no—
722C2×Q8—112no—
723C2×Q8—222no—
724C2×Q8—222no—
725C2×Q8—224no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8—442no—
733C2×Q8—442no—
734C2×Q8—442no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—111no—
746C2×D4—111no—
747C2×D4—111no—
748C2×D4—111no—
749C2×D4—224no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—222no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—444no—
757C22×C4—112no—
758C22×C4—111no—
759C22×C4—111no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—224no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—442no—
784C22×C4—442no—
785C22×C4C2×C4×D1112yes—
786C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—112no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—221no—
801M16—221no—
802M16—221no—
803M16—221no—
804M16—442no—
805M16—442no—
806M16—442no—
807M16—442no—
808M16D4×D1112yes—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—221no—
815C2×C8—221no—
816C2×C8—221no—
817C2×C8—442no—
818C2×C8—442no—
819C2×C8—442no—
820C2×C8—442no—
821C4⋊C4—111no—
822C4⋊C4—111no—
823C4⋊C4—111no—
824C4⋊C4—111no—
825C4⋊C4—222no—
826C4⋊C4—222no—
827C4⋊C4—222no—
828C4⋊C4—222no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—111no—
836C22⋊C4—111no—
837C22⋊C4—111no—
838C22⋊C4—111no—
839C22⋊C4—111no—
840C22⋊C4—111no—
841C22⋊C4—111no—
842C22⋊C4—111no—
843C22⋊C4—222no—
844C22⋊C4—222no—
845C22⋊C4—222no—
846C22⋊C4—222no—
847C42—222no—
848C42—222no—
849C42D4×D1111yescharacteristic
850C42D4×D1111yescharacteristic
851C42D4×D1111yescharacteristic
852C42D4×D1111yescharacteristic
853C11#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—111no—
860C23—111no—
861C23—111no—
862C23—111no—
863C23—222no—
864C23—221no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—221no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23C22×C4×D1111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—222no—
877Q8—222no—
878Q8—222no—
879Q8—222no—
880Q8—444no—
881Q8—444no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—222no—
887D4—222no—
888D4—441no—
889D4—441no—
890D4—444no—
891D4—444no—
892D4—444no—
893D4—444no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—111no—
900C2×C4—111no—
901C2×C4—111no—
902C2×C4—111no—
903C2×C4—114no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—221no—
906C2×C4—221no—
907C2×C4—221no—
908C2×C4—221no—
909C2×C4—222no—
910C2×C4—221no—
911C2×C4—221no—
912C2×C4—221no—
913C2×C4—221no—
914C2×C4—221no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—444no—
928C2×C4—444no—
929C2×C4—444no—
930C2×C4—444no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
939C2×C4#6703711yescharacteristic
940C2×C4#41×D1111yescharacteristic
941C2×C4#6704211yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—222no—
947C8—441no—
948C8—441no—
949C8—441no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—112no—
958C22—221no—
959C22—221no—
960C22—221no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—221no—
968C22—221no—
969C22—442no—
970C22—442no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
974C22C4×D4×D1111yescharacteristic
975C22#1062307611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—221no—
982C4—221no—
983C4—221no—
984C4—221no—
985C4—224no—
986C4—442no—
987C4#1062314011yescharacteristic
988C4#1062314311yescharacteristic
989C4#1062320711yescharacteristic
990C4#1062324811yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—222no—
995C2—441no—
996C2—441no—
997C2—441no—
998C2#1307143711yescharacteristic
999C2D11×#41311yescharacteristic
1000C2#1307709711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1967C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623208C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1967D11
hypocenterC11#22410
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D44C2semidirect
3. #13077351C2semidirect
4. C2×#10622358C2semidirect
5. C2×D11×#101C2semidirect
6. #13069466C2semidirect
7. #13069081C2semidirect
8. #13069081C2semidirect
9. #13069076C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13068609C2semidirect
12. #13068541C2semidirect
13. #13068538C2semidirect
14. C4×#66888C2semidirect
15. C11×#1967C2semidirect
191. #66888D4semidirect
360. #1967D11semidirect
547. C2×D11#413semidirect
853. C11#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232082
M16×D442
#130773512
C2×#106223582
C2×D11×#1012
#130694662
#130690812
#130690762
#130686092
#130685412
#130685382
C4×#668882
C11×#19672
#2241011