Subgroups — #14769163

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₁×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66983	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	#10623086	—	2	2	no	—
15	#10623086	—	2	2	no	—
16	#10623086	—	2	4	no	—
17	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66939	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66888	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66888	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622739	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622358	—	2	8	no	—
30	#10622319	—	2	4	no	—
31	#10622301	—	2	2	no	—
32	C₈×D₄₄	—	2	2	no	—
33	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622168	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#4341	—	2	4	no	—
40	C₂×#4341	—	2	4	no	—
41	C₂×#4341	—	2	4	no	—
42	C₂×#4341	—	2	4	no	—
43	C₂×#4341	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#66983	—	2	4	no	—
55	#66983	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
66	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
67	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
68	C₂×#4313	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
70	#66950	—	2	4	no	—
71	#66950	—	2	4	no	—
72	#66939	—	2	8	no	—
73	#66939	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
77	#66922	—	2	2	no	—
78	#66922	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#100	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#100	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	#66897	—	2	4	no	—
84	#66888	—	2	8	no	—
85	#66888	—	4	4	no	—
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	#22411	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	#4341	—	4	8	no	—
114	#4341	—	4	8	no	—
115	#4341	—	4	8	no	—
116	#4341	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	#4318	—	2	4	no	—
151	#4318	—	2	4	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
153	#4313	—	4	8	no	—
154	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂×#547	—	11	1	no	—
156	D₄×M₁₆	—	11	2	no	—
157	C₂×#413	—	11	2	no	—
158	#1966	—	11	2	no	—
159	#1901	—	11	4	no	—
160	#1800	—	11	1	no	—
161	#1785	—	11	2	no	—
162	C₄×#100	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	D₄₄	—	2	4	no	—
200	D₄₄	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	Dic₂₂	—	4	4	no	—
206	Dic₂₂	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²×#41	—	11	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
212	#547	—	22	2	no	—
213	#547	—	22	4	no	—
214	#547	—	22	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
216	C₂×#123	—	11	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
218	C₂×#121	—	11	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
222	#436	—	22	2	no	—
223	#435	—	22	4	no	—
224	C₈×D₄	—	22	2	no	—
225	#423	—	11	2	no	—
226	#413	—	22	8	no	—
227	C₂×#101	—	11	4	no	—
228	C₂×#101	—	11	4	no	—
229	C₂×#100	—	11	2	no	—
230	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#407	—	11	4	no	—
233	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
234	#343	—	11	2	no	—
235	#343	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₁	#413	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
257	Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	Dic₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂×#41	—	22	4	no	—
261	C₂×#41	—	22	4	no	—
262	C₂×#41	—	22	4	no	—
263	C₂×#41	—	22	4	no	—
264	C₂×#41	—	44	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
281	#123	—	22	8	no	—
282	#123	—	22	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
285	#121	—	22	4	no	—
286	#121	—	22	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	11	2	no	—
290	C₄×D₄	—	11	4	no	—
291	C₄×D₄	—	11	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
306	#101	—	22	8	no	—
307	#101	—	44	4	no	—
308	#100	—	2	2	no	—
309	#100	—	22	4	no	—
310	#100	D₄₄	1	4	yes	complemented
311	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
318	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#2889	1	1	yes	characteristic
321	D₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	11	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
324	#41	—	44	8	no	—
325	#41	—	44	8	no	—
326	#41	—	44	8	no	—
327	#41	—	44	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	11	2	no	—
335	C₂×D₄	—	11	2	no	—
336	C₂×D₄	—	22	8	no	—
337	C₂×D₄	—	22	8	no	—
338	C₂×D₄	—	44	2	no	—
339	C₂×D₄	—	44	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	#4339	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	22	4	no	—
364	M₁₆	—	22	4	no	—
365	M₁₆	—	44	8	no	—
366	M₁₆	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	22	4	no	—
370	C₂×C₈	—	44	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₁₁	#22411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	11	4	no	—
392	C₂³	—	22	2	no	—
393	C₂³	—	22	2	no	—
394	C₂³	—	44	2	no	—
395	C₂³	—	44	2	no	—
396	C₂³	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	44	4	no	—
399	Q₈	—	44	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	22	4	no	—
403	D₄	—	44	2	no	—
404	D₄	—	44	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂×C₄	—	22	2	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂×C₄	—	22	4	no	—
419	C₂×C₄	—	22	4	no	—
420	C₂×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂×C₄	—	44	8	no	—
423	C₂×C₄	—	44	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	44	4	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	22	4	no	—
442	C₂²	—	22	4	no	—
443	C₂²	—	22	4	no	—
444	C₂²	—	88	2	no	—
445	C₂²	—	88	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#10623052	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	22	2	no	—
453	C₄	—	22	2	no	—
454	C₄	—	44	4	no	—
455	C₄	#10622358	1	2	yes	complemented
456	C₄	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
457	C₄	#10623081	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	44	4	no	—
462	C₂	C₂²⋊C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#10622358	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13077097	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623086	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22411
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₄₄	C₂	semidirect
3. C₂×#10622358	C₂	semidirect
4. #13069460	C₂	semidirect
5. #13069083	C₂	semidirect
6. #13068608	C₂	semidirect
7. #13068541	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₁×#100	C₂	semidirect
80. C₁₁×#100	D₄	semidirect
162. C₄×#100	D₁₁	semidirect
254. C₄×C₁₁	#413	semidirect
310. #100	D₄₄	semidirect
386. C₁₁	#22411	semidirect
455. C₄	#10622358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623086	2
M₁₆×D₄₄	2
C₂×#10622358	2
#13069460	2
#13069083	2
#13068608	2
#13068541	2
C₄×C₁₁×#100	2
#22411	11