Finite Group Databasebeta

← #14769166

Subgroups — #14769166

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66993C412yes—
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66992C412yes—
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623130—21no—
28#10623130—21no—
29#10623130—21no—
30#10623130—21no—
31#10623130—21no—
32#10623130—21no—
33#10623130—21no—
34#10623130—21no—
35C2×#66948C2211yescharacteristic
36C2×#66940C2211yescharacteristic
37C2×#66937C412yes—
38C2×(C22⋊D11)⋊C4C412yes—
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41C11×#407C2211yescharacteristic
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44#10622820C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic
46C2×#66888C2211yescharacteristic
47C2×#66888C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49#10622745—24no—
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53C2×#66887C2211yescharacteristic
54#10622741—21no—
55#10622740—21no—
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622739C2211yescharacteristic
58#10622731C2211yescharacteristic
59#10622731C2211yescharacteristic
60M16×Dic11C2211yescharacteristic
61M16×Dic11C2211yescharacteristic
62#10622724—21no—
63C8×C22⋊D11—21no—
64#10622358—24no—
65#10622343—21no—
66#10622342—21no—
67#10622341—21no—
68(C22⋊D11)⋊C8—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic
70C11×#343C2211yescharacteristic
71#10622168C2211yescharacteristic
72#10622168C2211yescharacteristic
73C22×D4×C11C2×C412yes—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11C2×C412yes—
77C22×C22⋊D11C2×C412yes—
78C22×C22⋊D11C2×C412yes—
79C22×C22⋊D11C2×C412yes—
80C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic11C2×C412yes—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—41no—
89C2×#4341—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—22no—
96C2×#4339—41no—
97C2×#4339—41no—
98C22×D44C2×C412yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11C2×C412yes—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16—21no—
104C2×C11×M16—22no—
105C2×C11×M16—41no—
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C11—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
118#66993—22no—
119#66993—22no—
120#66993—22no—
121#66993—22no—
122#66993—21no—
123#66993—21no—
124#66993—21no—
125#66993—21no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
138C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
139C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
141C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2×C412yes—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318—22no—
146C2×#4318—41no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C22×C11⋊C8—21no—
152M16×D11—22no—
153M16×D11—22no—
154M16×D11—41no—
155M16×D11—41no—
156C2×#4313—21no—
157C2×#4313—21no—
158C2×C8×D11—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66940—21no—
165#66940—21no—
166#66940—21no—
167#66940—21no—
168#66937—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66937—22no—
172(C22⋊D11)⋊C4—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C11×#100—22no—
177C11×#100—41no—
178C11×C22⋊C8—21no—
179C11×C22⋊C8—21no—
180#66897—22no—
181#66897—41no—
182C22⋊(C11⋊C8)—21no—
183C22⋊(C11⋊C8)—21no—
184#66888—22no—
185#66888—22no—
186#66888—22no—
187#66888D414yescomplemented
188#66887—22no—
189#66887—22no—
190#66887—41no—
191#66887—41no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#22412—111nomaximal, Sylow
205C24×C11C22×C412yes—
206C24×C11C22×C411yescharacteristic
207C23×D11C22×C412yes—
208C23×D11C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11—22no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—82no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C11C22×C412yes—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—24no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—44no—
243C2×C22⋊D11—82no—
244C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—24no—
251C22×Dic11—42no—
252C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic11C22×C412yes—
255C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—82no—
281C2×C4×D11—24no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22C2×D412yes—
298C2×Dic22#4112yes—
299C11×M16—21no—
300C11×M16—21no—
301C11×M16—21no—
302C11×M16—21no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C11×M16—42no—
307C11×M16C2×D412yes—
308C2×C8×C11—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—42no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—22no—
317C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318—21no—
344#4318—21no—
345#4318—21no—
346#4318—42no—
347#4318C2×D412yes—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—42no—
353#4313—42no—
354#4313—42no—
355C8×D11—42no—
356C8×D11—42no—
357C2×#550—111no—
358D4×M16—111no—
359D4×M16—111no—
360C2×#413—111no—
361C2×#413—111no—
362#1965—111no—
363#1965—111no—
364#1900—111no—
365#1900—111no—
366#1900—111no—
367#1900D1111yescharacteristic, complemented
368#1801—111no—
369#1785—111no—
370#1785—111no—
371C4×#101—111no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—22no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—42no—
380C23×C11—42no—
381C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C11C23×C411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—82no—
400D4×C11—82no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D11—22no—
422C22⋊D11—22no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—44no—
426C22⋊D11—44no—
427C22⋊D11—44no—
428C22⋊D11—44no—
429C22⋊D11—44no—
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—82no—
432C22⋊D11—82no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—44no—
440C2×Dic11—44no—
441C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic11C4×D414yes—
448D44—41no—
449D44—41no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—82no—
453D44—82no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—21no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—44no—
463C4×D11—44no—
464Dic22—22no—
465Dic22—22no—
466Dic22—22no—
467Dic22—22no—
468C8×C11—22no—
469C8×C11—41no—
470C8×C11—41no—
471C8×C11—41no—
472C11⋊C8—22no—
473C11⋊C8—41no—
474C11⋊C8—41no—
475C11⋊C8—41no—
476C22×#41—111no—
477C22×#41—111no—
478C22×M16—111no—
479C22×M16—111no—
480C22×M16—111no—
481C22×M16C2×D1111yescharacteristic
482#550—221no—
483#550—221no—
484#550—221no—
485#550—221no—
486#550—221no—
487#550—221no—
488#550—221no—
489#550—221no—
490C2×#127—111no—
491C2×#127—112no—
492C2×#121—112no—
493C2×#121—111no—
494C2×#121—112no—
495C2×#121C2×D1111yescharacteristic
496C2×C4×Q8—111no—
497C2×C4×D4—111no—
498C2×C4×D4—112no—
499#436—221no—
500#436—221no—
501#435—221no—
502#435—221no—
503#435—221no—
504#435—221no—
505C8×D4—221no—
506C8×D4—221no—
507#423—111no—
508#423—111no—
509#413—224no—
510#413—224no—
511C2×#101—111no—
512C2×#101—111no—
513C2×#101—111no—
514C2×#101—111no—
515C2×#100—111no—
516C2×#100—111no—
517C2×#100—111no—
518C2×#100—111no—
519C2×#100—111no—
520C2×#100—111no—
521C2×#100C2×D1111yescharacteristic
522C2×#100C2×D1111yescharacteristic
523#407—111no—
524#407—111no—
525#407—111no—
526#407C2×D1111yescharacteristic
527C4×M16—111no—
528C4×M16—111no—
529#343—111no—
530#343—111no—
531#343C2×D1111yescharacteristic
532#343C2×D1111yescharacteristic
533C22×C11—21no—
534C22×C11—21no—
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—42no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—42no—
544C22×C11—81no—
545C22×C11—81no—
546C22×C11—82no—
547C22×C11—82no—
548C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C11#51811yescharacteristic
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—82no—
563C2×D11—82no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—21no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11D4211yescharacteristic
568C4×C11D4211yescharacteristic
569C4×C11#54611yescharacteristic
570C4×C11#54611yescharacteristic
571Dic11—24no—
572Dic11—21no—
573Dic11—21no—
574Dic11—21no—
575Dic11—21no—
576Dic11—21no—
577Dic11#41312yescomplemented
578C2×#41—222no—
579C2×#41—222no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—222no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—441no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41—441no—
593C2×#41—441no—
594C22×Q8—111no—
595C22×D4—111no—
596C22×D4—112no—
597C22×D4—112no—
598C22×D4—112no—
599C22×D4—112no—
600C22×D4—112no—
601C22×D4—111no—
602C22×D4C4×D1112yes—
603C22×D4C22×D1111yescharacteristic
604C23×C4—111no—
605C23×C4—112no—
606C23×C4—112no—
607C23×C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×M16—21no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—111no—
612C2×M16—111no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—221no—
616C2×M16—221no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—222no—
620C2×M16—222no—
621C2×M16—441no—
622C2×M16—441no—
623C2×M16—441no—
624C2×M16C22×D1111yescharacteristic
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C2×M16C22×D1111yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—221no—
630C22×C8—221no—
631C22×C8—221no—
632#127—221no—
633#127—221no—
634#127—221no—
635#127—221no—
636#127—222no—
637#127—222no—
638#127—222no—
639#127—222no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—222no—
645#121—222no—
646#121—222no—
647#121—222no—
648#121—222no—
649#121—222no—
650#121—222no—
651#121—222no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×Q8—221no—
658C4×Q8—221no—
659C4×Q8—221no—
660C4×D4—111no—
661C4×D4—111no—
662C4×D4—111no—
663C4×D4—111no—
664C4×D4—111no—
665C4×D4—111no—
666C4×D4—111no—
667C4×D4—111no—
668C4×D4—222no—
669C4×D4—222no—
670C4×D4—222no—
671C4×D4—222no—
672C2×C4⋊C4—111no—
673C2×C4⋊C4—112no—
674C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—111no—
676C2×C22⋊C4—111no—
677C2×C22⋊C4—112no—
678C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
679C2×C42—111no—
680C2×C42—112no—
681C4⋊C8—221no—
682C4⋊C8—221no—
683C4⋊C8—221no—
684C4⋊C8—221no—
685#101—114no—
686#101—222no—
687#101—222no—
688#101—222no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—222no—
692#100—222no—
693#100—222no—
694#100—441no—
695#100—441no—
696#100—441no—
697C22⋊C8—21no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—221no—
700C22⋊C8—221no—
701C22⋊C8—221no—
702C22⋊C8—221no—
703C22⋊C8—221no—
704C22⋊C8—221no—
705#97—221no—
706#97—221no—
707C4×C8—221no—
708C4×C8—221no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—41no—
712C2×C11—41no—
713C2×C11—82no—
714C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
715C2×C11C2×#41311yescharacteristic
716C2×C11#288811yescharacteristic
717D11—41no—
718D11—41no—
719D11—82no—
720C24—111no—
721C24—112no—
722C24C2×C4×D1112yes—
723C24C2×C4×D1111yescharacteristic
724#41—442no—
725#41—442no—
726#41—442no—
727#41—442no—
728#41—442no—
729#41—442no—
730#41—442no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740C2×Q8—112no—
741C2×Q8—112no—
742C2×Q8—221no—
743C2×Q8—221no—
744C2×Q8—221no—
745C2×Q8—221no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—111no—
756C2×D4—111no—
757C2×D4—111no—
758C2×D4—111no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—222no—
761C2×D4—222no—
762C2×D4—222no—
763C2×D4—224no—
764C2×D4—224no—
765C2×D4—222no—
766C2×D4—222no—
767C2×D4—222no—
768C2×D4—222no—
769C2×D4—222no—
770C2×D4—222no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—442no—
779C2×D4—442no—
780C2×D4—444no—
781C2×D4—882no—
782C2×D4—882no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—112no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—224no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—224no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—442no—
806C22×C4—442no—
807C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
808C22×C4C2×C4×D1112yes—
809C22×C4D4×D1111yescharacteristic
810C22×C4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4D4×D1111yescharacteristic
813C22×C4C23×D1111yescharacteristic
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—42no—
822M16—112no—
823M16—221no—
824M16—221no—
825M16—221no—
826M16—221no—
827M16—221no—
828M16—221no—
829M16—221no—
830M16—442no—
831M16—442no—
832M16—442no—
833M16D4×D1112yes—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—221no—
841C2×C8—221no—
842C2×C8—221no—
843C2×C8—442no—
844C2×C8—442no—
845C2×C8—442no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—111no—
849C4⋊C4—111no—
850C4⋊C4—111no—
851C4⋊C4—111no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—222no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—111no—
857C22⋊C4—111no—
858C22⋊C4—111no—
859C22⋊C4—111no—
860C22⋊C4—111no—
861C22⋊C4—111no—
862C22⋊C4—111no—
863C22⋊C4—111no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—111no—
870C42—222no—
871C42—222no—
872C11#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—111no—
883C23—111no—
884C23—221no—
885C23—221no—
886C23—222no—
887C23—222no—
888C23—222no—
889C23—441no—
890C23—441no—
891C23—442no—
892C23—442no—
893C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
895C23C22×C4×D1111yescharacteristic
896Q8—222no—
897Q8—222no—
898Q8—222no—
899Q8—222no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—222no—
907D4—222no—
908D4—444no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—444no—
912D4—444no—
913D4—444no—
914D4—444no—
915D4—444no—
916D4—441no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—441no—
920D4—882no—
921D4—882no—
922D4—882no—
923D4—882no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—111no—
941C2×C4—111no—
942C2×C4—114no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—444no—
957C2×C4—444no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—444no—
960C2×C4—444no—
961C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
966C2×C4#6703711yescharacteristic
967C2×C4#41×D1111yescharacteristic
968C2×C4#6704211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—222no—
974C8—441no—
975C8—441no—
976C8—441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—221no—
993C22—221no—
994C22—221no—
995C22—221no—
996C22—221no—
997C22—221no—
998C22—442no—
999C22—442no—
1000C22—442no—
1001C22—881no—
1002C22—881no—
1003C22—882no—
1004C22—882no—
1005C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1006C22C4×D4×D1111yescharacteristic
1007C22#1062307611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—112no—
1012C4—221no—
1013C4—221no—
1014C4—224no—
1015C4—221no—
1016C4—221no—
1017C4—221no—
1018C4#1062312111yescharacteristic
1019C4#1062314011yescharacteristic
1020C4#1062314111yescharacteristic
1021C4#1062318511yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—441no—
1028C2—441no—
1029C2—882no—
1030C2#1307143411yescharacteristic
1031C2D11×#41311yescharacteristic
1032C2#1307709211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623130C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#22412
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D11C2semidirect
3. #13077348C2semidirect
4. C2×#10622745C2semidirect
5. C2×#10622358C2semidirect
6. #13069454C2semidirect
7. #13069454C2semidirect
8. #13069080C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13068611C2semidirect
12. #13068542C2semidirect
13. #13068541C2semidirect
14. #13068411C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
187. #66888D4semidirect
367. #1900D11semidirect
577. Dic11#413semidirect
872. C11#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231302
M16×C22⋊D112
#130773482
C2×#106227452
C2×#106223582
#130694542
#130690802
#130690782
#130686112
#130685422
#130685412
#130684112
C11×#19002
#2241211