Finite Group Databasebeta

← #14769229

Subgroups — #14769229

Order 2816.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623162C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24#10623162—24no—
25#10623162C418yescomplemented
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66947—21no—
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11—21no—
31C2×#66937—21no—
32C2×#66936—21no—
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38#10622825C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622615—24no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622589C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622570—21no—
55#10622557—21no—
56#10622553—21no—
57C4×Dic11⋊C4—21no—
58#10622417—24no—
59(C22⋊D11)⋊C8—24no—
60C11×#340C2211yescharacteristic
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—41no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4343C2×C414yes—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—41no—
78C2×#4339—41no—
79C2×#4339C2×C414yes—
80C22×D44—21no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×C22⋊Q8—22no—
90C11×C22⋊Q8C2×C414yes—
91C11×#117—22no—
92C11×#117—41no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66997—22no—
103#66997C2×C414yes—
104C4×C22⋊D11C2×C414yes—
105C4×C22⋊D11D414yes—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8—22no—
123C22×C11⋊C8—22no—
124C22×C11⋊C8—41no—
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—22no—
129C2×C8×D11—41no—
130#66950—22no—
131#66950C2×C414yes—
132#66947—28no—
133#66946—22no—
134#66946C2×C414yes—
135#66945—22no—
136#66945—41no—
137C4⋊C4×D11—28no—
138#66937—28no—
139#66936—28no—
140C11×#103—22no—
141C11×#103—41no—
142C11×C22⋊C8—22no—
143#66899—22no—
144#66899—41no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148#66885—22no—
149#66885—22no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151#66880—41no—
152#66880—41no—
153Dic11⋊C8—22no—
154C8×Dic11—22no—
155#66874—22no—
156#66874—22no—
157#66873—22no—
158#66873D414yescomplemented
159#22417—111nomaximal, Sylow
160C24×C11C2×D411yescharacteristic
161C23×D11—21no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11C22×C412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11C22×C412yes—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193#4343—28no—
194#4343—44no—
195#4343—44no—
196#4343—44no—
197#4339—28no—
198#4339—44no—
199#4339—44no—
200#4339—44no—
201C2×D44—24no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44C22×C412yes—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—24no—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11C22×C412yes—
224C2×C4×D11C2×D412yes—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22C22×C412yes—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C11×C4⋊C4—24no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4C22×C412yes—
243C11×C4⋊C4C2×D412yes—
244C11×C22⋊C4—24no—
245C11×C22⋊C4—42no—
246C42×C11—42no—
247C22⋊Dic11—81no—
248C22⋊Dic11C22⋊C414yes—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
254C4⋊Dic11—24no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259Dic11⋊C4—24no—
260Dic11⋊C4—24no—
261Dic11⋊C4—42no—
262Dic11⋊C4—81no—
263Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
264C4×Dic11—42no—
265C4×Dic11—42no—
266C4×Dic11C22×C412yes—
267C4×Dic11C2×D412yes—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—44no—
274C2×C11⋊C8C2×D412yes—
275C8×D11—44no—
276C2×#547—111no—
277C2×C8×D4—111no—
278C2×#416—111no—
279C2×#416—111no—
280#2354—111no—
281#1981—111no—
282#1956—111no—
283#1892—111no—
284#1892—111no—
285#1873—111no—
286#1873D1111yescharacteristic, complemented
287#1802—111no—
288#1788—111no—
289#1788—111no—
290C4×#102—111no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11C2×C22⋊C412yes—
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C22×D11—22no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11C2×C22⋊C412yes—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D11—28no—
343C22⋊D11—48no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic11#13512yes—
361C2×Dic11#13512yes—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—48no—
366D44C4×D414yes—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—48no—
372C4×D11—48no—
373C4×D11—48no—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—41no—
382C22×#41—111no—
383C22×#41—111no—
384C23×C8—111no—
385C23×C8—111no—
386#547—118no—
387#547—224no—
388C2×C4⋊Q8—111no—
389C2×#123—221no—
390C2×#123—221no—
391C2×C22⋊Q8—111no—
392C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
393C2×#121—221no—
394C2×C4×D4—111no—
395C2×C4×D4—111no—
396C2×#117—111no—
397C2×#117C2×D1111yescharacteristic
398C22×C4⋊C4—221no—
399C8×D4—224no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401#416—224no—
402#416—224no—
403C2×#103—111no—
404C2×#103—111no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103—111no—
409C2×#103C2×D1111yescharacteristic
410C2×#103C2×D1111yescharacteristic
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×C22⋊C8—111no—
416C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
417C2×C4×C8—111no—
418#390—221no—
419#388—221no—
420#388—221no—
421#384—111no—
422#380—111no—
423#380—111no—
424C4×C4⋊C4—111no—
425C4×C4⋊C4—221no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340C2×D1111yescharacteristic
429#340C2×D1111yescharacteristic
430C22×C11—22no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C11D4211yescharacteristic
439C22×C11#54611yescharacteristic
440C22×C11C2×#13511yescharacteristic
441C22×C11C2×#13511yescharacteristic
442C22×C11#57711yescharacteristic
443C22×C11#57811yescharacteristic
444C2×D11—24no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—42no—
458C4×C11—22no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
464C4×C11#51811yescharacteristic
465C4×C11D4211yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467Dic11—22no—
468Dic11—22no—
469Dic11—42no—
470Dic11—81no—
471Dic11—81no—
472Dic11#41614yescomplemented
473C2×#41—114no—
474C2×#41—114no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—441no—
482C2×#41—441no—
483C2×#41—441no—
484C2×#41—441no—
485C22×Q8—111no—
486C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
487C22×D4—111no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491C23×C4—111no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496C22×C8—111no—
497C22×C8—111no—
498C22×C8—222no—
499C22×C8—222no—
500C22×C8—222no—
501C22×C8—222no—
502C22×C8—441no—
503C22×C8—441no—
504C22×C8C22×D1111yescharacteristic
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C4⋊Q8—114no—
507C4⋊Q8—222no—
508#123—228no—
509#123—228no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—114no—
512C22⋊Q8—222no—
513C22⋊Q8C4×D1114yes—
514#121—228no—
515C4×D4—114no—
516C4×D4—114no—
517C4×D4—114no—
518C4×D4—222no—
519#117—22no—
520#117—41no—
521#117—222no—
522#117—441no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—228no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—221no—
548C2×C42—221no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#103—222no—
553#103—222no—
554#103—222no—
555#103—441no—
556#103—441no—
557#103—441no—
558#102—114no—
559#102—222no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—222no—
564C4×C8—222no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568C2×C11—42no—
569C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C11C2×#41611yescharacteristic
571C2×C11#289811yescharacteristic
572C2×C11#328311yescharacteristic
573C2×C11#328411yescharacteristic
574C2×C11#330211yescharacteristic
575C2×C11#330311yescharacteristic
576D11—42no—
577D11—44no—
578C24—111no—
579C24—221no—
580C24D4×D1111yescharacteristic
581#41—228no—
582#41—228no—
583#41—444no—
584#41—444no—
585#41—444no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—112no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8C2×C4×D1112yes—
601C2×D4—114no—
602C2×D4—112no—
603C2×D4—112no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—224no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—224no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—224no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—224no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4C2×C4×D1112yes—
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4D4×D1112yes—
648C22×C4C23×D1111yescharacteristic
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—444no—
662C2×C8—444no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—114no—
669C4⋊C4—224no—
670C4⋊C4—224no—
671C4⋊C4—224no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—442no—
677C4⋊C4—881no—
678C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
679C4⋊C4D4×D1112yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—114no—
683C22⋊C4—114no—
684C22⋊C4—224no—
685C22⋊C4—224no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—881no—
688C22⋊C4—881no—
689C42—42no—
690C42—112no—
691C42—112no—
692C42—442no—
693C42—442no—
694C11#2241711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—112no—
702C23—222no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—222no—
709C23—221no—
710C23—222no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23C22⋊C4×D1112yes—
716C23C2×D4×D1111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—222no—
722Q8—222no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725D4—114no—
726D4—228no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—448no—
731D4—448no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—112no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—112no—
754C2×C4—112no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—448no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
776C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6704211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—222no—
785C8—441no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—222no—
794C22—224no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22—441no—
798C22—442no—
799C22—441no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—441no—
804C22—442no—
805C22—441no—
806C22—442no—
807C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
808C22#1062312111yescharacteristic
809C22#1062318511yescharacteristic
810C22D11×#13511yescharacteristic
811C22D11×#13511yescharacteristic
812C22#1062330911yescharacteristic
813C22#1062331011yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—114no—
820C4—222no—
821C4—222no—
822C4—442no—
823C4—881no—
824C4—881no—
825C4C4×D4×D1111yescharacteristic
826C4#1062307611yescharacteristic
827C4#1062314011yescharacteristic
828C4#1062314111yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—442no—
831C2—444no—
832C2#1307143411yescharacteristic
833C2D11×#41611yescharacteristic
834C2#1307714811yescharacteristic
835C2#1308033111yescharacteristic
836C2#1308033911yescharacteristic
837C2#1308053111yescharacteristic
838C2#1308054211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1873C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623162C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1873D11
hypocenterC11#22417
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
3. C2×#10622417C2semidirect
4. C2×#10622615C2semidirect
5. #13071566C2semidirect
6. #13069537C2semidirect
7. #13069416C2semidirect
8. #13069040C2semidirect
9. #13069038C2semidirect
10. #13068927C2semidirect
11. #13068615C2semidirect
12. #13068557C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068430C2semidirect
15. C11×#1873C2semidirect
25. #10623162C4semidirect
158. #66873D4semidirect
286. #1873D11semidirect
472. Dic11#416semidirect
694. C11#22417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231622
C2×(C22⋊D11)⋊C82
C2×#106224172
C2×#106226152
#130715662
#130695372
#130694162
#130690402
#130690382
#130689272
#130686152
#130685572
#130685552
#130684302
C11×#18732
#2241711