Finite Group Databasebeta

← #14769240

Subgroups — #14769240

Order 2816.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20C2×#66993—21no—
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26#10623130—24no—
27#10623130C418yescomplemented
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×#66940C2211yescharacteristic
31C2×#66937—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38#10622825C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622615—24no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622589C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622570—21no—
55#10622557—21no—
56#10622553—21no—
57C4×Dic11⋊C4—21no—
58#10622385—24no—
59(C22⋊D11)⋊C8—24no—
60C11×#340C2211yescharacteristic
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—41no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341C2×C414yes—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339—41no—
84C2×#4339C2×C414yes—
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×#121—22no—
93C11×#121C2×C414yes—
94C11×#117—22no—
95C11×#117—41no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66993—28no—
105#66993—22no—
106#66993C2×C414yes—
107#66992—28no—
108C4×C22⋊D11C2×C414yes—
109C4×C22⋊D11D414yes—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8—22no—
125C22×C11⋊C8—22no—
126C22×C11⋊C8—41no—
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D11—22no—
130C2×C8×D11—22no—
131C2×C8×D11—41no—
132#66948—22no—
133#66948C2×C414yes—
134#66945—22no—
135#66945—41no—
136#66940—22no—
137#66940C2×C414yes—
138#66937—28no—
139(C22⋊D11)⋊C4—28no—
140C11×#102—22no—
141C11×#102—41no—
142C11×C22⋊C8—22no—
143#66896—22no—
144#66896—41no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148#66885—41no—
149#66885—41no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151#66880—22no—
152#66880—22no—
153Dic11⋊C8—22no—
154C8×Dic11—22no—
155#66874—22no—
156#66874D414yescomplemented
157#66873—22no—
158#66873—22no—
159#22418—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11—21no—
163C23×D11C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C11—24no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11C22×C412yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11C22×C412yes—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—81no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
199C22×Dic11—24no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208#4341—28no—
209#4341—44no—
210#4341—44no—
211#4341—44no—
212#4339—28no—
213#4339—44no—
214#4339—44no—
215#4339—44no—
216C2×D44—24no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—81no—
223C2×D44—81no—
224C2×D44C22×C412yes—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11C22×C412yes—
233C2×C4×D11C2×D412yes—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C22×C412yes—
238C2×Dic22C2×D412yes—
239C2×Dic22#4112yes—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4C22×C412yes—
251C11×C4⋊C4C2×D412yes—
252C11×C22⋊C4—24no—
253C11×C22⋊C4—42no—
254C42×C11—42no—
255C22⋊Dic11—81no—
256C22⋊Dic11C22⋊C414yes—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259(C2×D11)⋊C4—81no—
260(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265Dic11⋊C4—24no—
266Dic11⋊C4—42no—
267Dic11⋊C4—81no—
268Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic11—24no—
270C4×Dic11—42no—
271C4×Dic11—42no—
272C4×Dic11C22×C412yes—
273C4×Dic11C2×D412yes—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—44no—
280C2×C11⋊C8C2×D412yes—
281C8×D11—44no—
282C2×#550—111no—
283C2×C8×D4—111no—
284C2×#416—111no—
285C2×#416—111no—
286#2354—111no—
287#1982—111no—
288#1957—111no—
289#1893—111no—
290#1893—111no—
291#1875—111no—
292#1875D1111yescharacteristic, complemented
293#1803—111no—
294#1788—111no—
295#1788—111no—
296C4×#103—111no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11C2×C22⋊C412yes—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11C2×C22⋊C412yes—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—84no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D11—28no—
354C22⋊D11—48no—
355C22⋊D11—48no—
356C22⋊D11—48no—
357C22⋊D11—84no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—48no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic11#13512yes—
376C2×Dic11#13512yes—
377D44—22no—
378D44—22no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—84no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—48no—
387Dic22—22no—
388Dic22—22no—
389Dic22—22no—
390Dic22C4×D414yes—
391C8×C11—41no—
392C8×C11—41no—
393C11⋊C8—22no—
394C11⋊C8—41no—
395C22×#41—111no—
396C22×#41—111no—
397C23×C8—111no—
398C23×C8—111no—
399#550—118no—
400#550—224no—
401C2×#127—111no—
402C2×#127—221no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—221no—
405C2×#121—221no—
406C2×#121C2×D1111yescharacteristic
407C2×C4×Q8—111no—
408C2×C4×D4—111no—
409C2×C4×D4—221no—
410C2×#117—111no—
411C2×#117C2×D1111yescharacteristic
412C8×D4—224no—
413C2×C4⋊C8—111no—
414#416—224no—
415#416—224no—
416C2×#103—111no—
417C2×#103—111no—
418C2×#103—111no—
419C2×#103—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102C2×D1111yescharacteristic
427C2×#102C2×D1111yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—111no—
429C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
430C2×C4×C8—111no—
431#390—221no—
432#388—221no—
433#388—221no—
434#384—111no—
435#380—111no—
436#380—111no—
437C4×C4⋊C4—111no—
438C4×C4⋊C4—221no—
439#340—111no—
440#340—111no—
441#340C2×D1111yescharacteristic
442#340C2×D1111yescharacteristic
443C22×C11—22no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C11D4211yescharacteristic
459C22×C11#54611yescharacteristic
460C22×C11C2×#13511yescharacteristic
461C22×C11C2×#13511yescharacteristic
462C22×C11#57611yescharacteristic
463C22×C11#57711yescharacteristic
464C2×D11—22no—
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C11#51811yescharacteristic
484C4×C11D4211yescharacteristic
485C4×C11#54611yescharacteristic
486Dic11—24no—
487Dic11—22no—
488Dic11—22no—
489Dic11—81no—
490Dic11—81no—
491Dic11#41614yescomplemented
492C2×#41—114no—
493C2×#41—114no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—441no—
501C2×#41—441no—
502C2×#41—441no—
503C2×#41—441no—
504C22×Q8—111no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—111no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4C22×D1111yescharacteristic
514C23×C4—111no—
515C23×C4—221no—
516C23×C4—221no—
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—111no—
519C22×C8—111no—
520C22×C8—222no—
521C22×C8—222no—
522C22×C8—222no—
523C22×C8—222no—
524C22×C8—441no—
525C22×C8—441no—
526C22×C8C22×D1111yescharacteristic
527C22×C8C22×D1111yescharacteristic
528#127—114no—
529#127—222no—
530#127—228no—
531#121—22no—
532#121—114no—
533#121—228no—
534#121—228no—
535#121—222no—
536#121C4×D1114yes—
537C4×Q8—114no—
538C4×Q8—222no—
539C4×D4—114no—
540C4×D4—114no—
541C4×D4—228no—
542#117—22no—
543#117—41no—
544#117—222no—
545#117—441no—
546C2×C4⋊C4—111no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—221no—
550C2×C4⋊C4—221no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—111no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—111no—
565C2×C42—221no—
566C2×C42—221no—
567C2×C42—221no—
568C4⋊C8—222no—
569#103—114no—
570#103—222no—
571#103—222no—
572#103—222no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—222no—
576#102—222no—
577#102—222no—
578#102—441no—
579#102—441no—
580#102—441no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—222no—
583C4×C8—222no—
584#95—221no—
585#95—221no—
586#95—221no—
587C2×C11—42no—
588C2×C11—82no—
589C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C11C2×#41611yescharacteristic
591C2×C11#289711yescharacteristic
592C2×C11#328411yescharacteristic
593C2×C11#328711yescharacteristic
594C2×C11#330411yescharacteristic
595C2×C11#330511yescharacteristic
596D11—42no—
597D11—82no—
598C24—21no—
599C24—111no—
600C24—221no—
601C24D4×D1111yescharacteristic
602#41—228no—
603#41—228no—
604#41—444no—
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—112no—
612C2×Q8—112no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—114no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—224no—
627C2×D4—222no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—224no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—224no—
632C2×D4—224no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—881no—
645C2×D4—881no—
646C2×D4—881no—
647C2×D4—881no—
648C2×D4C2×C4×D1112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—224no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—224no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4C2×C4×D1112yes—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4D4×D1112yes—
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—112no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—444no—
691C2×C8—444no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—114no—
697C4⋊C4—224no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—442no—
703C4⋊C4—881no—
704C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
705C4⋊C4D4×D1112yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—114no—
709C22⋊C4—114no—
710C22⋊C4—224no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—881no—
713C22⋊C4—881no—
714C42—42no—
715C42—112no—
716C42—112no—
717C42—224no—
718C42—442no—
719C42—442no—
720C11#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—112no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—222no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23C22⋊C4×D1112yes—
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750Q8—114no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—228no—
760D4—222no—
761D4—222no—
762D4—448no—
763D4—448no—
764D4—448no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—884no—
768D4—884no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—112no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—448no—
801C2×C4—448no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
809C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4#6703711yescharacteristic
813C2×C4#41×D1111yescharacteristic
814C2×C4#6704211yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—222no—
818C8—441no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—222no—
834C22—222no—
835C22—222no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—881no—
844C22—881no—
845C22—881no—
846C22—881no—
847C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
848C22#1062312111yescharacteristic
849C22#1062318511yescharacteristic
850C22D11×#13511yescharacteristic
851C22D11×#13511yescharacteristic
852C22#1062330511yescharacteristic
853C22#1062330611yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—114no—
859C4—222no—
860C4—224no—
861C4—222no—
862C4—881no—
863C4—881no—
864C4C4×D4×D1111yescharacteristic
865C4#1062307611yescharacteristic
866C4#1062314011yescharacteristic
867C4#1062314111yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—442no—
871C2—882no—
872C2#1307143411yescharacteristic
873C2D11×#41611yescharacteristic
874C2#1307714111yescharacteristic
875C2#1308034411yescharacteristic
876C2#1308036911yescharacteristic
877C2#1308055311yescharacteristic
878C2#1308056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1875C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623130C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1875D11
hypocenterC11#22418
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
3. C2×#10622615C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. #13071566C2semidirect
6. #13069541C2semidirect
7. #13069420C2semidirect
8. #13069045C2semidirect
9. #13069043C2semidirect
10. #13068937C2semidirect
11. #13068620C2semidirect
12. #13068557C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068435C2semidirect
15. C11×#1875C2semidirect
27. #10623130C4semidirect
156. #66874D4semidirect
292. #1875D11semidirect
491. Dic11#416semidirect
720. C11#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231302
C2×(C22⋊D11)⋊C82
C2×#106226152
C2×#106223852
#130715662
#130695412
#130694202
#130690452
#130690432
#130689372
#130686202
#130685572
#130685532
#130684352
C11×#18752
#2241811