Finite Group Databasebeta

← #14769265

Subgroups — #14769265

Order 2816.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×#66983—21no—
20C22×C4⋊Dic11—21no—
21C22×#4313C2211yescharacteristic
22C22×C8×D11C2211yescharacteristic
23#10623086—24no—
24#10623086C418yescomplemented
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×#66939—21no—
30C2×#66939—21no—
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×#66922C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#382C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66867C2211yescharacteristic
53#10622449—24no—
54#10622385—24no—
55#10622384—24no—
56#10622282—21no—
57#10622279—21no—
58#10622278—21no—
59#10622267—21no—
60C11×#340C2211yescharacteristic
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—41no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341C2×C414yes—
81C2×#4341C2×C414yescomplemented
82C22×D44D411yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C4×D4×C11—22no—
91C4×D4×C11C2×C414yescomplemented
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#66983—28no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—28no—
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—41no—
121C2×C8×D11—22no—
122C2×C8×D11—22no—
123C2×C8×D11—41no—
124#66950—22no—
125#66950—22no—
126#66950C2×C414yes—
127#66950C2×C414yescomplemented
128#66945—22no—
129#66945—41no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—41no—
132#66939—28no—
133#66939—28no—
134C4×D44C2×C414yes—
135C4×D44D414yes—
136#66922—22no—
137#66922C2×C414yescomplemented
138C11×C4⋊C8—22no—
139C11×#102—22no—
140C11×#102—22no—
141C11×#95—21no—
142C11×#95—21no—
143#66896—22no—
144#66896D414yescomplemented
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148(C2×D11)⋊C8—22no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150#66880—22no—
151#66880—22no—
152#66880—41no—
153#66880—41no—
154#66874—22no—
155#66874—22no—
156#66874—41no—
157#66874—41no—
158#66867—22no—
159#22420—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11C22×C412yes—
167C2×D4×C11C2×D412yes—
168C2×D4×C11#4112yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—24no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—42no—
174C22×C4×C11—42no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C22×Dic11—24no—
185C22×Dic11—24no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196#4341—28no—
197#4341—28no—
198#4341—44no—
199#4341—44no—
200#4341—44no—
201#4341—44no—
202#4341—44no—
203#4341—44no—
204C2×D44—41no—
205C2×D44—41no—
206C2×D44C22⋊C414yes—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—81no—
218C2×C4×D11C22×C412yes—
219C2×C4×D11C22×C412yes—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22C22×C412yes—
233C2×Dic22C22×C412yes—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4C22×C412yes—
246C11×C22⋊C4—24no—
247C42×C11C22×C412yes—
248C42×C11C2×D412yes—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—81no—
254(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
255(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic11—24no—
257C4⋊Dic11—24no—
258C4⋊Dic11—24no—
259C4⋊Dic11—24no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic11C2×D412yes—
265Dic11⋊C4—42no—
266C4×Dic11—42no—
267C4×Dic11—81no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8C2×D412yes—
274#4313—44no—
275C8×D11—44no—
276C2×#547—111no—
277C2×#435—111no—
278C2×#417—111no—
279C2×#416—111no—
280#2352—111no—
281#1981—111no—
282#1960—111no—
283#1894—111no—
284#1892—111no—
285#1873—111no—
286#1872—111no—
287#1804D1111yescharacteristic, complemented
288#1788—111no—
289#1788—111no—
290#1762—111no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11C2×C22⋊C412yes—
312C22×D11C2×C22⋊C412yes—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11C4×D414yes—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—48no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
333C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D11—48no—
340C22⋊D11—48no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—48no—
349C2×Dic11—48no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
361D44—44no—
362C4×D11—22no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—84no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—22no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379C8×C11—41no—
380C8×C11—41no—
381C11⋊C8—22no—
382C11⋊C8—41no—
383C22×#41—111no—
384C22×#41—111no—
385C22×M16—111no—
386C23×C8—111no—
387#547—118no—
388#547—224no—
389C2×C4⋊Q8—111no—
390C2×#123—221no—
391C2×#123—221no—
392C2×C22⋊Q8—111no—
393C2×C22⋊Q8—111no—
394C2×#121—221no—
395C2×C4×D4—111no—
396C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
397C2×#117—111no—
398C22×C4⋊C4—111no—
399C22×C4⋊C4—221no—
400#435—224no—
401C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
402#417—224no—
403#416—224no—
404C2×#103—111no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103—111no—
409C2×#103—111no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102C2×D1111yescharacteristic
415C2×#102C2×D1111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—111no—
417C2×C22⋊C8—111no—
418C2×#97—111no—
419#388—221no—
420#387—221no—
421#386—221no—
422#382C2×D1111yescharacteristic
423#380—111no—
424#380—111no—
425C4×C4⋊C4—111no—
426C4×C22⋊C4—221no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#340C2×D1111yescharacteristic
430#340C2×D1111yescharacteristic
431C22×C11—24no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11#57511yescharacteristic
442C22×C11#57511yescharacteristic
443C22×C11#57711yescharacteristic
444C22×C11#57811yescharacteristic
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—22no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C11#51811yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—42no—
471Dic11—42no—
472Dic11—42no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—114no—
475C2×#41—114no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—441no—
483C2×#41—441no—
484C2×#41—441no—
485C2×#41—441no—
486C22×Q8—111no—
487C22×Q8—111no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—111no—
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4—221no—
498C2×M16—222no—
499C2×M16—222no—
500C2×M16—441no—
501C22×C8—111no—
502C22×C8—111no—
503C22×C8—222no—
504C22×C8—222no—
505C22×C8—441no—
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508C4⋊Q8—114no—
509C4⋊Q8—222no—
510#123—228no—
511#123—228no—
512C22⋊Q8—114no—
513C22⋊Q8—114no—
514C22⋊Q8—222no—
515C22⋊Q8—222no—
516#121—228no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—114no—
519C4×D4—114no—
520C4×D4C4×D1114yescomplemented
521#117—222no—
522#117—441no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C4⋊C4—228no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—441no—
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42—221no—
547C2×C42C22×D1111yescharacteristic
548C4⋊C8—22no—
549#103—222no—
550#103—222no—
551#103—222no—
552#103—222no—
553#103—441no—
554#103—441no—
555#103—441no—
556#103—441no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—114no—
560#102—222no—
561C22⋊C8—222no—
562C22⋊C8—222no—
563#97—222no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568#95—221no—
569C2×C11—44no—
570C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C11#289611yescharacteristic
572C2×C11#289811yescharacteristic
573C2×C11#326711yescharacteristic
574C2×C11#326911yescharacteristic
575C2×C11#330711yescharacteristic
576C2×C11#331511yescharacteristic
577D11—42no—
578D11—42no—
579C24—21no—
580C24—111no—
581C24—111no—
582#41—228no—
583#41—228no—
584#41—444no—
585#41—444no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589#41—444no—
590C2×Q8—112no—
591C2×Q8—112no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—114no—
606C2×D4—224no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4—441no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4C2×C4×D1112yes—
615C2×D4D4×D1112yes—
616C2×D4#434312yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—224no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—881no—
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4C23×D1111yescharacteristic
653M16—444no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—112no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—444no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—114no—
673C4⋊C4—112no—
674C4⋊C4—224no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—224no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—442no—
682C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—114no—
685C22⋊C4—114no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—881no—
691C42—442no—
692C42—881no—
693C42C2×C4×D1112yes—
694C42D4×D1112yes—
695C11#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—112no—
704C23—112no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—222no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8—441no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—444no—
730D4—448no—
731D4—448no—
732D4#6694614yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—112no—
748C2×C4—112no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—448no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
777C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
778C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×#434311yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C2×C4#6704211yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—222no—
787C8—441no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22—222no—
798C22—222no—
799C22—222no—
800C22—222no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
810C22#1062314011yescharacteristic
811C22#1062316111yescharacteristic
812C22#1062330111yescharacteristic
813C22#1062330211yescharacteristic
814C22#1062330411yescharacteristic
815C22#1062330411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—222no—
822C4—222no—
823C4—442no—
824C4—442no—
825C4—442no—
826C4—881no—
827C4C2×#6694611yescharacteristic
828C4#1062305211yescharacteristic
829C4#1062314011yescharacteristic
830C4#1062316111yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—442no—
833C2—442no—
834C2#1307143611yescharacteristic
835C2#1307713011yescharacteristic
836C2#1307714511yescharacteristic
837C2#1308013611yescharacteristic
838C2#1308017711yescharacteristic
839C2#1308058911yescharacteristic
840C2#1308070911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1804C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623086C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1804D11
hypocenterC11#22420
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622449C2semidirect
3. C2×#10622384C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. #13071542C2semidirect
6. #13069538C2semidirect
7. #13069435C2semidirect
8. #13069048C2semidirect
9. #13069038C2semidirect
10. #13068927C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068553C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068441C2semidirect
15. C11×#1804C2semidirect
24. #10623086C4semidirect
81. C2×#4341C2×C4semidirect
91. C4×D4×C11C2×C4semidirect
127. #66950C2×C4semidirect
137. #66922C2×C4semidirect
144. #66896D4semidirect
287. #1804D11semidirect
520. C4×D4C4×D11semidirect
695. C11#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230862
C2×#106224492
C2×#106223842
C2×#106223852
#130715422
#130695382
#130694352
#130690482
#130690382
#130689272
#130689222
#130685532
#130684412
C11×#18042
#2242011