Finite Group Databasebeta

← #14769291

Subgroups — #14769291

Order 2816.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18#10623365—24no—
19#10623365C418yescomplemented
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66993—21no—
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66991—21no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66983—21no—
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11—21no—
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
30C22×#4318C2211yescharacteristic
31C22×C8×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C11×#380C2211yescharacteristic
39#10622845—24no—
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622590C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622571—21no—
55C22⋊C4×Dic11—21no—
56#10622417—24no—
57#10622341—24no—
58#10622283—21no—
59#10622268—21no—
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C2×C11×#41C2×C414yes—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—41no—
85C2×#4343—41no—
86C2×#4343C2×C414yescomplemented
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98Q8×Dic11—22no—
99Q8×Dic11C2×C414yescomplemented
100#66993—28no—
101#66993—22no—
102#66993C2×C414yescomplemented
103#66991—22no—
104#66991—28no—
105#66991C2×C414yescomplemented
106#66983—22no—
107#66983—28no—
108#66983C2×C414yes—
109C4×C22⋊D11—28no—
110C4×C22⋊D11C2×C414yes—
111C4×C22⋊D11D414yes—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—22no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—41no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4318—22no—
129C2×#4318—22no—
130C2×#4318—41no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D11—22no—
134C2×C8×D11—22no—
135C2×C8×D11—41no—
136#66945—22no—
137#66945—41no—
138C11×#103—22no—
139C11×#103—22no—
140C11×#102—41no—
141C11×#102—41no—
142C11×C22⋊C8—22no—
143C11×#95—21no—
144#66899—22no—
145#66899D414yescomplemented
146#66896—22no—
147#66896—22no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152#66885—22no—
153#66885—41no—
154(C2×D11)⋊C8—22no—
155#66879—22no—
156Dic11⋊C8—22no—
157#66873—22no—
158#66873—41no—
159#22422—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11—21no—
163C23×D11C2×D411yescharacteristic
164C11×#41—28no—
165C11×#41—44no—
166C11×#41—44no—
167C11×#41—44no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11C22×C412yes—
172C2×Q8×C11C2×D412yes—
173C2×Q8×C11#4112yes—
174C2×D4×C11—24no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11C22×C412yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—24no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11C22×C412yes—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—81no—
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4343—28no—
222#4343—44no—
223#4343—44no—
224#4343—44no—
225C2×D44—24no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44C22×C412yes—
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11C22×C412yes—
242C2×C4×D11C2×D412yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic11—24no—
255C22⋊Dic11C22⋊C414yes—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic11—24no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—42no—
266C4⋊Dic11C22×C412yes—
267C4⋊Dic11C2×D412yes—
268Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic11—24no—
270C4×Dic11—42no—
271C4×Dic11—81no—
272C4×Dic11C22×C412yes—
273C4×Dic11C2×D412yes—
274#4318—44no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8C2×D412yes—
281C8×D11—44no—
282C2×#550—111no—
283C2×#435—111no—
284C2×#417—111no—
285C2×#416—111no—
286#2352—111no—
287#1982—111no—
288#1961—111no—
289#1895—111no—
290#1893—111no—
291#1875—111no—
292#1874—111no—
293#1805—111no—
294#1788—111no—
295#1788D1111yescharacteristic, complemented
296#1763—111no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11C2×C22⋊C412yes—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11C2×C22⋊C412yes—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11C4×D414yes—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—48no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—48no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—48no—
360C22⋊D11—84no—
361C22⋊D11—84no—
362C22⋊D11—84no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—84no—
379C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44—48no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—48no—
392C8×C11—41no—
393C8×C11—41no—
394C11⋊C8—22no—
395C11⋊C8—41no—
396C22×#41—111no—
397C22×#41C2×D1111yescharacteristic
398C22×M16—111no—
399C23×C8—111no—
400#550—118no—
401#550—224no—
402C2×#127—111no—
403C2×#127—221no—
404C2×#121—111no—
405C2×#121—111no—
406C2×#121—221no—
407C2×#121—221no—
408C2×C4×Q8—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410C2×C4×D4—221no—
411C2×#117—111no—
412C22×C4⋊C4—111no—
413#435—224no—
414C2×C4⋊C8—111no—
415#417—224no—
416#416—224no—
417C2×#103—111no—
418C2×#103—111no—
419C2×#103C2×D1111yescharacteristic
420C2×#103C2×D1111yescharacteristic
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102C2×D1111yescharacteristic
428C2×#102C2×D1111yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—111no—
430C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
431C2×#97—111no—
432#388—221no—
433#387—221no—
434#386—221no—
435#382—111no—
436#380—111no—
437#380C2×D1111yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—111no—
439C4×C22⋊C4—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C11D4211yescharacteristic
460C22×C11#54611yescharacteristic
461C22×C11#57511yescharacteristic
462C22×C11#57511yescharacteristic
463C22×C11#57611yescharacteristic
464C22×C11#57711yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C4×C11—22no—
480C4×C11—24no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C11#51811yescharacteristic
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487Dic11—22no—
488Dic11—22no—
489Dic11—22no—
490Dic11—42no—
491Dic11—42no—
492Dic11—81no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—114no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—441no—
503C2×#41—441no—
504C2×#41C4×D1114yes—
505C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—111no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4—221no—
519C23×C4C22×D1111yescharacteristic
520C2×M16—222no—
521C2×M16—222no—
522C2×M16—441no—
523C22×C8—111no—
524C22×C8—111no—
525C22×C8—222no—
526C22×C8—222no—
527C22×C8—441no—
528C22×C8C22×D1111yescharacteristic
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530#127—114no—
531#127—222no—
532#127—228no—
533#121—114no—
534#121—114no—
535#121—228no—
536#121—228no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539C4×Q8—114no—
540C4×Q8—222no—
541C4×D4—114no—
542C4×D4—114no—
543C4×D4—228no—
544#117—222no—
545#117—441no—
546C2×C4⋊C4—111no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—222no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—441no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—111no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C42—111no—
564C2×C42—221no—
565C2×C42—221no—
566C2×C42—221no—
567C4⋊C8—222no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—114no—
571#103—222no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—222no—
575#102—222no—
576#102—222no—
577#102—222no—
578#102—441no—
579#102—441no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—222no—
582#97—222no—
583#95—21no—
584#95—221no—
585#95—221no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588C2×C11—42no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C11#289611yescharacteristic
592C2×C11#289711yescharacteristic
593C2×C11#326811yescharacteristic
594C2×C11#327111yescharacteristic
595C2×C11#330911yescharacteristic
596C2×C11#331711yescharacteristic
597D11—42no—
598D11—82no—
599C24—21no—
600C24—111no—
601C24—221no—
602C24D4×D1111yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—228no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D1112yes—
615C2×Q8D4×D1112yes—
616C2×Q8#434112yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—114no—
626C2×D4—112no—
627C2×D4—224no—
628C2×D4—224no—
629C2×D4—224no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—224no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—441no—
640C2×D4—441no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—881no—
644C2×D4—881no—
645C2×D4—881no—
646C2×D4—881no—
647C2×D4—881no—
648C2×D4—881no—
649C2×D4C2×C4×D1112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—112no—
665C22×C4—224no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—881no—
678C22×C4C2×C4×D1112yes—
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4D4×D1112yes—
681C22×C4C23×D1111yescharacteristic
682M16—444no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—112no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—444no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—114no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—224no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—442no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—114no—
711C22⋊C4—114no—
712C22⋊C4—224no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—881no—
716C42—112no—
717C42—112no—
718C42—224no—
719C42—442no—
720C42—881no—
721C11#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—112no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—222no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23C22⋊C4×D1112yes—
750C23C2×D4×D1111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8(C22⋊D11)⋊C414yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—222no—
761D4—222no—
762D4—448no—
763D4—444no—
764D4—448no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—884no—
768D4—884no—
769D4—884no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—448no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—884no—
810C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
811C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×#434111yescharacteristic
815C2×C4#6703711yescharacteristic
816C2×C4#6703711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—222no—
820C8—441no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—222no—
836C22—222no—
837C22—222no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—881no—
846C22—881no—
847C22—881no—
848C22—881no—
849C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
850C22#1062312111yescharacteristic
851C22#1062312211yescharacteristic
852C22#1062330011yescharacteristic
853C22#1062330111yescharacteristic
854C22#1062330411yescharacteristic
855C22#1062330811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—222no—
861C4—222no—
862C4—222no—
863C4—442no—
864C4—442no—
865C4—881no—
866C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
867C4#1062301711yescharacteristic
868C4#1062312111yescharacteristic
869C4#1062312211yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—442no—
873C2—882no—
874C2#1307143211yescharacteristic
875C2#1307713211yescharacteristic
876C2#1307713811yescharacteristic
877C2#1308015911yescharacteristic
878C2#1308019911yescharacteristic
879C2#1308061511yescharacteristic
880C2#1308073511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623365C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#22422
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622341C2semidirect
3. C2×#10622845C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. #13071547C2semidirect
6. #13069541C2semidirect
7. #13069438C2semidirect
8. #13069052C2semidirect
9. #13069041C2semidirect
10. #13068935C2semidirect
11. #13068931C2semidirect
12. #13068629C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068448C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
19. #10623365C4semidirect
86. C2×#4343C2×C4semidirect
99. Q8×Dic11C2×C4semidirect
102. #66993C2×C4semidirect
105. #66991C2×C4semidirect
145. #66899D4semidirect
295. #1788D11semidirect
721. C11#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233652
C2×#106223412
C2×#106228452
C2×#106224172
#130715472
#130695412
#130694382
#130690522
#130690412
#130689352
#130689312
#130686292
#130685552
#130684482
C11×#17882
#2242211