Finite Group Databasebeta

← #14769310

Subgroups — #14769310

Order 2816.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D44C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44—21no—
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66983—21no—
21C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D44—24no—
24D4×D44C418yescomplemented
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66935—21no—
30C2×#66935—21no—
31C2×#66927C2211yescharacteristic
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622600C2211yescharacteristic, complemented
46#10622600C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
53#10622449—24no—
54#10622383—24no—
55D11×#102—24no—
56#10622282—21no—
57#10622279—21no—
58#10622278—21no—
59#10622267—21no—
60C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D11—21no—
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11C2×C414yes—
81C2×D4×D11C2×C414yescomplemented
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—28no—
87C22×D44—44no—
88C22×D44—44no—
89C22×D44D411yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11—22no—
98C4×D4×C11C2×C414yescomplemented
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104#66983—28no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—22no—
122C2×#4313—41no—
123C2×C8×D11—22no—
124C2×C8×D11—22no—
125C2×C8×D11—41no—
126#66948—22no—
127#66948—22no—
128#66948C2×C414yes—
129#66948C2×C414yescomplemented
130#66945—22no—
131#66945—41no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11—41no—
134#66935—28no—
135#66935—28no—
136#66927—22no—
137#66927C2×C414yescomplemented
138C4×D44C2×C414yes—
139C4×D44D414yes—
140C11×C4⋊C8—22no—
141C11×#102—22no—
142C11×#102—22no—
143C11×#95—21no—
144C11×#95—21no—
145#66896—22no—
146#66896D414yescomplemented
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150#66885—22no—
151#66885—22no—
152#66885—41no—
153#66885—41no—
154(C2×D11)⋊C8—22no—
155(C2×D11)⋊C8—22no—
156#66873—22no—
157#66873—22no—
158#66873—41no—
159#66873—41no—
160#66867—22no—
161#22423—111nomaximal, Sylow
162C24×C11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11—24no—
166C23×D11—24no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11—81no—
179C23×D11C2×D411yescharacteristic
180C23×D11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11C22×C412yes—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11#4112yes—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—24no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206D4×D11—28no—
207D4×D11—28no—
208D4×D11—44no—
209D4×D11—44no—
210D4×D11—44no—
211D4×D11—44no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—44no—
214C2×D44—24no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—24no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—432no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44—81no—
239C2×D44C22⋊C414yes—
240C2×D44C22×C412yes—
241C2×D44C22×C412yes—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—81no—
253C2×C4×D11C22×C412yes—
254C2×C4×D11C22×C412yes—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4C22×C412yes—
269C11×C22⋊C4—24no—
270C42×C11C22×C412yes—
271C42×C11C2×D412yes—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—81no—
277(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
278(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
283C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
284Dic11⋊C4—42no—
285C4×Dic11—42no—
286C4×Dic11—81no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
293#4313—44no—
294C8×D11—44no—
295C2×D42—111no—
296C2×#435—111no—
297C2×#418—111no—
298C22×#102—111no—
299#2352—111no—
300#1982—111no—
301#1961—111no—
302#1895—111no—
303#1893—111no—
304#1875—111no—
305#1874—111no—
306#1804D1111yescharacteristic, complemented
307#1786—111no—
308#1786—111no—
309#1762—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—48no—
331C22×D11—48no—
332C22×D11—48no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—48no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11—84no—
351C22×D11—84no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11C2×C22⋊C412yes—
357C22×D11C2×C22⋊C412yes—
358C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11C4×D414yes—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—48no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
380C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D11—48no—
387C22⋊D11—48no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
399C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
400D44—28no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—48no—
406D44—48no—
407D44—48no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—84no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—84no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—41no—
426C23×D4—111no—
427C23×D4—111no—
428C23×D4—221no—
429C22×M16—111no—
430C23×C8—111no—
431D42—118no—
432D42—224no—
433C2×#127—111no—
434C2×#121—111no—
435C2×#121—111no—
436C2×#121—221no—
437C2×#120—221no—
438C2×#120—221no—
439C2×C4×D4—111no—
440C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
441C2×#117—111no—
442C22×C4⋊C4—111no—
443#435—224no—
444C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#418—224no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102—111no—
454C2×#102—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—224no—
457C2×#102C2×D1111yescharacteristic
458C2×#102C2×D1111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—111no—
460C2×C22⋊C8—111no—
461C2×#97—111no—
462#388—221no—
463#387—221no—
464#386—221no—
465#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#380—111no—
467#380—111no—
468C4×C4⋊C4—111no—
469C4×C22⋊C4—221no—
470#340—111no—
471#340—111no—
472#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
473#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
474C22×C11—24no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C11D4211yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C11#57611yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—816no—
508C2×D11—816no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11#41814yescomplemented
518C4×C11—22no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
524C4×C11#51811yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—42no—
530Dic11—81no—
531C25—221no—
532C25—221no—
533C22×D4—114no—
534C22×D4—114no—
535C22×D4—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—111no—
538C22×D4—228no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—444no—
552C22×D4—444no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4—441no—
555C22×D4—441no—
556C22×D4—441no—
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—111no—
560C23×C4—111no—
561C23×C4—221no—
562C2×M16—222no—
563C2×M16—222no—
564C2×M16—441no—
565C22×C8—111no—
566C22×C8—111no—
567C22×C8—222no—
568C22×C8—222no—
569C22×C8—441no—
570C22×C8C22×D1111yescharacteristic
571C22×C8C22×D1111yescharacteristic
572#127—114no—
573#127—222no—
574#121—114no—
575#121—114no—
576#121—222no—
577#121—222no—
578#121—228no—
579#120—228no—
580#120—228no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—114no—
583C4×D4—114no—
584C4×D4C4×D1114yescomplemented
585#117—222no—
586#117—441no—
587C2×C4⋊C4—111no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—222no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—441no—
593C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—111no—
598C2×C22⋊C4—111no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4—221no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C42—221no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42C22×D1111yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—114no—
611#102—222no—
612#102—222no—
613#102—222no—
614#102—222no—
615#102—222no—
616#102—441no—
617#102—441no—
618#102—441no—
619#102—441no—
620C22⋊C8—222no—
621C22⋊C8—222no—
622#97—222no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—221no—
626#95—221no—
627#95—221no—
628C2×C11—44no—
629C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C11C2×#41811yescharacteristic
631C2×C11#289711yescharacteristic
632C2×C11#326411yescharacteristic
633C2×C11#326511yescharacteristic
634C2×C11#331011yescharacteristic
635C2×C11#331811yescharacteristic
636D11—24no—
637D11—42no—
638D11—82no—
639D11—82no—
640C24—21no—
641C24—111no—
642C24—111no—
643C24—224no—
644C24—224no—
645C24—221no—
646C24—221no—
647C24—442no—
648C24—442no—
649C24—442no—
650C24—442no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24—881no—
658C24—881no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—114no—
663C2×D4—112no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—228no—
672C2×D4—228no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—4432no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—444no—
693C2×D4—444no—
694C2×D4—444no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4C2×C4×D1112yes—
705C2×D4D4×D1112yes—
706C2×D4#434312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—112no—
717C22×C4—112no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735M16—444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—112no—
743C2×C8—221no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—444no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—114no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—442no—
760C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—114no—
763C22⋊C4—114no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—442no—
767C22⋊C4—442no—
768C22⋊C4—881no—
769C42—442no—
770C42—881no—
771C42C2×C4×D1112yes—
772C42D4×D1112yes—
773C11#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—112no—
782C23—112no—
783C23—112no—
784C23—112no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—448no—
798C23—448no—
799C23—448no—
800C23—448no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—884no—
814C23—884no—
815C23—884no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—884no—
823C23C2×D4×D1111yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—228no—
828D4—222no—
829D4—222no—
830D4—222no—
831D4—222no—
832D4—448no—
833D4—448no—
834D4—448no—
835D4—448no—
836D4—448no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—884no—
842D4#6694614yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—112no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—884no—
878C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
879C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
880C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×#434311yescharacteristic
884C2×C4#6704211yescharacteristic
885C2×C4#6704211yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—222no—
889C8—441no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—114no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—222no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—441no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—8816no—
918C22—8816no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
928C22#1062314011yescharacteristic
929C22#1062316111yescharacteristic
930C22#1062330011yescharacteristic
931C22#1062330111yescharacteristic
932C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
933C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—222no—
940C4—222no—
941C4—442no—
942C4—881no—
943C4C2×#6694611yescharacteristic
944C4#1062305211yescharacteristic
945C4#1062314011yescharacteristic
946C4#1062316111yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—224no—
949C2—442no—
950C2—882no—
951C2—882no—
952C2#1307143611yescharacteristic
953C2D11×#41811yescharacteristic
954C2#1307713811yescharacteristic
955C2#1308010211yescharacteristic
956C2#1308011711yescharacteristic
957C2#1308063411yescharacteristic
958C2#1308075411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1804C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×D44C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1804D11
hypocenterC11#22423
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622449C2semidirect
3. C2×#10622383C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13071542C2semidirect
6. #13069542C2semidirect
7. #13069439C2semidirect
8. #13069053C2semidirect
9. #13069043C2semidirect
10. #13068937C2semidirect
11. #13068932C2semidirect
12. #13068545C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068441C2semidirect
15. C11×#1804C2semidirect
21. C22×#4313C22semidirect
22. C22×C8×D11C22semidirect
24. D4×D44C4semidirect
27. C2×#66945C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
33. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
36. C11×#382C22semidirect
39. C2×#66885C22semidirect
40. C2×#66885C22semidirect
41. C2×#66885C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. #10622600C22semidirect
46. #10622600C22semidirect
47. C2×#66873C22semidirect
48. C2×#66873C22semidirect
49. C2×#66873C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
52. C2×#66867C22semidirect
60. C11×#340C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
81. C2×D4×D11C2×C4semidirect
98. C4×D4×C11C2×C4semidirect
129. #66948C2×C4semidirect
137. #66927C2×C4semidirect
146. #66896D4semidirect
283. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
292. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
306. #1804D11semidirect
444. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
465. #382C2×D11semidirect
472. #340C2×D11semidirect
473. #340C2×D11semidirect
517. C2×D11#418semidirect
584. C4×D4C4×D11semidirect
773. C11#22423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D442
C2×#106224492
C2×#106223832
C2×D11×#1022
#130715422
#130695422
#130694392
#130690532
#130690432
#130689372
#130689322
#130685452
#130684412
C11×#18042
#2242311