Finite Group Databasebeta

← #14769327

Subgroups — #14769327

Order 2816.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4313C2211yescharacteristic
22C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
23#10623207—24no—
24#10623207C418yescomplemented
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66937—21no—
28C2×#66936—21no—
29C2×#66935—21no—
30C2×C22⋊C4×D11—21no—
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#10622603—21no—
48#10622603—21no—
49#10622601—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic11—21no—
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#10622417—24no—
58#10622383—24no—
59#10622319—24no—
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D11—21no—
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4343—41no—
74C2×#4343C2×C414yes—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11C2×C414yes—
81C22×D44—21no—
82C22×D44D411yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×#124—22no—
91C11×#124C2×C414yes—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66999—22no—
101#66999C2×C414yes—
102#66991—22no—
103#66991C2×C414yes—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#4313—22no—
123C2×#4313—22no—
124C2×#4313—41no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—22no—
127C2×C8×D11—41no—
128#66945—22no—
129#66945—22no—
130#66945—41no—
131#66945—41no—
132#66937—28no—
133#66936—28no—
134#66935—28no—
135C22⋊C4×D11—28no—
136C4×D44—22no—
137C4×D44C2×C414yes—
138C4×D44C2×C414yes—
139C4×D44D414yes—
140C11×#103—22no—
141C11×#103—41no—
142C11×#102—22no—
143C11×#102—41no—
144C11×#97—22no—
145#66899—22no—
146#66899—41no—
147#66896—22no—
148#66896—41no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152#66885—22no—
153#66885D414yescomplemented
154(C2×D11)⋊C8—22no—
155(C2×D11)⋊C8—22no—
156#66873—22no—
157#66873—22no—
158C4⋊(C11⋊C8)—22no—
159#22424—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—24no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—81no—
168C23×D11—81no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C22×C412yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C22×C412yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200#4343—28no—
201#4343—44no—
202#4343—44no—
203#4343—44no—
204D4×D11—28no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—41no—
213C2×D44—41no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44C22⋊C414yes—
217C2×D44C22×C412yes—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×D44#4112yes—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—24no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—81no—
233C2×C4×D11—81no—
234C2×C4×D11C22×C412yes—
235C2×C4×D11C22×C412yes—
236C2×C4×D11C2×D412yes—
237C2×C4×D11C2×D412yes—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11C2×D412yes—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—42no—
249C11×C4⋊C4—81no—
250C11×C22⋊C4—24no—
251C11×C22⋊C4—24no—
252C42×C11C22×C412yes—
253C42×C11C2×D412yes—
254C22⋊Dic11—24no—
255(C2×D11)⋊C4—24no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259(C2×D11)⋊C4—81no—
260(C2×D11)⋊C4—81no—
261(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
262(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
268C4⋊Dic11C22×C412yes—
269C4⋊Dic11C2×D412yes—
270Dic11⋊C4—24no—
271C4×Dic11—42no—
272C4×Dic11—42no—
273C4×Dic11—42no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280#4313—44no—
281C8×D11—44no—
282C2×#546—111no—
283C2×#435—111no—
284C2×#418—111no—
285C2×#416—111no—
286#2354—111no—
287#1983—111no—
288#1959D1111yescharacteristic, complemented
289#1894—111no—
290#1893—111no—
291#1875—111no—
292#1873—111no—
293#1802—111no—
294#1788—111no—
295#1786—111no—
296#1762—111no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C22×D11—22no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—48no—
321C22×D11—48no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11C2×C22⋊C412yes—
332C22×D11C2×C22⋊C412yes—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D11—48no—
363C22⋊D11—84no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—44no—
383D44—48no—
384D44C4×D414yes—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—48no—
394C4×D11—84no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C22×#41—111no—
400C23×D4—111no—
401C22×M16—111no—
402C23×C8—111no—
403#546—118no—
404#546—224no—
405C2×#124C2×D1111yescharacteristic
406C2×#123—221no—
407C2×C22⋊Q8—111no—
408C2×#121—111no—
409C2×#121—221no—
410C2×#120—221no—
411C2×C4×D4—111no—
412C2×C4×D4—111no—
413C2×#117—111no—
414C2×#117—111no—
415C22×C22⋊C4—221no—
416#435—224no—
417C2×C4⋊C8—111no—
418#418—224no—
419#416—224no—
420C2×#103—111no—
421C2×#103—111no—
422C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
423C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102C2×D1111yescharacteristic
431C2×#102C2×D1111yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—111no—
433C2×C22⋊C8—111no—
434C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#390—221no—
436#388—221no—
437#388—221no—
438#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
439#380—111no—
440#380—111no—
441C4×C4⋊C4—111no—
442C4×C4⋊C4—221no—
443#340—111no—
444#340—111no—
445#340—111no—
446#340—111no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C11D4211yescharacteristic
456C22×C11#54611yescharacteristic
457C22×C11#57511yescharacteristic
458C22×C11#57511yescharacteristic
459C22×C11#57611yescharacteristic
460C22×C11#57711yescharacteristic
461C2×D11—24no—
462C2×D11—22no—
463C2×D11—22no—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—816no—
483C4×C11—22no—
484C4×C11—22no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—81no—
487C4×C11—81no—
488C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C11#51811yescharacteristic
490C4×C11D4211yescharacteristic
491C4×C11#54611yescharacteristic
492Dic11—22no—
493Dic11—22no—
494Dic11—42no—
495Dic11—42no—
496Dic11—81no—
497C25—221no—
498C2×#41—114no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—441no—
503C2×#41—441no—
504C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
505C22×D4—114no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—111no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4—441no—
516C22×D4C22×D1111yescharacteristic
517C23×C4—111no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4—221no—
521C2×M16—222no—
522C2×M16—222no—
523C2×M16—441no—
524C22×C8—111no—
525C22×C8—111no—
526C22×C8—222no—
527C22×C8—222no—
528C22×C8—441no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531#124—22no—
532#124C4×D1114yes—
533#123—228no—
534C22⋊Q8—114no—
535C22⋊Q8—222no—
536#121—114no—
537#121—228no—
538#121—222no—
539#120—228no—
540C4×D4—114no—
541C4×D4—114no—
542C4×D4—114no—
543C4×D4—222no—
544#117—222no—
545#117—222no—
546#117—441no—
547#117—441no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—228no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C42—221no—
570C2×C42—221no—
571C2×C42—221no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊C8—222no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—222no—
577#103—441no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—114no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583#102—222no—
584#102—222no—
585#102—441no—
586C22⋊C8—222no—
587C22⋊C8—222no—
588#97—22no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592C2×C11—82no—
593C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C11#289611yescharacteristic
595C2×C11#289711yescharacteristic
596C2×C11#326711yescharacteristic
597C2×C11#326811yescharacteristic
598C2×C11#331111yescharacteristic
599C2×C11#331911yescharacteristic
600D11—42no—
601D11—42no—
602D11—44no—
603C24—21no—
604C24—111no—
605C24—111no—
606C24—224no—
607C24—221no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—442no—
611C24—442no—
612C24—881no—
613C24—881no—
614#41—228no—
615#41—444no—
616#41—444no—
617#41—444no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8C2×C4×D1112yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—114no—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—112no—
632C2×D4—112no—
633C2×D4—224no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—228no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—441no—
641C2×D4—441no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—444no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—881no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4C2×C4×D1112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—224no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—224no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—881no—
677C22×C4—881no—
678C22×C4D4×D1111yescharacteristic
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681M16—444no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—444no—
694C2×C8D4×D1112yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—114no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—114no—
712C22⋊C4—114no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—224no—
715C22⋊C4—224no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C42—442no—
721C42—442no—
722C42—442no—
723C42C2×C4×D1112yes—
724C42D4×D1112yes—
725C11#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—112no—
734C23—112no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—222no—
738C23—222no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—222no—
750C23—448no—
751C23—448no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—884no—
757C23—884no—
758C23—884no—
759C23—884no—
760C23—884no—
761C23C2×D4×D1111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—114no—
771D4—222no—
772D4—222no—
773D4—222no—
774D4—444no—
775D4—448no—
776D4—448no—
777D4—884no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—112no—
792C2×C4—112no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—448no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—884no—
816C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
817C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
818C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4#6703711yescharacteristic
822C2×C4#41×D1111yescharacteristic
823C2×C4#6704211yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—441no—
827C8—441no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—222no—
836C22—222no—
837C22—224no—
838C22—222no—
839C22—222no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—442no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22—442no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—442no—
851C22—442no—
852C22—442no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—442no—
856C22—8816no—
857C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
858C22#1062320711yescharacteristic
859C22#1062324811yescharacteristic
860C22#1062330411yescharacteristic
861C22#1062330511yescharacteristic
862C22#1062330811yescharacteristic
863C22#1062330911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—222no—
870C4—222no—
871C4—442no—
872C4—442no—
873C4—881no—
874C4C4×D4×D1111yescharacteristic
875C4#1062307611yescharacteristic
876C4#1062314011yescharacteristic
877C4#1062314311yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—442no—
880C2—442no—
881C2—444no—
882C2#1307143711yescharacteristic
883C2#1307713211yescharacteristic
884C2#1307714011yescharacteristic
885C2#1308014011yescharacteristic
886C2#1308015511yescharacteristic
887C2#1308065111yescharacteristic
888C2#1308077111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1959C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623207C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1959D11
hypocenterC11#22424
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622319C2semidirect
3. C2×#10622383C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. #13071567C2semidirect
6. #13069549C2semidirect
7. #13069046C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068935C2semidirect
10. #13068925C2semidirect
11. #13068613C2semidirect
12. #13068555C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068442C2semidirect
15. C11×#1959C2semidirect
22. C22×C8×D11C22semidirect
24. #10623207C4semidirect
26. C2×#66945C22semidirect
33. C2×C11×#103C22semidirect
34. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#97C22semidirect
38. C11×#384C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
51. #10622600C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
56. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
153. #66885D4semidirect
288. #1959D11semidirect
422. C2×#103C2×D11semidirect
423. C2×#103C2×D11semidirect
434. C2×#97C2×D11semidirect
438. #384C2×D11semidirect
725. C11#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232072
C2×#106223192
C2×#106223832
C2×#106224172
#130715672
#130695492
#130690462
#130690412
#130689352
#130689252
#130686132
#130685552
#130685452
#130684422
C11×#19592
#2242411