Finite Group Databasebeta

← #14769334

Subgroups — #14769334

Order 2816.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66991—21no—
21C2×#66990—21no—
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26#10623143—24no—
27#10623143C418yescomplemented
28C2×#66950C2211yescharacteristic
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66945C2211yescharacteristic
31C2×#66936—21no—
32C2×C22⋊C4×D11—21no—
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39#10622726—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42#10622724—24no—
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622589C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622570—21no—
56#10622558—21no—
57#10622383—24no—
58#10622282—21no—
59#10622262—21no—
60C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—41no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11C2×C414yes—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339C2×C414yes—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11—22no—
89C22×C8×C11—22no—
90C22×C8×C11—41no—
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#121—22no—
94C11×#121C2×C414yes—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66991—28no—
105#66990—28no—
106#66989—22no—
107#66989C2×C414yes—
108C4×C22⋊D11C2×C414yes—
109C4×C22⋊D11D414yes—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115#66979—22no—
116#66979—41no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#4313—22no—
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313—41no—
132#66950—22no—
133#66950C2×C414yes—
134#66946—22no—
135#66946C2×C414yes—
136#66945—22no—
137#66945—41no—
138#66936—28no—
139C22⋊C4×D11—28no—
140C11×#102—22no—
141C11×#102—41no—
142C11×#95—21no—
143#66896—22no—
144#66896—41no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—22no—
148#66885—22no—
149#66885D414yescomplemented
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151#66880—22no—
152#66880—22no—
153#66879—22no—
154Dic11⋊C8—22no—
155#66874—41no—
156#66874—41no—
157#66873—22no—
158#66873—22no—
159#22424—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11—21no—
163C23×D11—24no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—81no—
169C23×D11—81no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C11—24no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11—81no—
179C2×D4×C11C22×C412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11C22×C412yes—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206D4×D11—28no—
207D4×D11—44no—
208D4×D11—44no—
209D4×D11—44no—
210#4339—28no—
211#4339—44no—
212#4339—44no—
213#4339—44no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44C22×C412yes—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×D44#4112yes—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—24no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—81no—
229C2×C4×D11—81no—
230C2×C4×D11C22×C412yes—
231C2×C4×D11C2×D412yes—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C22×C412yes—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—44no—
244C2×C8×C11C2×D412yes—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4C22×C412yes—
251C11×C22⋊C4—24no—
252C11×C22⋊C4—81no—
253C22⋊Dic11—24no—
254C22⋊Dic11—24no—
255C22⋊Dic11—42no—
256C22⋊Dic11C22⋊C414yes—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—24no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4—81no—
261(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic11—24no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D412yes—
267Dic11⋊C4—42no—
268Dic11⋊C4—81no—
269Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic11—42no—
271C4×Dic11—42no—
272C4×Dic11—42no—
273C4×Dic11C22×C412yes—
274C4×Dic11C2×D412yes—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281#4313—44no—
282C2×#546—111no—
283C2×#435—111no—
284C2×#418—111no—
285C2×#416—111no—
286#2354—111no—
287#1983—111no—
288#1959—111no—
289#1894—111no—
290#1893D1111yescharacteristic, complemented
291#1875—111no—
292#1873—111no—
293#1802—111no—
294#1788—111no—
295#1786—111no—
296#1762—111no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11C2×C22⋊C412yes—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—22no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—48no—
322C22×D11—48no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11C2×C22⋊C412yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—84no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D11—44no—
361C22⋊D11—48no—
362C22⋊D11—48no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44C4×D414yes—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—48no—
390C4×D11—84no—
391Dic22—22no—
392Dic22—22no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C22×#41—111no—
400C23×D4—111no—
401C22×M16—111no—
402C23×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
403#546—118no—
404#546—224no—
405C2×#124—111no—
406C2×#123—221no—
407C2×C22⋊Q8—111no—
408C2×#121—221no—
409C2×#121C2×D1111yescharacteristic
410C2×#120—221no—
411C2×C4×D4—111no—
412C2×C4×D4—111no—
413C2×#117—111no—
414C2×#117—111no—
415C22×C22⋊C4—221no—
416#435—224no—
417C2×C4⋊C8—111no—
418#418—224no—
419#416—224no—
420C2×#103—111no—
421C2×#103—111no—
422C2×#103—111no—
423C2×#103—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102C2×D1111yescharacteristic
431C2×#102C2×D1111yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—111no—
433C2×C22⋊C8—111no—
434C2×#97—111no—
435#390—221no—
436#388—221no—
437#388—221no—
438#384—111no—
439#380—111no—
440#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
441C4×C4⋊C4—111no—
442C4×C4⋊C4—221no—
443#340—111no—
444#340—111no—
445#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C22×C11—22no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C11D4211yescharacteristic
463C22×C11#54611yescharacteristic
464C22×C11#57511yescharacteristic
465C22×C11#57511yescharacteristic
466C22×C11#57611yescharacteristic
467C22×C11#57711yescharacteristic
468C2×D11—24no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—816no—
483C4×C11—22no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11—81no—
487C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C11#51811yescharacteristic
489C4×C11D4211yescharacteristic
490C4×C11#54611yescharacteristic
491Dic11—22no—
492Dic11—22no—
493Dic11—22no—
494Dic11—42no—
495Dic11—42no—
496Dic11—81no—
497C25—221no—
498C2×#41—114no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—441no—
503C2×#41—441no—
504C22×Q8—111no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—114no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4—441no—
516C22×D4C22×D1111yescharacteristic
517C23×C4—111no—
518C23×C4—221no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×M16—222no—
522C2×M16—222no—
523C2×M16—441no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531#124—114no—
532#124—222no—
533#123—228no—
534C22⋊Q8—114no—
535C22⋊Q8—222no—
536#121—22no—
537#121—228no—
538#121C4×D1114yes—
539#120—228no—
540C4×D4—114no—
541C4×D4—114no—
542C4×D4—114no—
543C4×D4—222no—
544#117—222no—
545#117—222no—
546#117—441no—
547#117—441no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—228no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C42—111no—
570C2×C42—221no—
571C2×C42—221no—
572C2×C42—221no—
573C4⋊C8—222no—
574#103—222no—
575#103—222no—
576#103—441no—
577#103—441no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—114no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583#102—222no—
584#102—222no—
585#102—441no—
586C22⋊C8—222no—
587C22⋊C8—222no—
588#97—222no—
589#95—21no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592C2×C11—42no—
593C2×C11—82no—
594C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C11#289611yescharacteristic
596C2×C11#289711yescharacteristic
597C2×C11#326711yescharacteristic
598C2×C11#326811yescharacteristic
599C2×C11#331111yescharacteristic
600C2×C11#331911yescharacteristic
601D11—42no—
602D11—44no—
603C24—21no—
604C24—111no—
605C24—224no—
606C24—221no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—442no—
611C24—881no—
612C24—881no—
613C24D4×D1111yescharacteristic
614#41—228no—
615#41—444no—
616#41—444no—
617#41—444no—
618C2×Q8—112no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—114no—
633C2×D4—112no—
634C2×D4—112no—
635C2×D4—112no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—228no—
638C2×D4—224no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—444no—
645C2×D4—441no—
646C2×D4—441no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4C2×C4×D1112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—224no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—224no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—881no—
676C22×C4—881no—
677C22×C4C2×C4×D1112yes—
678C22×C4D4×D1111yescharacteristic
679C22×C4D4×D1112yes—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681M16—444no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8D4×D1112yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—114no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—224no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—442no—
707C4⋊C4—881no—
708C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—114no—
712C22⋊C4—114no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—224no—
715C22⋊C4—224no—
716C22⋊C4—224no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—881no—
720C42—112no—
721C42—112no—
722C42—442no—
723C42—442no—
724C42—442no—
725C11#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—112no—
740C23—222no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—222no—
747C23—221no—
748C23—222no—
749C23—448no—
750C23—448no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—884no—
756C23—884no—
757C23—884no—
758C23—884no—
759C23—884no—
760C23C22⋊C4×D1112yes—
761C23C2×D4×D1111yescharacteristic
762Q8—222no—
763Q8—222no—
764Q8—441no—
765Q8—441no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—114no—
772D4—222no—
773D4—222no—
774D4—222no—
775D4—444no—
776D4—448no—
777D4—448no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—112no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—448no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—884no—
817C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
818C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4#6703711yescharacteristic
822C2×C4#41×D1111yescharacteristic
823C2×C4#6704211yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—441no—
827C8—441no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—222no—
843C22—224no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—441no—
847C22—442no—
848C22—441no—
849C22—442no—
850C22—441no—
851C22—442no—
852C22—442no—
853C22—442no—
854C22—441no—
855C22—442no—
856C22—8816no—
857C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
858C22#1062314011yescharacteristic
859C22#1062314111yescharacteristic
860C22#1062328811yescharacteristic
861C22#1062329311yescharacteristic
862C22#1062329911yescharacteristic
863C22#1062329911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—222no—
869C4—222no—
870C4—222no—
871C4—442no—
872C4—442no—
873C4—881no—
874C4C4×D4×D1111yescharacteristic
875C4#1062307611yescharacteristic
876C4#1062312111yescharacteristic
877C4#1062318511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—442no—
881C2—444no—
882C2#1307143411yescharacteristic
883C2#1307713111yescharacteristic
884C2#1307713711yescharacteristic
885C2#1308013811yescharacteristic
886C2#1308015311yescharacteristic
887C2#1308065811yescharacteristic
888C2#1308077811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1893C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623143C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1893D11
hypocenterC11#22424
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622724C2semidirect
3. C2×#10622383C2semidirect
4. C2×#10622726C2semidirect
5. #13071560C2semidirect
6. #13069547C2semidirect
7. #13069431C2semidirect
8. #13069048C2semidirect
9. #13068939C2semidirect
10. #13068927C2semidirect
11. #13068615C2semidirect
12. #13068554C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068440C2semidirect
15. C11×#1893C2semidirect
18. C23×C8×C11C22semidirect
24. C2×#66979C22semidirect
27. #10623143C4semidirect
35. C11×#380C22semidirect
38. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
44. C2×#66880C22semidirect
45. C2×#66880C22semidirect
46. C2×#66879C22semidirect
47. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
49. #10622589C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
60. C11×#340C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
149. #66885D4semidirect
290. #1893D11semidirect
402. C23×C8C2×D11semidirect
440. #380C2×D11semidirect
445. #340C2×D11semidirect
446. #340C2×D11semidirect
725. C11#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231432
C2×#106227242
C2×#106223832
C2×#106227262
#130715602
#130695472
#130694312
#130690482
#130689392
#130689272
#130686152
#130685542
#130685452
#130684402
C11×#18932
#2242411