Finite Group Databasebeta

← #14769355

Subgroups — #14769355

Order 2816.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623107C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C22×#4313C2211yescharacteristic
20C22×C8×D11C2211yescharacteristic
21#10623107—24no—
22#10623107C418yescomplemented
23C2×#66950—21no—
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66948—21no—
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×#66928—21no—
30C2×#66928C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44—21no—
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C11×#384C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45#10622603—21no—
46#10622603—21no—
47#10622601—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic11—21no—
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622449—24no—
58#10622417—24no—
59#10622415—24no—
60C11×#340C2211yescharacteristic
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—41no—
69C2×#4343—41no—
70C2×#4343C2×C414yes—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×Q8×D11C2×C414yes—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44D411yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C11—22no—
90C4×Q8×C11C2×C414yes—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C11—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—41no—
121C2×C8×D11—22no—
122C2×C8×D11—22no—
123C2×C8×D11—41no—
124#66950—22no—
125#66950—28no—
126#66950C2×C414yes—
127#66948—28no—
128#66948—22no—
129#66948C2×C414yes—
130#66945—22no—
131#66945—22no—
132#66945—41no—
133#66945—41no—
134#66928—22no—
135#66928—28no—
136#66928C2×C414yes—
137C4×D44—28no—
138C4×D44C2×C414yes—
139C4×D44D414yes—
140C11×C4⋊C8—22no—
141C11×#103—22no—
142C11×#103—22no—
143#66899—22no—
144#66899D414yescomplemented
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148#66885—22no—
149#66885—41no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152#66880—22no—
153#66880—41no—
154#66874—22no—
155#66874—41no—
156#66873—22no—
157#66873—41no—
158#66867—22no—
159#22426—111nomaximal, Sylow
160C23×D11—21no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11C22×C412yes—
167C2×Q8×C11C2×D412yes—
168C2×Q8×C11#4112yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181#4343—28no—
182#4343—44no—
183#4343—44no—
184#4343—44no—
185Q8×D11—28no—
186Q8×D11—44no—
187Q8×D11—44no—
188Q8×D11—44no—
189C2×D44—24no—
190C2×D44—24no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—41no—
197C2×D44—41no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—42no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44C22⋊C414yes—
203C2×D44C22×C412yes—
204C2×C4×D11—24no—
205C2×C4×D11—24no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11C22×C412yes—
219C2×C4×D11C22×C412yes—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×Dic22—24no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22C22×C412yes—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C11×C4⋊C4—24no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—42no—
244C11×C4⋊C4—81no—
245C11×C4⋊C4C22×C412yes—
246C42×C11—24no—
247C42×C11C22×C412yes—
248C42×C11C2×D412yes—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—24no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256(C2×D11)⋊C4—81no—
257(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
258(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic11—24no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic11C2×D412yes—
265C4×Dic11—42no—
266C4×Dic11—42no—
267C4×Dic11—42no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8C2×D412yes—
274#4313—44no—
275C8×D11—44no—
276C2×#548—111no—
277C2×#435—111no—
278C2×#419—111no—
279C2×#416—111no—
280#2354—111no—
281#1983—111no—
282#1959—111no—
283#1895—111no—
284#1892—111no—
285#1875—111no—
286#1873—111no—
287#1803D1111yescharacteristic, complemented
288#1788—111no—
289#1787—111no—
290#1763—111no—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11C2×C22⋊C412yes—
312C22×D11C2×C22⋊C412yes—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11C4×D414yes—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—44no—
359D44—48no—
360D44—48no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—48no—
372C4×D11—48no—
373Dic22—22no—
374Dic22—22no—
375Dic22—48no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—41no—
382C22×#41—111no—
383C23×Q8—111no—
384C22×M16—111no—
385C23×C8—111no—
386#548—118no—
387#548—224no—
388C2×#124—111no—
389C2×#124—221no—
390C2×C22⋊Q8—111no—
391C2×C22⋊Q8—221no—
392C2×#121—111no—
393C2×#121—221no—
394C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
395C2×C4×D4—111no—
396C2×C4×D4—221no—
397C2×#117—111no—
398C2×#117—111no—
399#435—224no—
400C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
401#419—224no—
402#416—224no—
403C2×#103—111no—
404C2×#103—111no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103—111no—
409C2×#103C2×D1111yescharacteristic
410C2×#103C2×D1111yescharacteristic
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×C22⋊C8—111no—
416C2×C22⋊C8—111no—
417C2×#97—111no—
418#390—221no—
419#388—221no—
420#388—221no—
421#384C2×D1111yescharacteristic
422#380—111no—
423#380—111no—
424C4×C4⋊C4—111no—
425C4×C4⋊C4—221no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340C2×D1111yescharacteristic
429#340C2×D1111yescharacteristic
430C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C11D4211yescharacteristic
432C22×C11#54611yescharacteristic
433C22×C11#57511yescharacteristic
434C22×C11#57511yescharacteristic
435C22×C11#57711yescharacteristic
436C22×C11#57811yescharacteristic
437C2×D11—22no—
438C2×D11—22no—
439C2×D11—22no—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11—22no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C4×C11—24no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C11#51811yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—42no—
471Dic11—42no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—114no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—114no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8—221no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—222no—
485C22×Q8—441no—
486C22×Q8—441no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4—111no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4—111no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C2×M16—222no—
497C2×M16—222no—
498C2×M16—441no—
499C22×C8—111no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8—222no—
502C22×C8—222no—
503C22×C8—441no—
504C22×C8C22×D1111yescharacteristic
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506#124—114no—
507#124—228no—
508#124—222no—
509C22⋊Q8—114no—
510C22⋊Q8—228no—
511C22⋊Q8—222no—
512#121—114no—
513#121—222no—
514#121—228no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8C4×D1114yes—
517C4×D4—114no—
518C4×D4—114no—
519C4×D4—228no—
520#117—222no—
521#117—222no—
522#117—441no—
523#117—441no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42—221no—
547C2×C42—221no—
548C2×C42C22×D1111yescharacteristic
549C4⋊C8—22no—
550#103—22no—
551#103—22no—
552#103—114no—
553#103—222no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#103—441no—
557#103—441no—
558#102—222no—
559#102—222no—
560#102—441no—
561#102—441no—
562C22⋊C8—222no—
563C22⋊C8—222no—
564#97—222no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
569C2×C11#289611yescharacteristic
570C2×C11#289811yescharacteristic
571C2×C11#326911yescharacteristic
572C2×C11#327111yescharacteristic
573C2×C11#331311yescharacteristic
574C2×C11#332111yescharacteristic
575D11—42no—
576D11—42no—
577D11—82no—
578C24—111no—
579C24—111no—
580C24—221no—
581#41—228no—
582#41—444no—
583#41—444no—
584#41—444no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—112no—
589C2×Q8—224no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—228no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—442no—
597C2×Q8—442no—
598C2×Q8—444no—
599C2×Q8—444no—
600C2×Q8—444no—
601C2×Q8C2×C4×D1112yes—
602C2×Q8D4×D1112yes—
603C2×Q8#434312yes—
604C2×D4—114no—
605C2×D4—112no—
606C2×D4—224no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—441no—
614C2×D4—441no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—224no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4C23×D1111yescharacteristic
649M16—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—112no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—444no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—114no—
672C4⋊C4—112no—
673C4⋊C4—224no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
678C22⋊C4—114no—
679C22⋊C4—114no—
680C22⋊C4—224no—
681C22⋊C4—224no—
682C22⋊C4—224no—
683C22⋊C4—224no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—24no—
689C42—442no—
690C42—442no—
691C42—442no—
692C42C2×C4×D1112yes—
693C42D4×D1112yes—
694C11#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—112no—
696C23—112no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—222no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23C2×D4×D1111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—448no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8#6694614yes—
726D4—222no—
727D4—222no—
728D4—444no—
729D4—448no—
730D4—448no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
775C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
776C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434311yescharacteristic
780C2×C4#6704211yescharacteristic
781C2×C4#6704211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—222no—
785C8—441no—
786C22—222no—
787C22—222no—
788C22—222no—
789C22—222no—
790C22—222no—
791C22—222no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
808C22#1062314011yescharacteristic
809C22#1062316111yescharacteristic
810C22#1062329311yescharacteristic
811C22#1062329711yescharacteristic
812C22#1062330411yescharacteristic
813C22#1062330811yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—222no—
821C4—222no—
822C4—442no—
823C4—442no—
824C4—881no—
825C4C2×#6694611yescharacteristic
826C4#1062305211yescharacteristic
827C4#1062314011yescharacteristic
828C4#1062316111yescharacteristic
829C2—442no—
830C2—442no—
831C2—882no—
832C2#1307143611yescharacteristic
833C2#1307713211yescharacteristic
834C2#1307714411yescharacteristic
835C2#1308016611yescharacteristic
836C2#1308019611yescharacteristic
837C2#1308067911yescharacteristic
838C2#1308079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1803C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623107C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1803D11
hypocenterC11#22426
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622449C2semidirect
3. C2×#10622415C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. #13071567C2semidirect
6. #13069546C2semidirect
7. #13069430C2semidirect
8. #13069053C2semidirect
9. #13069038C2semidirect
10. #13068937C2semidirect
11. #13068927C2semidirect
12. #13068555C2semidirect
13. #13068549C2semidirect
14. #13068446C2semidirect
15. C11×#1803C2semidirect
22. #10623107C4semidirect
144. #66899D4semidirect
287. #1803D11semidirect
694. C11#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231072
C2×#106224492
C2×#106224152
C2×#106224172
#130715672
#130695462
#130694302
#130690532
#130690382
#130689372
#130689272
#130685552
#130685492
#130684462
C11×#18032
#2242611