Finite Group Databasebeta

← #14769362

Subgroups — #14769362

Order 2816.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18#10623362—24no—
19#10623362C418yescomplemented
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66991—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989—21no—
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11—21no—
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×#66979C2211yescharacteristic
28C2×#66977—21no—
29C2×#66977C2211yescharacteristic
30C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#4313C2211yescharacteristic
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C11×#380C2211yescharacteristic
39#10622846—24no—
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622589C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54#10622570—21no—
55#10622558—21no—
56#10622415—24no—
57#10622343—24no—
58#10622282—21no—
59#10622262—21no—
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C2×C11×#41C2×C414yes—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—41no—
81C2×Q8×D11—41no—
82C2×Q8×D11C2×C414yes—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98Q8×Dic11—22no—
99Q8×Dic11C2×C414yes—
100#66991—28no—
101#66991—22no—
102#66991C2×C414yes—
103#66989—28no—
104#66989—22no—
105#66989C2×C414yes—
106C4×C22⋊D11—28no—
107C4×C22⋊D11C2×C414yes—
108C4×C22⋊D11D414yes—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112#66979—22no—
113#66979—41no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118#66977—22no—
119#66977—28no—
120#66977C2×C414yes—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8—22no—
131C22×C11⋊C8—22no—
132C22×C11⋊C8—41no—
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×#4313—22no—
136C2×#4313—22no—
137C2×#4313—41no—
138#66945—22no—
139#66945—41no—
140C11×#103—22no—
141C11×#103—22no—
142C11×#102—41no—
143C11×#102—41no—
144C11×C22⋊C8—22no—
145C11×#95—21no—
146#66899—22no—
147#66899D414yescomplemented
148#66896—22no—
149#66896—22no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152(C2×D11)⋊C8—22no—
153#66880—22no—
154#66880—41no—
155#66879—22no—
156Dic11⋊C8—22no—
157#66874—22no—
158#66874—41no—
159#22426—111nomaximal, Sylow
160C24×C11—21no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C11×#41—28no—
164C11×#41—44no—
165C11×#41—44no—
166C11×#41—44no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11C22×C412yes—
171C2×Q8×C11C2×D412yes—
172C2×Q8×C11#4112yes—
173C2×D4×C11—24no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11C22×C412yes—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—24no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11C22×C412yes—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209Q8×D11—28no—
210Q8×D11—44no—
211Q8×D11—44no—
212Q8×D11—44no—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11C22×C412yes—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×Dic22—24no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22C22×C412yes—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—81no—
242C22⋊Dic11—24no—
243C22⋊Dic11—24no—
244C22⋊Dic11—24no—
245C22⋊Dic11—24no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11C22⋊C414yes—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
251C4⋊Dic11—24no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11C22×C412yes—
257C4⋊Dic11C2×D412yes—
258Dic11⋊C4—24no—
259Dic11⋊C4—42no—
260Dic11⋊C4—81no—
261Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
262C4×Dic11—24no—
263C4×Dic11—42no—
264C4×Dic11—42no—
265C4×Dic11—42no—
266C4×Dic11C22×C412yes—
267C4×Dic11C2×D412yes—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—44no—
274C2×C11⋊C8C2×D412yes—
275#4313—44no—
276C2×#548—111no—
277C2×#435—111no—
278C2×#419—111no—
279C2×#416—111no—
280#2354—111no—
281#1983—111no—
282#1959—111no—
283#1895—111no—
284#1892—111no—
285#1875—111no—
286#1873—111no—
287#1803—111no—
288#1788D1111yescharacteristic, complemented
289#1787—111no—
290#1763—111no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11C2×C22⋊C412yes—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11C2×C22⋊C412yes—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11C4×D414yes—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—48no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—48no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—48no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—48no—
373Dic22—22no—
374Dic22—22no—
375Dic22—48no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—41no—
382C22×#41C2×D1111yescharacteristic
383C23×Q8—111no—
384C22×M16—111no—
385C23×C8—111no—
386#548—118no—
387#548—224no—
388C2×#124—111no—
389C2×#124—221no—
390C2×C22⋊Q8—111no—
391C2×C22⋊Q8—221no—
392C2×#121—111no—
393C2×#121—221no—
394C2×C4×Q8—111no—
395C2×C4×D4—111no—
396C2×C4×D4—221no—
397C2×#117—111no—
398C2×#117—111no—
399#435—224no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401#419—224no—
402#416—224no—
403C2×#103—111no—
404C2×#103—111no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103—111no—
409C2×#103C2×D1111yescharacteristic
410C2×#103C2×D1111yescharacteristic
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102C2×D1111yescharacteristic
414C2×#102C2×D1111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—111no—
416C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
417C2×#97—111no—
418#390—221no—
419#388—221no—
420#388—221no—
421#384—111no—
422#380—111no—
423#380C2×D1111yescharacteristic
424C4×C4⋊C4—111no—
425C4×C4⋊C4—221no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#340—111no—
430C22×C11—22no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C22×C11#57511yescharacteristic
448C22×C11#57511yescharacteristic
449C22×C11#57711yescharacteristic
450C22×C11#57811yescharacteristic
451C2×D11—22no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C4×C11—22no—
459C4×C11—24no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
463C4×C11#51811yescharacteristic
464C4×C11D4211yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466Dic11—22no—
467Dic11—22no—
468Dic11—22no—
469Dic11—42no—
470Dic11—42no—
471Dic11—42no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41C4×D1114yes—
479C22×Q8—114no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8—221no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—222no—
485C22×Q8—441no—
486C22×Q8—441no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—111no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×M16—222no—
497C2×M16—222no—
498C2×M16—441no—
499C22×C8—111no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8—222no—
502C22×C8—222no—
503C22×C8—441no—
504C22×C8C22×D1111yescharacteristic
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506#124—114no—
507#124—222no—
508#124—228no—
509C22⋊Q8—114no—
510C22⋊Q8—228no—
511C22⋊Q8—222no—
512#121—114no—
513#121—222no—
514#121—228no—
515C4×Q8—114no—
516C4×Q8—222no—
517C4×D4—114no—
518C4×D4—114no—
519C4×D4—228no—
520#117—222no—
521#117—222no—
522#117—441no—
523#117—441no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—111no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C42—111no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42—221no—
547C2×C42—221no—
548C2×C42—221no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—22no—
551#103—22no—
552#103—114no—
553#103—222no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#103—441no—
557#103—441no—
558#102—41no—
559#102—41no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—222no—
564#97—222no—
565#95—21no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568C2×C11—42no—
569C2×C11—82no—
570C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C11#289611yescharacteristic
572C2×C11#289811yescharacteristic
573C2×C11#326911yescharacteristic
574C2×C11#327111yescharacteristic
575C2×C11#331311yescharacteristic
576C2×C11#332111yescharacteristic
577D11—42no—
578C24—21no—
579C24—111no—
580C24D4×D1111yescharacteristic
581#41—28no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—112no—
589C2×Q8—224no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—228no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—442no—
597C2×Q8—442no—
598C2×Q8—444no—
599C2×Q8—444no—
600C2×Q8—444no—
601C2×Q8C2×C4×D1112yes—
602C2×Q8D4×D1112yes—
603C2×Q8#434112yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—114no—
613C2×D4—224no—
614C2×D4—441no—
615C2×D4—441no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4C2×C4×D1112yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—112no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—224no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4C2×C4×D1112yes—
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4D4×D1112yes—
648C22×C4C23×D1111yescharacteristic
649M16—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—112no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—444no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—114no—
668C4⋊C4—112no—
669C4⋊C4—112no—
670C4⋊C4—224no—
671C4⋊C4—224no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—442no—
677C4⋊C4—881no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—114no—
680C22⋊C4—114no—
681C22⋊C4—224no—
682C22⋊C4—224no—
683C22⋊C4—224no—
684C22⋊C4—224no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—112no—
689C42—112no—
690C42—224no—
691C42—442no—
692C42—442no—
693C42—442no—
694C11#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—112no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23C22⋊C4×D1112yes—
716C23C2×D4×D1111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—448no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8(C22⋊D11)⋊C414yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—444no—
732D4—448no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—112no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
776C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—222no—
785C8—441no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—222no—
801C22—222no—
802C22—222no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
808C22#1062312111yescharacteristic
809C22#1062312211yescharacteristic
810C22#1062329911yescharacteristic
811C22#1062329911yescharacteristic
812C22#1062330611yescharacteristic
813C22#1062331011yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—222no—
819C4—222no—
820C4—222no—
821C4—442no—
822C4—442no—
823C4—442no—
824C4—881no—
825C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
826C4#1062301711yescharacteristic
827C4#1062312111yescharacteristic
828C4#1062312211yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—442no—
832C2#1307143211yescharacteristic
833C2#1307713111yescharacteristic
834C2#1307714711yescharacteristic
835C2#1308016411yescharacteristic
836C2#1308019411yescharacteristic
837C2#1308068611yescharacteristic
838C2#1308080611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623362C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#22426
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622343C2semidirect
3. C2×#10622415C2semidirect
4. C2×#10622846C2semidirect
5. #13071560C2semidirect
6. #13069547C2semidirect
7. #13069431C2semidirect
8. #13069051C2semidirect
9. #13069037C2semidirect
10. #13068935C2semidirect
11. #13068926C2semidirect
12. #13068619C2semidirect
13. #13068549C2semidirect
14. #13068448C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
19. #10623362C4semidirect
147. #66899D4semidirect
288. #1788D11semidirect
694. C11#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233622
C2×#106223432
C2×#106224152
C2×#106228462
#130715602
#130695472
#130694312
#130690512
#130690372
#130689352
#130689262
#130686192
#130685492
#130684482
C11×#17882
#2242611