Finite Group Databasebeta

← #14769381

Subgroups — #14769381

Order 2816.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×#67006—21no—
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22D4×C22⋊D11—24no—
23D4×C22⋊D11C418yescomplemented
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66990—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#10622828—24no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
49#10622600C2211yescharacteristic, complemented
50#10622589C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54#10622570—21no—
55#10622558—21no—
56#10622383—24no—
57#10622342—24no—
58#10622282—21no—
59#10622262—21no—
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C11—21no—
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2×C414yes—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—28no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—44no—
83C22×C22⋊D11—44no—
84C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
85C23×Dic11—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×D4×D11C2×C414yes—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99#67006—28no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66993—22no—
105#66993C2×C414yes—
106#66992—28no—
107#66991—22no—
108#66991C2×C414yes—
109#66990—28no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11C2×C414yes—
112#66983—22no—
113#66983C2×C414yes—
114C4×C22⋊D11C2×C414yes—
115C4×C22⋊D11D414yes—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120#66979—22no—
121#66979—41no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318—22no—
133C2×#4318—22no—
134C2×#4318—41no—
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#4313—22no—
138C2×#4313—22no—
139C2×#4313—41no—
140#66945—22no—
141#66945—41no—
142C11×#102—22no—
143C11×#102—22no—
144C11×#102—41no—
145C11×#102—41no—
146C11×C22⋊C8—22no—
147C11×#95—21no—
148#66896—22no—
149#66896—22no—
150#66896—22no—
151#66896D414yescomplemented
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154#66885—22no—
155#66885—41no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157Dic11⋊C8—22no—
158C8×Dic11—22no—
159#66873—22no—
160#66873—41no—
161#22428—111nomaximal, Sylow
162C24×C11—21no—
163C24×C11—21no—
164C24×C11—24no—
165C24×C11—42no—
166C24×C11—42no—
167C24×C11—42no—
168C24×C11—42no—
169C24×C11—81no—
170C24×C11—81no—
171C24×C11C2×D411yescharacteristic
172C23×D11—21no—
173C23×D11—24no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—81no—
179C23×D11—81no—
180C23×D11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—28no—
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11C22×C412yes—
197C2×D4×C11C22×C412yes—
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C2×D4×C11#4112yes—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C22×C412yes—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—432no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C2×C22⋊D11—42no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C2×C22⋊D11—81no—
228C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
229C22×Dic11—24no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—42no—
234C22×Dic11—42no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238D4×D11—28no—
239D4×D11—44no—
240D4×D11—44no—
241D4×D11—44no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44C22×C412yes—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11C22×C412yes—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11C22⋊C414yes—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—81no—
272(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C22×C412yes—
278C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—81no—
281Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
282C4×Dic11—42no—
283C4×Dic11—42no—
284C4×Dic11—42no—
285C4×Dic11C22×C412yes—
286C4×Dic11C2×D412yes—
287#4318—44no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
294#4313—44no—
295C2×D42—111no—
296C2×#436—111no—
297C2×#418—111no—
298C2×#418—111no—
299#2354—111no—
300#1982—111no—
301#1957—111no—
302#1895—111no—
303#1895—111no—
304#1875—111no—
305#1875—111no—
306#1802—111no—
307#1786—111no—
308#1786D1111yescharacteristic, complemented
309C4×#102—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—48no—
321C23×C11—48no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—84no—
333C23×C11—84no—
334C23×C11—84no—
335C23×C11—84no—
336C23×C11—84no—
337C23×C11C2×C22⋊C412yes—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—48no—
347C22×D11—48no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11—84no—
359C22×D11C2×C22⋊C412yes—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—48no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11C4×D414yes—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—28no—
389C22⋊D11—48no—
390C22⋊D11—48no—
391C22⋊D11—48no—
392C22⋊D11—48no—
393C22⋊D11—84no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—48no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
409C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D44—22no—
414D44—22no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C8×C11—41no—
422C8×C11—41no—
423C11⋊C8—22no—
424C11⋊C8—41no—
425C23×D4—111no—
426C23×D4—221no—
427C23×D4C2×D1111yescharacteristic
428C22×M16—111no—
429C22×M16—111no—
430D42—118no—
431D42—224no—
432C2×#127—111no—
433C2×#121—111no—
434C2×#121—111no—
435C2×#121—221no—
436C2×#120—221no—
437C2×#120—221no—
438C2×C4×D4—111no—
439C2×C4×D4—111no—
440C2×#117—111no—
441C2×#117—111no—
442#436—224no—
443C2×C4⋊C8—111no—
444#418—224no—
445#418—224no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102—111no—
454C2×#102C2×D1111yescharacteristic
455C2×#102C2×D1111yescharacteristic
456C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
457C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—111no—
459C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
460C2×C4×C8—111no—
461#390—221no—
462#388—221no—
463#388—221no—
464#384—111no—
465#380—111no—
466#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
467C4×C4⋊C4—111no—
468C4×C4⋊C4—221no—
469#340—111no—
470#340—111no—
471#340—111no—
472#340—111no—
473C22×C11—22no—
474C22×C11—24no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—816no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C11D4211yescharacteristic
497C22×C11#54611yescharacteristic
498C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C11#57611yescharacteristic
501C22×C11#57711yescharacteristic
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—816no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C4×C11—22no—
518C4×C11—81no—
519C4×C11—81no—
520C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C11#51811yescharacteristic
522C4×C11D4211yescharacteristic
523C4×C11#54611yescharacteristic
524Dic11—22no—
525Dic11—22no—
526Dic11—42no—
527Dic11—42no—
528Dic11—81no—
529Dic11#41814yescomplemented
530C25—21no—
531C25—221no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—111no—
539C22×D4—114no—
540C22×D4—111no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—228no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—441no—
551C22×D4—441no—
552C22×D4—444no—
553C22×D4—444no—
554C22×D4C4×D1114yes—
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C23×C4—111no—
558C23×C4—221no—
559C23×C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×M16—222no—
561C2×M16—222no—
562C2×M16—222no—
563C2×M16—222no—
564C2×M16—441no—
565C2×M16—441no—
566C22×C8—111no—
567C22×C8—111no—
568C22×C8C22×D1111yescharacteristic
569C22×C8C22×D1111yescharacteristic
570#127—114no—
571#127—222no—
572#121—114no—
573#121—114no—
574#121—228no—
575#121—222no—
576#121—222no—
577#120—228no—
578#120—228no—
579C4×D4—114no—
580C4×D4—114no—
581C4×D4—114no—
582C4×D4—222no—
583#117—222no—
584#117—222no—
585#117—441no—
586#117—441no—
587C2×C4⋊C4—111no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—111no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—111no—
597C2×C22⋊C4—111no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4—221no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42—221no—
607C2×C42—221no—
608C4⋊C8—222no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—41no—
613#102—114no—
614#102—222no—
615#102—222no—
616#102—222no—
617#102—222no—
618#102—222no—
619#102—441no—
620#102—441no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—222no—
623C4×C8—222no—
624#95—21no—
625#95—221no—
626#95—221no—
627C2×C11—44no—
628C2×C11—42no—
629C2×C11—82no—
630C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C11C2×#41811yescharacteristic
632C2×C11#289711yescharacteristic
633C2×C11#327211yescharacteristic
634C2×C11#327411yescharacteristic
635C2×C11#332411yescharacteristic
636C2×C11#332511yescharacteristic
637D11—42no—
638D11—82no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—24no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24—111no—
649C24—224no—
650C24—221no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24D4×D1111yescharacteristic
658C2×D4—28no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—114no—
674C2×D4—112no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—224no—
678C2×D4—224no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—228no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—444no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—444no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—4432no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—881no—
701C2×D4—881no—
702C2×D4C2×C4×D1112yes—
703C2×D4C2×C4×D1112yes—
704C2×D4D4×D1112yes—
705C2×D4#434112yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—112no—
717C22×C4—224no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—442no—
726C22×C4—442no—
727C22×C4C2×C4×D1112yes—
728C22×C4D4×D1111yescharacteristic
729C22×C4D4×D1112yes—
730C22×C4C23×D1111yescharacteristic
731M16—444no—
732M16—444no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—112no—
740C2×C8—221no—
741C2×C8—221no—
742C2×C8—221no—
743C2×C8—221no—
744C2×C8—221no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—114no—
750C4⋊C4—112no—
751C4⋊C4—112no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—442no—
757C4⋊C4—881no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—114no—
760C22⋊C4—114no—
761C22⋊C4—224no—
762C22⋊C4—224no—
763C22⋊C4—224no—
764C22⋊C4—442no—
765C22⋊C4—442no—
766C22⋊C4—881no—
767C42—112no—
768C42—112no—
769C42—442no—
770C42—442no—
771C42—442no—
772C11#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—112no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—222no—
808C23—448no—
809C23—448no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23C22⋊C4×D1112yes—
822C23C2×D4×D1111yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—228no—
832D4—222no—
833D4—222no—
834D4—448no—
835D4—448no—
836D4—448no—
837D4—448no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—884no—
841D4(C22⋊D11)⋊C414yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—112no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—112no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—448no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
878C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
881C2×C4C2×#434111yescharacteristic
882C2×C4#6703711yescharacteristic
883C2×C4#6703711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—222no—
887C8—441no—
888C22—22no—
889C22—24no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—222no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—8816no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
926C22#1062312111yescharacteristic
927C22#1062312211yescharacteristic
928C22#1062328811yescharacteristic
929C22#1062329311yescharacteristic
930C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—114no—
936C4—222no—
937C4—222no—
938C4—442no—
939C4—442no—
940C4—881no—
941C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
942C4#1062301711yescharacteristic
943C4#1062312111yescharacteristic
944C4#1062312211yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—442no—
949C2—882no—
950C2#1307143211yescharacteristic
951C2D11×#41811yescharacteristic
952C2#1307713711yescharacteristic
953C2#1308021411yescharacteristic
954C2#1308023411yescharacteristic
955C2#1308084011yescharacteristic
956C2#1308085111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D11C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#22428
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622342C2semidirect
3. C2×#10622828C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. #13071560C2semidirect
6. #13069541C2semidirect
7. #13069420C2semidirect
8. #13069052C2semidirect
9. #13069051C2semidirect
10. #13068936C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068614C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #102×Dic11C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
23. D4×C22⋊D11C4semidirect
29. C2×#66979C22semidirect
30. C22×#4318C22semidirect
31. C22×#4313C22semidirect
32. C2×#66945C22semidirect
35. C2×C11×#102C22semidirect
36. C2×C11×#102C22semidirect
37. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
38. C11×#380C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
47. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
48. C2×C8×Dic11C22semidirect
49. #10622600C22semidirect
50. #10622589C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
151. #66896D4semidirect
278. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
293. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
308. #1786D11semidirect
456. C2×#102C2×D11semidirect
457. C2×#102C2×D11semidirect
459. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
466. #380C2×D11semidirect
529. Dic11#418semidirect
772. C11#22428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106223422
C2×#106228282
C2×#106223832
#130715602
#130695412
#130694202
#130690522
#130690512
#130689362
#130689352
#130686142
#130685452
#102×Dic112
C11×#17862
#2242811