Finite Group Databasebeta

← #14769434

Subgroups — #14769434

Order 2816.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#66993—21no—
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27#10623130—24no—
28#10623130C418yescomplemented
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×#66940C2211yescharacteristic
32C2×#66937—21no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40#10622823—21no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622602—21no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622589C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622585—21no—
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55#10622579—24no—
56C2×#66873C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58#10622384—24no—
59#10622342—24no—
60C11×#340C2211yescharacteristic
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341C2×C414yescomplemented
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—41no—
84C2×#4339—41no—
85C2×#4339C2×C414yescomplemented
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×#121—22no—
95C11×#121C2×C414yescomplemented
96C2×C11×C4⋊C4—22no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4—41no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66993—28no—
106#66993—22no—
107#66993C2×C414yescomplemented
108#66992—28no—
109C4×C22⋊D11—44no—
110C4×C22⋊D11C2×C414yes—
111C4×C22⋊D11D414yes—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318—22no—
126C2×#4318—22no—
127C2×#4318—41no—
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313—22no—
132C2×#4313—41no—
133#66948—22no—
134#66948C2×C414yescomplemented
135C4⋊C4×D11—22no—
136C4⋊C4×D11—41no—
137#66940—22no—
138#66940C2×C414yescomplemented
139#66937—28no—
140(C22⋊D11)⋊C4—28no—
141C11×#102—22no—
142C11×#102—41no—
143C11×C22⋊C8—22no—
144#66896—22no—
145#66896—41no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149#66885—41no—
150#66885—41no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152#66880—22no—
153#66880—22no—
154Dic11⋊C8—22no—
155C8×Dic11—22no—
156#66874—22no—
157#66874D414yescomplemented
158#66873—22no—
159#66873—22no—
160#22432—111nomaximal, Sylow
161C24×C11—21no—
162C24×C11C2×D411yescharacteristic
163C23×D11—21no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—24no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11C22×C412yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—42no—
182C22×C4×C11—42no—
183C22×C4×C11—81no—
184C22×C4×C11C22×C412yes—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
203C22×Dic11—24no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4341—28no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216#4339—28no—
217#4339—44no—
218#4339—44no—
219#4339—44no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—81no—
227C2×D44—81no—
228C2×D44C22×C412yes—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—81no—
239C2×C4×D11C22×C412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22C22×C412yes—
245C2×Dic22C2×D412yes—
246C2×Dic22#4112yes—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—42no—
258C11×C4⋊C4C22×C412yes—
259C11×C4⋊C4C2×D412yes—
260C11×C22⋊C4—24no—
261C22⋊Dic11—42no—
262C22⋊Dic11C22⋊C414yes—
263(C2×D11)⋊C4—24no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265(C2×D11)⋊C4C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270Dic11⋊C4—24no—
271Dic11⋊C4—42no—
272Dic11⋊C4—42no—
273Dic11⋊C4—81no—
274Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic11—24no—
276C4×Dic11—42no—
277C4×Dic11C22×C412yes—
278C4×Dic11C2×D412yes—
279#4318—44no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8C2×D412yes—
286#4313—44no—
287C2×#550—111no—
288C2×#436—111no—
289C2×#417—111no—
290C2×#417—111no—
291D4×C4⋊C4—111no—
292#1982—111no—
293#1957—111no—
294#1895—111no—
295#1895—111no—
296#1874—111no—
297#1874D1111yescharacteristic, complemented
298#1803—111no—
299#1788—111no—
300#1788—111no—
301C4×#103—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11C2×C22⋊C412yes—
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11C2×C22⋊C412yes—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—84no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—84no—
352C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D11—28no—
360C22⋊D11—48no—
361C22⋊D11—48no—
362C22⋊D11—48no—
363C22⋊D11—84no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—48no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic11#13712yes—
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—84no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—48no—
393C4×D11—84no—
394Dic22—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22C4×D414yescomplemented
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—22no—
401C11⋊C8—41no—
402C22×#41—111no—
403C22×#41—111no—
404C22×M16—111no—
405C22×M16—111no—
406#550—118no—
407#550—224no—
408C2×#127—111no—
409C2×#127—221no—
410C2×#121—111no—
411C2×#121—221no—
412C2×#121—221no—
413C2×#121C2×D1111yescharacteristic
414C2×C4×Q8—111no—
415C2×C4×D4—111no—
416C2×C4×D4—221no—
417C2×C4×D4—221no—
418C22×C4⋊C4—111no—
419C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
420#436—224no—
421C2×C4⋊C8—111no—
422#417—224no—
423#417—224no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—111no—
430C2×#102—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102—111no—
433C2×#102—111no—
434C2×#102C2×D1111yescharacteristic
435C2×#102C2×D1111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
438C2×C4×C8—111no—
439#389—221no—
440#385—221no—
441#385—221no—
442#384—111no—
443#380—111no—
444#380—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#340—111no—
447#340—111no—
448#340C2×D1111yescharacteristic
449#340C2×D1111yescharacteristic
450C22×C11—22no—
451C22×C11—22no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×C11D4211yescharacteristic
466C22×C11#54611yescharacteristic
467C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C11C2×#13711yescharacteristic
469C22×C11#57611yescharacteristic
470C22×C11#57711yescharacteristic
471C2×D11—22no—
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C4×C11—22no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11—42no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C11#51811yescharacteristic
491C4×C11D4211yescharacteristic
492C4×C11#54611yescharacteristic
493Dic11—24no—
494Dic11—22no—
495Dic11—22no—
496Dic11—81no—
497Dic11—81no—
498Dic11#41714yescomplemented
499C2×#41—114no—
500C2×#41—114no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—222no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—222no—
507C2×#41—441no—
508C2×#41—441no—
509C2×#41—441no—
510C2×#41—441no—
511C22×Q8—111no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—111no—
514C22×D4—111no—
515C22×D4—221no—
516C22×D4—221no—
517C22×D4—221no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4C22×D1111yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—111no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4—221no—
525C23×C4—221no—
526C23×C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×M16—222no—
528C2×M16—222no—
529C2×M16—222no—
530C2×M16—222no—
531C2×M16—441no—
532C2×M16—441no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537#127—114no—
538#127—222no—
539#127—228no—
540#121—22no—
541#121—114no—
542#121—228no—
543#121—228no—
544#121—222no—
545#121C4×D1114yescomplemented
546C4×Q8—114no—
547C4×Q8—222no—
548C4×D4—114no—
549C4×D4—114no—
550C4×D4—228no—
551C4×D4—444no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—111no—
557C2×C4⋊C4—111no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—222no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4—221no—
563C2×C4⋊C4—441no—
564C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—111no—
569C2×C22⋊C4—111no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C42—111no—
574C2×C42—221no—
575C2×C42—221no—
576C4⋊C8—222no—
577#103—114no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—222no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587#102—441no—
588#102—441no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—222no—
591C4×C8—222no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594#95—221no—
595C2×C11—42no—
596C2×C11—82no—
597C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×C11C2×#41711yescharacteristic
599C2×C11#289711yescharacteristic
600C2×C11#327411yescharacteristic
601C2×C11#327811yescharacteristic
602C2×C11#333211yescharacteristic
603C2×C11#333311yescharacteristic
604D11—42no—
605D11—82no—
606C24—21no—
607C24—111no—
608C24—221no—
609C24D4×D1111yescharacteristic
610#41—228no—
611#41—228no—
612#41—444no—
613#41—444no—
614#41—444no—
615#41—444no—
616#41—444no—
617#41—444no—
618C2×Q8—112no—
619C2×Q8—112no—
620C2×Q8—112no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—114no—
633C2×D4—112no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—224no—
639C2×D4—224no—
640C2×D4—224no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—881no—
653C2×D4—881no—
654C2×D4—881no—
655C2×D4—881no—
656C2×D4C2×C4×D1112yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—112no—
671C22×C4—112no—
672C22×C4—224no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—224no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—442no—
682C22×C4—442no—
683C22×C4—442no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—881no—
688C22×C4C2×C4×D1112yes—
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4D4×D1112yes—
691C22×C4C23×D1111yescharacteristic
692M16—444no—
693M16—444no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—112no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—221no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—114no—
712C4⋊C4—224no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—442no—
718C4⋊C4—442no—
719C4⋊C4—881no—
720C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
721C4⋊C4D4×D1112yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—114no—
724C22⋊C4—114no—
725C22⋊C4—224no—
726C22⋊C4—442no—
727C22⋊C4—442no—
728C42—112no—
729C42—112no—
730C42—224no—
731C42—442no—
732C11#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—112no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—222no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23C22⋊C4×D1112yes—
761C23C2×D4×D1111yescharacteristic
762Q8—114no—
763Q8—222no—
764Q8—222no—
765Q8—222no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—228no—
772D4—222no—
773D4—222no—
774D4—448no—
775D4—448no—
776D4—448no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—884no—
780D4—884no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—112no—
801C2×C4—112no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—448no—
814C2×C4—448no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—884no—
822C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
823C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4#6703711yescharacteristic
827C2×C4#41×D1111yescharacteristic
828C2×C4#6704211yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—222no—
832C8—441no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—222no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—442no—
855C22—442no—
856C22—442no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
862C22#1062312111yescharacteristic
863C22#1062318511yescharacteristic
864C22#1062328811yescharacteristic
865C22#1062329311yescharacteristic
866C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22D11×#13711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—114no—
873C4—222no—
874C4—224no—
875C4—222no—
876C4—881no—
877C4—881no—
878C4C4×D4×D1111yescharacteristic
879C4#1062307611yescharacteristic
880C4#1062314011yescharacteristic
881C4#1062314111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—442no—
885C2—882no—
886C2#1307143411yescharacteristic
887C2D11×#41711yescharacteristic
888C2#1307713711yescharacteristic
889C2#1308023411yescharacteristic
890C2#1308028011yescharacteristic
891C2#1308094111yescharacteristic
892C2#1308095211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1874C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623130C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1874D11
hypocenterC11#22432
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622342C2semidirect
3. C2×#10622579C2semidirect
4. C2×#10622384C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D11C2semidirect
6. #13069541C2semidirect
7. #13069420C2semidirect
8. #13069055C2semidirect
9. #13069053C2semidirect
10. #13068932C2semidirect
11. #13068620C2semidirect
12. #13068557C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068435C2semidirect
15. C11×#1874C2semidirect
28. #10623130C4semidirect
79. C2×#4341C2×C4semidirect
85. C2×#4339C2×C4semidirect
95. C11×#121C2×C4semidirect
107. #66993C2×C4semidirect
134. #66948C2×C4semidirect
138. #66940C2×C4semidirect
157. #66874D4semidirect
297. #1874D11semidirect
397. Dic22C4×D4semidirect
498. Dic11#417semidirect
545. #121C4×D11semidirect
732. C11#22432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231302
C2×#106223422
C2×#106225792
C2×#106223842
C4⋊C4×C22⋊D112
#130695412
#130694202
#130690552
#130690532
#130689322
#130686202
#130685572
#130685532
#130684352
C11×#18742
#2243211