Finite Group Databasebeta

← #14769469

Subgroups — #14769469

Order 2816.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#10623365C411yescharacteristic, complemented
21#10623363—21no—
22#10623363C2211yescharacteristic
23#10623362C411yescharacteristic, complemented
24#10623360—21no—
25#10623360C411yescharacteristic, complemented
26#10623359—21no—
27#10623359C2211yescharacteristic
28#41×Dic11C2211yescharacteristic
29#10623355—21no—
30#10623355C411yescharacteristic, complemented
31#10623348C411yescharacteristic, complemented
32Q8×C22⋊D11C411yescharacteristic, complemented
33#10623337—21no—
34#10623337C411yescharacteristic, complemented
35D4×C22⋊D11—21no—
36D4×C22⋊D11C411yescharacteristic, complemented
37#10623322—21no—
38#10623322C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D11—21no—
40C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
41C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66925C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#421—24no—
44C2×C11×#104C2211yescharacteristic
45C2×C11×#104C2211yescharacteristic
46C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic
49C2×#66901C2211yescharacteristic
50C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
53#10622820C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56#10622741—21no—
57#10622740—21no—
58#10622739C2211yescharacteristic, complemented
59#10622731C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
61#10622724—21no—
62C8×C22⋊D11—21no—
63#10622603—21no—
64#10622585—21no—
65#10622570—21no—
66#10622558—21no—
67C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
69C42×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
72#10622434—24no—
73#10622193C2211yescharacteristic, complemented
74#10622193C2211yescharacteristic, complemented
75#10622161C2211yescharacteristic, complemented
76#10622161C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41—22no—
81C2×C11×#41—41no—
82C2×C11×#41—41no—
83C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
84C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
85C2×C11×#41C2311yescharacteristic
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
88C22×D4×C11—21no—
89C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
90C23×C4×C11—21no—
91C23×C4×C11C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D11—21no—
93C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
94#41×D11—22no—
95#41×D11—22no—
96#41×D11—41no—
97#41×D11—41no—
98C2×#4343C2×C411yescharacteristic
99C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
100C2×#4341—21no—
101C2×#4341C2×C411yescharacteristic
102C2×D4×D11—21no—
103C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16—21no—
109C2×C11×M16—22no—
110C2×C11×M16—41no—
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C11—21no—
114C11×#117—22no—
115C11×#117—41no—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#67006—21no—
121#67006—21no—
122#67006—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
126#67000—21no—
127#67000C2×C411yescharacteristic
128#66999—21no—
129#66999—21no—
130#66999C2×C411yescharacteristic
131#66999C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
134#66997—21no—
135#66997C2×C411yescharacteristic
136#66993—21no—
137#66993C2×C411yescharacteristic
138#66992—21no—
139#66992—21no—
140#66992—21no—
141#66992—21no—
142#66992—21no—
143#66992—21no—
144#66991—21no—
145#66991—21no—
146#66991C2×C411yescharacteristic
147#66991C2×C411yescharacteristic
148#66990—21no—
149#66990—21no—
150#66990—21no—
151#66989—21no—
152#66989C2×C411yescharacteristic
153#66988—21no—
154#66988—21no—
155#66988—21no—
156D4×Dic11—21no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
159D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
160#66983—21no—
161#66983—21no—
162#66983C2×C411yescharacteristic
163#66983C2×C411yescharacteristic
164#66982—21no—
165#66982—21no—
166#66982—21no—
167C4×C22⋊D11—21no—
168C4×C22⋊D11—21no—
169C4×C22⋊D11—21no—
170C4×C22⋊D11—21no—
171C4×C22⋊D11—21no—
172C4×C22⋊D11—21no—
173C4×C22⋊D11—21no—
174C4×C22⋊D11—21no—
175C4×C22⋊D11—21no—
176C4×C22⋊D11—21no—
177C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
180C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
182C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
183C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
184C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
185C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
189#66979—21no—
190#66979C2311yescharacteristic
191#66977—21no—
192#66977—21no—
193#66977C2×C411yescharacteristic
194#66977C2×C411yescharacteristic
195C2×Dic11⋊C4—21no—
196C2×Dic11⋊C4—21no—
197C2×Dic11⋊C4—21no—
198C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic11—21no—
200C2×C4×Dic11—21no—
201C2×C4×Dic11—21no—
202C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
203C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
204C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
205C2×#4318C2311yescharacteristic
206C2×#4318C2311yescharacteristic
207M16×D11—22no—
208M16×D11—41no—
209C2×#4313—21no—
210C2×C8×D11—21no—
211#66925—22no—
212#66925—41no—
213C11×#104—22no—
214C11×#104—22no—
215C11×#104—22no—
216C11×#104D414yescomplemented
217#66901—22no—
218#66901—22no—
219#66901—41no—
220#66901—41no—
221C11⋊#95—21no—
222C11⋊#95—21no—
223C11⋊#95—21no—
224C22⋊(C11⋊C8)—21no—
225C22⋊(C11⋊C8)—21no—
226#66889—22no—
227#66889—41no—
228(C2×D11)⋊C8—21no—
229(C2×D11)⋊C8—21no—
230#66879—21no—
231Dic11⋊C8—21no—
232Dic11⋊C8—21no—
233C8×Dic11—21no—
234#66869—22no—
235#66869—41no—
236#22435—111nomaximal, Sylow
237C24×C11—21no—
238C24×C11C2×D411yescharacteristic
239C23×D11—21no—
240C23×D11C2×D411yescharacteristic
241C11×#41—21no—
242C11×#41—21no—
243C11×#41—22no—
244C11×#41—22no—
245C11×#41—21no—
246C11×#41—21no—
247C11×#41—21no—
248C11×#41—21no—
249C11×#41—42no—
250C11×#41—42no—
251C11×#41—41no—
252C11×#41—41no—
253C11×#41—42no—
254C11×#41—42no—
255C11×#41C2×D412yes—
256C11×#41#4112yes—
257C2×Q8×C11—21no—
258C2×Q8×C11—22no—
259C2×Q8×C11—41no—
260C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
261C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11—22no—
264C2×D4×C11—21no—
265C2×D4×C11—21no—
266C2×D4×C11—21no—
267C2×D4×C11—21no—
268C2×D4×C11—41no—
269C2×D4×C11—42no—
270C2×D4×C11—42no—
271C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—21no—
275C22×C4×C11—21no—
276C22×C4×C11—21no—
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—21no—
283C22×C4×C11—21no—
284C22×C4×C11—42no—
285C22×C4×C11—42no—
286C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D11—21no—
293C2×C22⋊D11—21no—
294C2×C22⋊D11—21no—
295C2×C22⋊D11—21no—
296C2×C22⋊D11—21no—
297C2×C22⋊D11—21no—
298C2×C22⋊D11—21no—
299C2×C22⋊D11—21no—
300C2×C22⋊D11—21no—
301C2×C22⋊D11—42no—
302C2×C22⋊D11—44no—
303C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
307C22×Dic11—21no—
308C22×Dic11—21no—
309C22×Dic11—21no—
310C22×Dic11—21no—
311C22×Dic11—21no—
312C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
315#4343—22no—
316#4343—41no—
317Q8×D11—22no—
318Q8×D11—41no—
319#4341—22no—
320#4341—41no—
321#4341—42no—
322#4341—42no—
323D4×D11—22no—
324D4×D11—42no—
325D4×D11—42no—
326D4×D11—41no—
327#4339—21no—
328#4339—21no—
329#4339—21no—
330#4339—21no—
331#4339—42no—
332#4339—42no—
333C2×D44—21no—
334C2×D44C22×C411yescharacteristic
335C2×C4×D11—21no—
336C2×C4×D11—21no—
337C2×C4×D11—21no—
338C2×C4×D11—21no—
339C2×C4×D11—21no—
340C2×C4×D11—21no—
341C2×C4×D11—21no—
342C2×C4×D11—42no—
343C2×C4×D11—42no—
344C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
346C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic22—21no—
349C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
350C11×M16—21no—
351C11×M16—21no—
352C11×M16—21no—
353C11×M16—42no—
354C11×M16C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C11—21no—
356C2×C8×C11—21no—
357C2×C8×C11—42no—
358C11×C4⋊C4—42no—
359C11×C22⋊C4—42no—
360C42×C11—21no—
361C42×C11—21no—
362C42×C11—21no—
363C42×C11C2×D412yescomplemented
364C22⋊Dic11—21no—
365C22⋊Dic11—21no—
366C22⋊Dic11—21no—
367C22⋊Dic11—21no—
368C22⋊Dic11—21no—
369C22⋊Dic11—21no—
370C22⋊Dic11—21no—
371C22⋊Dic11—21no—
372C22⋊Dic11—21no—
373C22⋊Dic11—42no—
374C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
378(C2×D11)⋊C4—21no—
379(C2×D11)⋊C4—21no—
380(C2×D11)⋊C4—21no—
381(C2×D11)⋊C4—21no—
382(C2×D11)⋊C4—21no—
383(C2×D11)⋊C4—21no—
384(C2×D11)⋊C4—42no—
385(C2×D11)⋊C4—42no—
386(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C4⋊Dic11—21no—
391C4⋊Dic11—21no—
392C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
393C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
394Dic11⋊C4—21no—
395Dic11⋊C4—21no—
396Dic11⋊C4—21no—
397Dic11⋊C4—21no—
398Dic11⋊C4—21no—
399Dic11⋊C4—21no—
400Dic11⋊C4—42no—
401Dic11⋊C4—42no—
402Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C4×Dic11—21no—
407C4×Dic11—21no—
408C4×Dic11—21no—
409C4×Dic11—21no—
410C4×Dic11—21no—
411C4×Dic11—21no—
412C4×Dic11—21no—
413C4×Dic11—42no—
414C4×Dic11—42no—
415C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
416C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
417C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
419#4318—21no—
420#4318—21no—
421#4318—21no—
422#4318—21no—
423C2×C11⋊C8—21no—
424C2×C11⋊C8—21no—
425#4313—42no—
426C8×D11—42no—
427D4×#41—111no—
428D4×M16—111no—
429C2×#421—111no—
430C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
431#2293—111no—
432#1980—111no—
433#1962—111no—
434#1897—111no—
435#1897—111no—
436#1871—111no—
437#1871—111no—
438#1806—111no—
439#1789—111no—
440#1789—111no—
441C4×#104—111no—
442C23×C11—21no—
443C23×C11—21no—
444C23×C11—21no—
445C23×C11—21no—
446C23×C11—41no—
447C23×C11—41no—
448C23×C11—42no—
449C23×C11—42no—
450C23×C11—81no—
451C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C23×C11C22×D411yescharacteristic
454C22×D11—21no—
455C22×D11—21no—
456C22×D11—21no—
457C22×D11—41no—
458C22×D11—41no—
459C22×D11—42no—
460C22×D11—42no—
461C22×D11—81no—
462C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
464Q8×C11—21no—
465Q8×C11—21no—
466Q8×C11—21no—
467Q8×C11—42no—
468Q8×C11C4×D412yes—
469D4×C11—22no—
470D4×C11—22no—
471D4×C11—21no—
472D4×C11—21no—
473D4×C11—21no—
474D4×C11—42no—
475D4×C11—42no—
476D4×C11—42no—
477D4×C11—41no—
478D4×C11—41no—
479D4×C11C4×D412yes—
480C2×C4×C11—21no—
481C2×C4×C11—21no—
482C2×C4×C11—21no—
483C2×C4×C11—21no—
484C2×C4×C11—21no—
485C2×C4×C11—21no—
486C2×C4×C11—21no—
487C2×C4×C11—21no—
488C2×C4×C11—21no—
489C2×C4×C11—22no—
490C2×C4×C11—22no—
491C2×C4×C11—21no—
492C2×C4×C11—21no—
493C2×C4×C11—21no—
494C2×C4×C11—22no—
495C2×C4×C11—42no—
496C2×C4×C11—42no—
497C2×C4×C11—42no—
498C2×C4×C11—41no—
499C2×C4×C11—41no—
500C2×C4×C11—41no—
501C2×C4×C11—41no—
502C2×C4×C11—41no—
503C2×C4×C11—41no—
504C2×C4×C11—41no—
505C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
508C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
511C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C22⋊D11—22no—
514C22⋊D11—22no—
515C22⋊D11—41no—
516C22⋊D11—41no—
517C22⋊D11—42no—
518C22⋊D11—42no—
519C22⋊D11—42no—
520C22⋊D11—42no—
521C22⋊D11—41no—
522C22⋊D11—41no—
523C22⋊D11—42no—
524C22⋊D11—81no—
525C22⋊D11—81no—
526C22⋊D11—81no—
527C2×Dic11—21no—
528C2×Dic11—21no—
529C2×Dic11—22no—
530C2×Dic11—22no—
531C2×Dic11—21no—
532C2×Dic11—21no—
533C2×Dic11—21no—
534C2×Dic11—41no—
535C2×Dic11—42no—
536C2×Dic11—41no—
537C2×Dic11—41no—
538C2×Dic11—42no—
539C2×Dic11—41no—
540C2×Dic11—41no—
541C2×Dic11—41no—
542C2×Dic11—81no—
543C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
549D44—21no—
550D44—21no—
551D44—42no—
552C4×D11—21no—
553C4×D11—21no—
554C4×D11—21no—
555C4×D11—21no—
556C4×D11—21no—
557C4×D11—21no—
558C4×D11—21no—
559C4×D11—21no—
560C4×D11—42no—
561C4×D11—42no—
562C4×D11—41no—
563C4×D11—41no—
564Dic22—21no—
565Dic22—21no—
566Dic22—42no—
567C8×C11—22no—
568C8×C11—41no—
569C11⋊C8—41no—
570C11⋊C8—41no—
571C22×#41—111no—
572C22×#41C2×D1111yescharacteristic
573C22×M16—111no—
574C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
575#550—111no—
576D4×Q8—111no—
577#548—111no—
578#548—111no—
579#547—111no—
580#547—221no—
581#546—111no—
582#546—111no—
583#546—221no—
584#546—221no—
585D42—111no—
586D42—221no—
587#532—111no—
588#532—221no—
589#525—111no—
590#525—111no—
591#525—221no—
592#525—221no—
593C4×#41—111no—
594C2×C4×D4—111no—
595C2×C4×D4—221no—
596C2×#117—111no—
597C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
598#436—221no—
599#435—221no—
600#435—221no—
601C8×D4—221no—
602#423—111no—
603#421—24no—
604#421—224no—
605C2×#104—111no—
606C2×#104—111no—
607C2×#104—111no—
608C2×#104—111no—
609C2×#104—111no—
610C2×#104—111no—
611C2×#104—111no—
612C2×#104—111no—
613C2×#104C2×D1111yescharacteristic
614C2×#104C2×D1111yescharacteristic
615C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
616C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
617#407—111no—
618#407—111no—
619C4×M16—111no—
620#390—221no—
621#389—221no—
622#388—221no—
623#388—221no—
624C4×C4⋊C4—111no—
625C4×C22⋊C4—111no—
626C4×C22⋊C4—111no—
627C43—111no—
628#339—111no—
629#339—111no—
630#339—111no—
631#339—111no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—21no—
634C22×C11—21no—
635C22×C11—21no—
636C22×C11—22no—
637C22×C11—21no—
638C22×C11—21no—
639C22×C11—21no—
640C22×C11—21no—
641C22×C11—41no—
642C22×C11—41no—
643C22×C11—41no—
644C22×C11—41no—
645C22×C11—41no—
646C22×C11—81no—
647C22×C11—81no—
648C22×C11—84no—
649C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C11D4211yescharacteristic
651C22×C11#54611yescharacteristic
652C2×D11—21no—
653C2×D11—21no—
654C2×D11—21no—
655C2×D11—21no—
656C2×D11—21no—
657C2×D11—21no—
658C2×D11—41no—
659C2×D11—41no—
660C2×D11—41no—
661C2×D11—81no—
662C2×D11—81no—
663C2×D11—84no—
664C4×C11—21no—
665C4×C11—21no—
666C4×C11—22no—
667C4×C11—42no—
668C4×C11—41no—
669C4×C11—81no—
670C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
671C4×C11#51811yescharacteristic
672C4×C11D4211yescharacteristic
673C4×C11#54611yescharacteristic
674Dic11—21no—
675Dic11—21no—
676Dic11—21no—
677Dic11—21no—
678Dic11—21no—
679Dic11—42no—
680Dic11—41no—
681Dic11—41no—
682Dic11—41no—
683Dic11—81no—
684Dic11#42112yescomplemented
685C2×#41—21no—
686C2×#41—21no—
687C2×#41—22no—
688C2×#41—22no—
689C2×#41—41no—
690C2×#41—41no—
691C2×#41—111no—
692C2×#41—111no—
693C2×#41—111no—
694C2×#41—221no—
695C2×#41—221no—
696C2×#41—222no—
697C2×#41—222no—
698C2×#41—441no—
699C2×#41—441no—
700C2×#41C4×D1111yescharacteristic
701C2×#41C4×D1111yescharacteristic
702C2×#41C22×D1111yescharacteristic
703C2×#41C22×D1111yescharacteristic
704C22×Q8—111no—
705C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
706C22×D4—21no—
707C22×D4—111no—
708C22×D4—111no—
709C22×D4—221no—
710C22×D4—221no—
711C22×D4C4×D1111yescharacteristic
712C23×C4—21no—
713C23×C4—111no—
714C23×C4—221no—
715C23×C4C22×D1111yescharacteristic
716C2×M16—21no—
717C2×M16—22no—
718C2×M16—41no—
719C2×M16—111no—
720C2×M16—111no—
721C2×M16—221no—
722C2×M16—222no—
723C2×M16—441no—
724C2×M16C22×D1111yescharacteristic
725C2×M16C22×D1111yescharacteristic
726C22×C8—21no—
727C22×C8—221no—
728C4⋊Q8—111no—
729C4⋊Q8—221no—
730#127—111no—
731#127—221no—
732#124—111no—
733#124—111no—
734#124—221no—
735#124—221no—
736#123—221no—
737#123—221no—
738#123—221no—
739#123—221no—
740#123—221no—
741#123—221no—
742C22⋊Q8—111no—
743C22⋊Q8—111no—
744C22⋊Q8—111no—
745C22⋊Q8—111no—
746C22⋊Q8—221no—
747C22⋊Q8—221no—
748C22⋊Q8—221no—
749C22⋊Q8—221no—
750#121—111no—
751#121—111no—
752#121—111no—
753#121—111no—
754#121—221no—
755#121—221no—
756#121—221no—
757#121—221no—
758#121—221no—
759#121—221no—
760#121—221no—
761#121—221no—
762#121—221no—
763#121—221no—
764#120—221no—
765#120—221no—
766#120—221no—
767#120—221no—
768#120—221no—
769#120—221no—
770C4×Q8—111no—
771C4×Q8—111no—
772C4×D4—111no—
773C4×D4—111no—
774C4×D4—111no—
775C4×D4—111no—
776C4×D4—111no—
777C4×D4—111no—
778C4×D4—111no—
779C4×D4—111no—
780C4×D4—111no—
781C4×D4—111no—
782C4×D4—221no—
783C4×D4—221no—
784C4×D4—221no—
785C4×D4—221no—
786C4×D4—221no—
787C4×D4—221no—
788C4×D4—221no—
789C4×D4—221no—
790C4×D4—221no—
791C4×D4—221no—
792C4×D4—221no—
793C4×D4—221no—
794#117—22no—
795#117—41no—
796#117—111no—
797#117—221no—
798#117—222no—
799#117—441no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—111no—
802C2×C4⋊C4—221no—
803C2×C4⋊C4—221no—
804C2×C4⋊C4—221no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—111no—
807C2×C22⋊C4—111no—
808C2×C22⋊C4—221no—
809C2×C22⋊C4—221no—
810C2×C22⋊C4—221no—
811C2×C22⋊C4—221no—
812C2×C22⋊C4—221no—
813C2×C42—111no—
814C2×C42—111no—
815C2×C42—111no—
816C2×C42—221no—
817C2×C42—221no—
818C2×C42—221no—
819C2×C42C22×D1111yescharacteristic
820C2×C42C22×D1111yescharacteristic
821C4⋊C8—221no—
822C4⋊C8—221no—
823#104—22no—
824#104—22no—
825#104—22no—
826#104—222no—
827#104—222no—
828#104—222no—
829#104—222no—
830#104—441no—
831#104—441no—
832#104—441no—
833#104—441no—
834#104C22⋊D1114yescomplemented
835C22⋊C8—221no—
836C22⋊C8—221no—
837C22⋊C8—221no—
838C22⋊C8—221no—
839#97—221no—
840C4×C8—221no—
841#95—221no—
842#95—221no—
843#95—221no—
844C2×C11—21no—
845C2×C11—21no—
846C2×C11—42no—
847C2×C11—41no—
848C2×C11—41no—
849C2×C11—81no—
850C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
851C2×C11C2×#42111yescharacteristic
852C2×C11#290111yescharacteristic
853D11—41no—
854D11—41no—
855D11—81no—
856C24—21no—
857C24—111no—
858C24—221no—
859C24D4×D1111yescharacteristic
860#41—21no—
861#41—21no—
862#41—22no—
863#41—22no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—41no—
871#41—41no—
872#41—42no—
873#41—42no—
874#41—222no—
875#41—222no—
876#41—221no—
877#41—221no—
878#41—221no—
879#41—221no—
880#41—442no—
881#41—442no—
882#41—441no—
883#41—442no—
884#41—442no—
885#41—441no—
886#41#433912yes—
887#41C2×C22⋊D1112yes—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—22no—
890C2×Q8—41no—
891C2×Q8—111no—
892C2×Q8—221no—
893C2×Q8—222no—
894C2×Q8—441no—
895C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
896C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
897C2×D4—21no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—111no—
907C2×D4—111no—
908C2×D4—111no—
909C2×D4—111no—
910C2×D4—111no—
911C2×D4—221no—
912C2×D4—221no—
913C2×D4—221no—
914C2×D4—221no—
915C2×D4—222no—
916C2×D4—221no—
917C2×D4—221no—
918C2×D4—221no—
919C2×D4—221no—
920C2×D4—221no—
921C2×D4—221no—
922C2×D4—441no—
923C2×D4—442no—
924C2×D4—442no—
925C2×D4—442no—
926C2×D4—444no—
927C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
928C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—111no—
943C22×C4—111no—
944C22×C4—111no—
945C22×C4—111no—
946C22×C4—111no—
947C22×C4—111no—
948C22×C4—111no—
949C22×C4—221no—
950C22×C4—221no—
951C22×C4—221no—
952C22×C4—221no—
953C22×C4—221no—
954C22×C4—221no—
955C22×C4—221no—
956C22×C4—221no—
957C22×C4—221no—
958C22×C4—221no—
959C22×C4—221no—
960C22×C4—221no—
961C22×C4—442no—
962C22×C4—442no—
963C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
964C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
965C22×C4D4×D1111yescharacteristic
966C22×C4D4×D1111yescharacteristic
967C22×C4D4×D1111yescharacteristic
968C22×C4C23×D1111yescharacteristic
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—42no—
973M16—221no—
974M16—221no—
975M16—221no—
976M16—221no—
977M16—442no—
978M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—42no—
982C2×C8—221no—
983C2×C8—221no—
984C2×C8—442no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—111no—
987C4⋊C4—111no—
988C4⋊C4—111no—
989C4⋊C4—111no—
990C4⋊C4—111no—
991C4⋊C4—111no—
992C4⋊C4—221no—
993C4⋊C4—221no—
994C4⋊C4—221no—
995C4⋊C4—221no—
996C4⋊C4—221no—
997C4⋊C4—221no—
998C4⋊C4—221no—
999C4⋊C4—221no—
1000C4⋊C4—442no—
1001C4⋊C4—442no—
1002C22⋊C4—42no—
1003C22⋊C4—111no—
1004C22⋊C4—111no—
1005C22⋊C4—111no—
1006C22⋊C4—111no—
1007C22⋊C4—111no—
1008C22⋊C4—111no—
1009C22⋊C4—111no—
1010C22⋊C4—111no—
1011C22⋊C4—221no—
1012C22⋊C4—221no—
1013C22⋊C4—221no—
1014C22⋊C4—221no—
1015C22⋊C4—221no—
1016C22⋊C4—221no—
1017C22⋊C4—221no—
1018C22⋊C4—221no—
1019C22⋊C4—221no—
1020C22⋊C4—221no—
1021C22⋊C4—221no—
1022C22⋊C4—221no—
1023C22⋊C4—221no—
1024C22⋊C4—221no—
1025C22⋊C4—221no—
1026C22⋊C4—442no—
1027C22⋊C4—442no—
1028C22⋊C4—442no—
1029C42—21no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—111no—
1033C42—111no—
1034C42—111no—
1035C42—111no—
1036C42—221no—
1037C42—221no—
1038C42—221no—
1039C42—221no—
1040C42—221no—
1041C42—221no—
1042C42—221no—
1043C42—442no—
1044C42—442no—
1045C42C2×C22⋊D1112yescomplemented
1046C11#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—111no—
1057C23—111no—
1058C23—221no—
1059C23—221no—
1060C23—221no—
1061C23—441no—
1062C23—441no—
1063C23—442no—
1064C23—442no—
1065C23—881no—
1066C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1068C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—221no—
1074Q8—221no—
1075Q8—442no—
1076Q8C4×C22⋊D1112yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—222no—
1088D4—222no—
1089D4—221no—
1090D4—221no—
1091D4—442no—
1092D4—442no—
1093D4—441no—
1094D4—441no—
1095D4—442no—
1096D4—442no—
1097D4—442no—
1098D4—442no—
1099D4—441no—
1100D4—441no—
1101D4—881no—
1102D4—881no—
1103D4—881no—
1104D4C4×C22⋊D1112yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—111no—
1131C2×C4—111no—
1132C2×C4—111no—
1133C2×C4—111no—
1134C2×C4—111no—
1135C2×C4—111no—
1136C2×C4—222no—
1137C2×C4—221no—
1138C2×C4—221no—
1139C2×C4—221no—
1140C2×C4—221no—
1141C2×C4—221no—
1142C2×C4—221no—
1143C2×C4—221no—
1144C2×C4—221no—
1145C2×C4—221no—
1146C2×C4—221no—
1147C2×C4—222no—
1148C2×C4—221no—
1149C2×C4—221no—
1150C2×C4—221no—
1151C2×C4—442no—
1152C2×C4—442no—
1153C2×C4—442no—
1154C2×C4—441no—
1155C2×C4—442no—
1156C2×C4—441no—
1157C2×C4—441no—
1158C2×C4—441no—
1159C2×C4—441no—
1160C2×C4—441no—
1161C2×C4—441no—
1162C2×C4—441no—
1163C2×C4—881no—
1164C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
1167C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1169C2×C4#6703711yescharacteristic
1170C2×C4#6703711yescharacteristic
1171C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—441no—
1175C8—441no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—221no—
1194C22—221no—
1195C22—221no—
1196C22—221no—
1197C22—221no—
1198C22—221no—
1199C22—441no—
1200C22—441no—
1201C22—441no—
1202C22—881no—
1203C22—881no—
1204C22—884no—
1205C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1206C22#1062302111yescharacteristic
1207C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—81no—
1214C4—112no—
1215C4—221no—
1216C4—221no—
1217C4—221no—
1218C4—221no—
1219C4—221no—
1220C4—442no—
1221C4—441no—
1222C4—441no—
1223C4—441no—
1224C4—881no—
1225C4#1062301711yescharacteristic
1226C4#1062302111yescharacteristic
1227C4C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
1228C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—441no—
1236C2—441no—
1237C2—881no—
1238C2C22⋊C4×C22⋊D1111yescharacteristic
1239C2D11×#42111yescharacteristic
1240C2#1307716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D11C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11#22435
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D11C2semidirect
3. C2×#10622434C2semidirect
4. #13071075C2semidirect
5. #13069533C2semidirect
6. #13069442C2semidirect
7. #13069064C2semidirect
8. #13069061C2semidirect
9. #13068918C2semidirect
10. #13068915C2semidirect
11. #13068634C2semidirect
12. #13068560C2semidirect
13. #13068558C2semidirect
14. #104×Dic11C2semidirect
15. C2×C11×#421C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
19. C2×C11×#117C22semidirect
20. #10623365C4semidirect
23. #10623362C4semidirect
25. #10623360C4semidirect
30. #10623355C4semidirect
31. #10623348C4semidirect
32. Q8×C22⋊D11C4semidirect
34. #10623337C4semidirect
36. D4×C22⋊D11C4semidirect
41. C2×M16×D11C22semidirect
42. C2×#66925C22semidirect
46. C2×C11×#104C22semidirect
47. C2×C11×#104C22semidirect
50. C2×#66901C22semidirect
51. C2×#66901C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
53. #10622820C22semidirect
54. C2×#66889C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
58. #10622739C22semidirect
59. #10622731C22semidirect
60. M16×Dic11C22semidirect
67. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
68. C4×Dic11⋊C4C22semidirect
69. C42×Dic11C22semidirect
70. C2×#66869C22semidirect
71. C2×#66869C22semidirect
73. #10622193C22semidirect
74. #10622193C22semidirect
75. #10622161C22semidirect
76. #10622161C22semidirect
216. C11×#104D4semidirect
354. C11×M16C2×D4semidirect
363. C42×C11C2×D4semidirect
430. C2×#421D11semidirect
574. C22×M16C2×D11semidirect
597. C2×#117C2×D11semidirect
615. C2×#104C2×D11semidirect
616. C2×#104C2×D11semidirect
684. Dic11#421semidirect
834. #104C22⋊D11semidirect
978. M16C2×C22⋊D11semidirect
1045. C42C2×C22⋊D11semidirect
1046. C11#22435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D112
M16×C22⋊D112
C2×#106224342
#130710752
#130695332
#130694422
#130690642
#130690612
#130689182
#130689152
#130686342
#130685602
#130685582
#104×Dic112
C2×C11×#4212
#2243511