Finite Group Databasebeta

← #14769475

Subgroups — #14769475

Order 2816.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D44C211yesmaximal, characteristic
2M16×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622434C212yesmaximal, complemented
4#13071080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069063C212yesmaximal, complemented
8#13068917C212yesmaximal, complemented
9#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068558C212yesmaximal, complemented
11C4×C11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2212yes—
13C4×C11×#41C2211yescharacteristic
14C2×M16×D11C2212yescomplemented
15#10623108C411yescharacteristic, complemented
16#10623107C412yescomplemented
17Q8×D44C411yescharacteristic, complemented
18#10623086—21no—
19#10623086C411yescharacteristic, complemented
20#10623085—22no—
21#10623085C412yescomplemented
22D4×D44—21no—
23D4×D44C411yescharacteristic, complemented
24#10623055—22no—
25#10623055C2212yes—
26#10623008—21no—
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×C4×D44—21no—
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×#66925C2212yescomplemented
31C2×C11×#104C2211yescharacteristic
32C2×C11×#104C2211yescharacteristic
33C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
34C43×C11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66901C2212yes—
36C2×#66889C2212yescomplemented
37C2×#66889C2212yescomplemented
38#10622739C2212yescomplemented
39#10622553—22no—
40#10622552—21no—
41C4×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
42C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
43#10622541—21no—
44C2×#66869C2212yescomplemented
45C2×#66869C2212yescomplemented
46#10622537C2211yescharacteristic, complemented
47#10622434—28no—
48#10622319—22no—
49#10622301—21no—
50C8×D44—21no—
51C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
52C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
53#10622170C2212yescomplemented
54C2×C11×#41C2311yescharacteristic
55#41×D11—24no—
56#41×D11—24no—
57#41×D11—42no—
58#41×D11—42no—
59C2×#4343C2×C412yes—
60C2×Q8×D11C2×C412yes—
61C2×#4341—22no—
62C2×#4341C2×C412yes—
63C2×D4×D11—22no—
64C2×D4×D11C2×C412yes—
65C2×#4339—22no—
66C2×#4339C2312yes—
67C22×D44—21no—
68C22×D44D411yescharacteristic
69C22×C4×D11—22no—
70C22×C4×D11C2312yes—
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C2×C11×M16C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
74C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
75C4×D4×C11—21no—
76C4×D4×C11—21no—
77C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
78C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
79C11×#117—21no—
80C11×#117C2311yescharacteristic
81C2×C42×C11—21no—
82C2×C42×C11—21no—
83C2×C42×C11—21no—
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87#66983—21no—
88#66983—21no—
89#66983—21no—
90#66983—22no—
91#66983—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
99C2×Dic11⋊C4—22no—
100C2×C4×Dic11C2312yes—
101C2×#4318C2312yes—
102M16×D11—24no—
103M16×D11—42no—
104C2×#4313—22no—
105C2×C8×D11—22no—
106#66950—22no—
107#66950—22no—
108#66950C2×C412yes—
109#66950C2×C412yes—
110#66948—22no—
111#66948—22no—
112#66948C2×C412yes—
113#66948C2×C412yes—
114#66939—22no—
115#66939—22no—
116#66939—22no—
117#66935—22no—
118#66935—22no—
119#66935—22no—
120#66928—22no—
121#66928C2×C412yes—
122#66927—21no—
123#66927C2×C411yescharacteristic
124C4×D44—21no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—21no—
128C4×D44—21no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—21no—
131C4×D44C2×C411yescharacteristic
132C4×D44C2×C412yes—
133C4×D44C2×C411yescharacteristic
134C4×D44D411yescharacteristic
135C4×D44D411yescharacteristic
136C4×D44D412yes—
137#66925—24no—
138#66925—42no—
139#66922—21no—
140#66922C2×C411yescharacteristic
141C11×#104—22no—
142C11×#104D414yescomplemented
143C11×#97—21no—
144C4×C8×C11—21no—
145#66901—24no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—22no—
148#66889—24no—
149#66889—42no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152#66869—24no—
153#66869—42no—
154C4⋊(C11⋊C8)—21no—
155C4⋊(C11⋊C8)—21no—
156#22435—111nomaximal, Sylow
157C23×D11—22no—
158C23×D11C2×D412yes—
159C11×#41—21no—
160C11×#41—21no—
161C11×#41C2×D412yes—
162C11×#41#4112yes—
163C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C22×Dic11—22no—
178C22×Dic11—22no—
179C22×Dic11C2×D412yes—
180#4343—24no—
181#4343—42no—
182Q8×D11—24no—
183Q8×D11—42no—
184#4341—24no—
185#4341—42no—
186#4341—44no—
187#4341—44no—
188D4×D11—24no—
189D4×D11—44no—
190D4×D11—44no—
191D4×D11—42no—
192#4339—22no—
193#4339—22no—
194#4339—22no—
195#4339—22no—
196#4339—44no—
197#4339—44no—
198C2×D44—22no—
199C2×D44—22no—
200C2×D44—22no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—44no—
205C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
206C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
207C2×D44C22⋊C412yes—
208C2×D44C22×C412yes—
209C2×C4×D11—22no—
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—22no—
213C2×C4×D11—22no—
214C2×C4×D11—22no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—44no—
217C2×C4×D11—44no—
218C2×C4×D11C22×C412yes—
219C2×C4×D11C22×C412yes—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22C22×C412yes—
224C11×M16—21no—
225C11×M16—21no—
226C11×M16—21no—
227C11×M16C2×D412yescomplemented
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C11×C22⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11—42no—
244C42×C11—42no—
245C42×C11C22×C411yescharacteristic
246C42×C11C22×C411yescharacteristic
247C42×C11C2×D411yescharacteristic
248C42×C11C2×D411yescharacteristic
249C42×C11C2×D412yescomplemented
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—44no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
259(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
260(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
261(C2×D11)⋊C4C22⋊C412yes—
262C4⋊Dic11—22no—
263C4⋊Dic11—22no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—42no—
267C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
270Dic11⋊C4—44no—
271C4×Dic11—22no—
272C4×Dic11—22no—
273#4318—22no—
274#4318—22no—
275C2×C11⋊C8—22no—
276#4313—44no—
277C8×D11—44no—
278D4×#41—111no—
279D4×M16—111no—
280C2×#421—112no—
281#2293—111no—
282#1980—111no—
283#1962—111no—
284#1897—112no—
285#1871—112no—
286#1806—111no—
287#1789—112no—
288C4×#104D1111yescharacteristic, complemented
289C23×C11—21no—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—44no—
297C22×D11—44no—
298C22×D11—82no—
299C22×D11C2×C22⋊C412yes—
300C22×D11C2×C22⋊C412yes—
301Q8×C11—21no—
302Q8×C11C4×D412yes—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—21no—
306D4×C11C4×D412yes—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—81no—
322C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D11—44no—
333C22⋊D11—44no—
334C22⋊D11—42no—
335C22⋊D11—42no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—44no—
340C2×Dic11—42no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—42no—
350D44—44no—
351D44—44no—
352D44—42no—
353D44—81no—
354D44—82no—
355C4×D11—22no—
356C4×D11—22no—
357C4×D11—22no—
358C4×D11—22no—
359C4×D11—22no—
360C4×D11—22no—
361C4×D11—22no—
362C4×D11—22no—
363C4×D11—44no—
364C4×D11—44no—
365C4×D11—42no—
366C4×D11—42no—
367Dic22—22no—
368Dic22—22no—
369Dic22—44no—
370C8×C11—22no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—42no—
373C22×#41—112no—
374C22×M16—112no—
375#550—111no—
376D4×Q8—111no—
377#548—112no—
378#547—111no—
379#547—221no—
380#546—112no—
381#546—222no—
382D42—111no—
383D42—221no—
384#532—111no—
385#532—221no—
386#525—112no—
387#525—222no—
388C4×#41C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—221no—
391C2×#117—112no—
392#436—221no—
393#435—222no—
394C8×D4—221no—
395#423—111no—
396#421—228no—
397C2×#104—112no—
398C2×#104—112no—
399C2×#104—112no—
400C2×#104—112no—
401C2×#104—112no—
402C2×#104C2×D1111yescharacteristic
403C2×#104C2×D1111yescharacteristic
404#407—112no—
405C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
406#390—221no—
407#389—221no—
408#388—222no—
409C4×C4⋊C4—111no—
410C4×C22⋊C4—112no—
411C43C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#339—112no—
413#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
414#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
415C22×C11—21no—
416C22×C11—21no—
417C22×C11—22no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×C11D4211yescharacteristic
422C22×C11#54611yescharacteristic
423C2×D11—22no—
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—22no—
428C2×D11—22no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—82no—
433C2×D11—82no—
434C2×D11—88no—
435C4×C11—22no—
436C4×C11—21no—
437C4×C11—21no—
438C4×C11—21no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11#42112yescomplemented
444C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C11#51811yescharacteristic
446C4×C11D4211yescharacteristic
447C4×C11#54611yescharacteristic
448Dic11—22no—
449Dic11—22no—
450Dic11—42no—
451Dic11—82no—
452C2×#41—112no—
453C2×#41—112no—
454C2×#41—112no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—224no—
458C2×#41—224no—
459C2×#41—442no—
460C2×#41—442no—
461C2×#41C22×D1111yescharacteristic
462C22×Q8—112no—
463C22×D4—112no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—222no—
467C23×C4—112no—
468C23×C4—222no—
469C2×M16—112no—
470C2×M16—222no—
471C2×M16—224no—
472C2×M16—442no—
473C2×M16C22×D1111yescharacteristic
474C2×M16C22×D1111yescharacteristic
475C22×C8—222no—
476C4⋊Q8—111no—
477C4⋊Q8—221no—
478#127—111no—
479#127—221no—
480#124—112no—
481#124—222no—
482#123—222no—
483#123—222no—
484#123—222no—
485C22⋊Q8—112no—
486C22⋊Q8—112no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489#121—112no—
490#121—112no—
491#121—222no—
492#121—222no—
493#121—222no—
494#121—221no—
495#121—221no—
496#121—221no—
497#121—221no—
498#120—222no—
499#120—222no—
500#120—222no—
501C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
502C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—111no—
506C4×D4—112no—
507C4×D4—111no—
508C4×D4—111no—
509C4×D4—112no—
510C4×D4—111no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—222no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4C4×D1111yescharacteristic
519C4×D4C4×D1111yescharacteristic
520#117—21no—
521#117—224no—
522#117—442no—
523#117C22×D1111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—112no—
529C2×C22⋊C4—222no—
530C2×C22⋊C4—222no—
531C2×C22⋊C4—222no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—112no—
536C2×C42C22×D1111yescharacteristic
537C2×C42C22×D1111yescharacteristic
538C2×C42C22×D1111yescharacteristic
539C4⋊C8—221no—
540C4⋊C8—221no—
541#104—22no—
542#104—224no—
543#104—224no—
544#104—224no—
545#104—442no—
546#104—442no—
547#104D4414yescomplemented
548C22⋊C8—222no—
549C22⋊C8—222no—
550#97—21no—
551C4×C8—21no—
552#95—222no—
553#95—221no—
554C2×C11—21no—
555C2×C11—21no—
556C2×C11—42no—
557C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C11C2×#42111yescharacteristic
559C2×C11#290111yescharacteristic
560D11—42no—
561D11—42no—
562D11—82no—
563C24—112no—
564C24—222no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—224no—
568#41—224no—
569#41—222no—
570#41—222no—
571#41—222no—
572#41—222no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575#41—442no—
576#41—444no—
577#41—444no—
578#41—442no—
579#41C2×D4412yes—
580#41#433912yes—
581C2×Q8—112no—
582C2×Q8—222no—
583C2×Q8—224no—
584C2×Q8—442no—
585C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—111no—
588C2×D4—111no—
589C2×D4—112no—
590C2×D4—112no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—224no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—444no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—444no—
604C2×D4—444no—
605C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—112no—
612C22×C4—112no—
613C22×C4—112no—
614C22×C4—112no—
615C22×C4—112no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—222no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—222no—
621C22×C4—222no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—444no—
626C22×C4—444no—
627C22×C4D4×D1111yescharacteristic
628C22×C4D4×D1111yescharacteristic
629C22×C4C23×D1111yescharacteristic
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—222no—
634M16—222no—
635M16—444no—
636M16C2×D4412yescomplemented
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—222no—
640C2×C8—444no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—111no—
644C4⋊C4—111no—
645C4⋊C4—112no—
646C4⋊C4—222no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—444no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—112no—
658C22⋊C4—112no—
659C22⋊C4—112no—
660C22⋊C4—112no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—444no—
668C22⋊C4—444no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—222no—
678C42—222no—
679C42C2×C4×D1111yescharacteristic
680C42C2×C4×D1111yescharacteristic
681C42C2×D4412yescomplemented
682C42D4×D1111yescharacteristic
683C42D4×D1111yescharacteristic
684C11#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—112no—
687C23—112no—
688C23—222no—
689C23—222no—
690C23—222no—
691C23—442no—
692C23—442no—
693C23—444no—
694C23—444no—
695C23—882no—
696C23C2×D4×D1111yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—222no—
699Q8—222no—
700Q8—444no—
701Q8C4×D4412yes—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—222no—
706D4—222no—
707D4—222no—
708D4—222no—
709D4—442no—
710D4—444no—
711D4—444no—
712D4—444no—
713D4—444no—
714D4—442no—
715D4—442no—
716D4—442no—
717D4—881no—
718D4—882no—
719D4C4×D4412yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—112no—
736C2×C4—112no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—444no—
749C2×C4—444no—
750C2×C4—444no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
761C2×C4C22×D4411yescharacteristic
762C2×C4C2×#433911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
764C2×C4#6704211yescharacteristic
765C2×C4#6704211yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—442no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—222no—
775C22—222no—
776C22—222no—
777C22—222no—
778C22—222no—
779C22—222no—
780C22—442no—
781C22—442no—
782C22—442no—
783C22—882no—
784C22—882no—
785C22—888no—
786C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
787C22D4×D4411yescharacteristic
788C22#1062308111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—222no—
798C4—222no—
799C4—442no—
800C4—882no—
801C4#1062243412yescomplemented
802C4C2×C4×D4411yescharacteristic
803C4#1062305211yescharacteristic
804C4D4×D4411yescharacteristic
805C4#1062308111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—442no—
810C2—442no—
811C2—882no—
812C2C22⋊C4×D4411yescharacteristic
813C2C2×#1062243411yescharacteristic
814C2#1307716011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC4×C11×#104C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#41×D44C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenterC4×#104D11
hypocenterC11#22435
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D44C2semidirect
3. C2×#10622434C2semidirect
4. #13071080C2semidirect
5. #13069535C2semidirect
6. #13069444C2semidirect
7. #13069063C2semidirect
8. #13068917C2semidirect
9. #13068636C2semidirect
10. #13068558C2semidirect
11. C4×C11×#104C2semidirect
14. C2×M16×D11C22semidirect
15. #10623108C4semidirect
16. #10623107C4semidirect
17. Q8×D44C4semidirect
19. #10623086C4semidirect
21. #10623085C4semidirect
23. D4×D44C4semidirect
30. C2×#66925C22semidirect
33. C4×C11×M16C22semidirect
34. C43×C11C22semidirect
36. C2×#66889C22semidirect
37. C2×#66889C22semidirect
38. #10622739C22semidirect
41. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
42. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
44. C2×#66869C22semidirect
45. C2×#66869C22semidirect
46. #10622537C22semidirect
51. C11×#339C22semidirect
52. C11×#339C22semidirect
53. #10622170C22semidirect
142. C11×#104D4semidirect
227. C11×M16C2×D4semidirect
249. C42×C11C2×D4semidirect
288. C4×#104D11semidirect
405. C4×M16C2×D11semidirect
411. C43C2×D11semidirect
413. #339C2×D11semidirect
414. #339C2×D11semidirect
443. C4×C11#421semidirect
547. #104D44semidirect
636. M16C2×D44semidirect
681. C42C2×D44semidirect
684. C11#22435semidirect
801. C4#10622434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D442
M16×D442
C2×#106224342
#130710802
#130695352
#130694442
#130690632
#130689172
#130686362
#130685582
C4×C11×#1042
#2243511