Finite Group Databasebeta

← #14769510

Subgroups — #14769510

Order 2816.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66969—24no—
22C2×#66969—24no—
23C2×#66969C418yescomplemented
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66940C2211yescharacteristic
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
30C2×C11×#107C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#97C2211yescharacteristic
34C11×#391C2211yescharacteristic
35C11×#390C2211yescharacteristic
36#10622843C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66882C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66879C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49#10622570—21no—
50#10622570—21no—
51#10622555—21no—
52C22⋊C4×Dic11—21no—
53C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
54#10622502—24no—
55#10622323—24no—
56#10622278—21no—
57#10622278—21no—
58#10622277—21no—
59D11×#95—21no—
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622162C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C23×Dic11—21no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—41no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4343C2×C414yes—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341C2×C414yescomplemented
80C22×D44—21no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C2×C11×SD16—22no—
88C2×C11×SD16—22no—
89C2×C11×SD16C2×C414yescomplemented
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4326—22no—
101C2×#4326C2×C414yescomplemented
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323C2×C414yes—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120#66969—232no—
121C2×#4314C2×C414yes—
122C2×#4314D414yes—
123C2×#4314D414yes—
124C2×C8×D11—22no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11C2×C414yescomplemented
127#66946—22no—
128#66946—41no—
129#66940—22no—
130#66940—41no—
131C4×D44—22no—
132C4×D44—41no—
133C4×Dic22—22no—
134C4×Dic22—41no—
135C11×#107—22no—
136C11×#103—41no—
137C11×#102—41no—
138C11×#97—22no—
139C11×#95—21no—
140C11×#95—21no—
141#66899—41no—
142#66896—41no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95D411yescharacteristic
148C11⋊#95D411yescharacteristic
149#66885—22no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151#66882—22no—
152#66880—22no—
153#66879—22no—
154#66874—22no—
155#66873—22no—
156#22439—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C22×C412yes—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11C22×C412yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C22×Dic11—24no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—42no—
186C22×Dic11—42no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190#4343—28no—
191#4343—44no—
192#4343—44no—
193#4343—44no—
194#4341—28no—
195#4341—44no—
196#4341—44no—
197#4341—44no—
198C2×D44—24no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44C22×C412yes—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×C4×D11—24no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—81no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11C22×C412yes—
221C2×C4×D11#4112yes—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22C22×C412yes—
226C2×Dic22C2×D412yes—
227C2×Dic22C2×D412yes—
228C11×SD16—28no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11C22×C412yes—
233C2×C8×C11C2×D412yes—
234C2×C8×C11C2×D412yes—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—42no—
240C11×C22⋊C4—81no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C22⋊Dic11—42no—
244C22⋊Dic11—81no—
245#4326—28no—
246#4323—28no—
247(C2×D11)⋊C4—41no—
248(C2×D11)⋊C4—41no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—81no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257Dic11⋊C4—42no—
258Dic11⋊C4—42no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—42no—
262C4×Dic11—42no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8C22×C412yes—
269#4314C22⋊C4116yescomplemented
270C8×D11—28no—
271C22×#135—111no—
272C2×#440—111no—
273C2×#440—111no—
274#2341—111no—
275#2339—111no—
276#1973—111no—
277#1973D1111yescharacteristic, complemented
278#1879—111no—
279#1879—111no—
280#1878—111no—
281#1878—111no—
282#1808—111no—
283#1788—111no—
284#1788—111no—
285#1752—111no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C22×D11—22no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11C4×D412yes—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—22no—
310Q8×C11—41no—
311Q8×C11—41no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D11—48no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—48no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11C4×D412yes—
357D44—22no—
358D44—22no—
359D44—22no—
360D44—48no—
361D44C2×C22⋊C414yes—
362C4×D11—22no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—48no—
367C4×D11—84no—
368C4×D11—84no—
369Dic22—22no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22C2×C22⋊C414yes—
373C8×C11—41no—
374C8×C11C2×C22⋊C414yes—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—111no—
378C22×#41—111no—
379C2×#135—118no—
380C2×#135—224no—
381C2×#135—224no—
382C22×Q16—111no—
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
385C22×D8—111no—
386C23×C8—111no—
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×Q8—111no—
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391#440—224no—
392#440—224no—
393C2×#107—111no—
394C2×#107C2×D1111yescharacteristic
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102C2×D1111yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×#97—111no—
405C2×#97C2×D1111yescharacteristic
406#391—111no—
407#391C2×D1111yescharacteristic
408#390—111no—
409#390—221no—
410#390—221no—
411#390C2×D1111yescharacteristic
412#386—221no—
413#386—221no—
414#381—221no—
415#380—111no—
416#380—111no—
417#380—221no—
418C4×C22⋊C4—111no—
419C4×C22⋊C4—221no—
420C2×#95—221no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#336—111no—
424#336—111no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C11D4211yescharacteristic
434C22×C11D4211yescharacteristic
435C22×C11#57511yescharacteristic
436C22×C11#57511yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C22×C11#57811yescharacteristic
439C2×D11—24no—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11—22no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C4×C11—42no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C4×C11#51811yescharacteristic
460C4×C11#54611yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462Dic11—24no—
463Dic11—22no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466Dic11—81no—
467Dic11—81no—
468C2×#41—114no—
469C2×#41—114no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—441no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41—441no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—111no—
487C23×C4—221no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491#135—2232no—
492C2×Q16—114no—
493C2×Q16—222no—
494C2×Q16—222no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—114no—
498C2×SD16—114no—
499C2×SD16—114no—
500C2×SD16C4×D1114yescomplemented
501C2×D8—114no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—222no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—114no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—222no—
508C22×C8—222no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C4×Q8—222no—
512C4×Q8—222no—
513C4×Q8—441no—
514C4×Q8—441no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—441no—
518C4×D4—441no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—111no—
528C2×C22⋊C4—111no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C42—111no—
536C2×C42—221no—
537C2×C42—221no—
538C2×C42C22×D1111yescharacteristic
539#107—22no—
540#107—222no—
541#103—41no—
542#103—222no—
543#103—222no—
544#103—441no—
545#102—41no—
546#102—222no—
547#102—222no—
548#102—441no—
549C22⋊C8—222no—
550#97—22no—
551#97—222no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—111no—
555#95—111no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560C2×C11—82no—
561C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C11#294311yescharacteristic
563C2×C11#295111yescharacteristic
564C2×C11#326811yescharacteristic
565C2×C11#326811yescharacteristic
566C2×C11#326911yescharacteristic
567C2×C11#326911yescharacteristic
568D11—42no—
569D11—44no—
570C24—21no—
571C24—111no—
572C24—221no—
573#41—228no—
574#41—228no—
575#41—444no—
576#41—444no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—112no—
587C2×Q8—112no—
588C2×Q8—112no—
589C2×Q8—221no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8C2×C4×D1112yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—112no—
601C2×D4—224no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4C2×C4×D1112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—112no—
616C22×C4—112no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—224no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—881no—
637C22×C4—881no—
638C22×C4D4×D1111yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4C23×D1111yescharacteristic
641Q16—228no—
642SD16—28no—
643SD16—1116no—
644D8—228no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—112no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—228no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8C2×C4×D1112yes—
656C2×C8D4×D1112yes—
657C2×C8D4×D1112yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—442no—
667C4⋊C4—442no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—441no—
671C22⋊C4—441no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—881no—
676C22⋊C4—881no—
677C22⋊C4—881no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—221no—
681C42—221no—
682C42—442no—
683C42—442no—
684C11#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—112no—
693C23—222no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23—221no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—222no—
700C23—222no—
701C23—221no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23C2×D4×D1111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—114no—
712Q8—222no—
713Q8—222no—
714Q8—222no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—114no—
720D4—222no—
721D4—222no—
722D4—222no—
723D4—448no—
724D4—448no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—112no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—448no—
757C2×C4—448no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—884no—
765C2×C4—884no—
766C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
769C2×C4#6703711yescharacteristic
770C2×C4#41×D1111yescharacteristic
771C2×C4#6704211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—222no—
774C8—441no—
775C8C22⋊C4×D1114yes—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—222no—
784C22—224no—
785C22—222no—
786C22—222no—
787C22—442no—
788C22—441no—
789C22—442no—
790C22—441no—
791C22—441no—
792C22—442no—
793C22—441no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—442no—
797C22C4×D4×D1111yescharacteristic
798C22#1062314011yescharacteristic
799C22#1062324811yescharacteristic
800C22#1062330411yescharacteristic
801C22#1062330511yescharacteristic
802C22#1062330811yescharacteristic
803C22#1062331011yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—222no—
810C4—224no—
811C4—441no—
812C4—441no—
813C4—881no—
814C4—881no—
815C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
816C4#1062307611yescharacteristic
817C4#1062314311yescharacteristic
818C4#1062320711yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—442no—
821C2—444no—
822C2#1307143711yescharacteristic
823C2#1307741111yescharacteristic
824C2#1307748811yescharacteristic
825C2#1308015511yescharacteristic
826C2#1308016311yescharacteristic
827C2#1308017011yescharacteristic
828C2#1308017811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1973C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#66969C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1973D11
hypocenterC11#22439
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622323C2semidirect
3. C2×#10622502C2semidirect
4. #13071455C2semidirect
5. #13071445C2semidirect
6. #13069499C2semidirect
7. #13068967C2semidirect
8. #13068961C2semidirect
9. #13068960C2semidirect
10. #13068954C2semidirect
11. #13068642C2semidirect
12. #13068555C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068393C2semidirect
15. C11×#1973C2semidirect
23. C2×#66969C4semidirect
79. C2×#4341C2×C4semidirect
89. C2×C11×SD16C2×C4semidirect
101. C2×#4326C2×C4semidirect
126. C2×C8×D11C2×C4semidirect
269. #4314C22⋊C4semidirect
277. #1973D11semidirect
500. C2×SD16C4×D11semidirect
684. C11#22439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669692
C2×#106223232
C2×#106225022
#130714552
#130714452
#130694992
#130689672
#130689612
#130689602
#130689542
#130686422
#130685552
#130685532
#130683932
C11×#19732
#2243911