Finite Group Databasebeta

← #14769536

Subgroups — #14769536

Order 2816.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66967C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
24C2×#66967—24no—
25C2×#66967—24no—
26C2×#66967C418yescomplemented
27C22×D88C2211yescharacteristic
28C22×#4313C2211yescharacteristic
29C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
34#10622843C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622826—21no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
42#10622627—24no—
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
50#10622571—21no—
51#10622568—21no—
52#10622552C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
55#10622369—24no—
56#10622278—21no—
57#10622278—21no—
58#10622277—21no—
59D11×#95—21no—
60C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D11—21no—
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—41no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343C2×C414yescomplemented
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11C2×C414yescomplemented
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C2×C11×SD16—22no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×SD16C2×C414yescomplemented
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11—22no—
95C4×D4×C11—41no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325C2×C414yescomplemented
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11—41no—
106C2×#4323C2×C414yes—
107C2×#4323D414yes—
108C2×#4323D414yes—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125#66967—232no—
126C2×D88—22no—
127C2×D88—22no—
128C2×D88C2×C414yescomplemented
129C2×#4313—22no—
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313C2×C414yescomplemented
132#66946—22no—
133#66946—41no—
134C4×D44—22no—
135C4×D44—41no—
136C11×#103—41no—
137C11×#102—22no—
138C11×#95—21no—
139C11×#95—21no—
140#66899—41no—
141#66896—22no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95D411yescharacteristic
147C11⋊#95D411yescharacteristic
148#66885—22no—
149#66885—41no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151C8×Dic11—22no—
152#66873—22no—
153#66873—41no—
154#66872—22no—
155#66871—22no—
156#66867—22no—
157#22442—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—24no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—81no—
167C23×D11—81no—
168C23×D11C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11C22×C412yes—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11C22×C412yes—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—42no—
185C22×C4×C11—42no—
186C22×C4×C11—81no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—81no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201#4343—28no—
202#4343—44no—
203#4343—44no—
204#4343—44no—
205D4×D11—28no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208D4×D11—44no—
209C2×D44—24no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44C22×C412yes—
221C2×D44C22×C412yes—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×D44C2×D412yes—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—81no—
236C2×C4×D11—81no—
237C2×C4×D11C22×C412yes—
238C2×C4×D11#4112yes—
239C11×SD16—28no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11C22×C412yes—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—42no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C22⋊Dic11—42no—
254#4325—28no—
255#4323C22⋊C4116yescomplemented
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—41no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4—42no—
261(C2×D11)⋊C4—42no—
262(C2×D11)⋊C4—42no—
263(C2×D11)⋊C4—81no—
264(C2×D11)⋊C4—81no—
265(C2×D11)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8C22×C412yes—
276C2×C11⋊C8C2×D412yes—
277C2×C11⋊C8C2×D412yes—
278D88—28no—
279#4313—28no—
280C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
281C2×#442—111no—
282C2×C4×D8—111no—
283#2339—111no—
284D4×C22⋊C4—111no—
285#1973—111no—
286#1968—111no—
287#1879—111no—
288#1879—111no—
289#1877—111no—
290#1877D1111yescharacteristic, complemented
291#1809—111no—
292#1788—111no—
293#1786—111no—
294#1753—111no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303C22×D11—22no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—48no—
314C22×D11—48no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11C4×D412yes—
331Q8×C11—22no—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—84no—
355C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D11—48no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—84no—
376C2×Dic11C4×D412yes—
377C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—48no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44C2×C22⋊C414yescomplemented
387C4×D11—22no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—48no—
392C4×D11—84no—
393C4×D11—84no—
394C8×C11—22no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
398C22×#41—111no—
399C23×D4—111no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—118no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
403C22×SD16—111no—
404C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
405C22×D8—111no—
406C22×D8—111no—
407C22×M16—111no—
408C2×C4×D4—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410C2×C4×D4—111no—
411C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—221no—
413#442—224no—
414C4×D8—224no—
415C2×#107—111no—
416C2×#106—111no—
417C2×#103—111no—
418C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×#97—111no—
427C2×C4×C8—111no—
428#391—111no—
429#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#390—111no—
431#390—111no—
432#386—221no—
433#386—221no—
434#386—221no—
435#386—221no—
436#381—221no—
437#380—111no—
438#380—111no—
439#379—221no—
440C4×C22⋊C4—111no—
441C2×#95—221no—
442#340—111no—
443#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
444#336—111no—
445#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C22×C11—24no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C11D4211yescharacteristic
455C22×C11D4211yescharacteristic
456C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C11#57511yescharacteristic
458C22×C11#57611yescharacteristic
459C22×C11#57711yescharacteristic
460C2×D11—24no—
461C2×D11—22no—
462C2×D11—22no—
463C2×D11—22no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—816no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11—81no—
487C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C4×C11#51811yescharacteristic
489C4×C11#54611yescharacteristic
490C4×C11#54611yescharacteristic
491Dic11—22no—
492Dic11—22no—
493Dic11—41no—
494Dic11—81no—
495Dic11—81no—
496C25—221no—
497C2×#41—114no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—441no—
502C2×#41—441no—
503C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
504C22×D4—114no—
505C22×D4—111no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—441no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4—221no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4—221no—
521AGL(1,ℤ/8)—2232no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—114no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—222no—
527C2×SD16C4×D1114yescomplemented
528C2×D8—114no—
529C2×D8—114no—
530C2×D8—114no—
531C2×D8—114no—
532C2×D8—222no—
533C2×D8—222no—
534C2×M16—114no—
535C2×M16—222no—
536C2×M16—222no—
537C22×C8—111no—
538C22×C8—111no—
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540C22×C8C22×D1111yescharacteristic
541C4×D4—22no—
542C4×D4—41no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—441no—
547C4×D4—441no—
548C4×D4—441no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—111no—
555C2×C22⋊C4—111no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—444no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42C22×D1111yescharacteristic
568#107—222no—
569#106—222no—
570#103—41no—
571#103—441no—
572#102—22no—
573#102—222no—
574#102—222no—
575#102—222no—
576#102—441no—
577#102—441no—
578C22⋊C8—222no—
579#97—222no—
580C4×C8—222no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—111no—
584#95—111no—
585#95—221no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—44no—
590C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C11C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
592C2×C11#294611yescharacteristic
593C2×C11#326411yescharacteristic
594C2×C11#326711yescharacteristic
595C2×C11#327211yescharacteristic
596C2×C11#327311yescharacteristic
597D11—42no—
598D11—44no—
599D11—82no—
600C24—21no—
601C24—111no—
602C24—224no—
603C24—221no—
604C24—221no—
605C24—442no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—881no—
610C24—881no—
611#41—228no—
612#41—444no—
613#41—444no—
614#41—444no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8C2×C4×D1112yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—112no—
627C2×D4—112no—
628C2×D4—224no—
629C2×D4—224no—
630C2×D4—228no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—444no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4C2×C4×D1112yes—
647C2×D4D4×D1112yes—
648C2×D4D4×D1112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—224no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—442no—
668C22×C4—442no—
669C22×C4—442no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—881no—
676C22×C4—881no—
677C22×C4—881no—
678C22×C4D4×D1111yescharacteristic
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681SD16—28no—
682SD16—228no—
683D8—1116no—
684D8—228no—
685M16—228no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—112no—
692C2×C8—112no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8C2×C4×D1112yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—441no—
709C22⋊C4—442no—
710C22⋊C4—442no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—881no—
716C22⋊C4—881no—
717C22⋊C4—881no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C11#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—112no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23—222no—
736C23—222no—
737C23—221no—
738C23—222no—
739C23—221no—
740C23—222no—
741C23—448no—
742C23—448no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—884no—
754C23—884no—
755C23—884no—
756C23—884no—
757C23—884no—
758C23C2×D4×D1111yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—114no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—222no—
770D4—222no—
771D4—222no—
772D4—448no—
773D4—448no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4C22⋊C4×D1114yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—112no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—448no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—884no—
814C2×C4—884no—
815C2×C4—884no—
816C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4#6703711yescharacteristic
820C2×C4#41×D1111yescharacteristic
821C2×C4#6704211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—114no—
825C8—441no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—222no—
834C22—224no—
835C22—222no—
836C22—222no—
837C22—442no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—442no—
841C22—441no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—441no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22—442no—
848C22—442no—
849C22—442no—
850C22—8816no—
851C22—881no—
852C22—881no—
853C22—881no—
854C22—881no—
855C22C4×D4×D1111yescharacteristic
856C22#1062312111yescharacteristic
857C22#1062314011yescharacteristic
858C22#1062329311yescharacteristic
859C22#1062330011yescharacteristic
860C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C22#1062330811yescharacteristic
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—222no—
868C4—222no—
869C4—441no—
870C4—881no—
871C4—881no—
872C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
873C4#1062307611yescharacteristic
874C4#1062314111yescharacteristic
875C4#1062318511yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—442no—
878C2—444no—
879C2—882no—
880C2#1307143411yescharacteristic
881C2#1307742111yescharacteristic
882C2#1307744311yescharacteristic
883C2#1308010211yescharacteristic
884C2#1308014711yescharacteristic
885C2#1308021411yescharacteristic
886C2#1308022011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1877C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#66967C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1877D11
hypocenterC11#22442
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622627C2semidirect
3. C2×#10622369C2semidirect
4. #13071445C2semidirect
5. D4×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
6. #13069500C2semidirect
7. #13069467C2semidirect
8. #13068965C2semidirect
9. #13068963C2semidirect
10. #13068952C2semidirect
11. #13068648C2semidirect
12. #13068555C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068398C2semidirect
15. C11×#1877C2semidirect
26. C2×#66967C4semidirect
29. C2×#66946C22semidirect
30. C2×C4×D44C22semidirect
31. C2×C11×#103C22semidirect
33. C11×#391C22semidirect
34. #10622843C22semidirect
35. C2×#66899C22semidirect
39. C2×#66885C22semidirect
41. C2×C8×Dic11C22semidirect
47. C2×#66873C22semidirect
48. C2×#66872C22semidirect
49. C2×#66871C22semidirect
54. C2×#66867C22semidirect
60. C11×#340C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
75. C2×#4343C2×C4semidirect
81. C2×D4×D11C2×C4semidirect
91. C2×C11×SD16C2×C4semidirect
103. C2×#4325C2×C4semidirect
128. C2×D88C2×C4semidirect
131. C2×#4313C2×C4semidirect
255. #4323C22⋊C4semidirect
290. #1877D11semidirect
377. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. D44C2×C22⋊C4semidirect
397. C11⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
418. C2×#103C2×D11semidirect
429. #391C2×D11semidirect
443. #340C2×D11semidirect
445. #336C2×D11semidirect
527. C2×SD16C4×D11semidirect
722. C11#22442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669672
C2×#106226272
C2×#106223692
#130714452
D4×(C2×D11)⋊C42
#130695002
#130694672
#130689652
#130689632
#130689522
#130686482
#130685552
#130685452
#130683982
C11×#18772
#2244211