Finite Group Databasebeta

← #14769542

Subgroups — #14769542

Order 2816.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66985C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic11—21no—
19C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C2×#66985—24no—
24C2×#66985—24no—
25C2×#66985C418yescomplemented
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C22×#4318C2211yescharacteristic
29C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#380C2211yescharacteristic
37#10622860—21no—
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40#10622833—21no—
41#10622833—21no—
42#10622825C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
50#10622587C2211yescharacteristic, complemented
51#10622587C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622569—21no—
55#10622569—21no—
56#10622398—24no—
57#10622369—24no—
58#10622277—21no—
59D11×#95—21no—
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C11—21no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—41no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11C2×C414yescomplemented
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339C2×C414yescomplemented
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—44no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11—22no—
106D4×Dic11—41no—
107D4×Dic11—41no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324C2×C414yescomplemented
113C2×#4324C2×C414yescomplemented
114#66985—232no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323C2×C414yes—
118C2×#4323C2×C414yescomplemented
119C2×#4323D414yes—
120C2×#4323D414yes—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×#4318—22no—
128C2×#4318—22no—
129C2×#4318C2×C414yescomplemented
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132#66946—22no—
133#66946—22no—
134#66946—41no—
135#66946—41no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—22no—
138C11×#102—41no—
139C11×#102—41no—
140C11×C22⋊C8—22no—
141C11×#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95D411yescharacteristic
148C11⋊#95D411yescharacteristic
149#66885—22no—
150#66885—22no—
151#66880—41no—
152#66880—41no—
153#66879—22no—
154C8×Dic11—22no—
155#66872—22no—
156#66871—22no—
157#22442—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—24no—
161C24×C11—42no—
162C24×C11—42no—
163C24×C11—42no—
164C24×C11—42no—
165C24×C11—81no—
166C24×C11—81no—
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C2×D4×C11—28no—
170C2×D4×C11—24no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—44no—
180C2×D4×C11—44no—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11C22×C412yes—
185C2×D4×C11C22×C412yes—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C22×C412yes—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11#4112yes—
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—81no—
209C22×Dic11—81no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214#4339—28no—
215#4339—44no—
216#4339—44no—
217#4339—44no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44C22×C412yes—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×D44C2×D412yes—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—81no—
232C2×C4×D11—81no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22C22×C412yes—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—81no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—41no—
252C22⋊Dic11—42no—
253C22⋊Dic11—42no—
254C22⋊Dic11—42no—
255C22⋊Dic11—42no—
256C22⋊Dic11—42no—
257C22⋊Dic11—81no—
258C22⋊Dic11—81no—
259#4324—28no—
260#4324—28no—
261#4323—28no—
262#4323C22⋊C4116yescomplemented
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273#4318—28no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8C22×C412yes—
277C2×C11⋊C8C22×C412yes—
278C2×C11⋊C8C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8C2×D412yes—
280C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
281C2×#442—111no—
282C2×C4×D8—111no—
283#2339—111no—
284D4×C22⋊C4—111no—
285#1973—111no—
286#1968—111no—
287#1879—111no—
288#1879—111no—
289#1877—111no—
290#1877—111no—
291#1809—111no—
292#1788—111no—
293#1786D1111yescharacteristic, complemented
294#1753—111no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—48no—
306C23×C11—48no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—84no—
318C23×C11—84no—
319C23×C11—84no—
320C23×C11—84no—
321C23×C11—84no—
322C23×C11C4×D412yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—48no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11C2×C22⋊C414yes—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11C4×D412yes—
353C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D11—48no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—84no—
381C2×Dic11—84no—
382C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—22no—
386D44C2×C22⋊C414yescomplemented
387C4×D11—48no—
388C4×D11—84no—
389C4×D11—84no—
390Dic22—22no—
391Dic22—22no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—22no—
397C11⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
398C22×#41—111no—
399C23×D4C2×D1111yescharacteristic
400C2×AGL(1,ℤ/8)—118no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
403C22×SD16—111no—
404C22×SD16—111no—
405C22×D8—111no—
406C22×D8—111no—
407C22×M16—111no—
408C2×C4×D4—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410C2×C4×D4—111no—
411C2×C4×D4—111no—
412C22×C22⋊C4—221no—
413#442—224no—
414C4×D8—224no—
415C2×#107—111no—
416C2×#106—111no—
417C2×#103—111no—
418C2×#103—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102C2×D1111yescharacteristic
422C2×#102C2×D1111yescharacteristic
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
426C2×#97—111no—
427C2×C4×C8—111no—
428#391—111no—
429#391—111no—
430#390—111no—
431#390—111no—
432#386—221no—
433#386—221no—
434#386—221no—
435#386—221no—
436#381—221no—
437#380—111no—
438#380C2×D1111yescharacteristic
439#379—221no—
440C4×C22⋊C4—111no—
441C2×#95—221no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444#336—111no—
445#336—111no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—24no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—816no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C11D4211yescharacteristic
470C22×C11D4211yescharacteristic
471C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C11#57511yescharacteristic
473C22×C11#57611yescharacteristic
474C22×C11#57711yescharacteristic
475C2×D11—24no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C4×C11—22no—
483C4×C11—81no—
484C4×C11—81no—
485C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C4×C11#51811yescharacteristic
487C4×C11#54611yescharacteristic
488C4×C11#54611yescharacteristic
489Dic11—22no—
490Dic11—42no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—81no—
495Dic11—81no—
496C25—21no—
497C2×#41—114no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—441no—
502C2×#41—441no—
503C22×Q8—111no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4C4×D1114yescomplemented
513C22×D4C22×D1111yescharacteristic
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C23×C4—221no—
516C23×C4—221no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4—221no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4C22×D1111yescharacteristic
521AGL(1,ℤ/8)—2232no—
522C2×SD16—114no—
523C2×SD16—114no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—222no—
527C2×SD16—222no—
528C2×D8—114no—
529C2×D8—114no—
530C2×D8—114no—
531C2×D8—114no—
532C2×D8—222no—
533C2×D8—222no—
534C2×M16—114no—
535C2×M16—222no—
536C2×M16—222no—
537C22×C8—111no—
538C22×C8—111no—
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540C22×C8C22×D1111yescharacteristic
541C4×D4—222no—
542C4×D4—222no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—441no—
546C4×D4—441no—
547C4×D4—441no—
548C4×D4—441no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—111no—
555C2×C22⋊C4—111no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—444no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—111no—
568#107—222no—
569#106—222no—
570#103—441no—
571#103—441no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—222no—
577#102—222no—
578C22⋊C8—22no—
579#97—222no—
580C4×C8—222no—
581#95—21no—
582#95—111no—
583#95—111no—
584#95—221no—
585#95—221no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—42no—
590C2×C11—44no—
591C2×C11—82no—
592C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
593C2×C11C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594C2×C11#294611yescharacteristic
595C2×C11#326411yescharacteristic
596C2×C11#326711yescharacteristic
597C2×C11#327211yescharacteristic
598C2×C11#327311yescharacteristic
599D11—44no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—24no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—81no—
608C24—81no—
609C24—221no—
610C24D4×D1111yescharacteristic
611#41—228no—
612#41—444no—
613#41—444no—
614#41—444no—
615C2×Q8—112no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—112no—
637C2×D4—112no—
638C2×D4—112no—
639C2×D4—224no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4C2×C4×D1112yes—
646C2×D4C2×C4×D1112yes—
647C2×D4D4×D1112yes—
648C2×D4D4×D1112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—224no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—442no—
664C22×C4—442no—
665C22×C4—442no—
666C22×C4—442no—
667C22×C4—442no—
668C22×C4—442no—
669C22×C4—442no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—881no—
674C22×C4—881no—
675C22×C4—881no—
676C22×C4—881no—
677C22×C4C2×C4×D1112yes—
678C22×C4D4×D1111yescharacteristic
679C22×C4#434112yes—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681SD16—228no—
682SD16—228no—
683D8—1116no—
684D8—228no—
685M16—228no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—112no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—112no—
695C2×C8—112no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—442no—
709C22⋊C4—442no—
710C22⋊C4—442no—
711C22⋊C4—441no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—881no—
717C22⋊C4—881no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C11#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—222no—
751C23—222no—
752C23—222no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23(C22⋊D11)⋊C412yes—
758C23C2×D4×D1111yescharacteristic
759Q8—222no—
760Q8—222no—
761Q8—441no—
762Q8—441no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—114no—
772D4—222no—
773D4—222no—
774D4—222no—
775D4—448no—
776D4C22⋊C4×D1114yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—112no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—448no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—884no—
812C2×C4—884no—
813C2×C4—884no—
814C2×C4—884no—
815C2×C4(C22⋊D11)⋊C412yes—
816C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×#434111yescharacteristic
820C2×C4#6703711yescharacteristic
821C2×C4#6703711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—114no—
825C8—222no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—224no—
849C22—442no—
850C22—442no—
851C22—442no—
852C22—442no—
853C22—442no—
854C22—442no—
855C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
856C22#1062312111yescharacteristic
857C22#1062312111yescharacteristic
858C22#1062328811yescharacteristic
859C22#1062329311yescharacteristic
860C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C22#1062330411yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—222no—
866C4—442no—
867C4—441no—
868C4—441no—
869C4—441no—
870C4—881no—
871C4—881no—
872C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
873C4#1062301711yescharacteristic
874C4#1062312211yescharacteristic
875C4#1062312211yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2—444no—
880C2#1307143211yescharacteristic
881C2#1307742011yescharacteristic
882C2#1307744211yescharacteristic
883C2#1308009411yescharacteristic
884C2#1308013911yescharacteristic
885C2#1308021411yescharacteristic
886C2#1308022711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#66985C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#22442
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622398C2semidirect
3. C2×#10622369C2semidirect
4. #13071444C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic11C2semidirect
6. #13069498C2semidirect
7. #13069471C2semidirect
8. #13068961C2semidirect
9. #13068961C2semidirect
10. #13068948C2semidirect
11. #13068948C2semidirect
12. #13068647C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068402C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
25. C2×#66985C4semidirect
29. C2×#66946C22semidirect
30. C2×#66946C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
48. C2×#66879C22semidirect
49. C2×C8×Dic11C22semidirect
50. #10622587C22semidirect
51. #10622587C22semidirect
52. C2×#66872C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
71. C22×D4×C11C2×C4semidirect
83. C2×#4339C2×C4semidirect
112. C2×#4324C2×C4semidirect
113. C2×#4324C2×C4semidirect
118. C2×#4323C2×C4semidirect
129. C2×#4318C2×C4semidirect
262. #4323C22⋊C4semidirect
293. #1786D11semidirect
382. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. D44C2×C22⋊C4semidirect
397. C11⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
512. C22×D4C4×D11semidirect
722. C11#22442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669852
C2×#106223982
C2×#106223692
#130714442
D4×C22⋊Dic112
#130694982
#130694712
#130689612
#130689482
#130686472
#130685572
#130684022
C11×#17862
#2244211