Finite Group Databasebeta

← #14769565

Subgroups — #14769565

Order 2816.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071444C211yesmaximal, characteristic
6#13069485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068554C211yesmaximal, characteristic
13#13068550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×#66962—24no—
20C2×#66962—24no—
21C2×#66962C418yescomplemented
22C22×Dic44C2211yescharacteristic
23C22×Dic44C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66940C2211yescharacteristic
30C2×C11×#107C2211yescharacteristic
31C2×C11×#106C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33C11×#380C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#66879C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
38#10622587C2211yescharacteristic
39#10622587C2211yescharacteristic
40#10622587C2211yescharacteristic
41#10622587C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50#10622569—21no—
51#10622569—21no—
52#10622555—21no—
53C22⋊C4×Dic11—21no—
54#10622502—24no—
55#10622465—24no—
56#10622277—21no—
57D11×#95—21no—
58#10622259—21no—
59#10622259—21no—
60C11×#340C2211yescharacteristic
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11—21no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—41no—
71C2×#4339—41no—
72C2×#4339C2×C414yes—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×Dic22—22no—
78C22×Dic22—22no—
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22—22no—
81C22×Dic22—41no—
82C22×Dic22—41no—
83C22×Dic22C2×C414yescomplemented
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16—22no—
88C2×C11×M16—22no—
89C2×C11×M16C2×C414yescomplemented
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic11—21no—
105C2×C4×Dic11—21no—
106C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
108C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
110#66962—232no—
111C2×Dic44—22no—
112C2×Dic44—22no—
113C2×Dic44—22no—
114C2×Dic44—22no—
115C2×Dic44C2×C414yescomplemented
116C2×Dic44C2×C414yescomplemented
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314C2×C414yes—
120C2×#4314C2×C414yes—
121C2×#4314D414yes—
122C2×#4314D414yes—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66946—41no—
126#66946—41no—
127#66940—22no—
128#66940—22no—
129#66940—41no—
130#66940—41no—
131C11×#107—22no—
132C11×#106—22no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C11⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C11⋊C8)—22no—
146#66879—22no—
147C8×Dic11—22no—
148#66874—22no—
149#66874—22no—
150#66874—41no—
151#66874—41no—
152#66874—41no—
153#66874—41no—
154#66873—22no—
155#66873—22no—
156#22444—111nomaximal, Sylow
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11C22×C412yes—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11#4112yes—
170C22×C4×C11C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D11—24no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C22×Dic11—24no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—42no—
179C22×Dic11—42no—
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184#4339—28no—
185#4339—44no—
186#4339—44no—
187#4339—44no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44C22×C412yes—
192C2×D44C2×D412yes—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—81no—
202C2×C4×D11—81no—
203C2×Dic22—28no—
204C2×Dic22—24no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—44no—
219C2×Dic22—44no—
220C2×Dic22—44no—
221C2×Dic22—42no—
222C2×Dic22—42no—
223C2×Dic22C22×C412yes—
224C2×Dic22C22×C412yes—
225C2×Dic22C22×C412yes—
226C2×Dic22C2×D412yes—
227C2×Dic22C2×D412yes—
228C11×M16—28no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11C22×C412yes—
232C2×C8×C11C22×C412yes—
233C2×C8×C11C2×D412yes—
234C2×C8×C11C2×D412yes—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C11×C22⋊C4—81no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—41no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—42no—
251C4×Dic11—21no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—42no—
256C4×Dic11—42no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263Dic44—28no—
264Dic44—28no—
265#4314—28no—
266#4314C22⋊C4116yescomplemented
267C22×#137—111no—
268C2×#440—111no—
269C2×C4×SD16—111no—
270Q8×C22⋊C4—111no—
271#2339—111no—
272#1971—111no—
273#1969—111no—
274#1878—111no—
275#1878—111no—
276#1877—111no—
277#1877—111no—
278#1809D1111yescharacteristic, complemented
279#1788—111no—
280#1787—111no—
281#1753—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11C4×D412yes—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11C4×D412yes—
316C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D11—48no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—48no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11#13712yescomplemented
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—22no—
348D44C2×C22⋊C414yes—
349C4×D11—48no—
350C4×D11—84no—
351C4×D11—84no—
352Dic22—22no—
353Dic22—22no—
354Dic22—22no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—22no—
358Dic22—22no—
359Dic22—48no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364Dic22C2×C22⋊C414yes—
365C8×C11—22no—
366C8×C11C2×C22⋊C414yes—
367C11⋊C8—41no—
368C11⋊C8—41no—
369C22×#41—111no—
370C23×Q8—111no—
371C2×#137—118no—
372C2×#137—224no—
373C2×#137—224no—
374C22×Q16—111no—
375C22×Q16—111no—
376C22×SD16—111no—
377C22×SD16—111no—
378C22×M16C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4×Q8—111no—
380C2×C4×Q8—111no—
381C2×C4×D4—111no—
382C2×C4×D4—111no—
383#440—224no—
384C4×SD16—224no—
385C2×#107C2×D1111yescharacteristic
386C2×#106C2×D1111yescharacteristic
387C2×#103—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×C22⋊C8—111no—
396C2×#97—111no—
397C2×C4×C8—111no—
398#391—111no—
399#391—111no—
400#391—111no—
401#391—111no—
402#391—221no—
403#391—221no—
404#386—221no—
405#386—221no—
406#381—221no—
407#380—221no—
408#380C2×D1111yescharacteristic
409#380C2×D1111yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—111no—
411C4×C22⋊C4—221no—
412C2×#95—221no—
413#340C2×D1111yescharacteristic
414#340C2×D1111yescharacteristic
415#336—111no—
416#336—111no—
417C22×C11—22no—
418C22×C11—22no—
419C22×C11—22no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11D4211yescharacteristic
427C22×C11C2×#13711yescharacteristic
428C22×C11#57511yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C22×C11#57811yescharacteristic
431C2×D11—24no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
444C4×C11#51811yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—24no—
448Dic11—22no—
449Dic11—42no—
450Dic11—42no—
451Dic11—41no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454C2×#41—114no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—441no—
459C2×#41—441no—
460C22×Q8—114no—
461C22×Q8—111no—
462C22×Q8—111no—
463C22×Q8—111no—
464C22×Q8—222no—
465C22×Q8—222no—
466C22×Q8—221no—
467C22×Q8—222no—
468C22×Q8—441no—
469C22×Q8—441no—
470C22×D4—111no—
471C22×D4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4—221no—
475C23×C4—221no—
476C23×C4C22×D1111yescharacteristic
477#137—2232no—
478C2×Q16—114no—
479C2×Q16—114no—
480C2×Q16—222no—
481C2×Q16—222no—
482C2×Q16—222no—
483C2×Q16—222no—
484C2×SD16—114no—
485C2×SD16—114no—
486C2×SD16—114no—
487C2×SD16—114no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16C4×D1114yescomplemented
493C22×C8—111no—
494C22×C8—111no—
495C22×C8C22×D1111yescharacteristic
496C22×C8C22×D1111yescharacteristic
497C4×Q8—222no—
498C4×Q8—222no—
499C4×Q8—441no—
500C4×Q8—441no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—441no—
504C4×D4—441no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C42—111no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—221no—
520C2×C42—221no—
521#107—22no—
522#106—22no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—441no—
526#103—441no—
527#103—441no—
528#103—441no—
529#102—222no—
530#102—222no—
531C22⋊C8—222no—
532#97—222no—
533C4×C8—222no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—111no—
537#95—111no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546C2×C11—42no—
547C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C11C4×#13711yescharacteristic
549C2×C11#294711yescharacteristic
550C2×C11#326611yescharacteristic
551C2×C11#326911yescharacteristic
552C2×C11#327511yescharacteristic
553C2×C11#327611yescharacteristic
554D11—44no—
555C24—221no—
556C24D4×D1111yescharacteristic
557#41—228no—
558#41—444no—
559#41—444no—
560#41—444no—
561C2×Q8—112no—
562C2×Q8—112no—
563C2×Q8—112no—
564C2×Q8—112no—
565C2×Q8—112no—
566C2×Q8—228no—
567C2×Q8—224no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—442no—
582C2×Q8—442no—
583C2×Q8—444no—
584C2×Q8—444no—
585C2×Q8—444no—
586C2×D4—112no—
587C2×D4—112no—
588C2×D4—112no—
589C2×D4—224no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—442no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—224no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—224no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—442no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4—881no—
621C22×C4—881no—
622C22×C4C2×C4×D1112yes—
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4#434312yes—
625C22×C4C23×D1111yescharacteristic
626Q16—228no—
627Q16—228no—
628SD16—1116no—
629SD16—228no—
630M16—28no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—221no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8C2×C4×D1112yes—
640C2×C8C2×C4×D1112yes—
641C2×C8D4×D1112yes—
642C2×C8D4×D1112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—442no—
658C22⋊C4—441no—
659C42—221no—
660C42—221no—
661C42—221no—
662C42—221no—
663C42—442no—
664C42—442no—
665C11#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—222no—
673C23—222no—
674C23—222no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23#6694612yes—
680C23C2×D4×D1111yescharacteristic
681Q8—114no—
682Q8—222no—
683Q8—222no—
684Q8—222no—
685Q8—222no—
686Q8—222no—
687Q8—222no—
688Q8—222no—
689Q8—448no—
690Q8—441no—
691Q8—441no—
692Q8—441no—
693Q8—441no—
694D4—114no—
695D4—222no—
696D4—222no—
697D4—222no—
698D4—448no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—112no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—222no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—448no—
735C2×C4—448no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—884no—
741C2×C4—884no—
742C2×C4#6694612yes—
743C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×#434311yescharacteristic
747C2×C4#6704211yescharacteristic
748C2×C4#6704211yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—441no—
751C8—441no—
752C8C22⋊C4×D1114yes—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—224no—
761C22—442no—
762C22—442no—
763C22—442no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22C2×#6694611yescharacteristic
768C22#1062314011yescharacteristic
769C22#1062314011yescharacteristic
770C22#1062330411yescharacteristic
771C22#1062330611yescharacteristic
772C22D11×#13711yescharacteristic
773C22#1062331011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—222no—
780C4—224no—
781C4—442no—
782C4—442no—
783C4—441no—
784C4—441no—
785C4—441no—
786C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
787C4#1062305211yescharacteristic
788C4#1062316111yescharacteristic
789C4#1062316111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—444no—
792C2#1307143611yescharacteristic
793C2#1307743411yescharacteristic
794C2#1307745711yescharacteristic
795C2#1308013311yescharacteristic
796C2#1308017811yescharacteristic
797C2#1308025411yescharacteristic
798C2#1308025911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1809C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4339C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1809D11
hypocenterC11#22444
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622502C2semidirect
3. C2×#10622465C2semidirect
4. #13071448C2semidirect
6. #13069485C2semidirect
7. #13069475C2semidirect
8. #13068958C2semidirect
9. #13068958C2semidirect
10. #13068951C2semidirect
11. #13068951C2semidirect
13. #13068550C2semidirect
14. #13068397C2semidirect
15. C11×#1809C2semidirect
21. C2×#66962C4semidirect
83. C22×Dic22C2×C4semidirect
89. C2×C11×M16C2×C4semidirect
115. C2×Dic44C2×C4semidirect
116. C2×Dic44C2×C4semidirect
266. #4314C22⋊C4semidirect
278. #1809D11semidirect
344. C2×Dic11#137semidirect
492. C2×M16C4×D11semidirect
665. C11#22444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669622
C2×#106225022
C2×#106224652
#130714482
#130714442
#130694852
#130694752
#130689582
#130689512
#130685542
#130685502
#130683972
C11×#18092
#2244411