Subgroups — #14769634

Order 2816.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071450	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13069478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13068549	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₈×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622486	—	2	4	no	—
36	C₄×Dic₄₄	—	2	4	no	—
37	#10622280	—	2	2	no	—
38	#10622279	—	2	2	no	—
39	#10622259	—	2	2	no	—
40	#10622259	—	2	2	no	—
41	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4326	—	2	4	no	—
63	C₂×#4326	—	2	4	no	—
64	C₂×#4326	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	Q₁₆×D₁₁	—	2	32	no	—
77	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₄₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₄₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#66940	—	2	4	no	—
84	#66940	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₂₂	—	4	2	no	—
87	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#103	—	4	2	no	—
89	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
92	#66899	—	4	2	no	—
93	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₁₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#66882	—	2	2	no	—
100	#66880	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	#66874	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×Q₁₆	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
122	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
154	#4326	—	2	16	no	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
177	Q₈×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
178	#1969	—	11	1	no	—
179	#1969	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1878	—	11	2	no	—
181	#1878	—	11	2	no	—
182	#1808	—	11	1	no	—
183	#1787	—	11	2	no	—
184	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₁	#135	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
230	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
235	Dic₂₂	—	2	4	no	—
236	Dic₂₂	—	2	4	no	—
237	Dic₂₂	—	2	4	no	—
238	Dic₂₂	—	4	16	no	—
239	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
244	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	11	8	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	22	4	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	22	4	no	—
250	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	22	4	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	22	4	no	—
256	C₂×#107	—	11	1	no	—
257	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	—	11	2	no	—
259	C₂×#103	—	11	2	no	—
260	C₂×#103	—	11	2	no	—
261	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	#391	—	11	2	no	—
266	#391	—	22	2	no	—
267	#391	—	22	2	no	—
268	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
269	#380	—	11	2	no	—
270	#380	—	22	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
273	#340	—	11	2	no	—
274	#336	—	11	1	no	—
275	#336	—	11	1	no	—
276	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₁	C₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
290	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₁	—	2	8	no	—
299	Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	Dic₁₁	—	4	1	no	—
302	Dic₁₁	—	8	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	44	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	44	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	22	32	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	44	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	44	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	2	2	no	—
347	#107	—	22	2	no	—
348	#103	—	4	2	no	—
349	#103	—	22	4	no	—
350	#103	—	22	4	no	—
351	#103	—	44	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
353	C₄×C₈	—	2	2	no	—
354	C₄×C₈	—	22	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	11	1	no	—
358	#95	—	11	1	no	—
359	#95	—	22	2	no	—
360	#95	—	22	2	no	—
361	#95	—	22	2	no	—
362	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₁	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₁	#2950	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₁	#3285	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₁	#3285	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₁	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₁	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
369	D₁₁	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	11	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
384	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	2	8	no	—
410	Q₁₆	—	11	16	no	—
411	Q₁₆	—	22	16	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	11	2	no	—
416	C₂×C₈	—	22	1	no	—
417	C₂×C₈	—	22	1	no	—
418	C₂×C₈	—	22	8	no	—
419	C₂×C₈	—	22	1	no	—
420	C₂×C₈	—	22	1	no	—
421	C₂×C₈	—	22	1	no	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	22	1	no	—
437	C₄²	—	22	1	no	—
438	C₄²	—	44	4	no	—
439	C₄²	—	44	4	no	—
440	C₁₁	C₂²⋊C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	11	2	no	—
442	C₂³	—	11	2	no	—
443	C₂³	—	11	2	no	—
444	C₂³	—	22	1	no	—
445	C₂³	—	22	1	no	—
446	C₂³	—	22	1	no	—
447	C₂³	—	22	1	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	11	8	no	—
454	Q₈	—	22	4	no	—
455	Q₈	—	22	4	no	—
456	Q₈	—	22	4	no	—
457	Q₈	—	44	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄	—	22	1	no	—
472	C₂×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂×C₄	—	22	1	no	—
474	C₂×C₄	—	22	1	no	—
475	C₂×C₄	—	22	4	no	—
476	C₂×C₄	—	22	4	no	—
477	C₂×C₄	—	22	1	no	—
478	C₂×C₄	—	22	2	no	—
479	C₂×C₄	—	22	2	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	1	no	—
483	C₂×C₄	—	22	1	no	—
484	C₂×C₄	—	22	1	no	—
485	C₂×C₄	—	44	16	no	—
486	C₂×C₄	—	44	2	no	—
487	C₂×C₄	—	44	2	no	—
488	C₂×C₄	—	44	2	no	—
489	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	complemented
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	4	1	no	—
497	C₈	—	22	2	no	—
498	C₈	—	44	1	no	—
499	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
500	C₂²	—	11	4	no	—
501	C₂²	—	22	2	no	—
502	C₂²	—	22	2	no	—
503	C₂²	—	22	2	no	—
504	C₂²	—	22	2	no	—
505	C₂²	—	22	2	no	—
506	C₂²	—	22	2	no	—
507	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#10623140	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#10623248	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#10623297	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#10623302	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	22	2	no	—
519	C₄	—	22	2	no	—
520	C₄	—	22	8	no	—
521	C₄	—	44	1	no	—
522	C₄	—	88	2	no	—
523	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#10623143	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#10623207	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	22	4	no	—
528	C₂	#13071437	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₄×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13077479	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13080356	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13080360	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13080365	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13080366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1969	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²⋊C₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	semidirect
3. C₂×#10622486	C₂	semidirect
5. #13069478	C₂	semidirect
6. #13068960	C₂	semidirect
7. #13068954	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1969	C₂	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
157. (C₂×D₁₁)⋊C₄	Q₁₆	semidirect
172. Dic₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
179. #1969	D₁₁	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
229. C₂×Dic₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
289. C₂×D₁₁	C₄×Q₁₆	semidirect
440. C₁₁	C₂²⋊C₄×Q₁₆	semidirect
489. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₁	2
C₂×C₄×Dic₄₄	2
C₂×#10622486	2
#13071450	2
#13069478	2
#13068960	2
#13068954	2
#13068642	2
#13068549	2
C₈×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₁₁×#1969	2
C₂²⋊C₄×Q₁₆	11