Subgroups — #14769648

Order 2816.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#67003	—	2	8	no	—
16	C₂×#67003	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#67003	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#67003	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#67003	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4326	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#4325	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#4324	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#4323	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₁×#408	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₁×#407	—	2	1	no	—
33	C₁₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622820	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622758	—	2	8	no	—
41	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622723	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622340	—	2	2	no	—
47	#10622339	—	2	1	no	—
48	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
49	#10622196	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622188	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×#4339	—	2	1	no	—
66	C₂×#4339	—	2	1	no	—
67	C₂×#4339	—	2	4	no	—
68	C₂×#4339	—	4	2	no	—
69	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
83	#67003	—	2	4	no	—
84	#67003	—	2	4	no	—
85	#67003	—	2	4	no	—
86	#67003	—	2	4	no	—
87	#67003	—	2	4	no	—
88	#67003	—	2	4	no	—
89	#67003	—	2	4	no	—
90	#67003	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#4326	—	2	4	no	—
92	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#4325	—	2	4	no	—
97	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#4324	—	2	4	no	—
102	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#4323	—	2	4	no	—
107	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#66954	—	2	4	no	—
121	#66954	—	4	2	no	—
122	C₂×#4313	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
131	#66901	—	2	4	no	—
132	#66901	—	4	2	no	—
133	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
136	#66889	—	2	4	no	—
137	#66889	—	4	2	no	—
138	#66886	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
141	#66879	—	2	4	no	—
142	#22452	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
146	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
152	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
153	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
154	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
155	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	#4339	—	2	2	no	—
193	#4339	—	2	2	no	—
194	#4339	—	2	2	no	—
195	#4339	—	2	2	no	—
196	#4339	—	2	2	no	—
197	#4339	—	4	1	no	—
198	#4339	—	4	1	no	—
199	#4339	—	4	4	no	—
200	#4339	—	4	4	no	—
201	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	#4326	—	2	2	no	—
228	#4326	—	2	2	no	—
229	#4326	—	2	2	no	—
230	#4326	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
231	#4325	—	2	2	no	—
232	#4325	—	2	2	no	—
233	#4325	—	2	2	no	—
234	#4325	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
235	#4324	—	2	2	no	—
236	#4324	—	2	2	no	—
237	#4324	—	2	2	no	—
238	#4324	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
239	#4323	—	2	2	no	—
240	#4323	—	2	2	no	—
241	#4323	—	2	2	no	—
242	#4323	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
243	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	#4318	—	2	2	no	—
246	#4318	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#4313	—	4	4	no	—
259	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×#135	—	11	1	no	—
261	C₂×#444	—	11	2	no	—
262	#2880	—	11	1	no	—
263	#2880	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#1975	—	11	2	no	—
265	#1876	—	11	2	no	—
266	#1876	—	11	2	no	—
267	#1810	—	11	1	no	—
268	#1789	—	11	1	no	—
269	#1789	—	11	1	no	—
270	#1752	—	11	1	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
287	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
288	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
289	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
290	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
291	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
294	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
295	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
296	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
331	D₄₄	—	2	1	no	—
332	D₄₄	—	2	1	no	—
333	D₄₄	—	2	1	no	—
334	D₄₄	—	4	2	no	—
335	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
340	Dic₂₂	—	2	1	no	—
341	Dic₂₂	—	2	1	no	—
342	Dic₂₂	—	2	1	no	—
343	Dic₂₂	—	4	2	no	—
344	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
348	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×#41	—	11	1	no	—
354	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#135	—	11	1	no	—
356	C₂×#135	—	11	1	no	—
357	C₂×#135	—	11	1	no	—
358	C₂×#135	—	11	1	no	—
359	C₂×#135	—	11	1	no	—
360	C₂×#135	—	11	1	no	—
361	C₂×#135	—	11	1	no	—
362	C₂×#135	—	11	1	no	—
363	C₂×#135	—	22	8	no	—
364	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
367	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
368	C₂×#131	—	11	2	no	—
369	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
370	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
371	#444	—	22	8	no	—
372	C₂×#108	—	11	2	no	—
373	C₂×#104	—	11	2	no	—
374	C₂×#104	—	11	2	no	—
375	C₂×#104	—	11	2	no	—
376	C₂×#104	—	11	2	no	—
377	#408	—	2	2	no	—
378	#408	—	11	2	no	—
379	#408	—	22	2	no	—
380	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
381	#407	—	2	1	no	—
382	#407	—	11	1	no	—
383	#407	—	22	1	no	—
384	#407	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#97	—	11	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
390	#341	—	11	2	no	—
391	#336	—	11	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	#444	1	2	yes	complemented
408	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
416	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
417	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
424	Dic₁₁	—	2	2	no	—
425	Dic₁₁	—	4	1	no	—
426	Dic₁₁	—	8	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	11	1	no	—
432	C₂×#41	—	11	1	no	—
433	C₂×#41	—	11	1	no	—
434	C₂×#41	—	11	1	no	—
435	C₂×#41	—	22	4	no	—
436	C₂×#41	—	22	1	no	—
437	C₂×#41	—	22	1	no	—
438	C₂×#41	—	44	2	no	—
439	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
444	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
448	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	#135	—	11	8	no	—
453	#135	—	22	4	no	—
454	#135	—	22	4	no	—
455	#135	—	22	4	no	—
456	#135	—	22	4	no	—
457	#135	—	22	4	no	—
458	#135	—	22	4	no	—
459	#135	—	22	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
475	C₂×D₈	—	11	1	no	—
476	C₂×D₈	—	11	1	no	—
477	C₂×D₈	—	11	1	no	—
478	C₂×D₈	—	11	1	no	—
479	C₂×D₈	—	22	4	no	—
480	#131	—	2	4	no	—
481	#131	—	4	2	no	—
482	#131	—	22	4	no	—
483	#131	—	44	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
500	#108	—	22	4	no	—
501	#104	—	22	4	no	—
502	#104	—	22	4	no	—
503	#104	—	44	2	no	—
504	#104	—	44	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
516	#97	—	22	4	no	—
517	#95	—	22	1	no	—
518	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
521	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
522	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
523	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
526	D₁₁	—	4	2	no	—
527	D₁₁	—	8	1	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	22	1	no	—
530	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	2	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	4	4	no	—
537	#41	—	4	1	no	—
538	#41	—	4	1	no	—
539	#41	—	4	4	no	—
540	#41	—	11	4	no	—
541	#41	—	22	2	no	—
542	#41	—	22	2	no	—
543	#41	—	22	2	no	—
544	#41	—	22	2	no	—
545	#41	—	22	2	no	—
546	#41	—	44	4	no	—
547	#41	—	44	1	no	—
548	#41	—	44	1	no	—
549	#41	—	44	4	no	—
550	#41	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	11	1	no	—
570	C₂×D₄	—	11	1	no	—
571	C₂×D₄	—	22	2	no	—
572	C₂×D₄	—	22	1	no	—
573	C₂×D₄	—	22	1	no	—
574	C₂×D₄	—	22	1	no	—
575	C₂×D₄	—	22	1	no	—
576	C₂×D₄	—	22	1	no	—
577	C₂×D₄	—	44	1	no	—
578	C₂×D₄	—	44	4	no	—
579	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	11	4	no	—
603	Q₁₆	—	22	2	no	—
604	Q₁₆	—	22	2	no	—
605	Q₁₆	—	22	2	no	—
606	SD₁₆	—	11	4	no	—
607	SD₁₆	—	11	4	no	—
608	SD₁₆	—	22	2	no	—
609	SD₁₆	—	22	2	no	—
610	SD₁₆	—	22	2	no	—
611	SD₁₆	—	22	2	no	—
612	SD₁₆	—	22	2	no	—
613	SD₁₆	—	22	2	no	—
614	D₈	—	11	4	no	—
615	D₈	—	22	2	no	—
616	D₈	—	22	2	no	—
617	D₈	—	22	2	no	—
618	M₁₆	—	2	2	no	—
619	M₁₆	—	2	2	no	—
620	M₁₆	—	4	4	no	—
621	M₁₆	—	22	2	no	—
622	M₁₆	—	22	2	no	—
623	M₁₆	—	44	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	4	4	no	—
628	C₂×C₈	—	11	1	no	—
629	C₂×C₈	—	11	1	no	—
630	C₂×C₈	—	11	4	no	—
631	C₂×C₈	—	11	1	no	—
632	C₂×C₈	—	11	1	no	—
633	C₂×C₈	—	22	2	no	—
634	C₂×C₈	—	22	2	no	—
635	C₂×C₈	—	22	2	no	—
636	C₂×C₈	—	22	2	no	—
637	C₂×C₈	—	22	2	no	—
638	C₂×C₈	—	22	2	no	—
639	C₂×C₈	—	44	4	no	—
640	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
643	C₄²	—	22	2	no	—
644	C₄²	—	22	2	no	—
645	C₁₁	#22452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	8	1	no	—
654	C₂³	—	22	1	no	—
655	C₂³	—	22	1	no	—
656	C₂³	—	44	2	no	—
657	C₂³	—	44	2	no	—
658	C₂³	—	88	1	no	—
659	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	1	no	—
663	Q₈	—	2	1	no	—
664	Q₈	—	2	1	no	—
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	11	2	no	—
667	Q₈	—	22	1	no	—
668	Q₈	—	22	1	no	—
669	Q₈	—	22	1	no	—
670	Q₈	—	44	2	no	—
671	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	1	no	—
674	D₄	—	2	1	no	—
675	D₄	—	2	1	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	11	2	no	—
681	D₄	—	22	4	no	—
682	D₄	—	22	1	no	—
683	D₄	—	22	1	no	—
684	D₄	—	22	1	no	—
685	D₄	—	44	2	no	—
686	D₄	—	44	2	no	—
687	D₄	—	44	2	no	—
688	D₄	—	44	2	no	—
689	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	22	1	no	—
705	C₂×C₄	—	22	4	no	—
706	C₂×C₄	—	22	1	no	—
707	C₂×C₄	—	44	2	no	—
708	C₂×C₄	—	44	2	no	—
709	C₂×C₄	—	44	2	no	—
710	C₂×C₄	—	44	2	no	—
711	C₂×C₄	—	44	2	no	—
712	C₂×C₄	—	44	2	no	—
713	C₂×C₄	—	44	2	no	—
714	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	2	no	—
721	C₈	—	2	2	no	—
722	C₈	—	4	2	no	—
723	C₈	—	11	2	no	—
724	C₈	—	11	2	no	—
725	C₈	—	22	1	no	—
726	C₈	—	22	1	no	—
727	C₈	—	44	2	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	22	2	no	—
744	C₂²	—	44	1	no	—
745	C₂²	—	44	1	no	—
746	C₂²	—	44	1	no	—
747	C₂²	—	44	1	no	—
748	C₂²	—	44	1	no	—
749	C₂²	—	88	4	no	—
750	C₂²	#10622758	1	2	yes	complemented
751	C₂²	#10623021	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	22	2	no	—
758	C₄	—	44	1	no	—
759	C₄	—	88	2	no	—
760	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#10623017	1	1	yes	characteristic
762	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
763	C₂	—	2	2	no	—
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	4	1	no	—
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	8	1	no	—
768	C₂	—	44	2	no	—
769	C₂	—	88	1	no	—
770	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#10622758	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13077531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2880	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#67003	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2880	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622758	C₂	semidirect
3. #13077062	C₂	semidirect
4. #13069508	C₂	semidirect
5. #13068946	C₂	semidirect
6. #13068943	C₂	semidirect
7. #13068652	C₂	semidirect
8. #13068560	C₂	semidirect
9. #13068559	C₂	semidirect
10. #13068395	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2880	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
16. C₂×#67003	C₄	semidirect
17. C₂×#67003	C₄	semidirect
18. C₂×#67003	C₄	semidirect
19. C₂×#67003	C₄	semidirect
24. C₂²×#4326	C₄	semidirect
25. C₂²×#4325	C₄	semidirect
26. C₂²×#4324	C₄	semidirect
27. C₂²×#4323	C₄	semidirect
29. C₂×#66954	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
36. C₂×#66901	C₂²	semidirect
37. C₂×#66901	C₂²	semidirect
41. C₂×#66889	C₂²	semidirect
42. C₂×#66889	C₂²	semidirect
43. C₂×#66886	C₂²	semidirect
44. #10622723	C₂²	semidirect
45. C₂×#66879	C₂²	semidirect
49. #10622196	C₂²	semidirect
50. #10622188	C₂²	semidirect
230. #4326	C₂²⋊C₄	semidirect
234. #4325	C₂²⋊C₄	semidirect
238. #4324	C₂²⋊C₄	semidirect
242. #4323	C₂²⋊C₄	semidirect
263. #2880	D₁₁	semidirect
369. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
380. #408	C₂×D₁₁	semidirect
407. C₂²×C₁₁	#444	semidirect
645. C₁₁	#22452	semidirect
750. C₂²	#10622758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67003	2
C₂×#10622758	2
#13077062	2
#13069508	2
#13068946	2
#13068943	2
#13068652	2
#13068560	2
#13068559	2
#13068395	2
C₁₁×#2880	2
#22452	11