Subgroups — #14769649

Order 2816.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66960	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×Dic₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#66957	—	2	8	no	—
14	C₂×#66957	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#66957	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#66957	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#4314	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66889	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#66889	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10622742	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10622507	—	2	8	no	—
31	#10622340	—	2	4	no	—
32	#10622339	—	2	2	no	—
33	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂×#4339	—	2	2	no	—
39	C₂×#4339	—	2	2	no	—
40	C₂×#4339	—	2	8	no	—
41	C₂×#4339	—	4	4	no	—
42	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#66960	—	2	8	no	—
61	#66960	—	4	4	no	—
62	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#66957	—	2	8	no	—
67	#66957	—	2	4	no	—
68	#66957	—	2	4	no	—
69	#66957	—	2	4	no	—
70	#66957	—	2	8	no	—
71	#66957	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
73	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4314	—	2	8	no	—
77	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#4313	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
83	C₁₁×#108	—	2	4	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
89	#66889	—	2	8	no	—
90	#66889	—	4	4	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#66879	—	2	4	no	—
94	#22452	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	#4339	—	2	4	no	—
113	#4339	—	2	4	no	—
114	#4339	—	2	4	no	—
115	#4339	—	2	4	no	—
116	#4339	—	2	4	no	—
117	#4339	—	4	2	no	—
118	#4339	—	4	2	no	—
119	#4339	—	4	8	no	—
120	#4339	—	4	8	no	—
121	#4339	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	Dic₄₄	—	2	4	no	—
157	Dic₄₄	—	2	2	no	—
158	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	D₈₈	—	2	4	no	—
160	D₈₈	—	2	2	no	—
161	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	#4314	—	2	4	no	—
163	#4314	—	2	4	no	—
164	#4314	—	2	4	no	—
165	#4314	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	#4313	—	4	8	no	—
167	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂²×#135	—	11	1	no	—
169	C₂×#444	—	11	2	no	—
170	#2880	—	11	2	no	—
171	#1975	—	11	2	no	—
172	#1876	—	11	4	no	—
173	#1810	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1789	—	11	2	no	—
175	#1752	—	11	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
210	D₄₄	—	2	2	no	—
211	D₄₄	—	2	2	no	—
212	D₄₄	—	2	2	no	—
213	D₄₄	—	4	4	no	—
214	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
219	Dic₂₂	—	2	2	no	—
220	Dic₂₂	—	2	2	no	—
221	Dic₂₂	—	2	2	no	—
222	Dic₂₂	—	4	4	no	—
223	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×#41	—	11	2	no	—
231	C₂×#135	—	11	1	no	—
232	C₂×#135	—	11	2	no	—
233	C₂×#135	—	11	1	no	—
234	C₂×#135	—	11	1	no	—
235	C₂×#135	—	11	2	no	—
236	C₂×#135	—	11	1	no	—
237	C₂×#135	—	22	8	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
240	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
241	C₂×#131	—	11	4	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#444	—	22	8	no	—
244	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
245	C₂×#104	—	11	4	no	—
246	C₂×#104	—	11	4	no	—
247	#408	—	11	4	no	—
248	#408	—	22	4	no	—
249	#407	—	22	2	no	—
250	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
253	C₂×#97	—	11	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
255	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
256	#336	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₁	#444	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
280	Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	Dic₁₁	—	4	2	no	—
282	Dic₁₁	—	8	2	no	—
283	C₂×#41	—	11	2	no	—
284	C₂×#41	—	11	2	no	—
285	C₂×#41	—	11	2	no	—
286	C₂×#41	—	11	2	no	—
287	C₂×#41	—	22	8	no	—
288	C₂×#41	—	22	2	no	—
289	C₂×#41	—	22	2	no	—
290	C₂×#41	—	44	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#135	—	11	8	no	—
297	#135	—	22	4	no	—
298	#135	—	22	8	no	—
299	#135	—	22	4	no	—
300	#135	—	22	8	no	—
301	#135	—	22	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
311	C₂×D₈	—	11	1	no	—
312	C₂×D₈	—	11	2	no	—
313	C₂×D₈	—	11	1	no	—
314	C₂×D₈	—	22	4	no	—
315	#131	—	22	8	no	—
316	#131	—	44	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
319	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
330	#108	—	2	4	no	—
331	#104	—	22	8	no	—
332	#104	—	44	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
339	#97	—	22	4	no	—
340	#95	—	22	1	no	—
341	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
347	D₁₁	—	4	4	no	—
348	D₁₁	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	22	2	no	—
350	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	11	8	no	—
352	#41	—	22	4	no	—
353	#41	—	22	4	no	—
354	#41	—	22	4	no	—
355	#41	—	22	4	no	—
356	#41	—	22	4	no	—
357	#41	—	44	8	no	—
358	#41	—	44	2	no	—
359	#41	—	44	2	no	—
360	#41	—	44	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
366	C₂×D₄	—	11	2	no	—
367	C₂×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂×D₄	—	22	4	no	—
369	C₂×D₄	—	22	2	no	—
370	C₂×D₄	—	22	2	no	—
371	C₂×D₄	—	22	2	no	—
372	C₂×D₄	—	22	2	no	—
373	C₂×D₄	—	22	2	no	—
374	C₂×D₄	—	44	2	no	—
375	C₂×D₄	—	44	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	11	4	no	—
392	Q₁₆	—	22	4	no	—
393	Q₁₆	—	22	2	no	—
394	SD₁₆	—	11	8	no	—
395	SD₁₆	—	22	4	no	—
396	SD₁₆	—	22	4	no	—
397	SD₁₆	—	22	4	no	—
398	D₈	—	11	4	no	—
399	D₈	—	22	4	no	—
400	D₈	—	22	2	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	44	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	11	4	no	—
411	C₂×C₈	—	22	2	no	—
412	C₂×C₈	—	22	2	no	—
413	C₂×C₈	—	44	8	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
420	C₄²	—	22	2	no	—
421	C₄²	—	22	2	no	—
422	C₁₁	#22452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	22	2	no	—
427	C₂³	—	22	2	no	—
428	C₂³	—	44	4	no	—
429	C₂³	—	44	4	no	—
430	C₂³	—	88	2	no	—
431	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	11	4	no	—
435	Q₈	—	22	2	no	—
436	Q₈	—	22	2	no	—
437	Q₈	—	22	2	no	—
438	Q₈	—	44	4	no	—
439	D₄	—	11	4	no	—
440	D₄	—	22	8	no	—
441	D₄	—	22	2	no	—
442	D₄	—	22	2	no	—
443	D₄	—	22	2	no	—
444	D₄	—	44	4	no	—
445	D₄	—	44	4	no	—
446	D₄	—	44	4	no	—
447	D₄	—	44	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	8	no	—
457	C₂×C₄	—	22	2	no	—
458	C₂×C₄	—	44	4	no	—
459	C₂×C₄	—	44	4	no	—
460	C₂×C₄	—	44	4	no	—
461	C₂×C₄	—	44	4	no	—
462	C₂×C₄	—	44	2	no	—
463	C₂×C₄	—	44	2	no	—
464	C₂×C₄	—	44	2	no	—
465	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	2	1	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	22	4	no	—
475	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	22	4	no	—
486	C₂²	—	44	2	no	—
487	C₂²	—	44	2	no	—
488	C₂²	—	44	2	no	—
489	C₂²	—	44	2	no	—
490	C₂²	—	44	2	no	—
491	C₂²	—	88	8	no	—
492	C₂²	#10622507	1	2	yes	complemented
493	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#10623161	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	22	4	no	—
498	C₄	—	44	2	no	—
499	C₄	—	88	2	no	—
500	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#10623052	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#10623140	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	4	1	no	—
506	C₂	—	44	4	no	—
507	C₂	—	88	2	no	—
508	C₂	#13071436	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#10622507	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13077532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1810	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#66957	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1810	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622507	C₂	semidirect
3. #13077066	C₂	semidirect
4. #13069507	C₂	semidirect
5. #13068944	C₂	semidirect
6. #13068559	C₂	semidirect
7. #13068392	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1810	C₂	semidirect
11. C₂×#66960	C₂²	semidirect
12. C₂²×Dic₄₄	C₄	semidirect
14. C₂×#66957	C₄	semidirect
15. C₂×#66957	C₄	semidirect
16. C₂×#66957	C₄	semidirect
20. C₂²×D₈₈	C₄	semidirect
21. C₂²×#4314	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#66889	C₂²	semidirect
27. C₂×#66889	C₂²	semidirect
28. #10622742	C₂²	semidirect
29. C₂×#66879	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
35. #10622188	C₂²	semidirect
158. Dic₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
161. D₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
165. #4314	C₂²⋊C₄	semidirect
173. #1810	D₁₁	semidirect
244. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
255. #341	C₂×D₁₁	semidirect
265. C₂²×C₁₁	#444	semidirect
422. C₁₁	#22452	semidirect
492. C₂²	#10622507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66957	2
C₂×#10622507	2
#13077066	2
#13069507	2
#13068944	2
#13068559	2
#13068392	2
C₁₁×#1810	2
#22452	11