Subgroups — #14769650

Order 2816.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₁×#135	—	2	4	no	—
16	D₁₁×#135	—	2	4	no	—
17	C₂×#66972	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#66969	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66965	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622847	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622507	—	2	4	no	—
41	#10622340	—	2	2	no	—
42	#10622340	—	2	2	no	—
43	#10622339	—	2	2	no	—
44	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	#10622330	—	2	4	no	—
46	#10622196	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
51	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
52	#41×D₁₁	—	4	2	no	—
53	#41×D₁₁	—	4	2	no	—
54	C₂×#4343	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#4341	—	2	2	no	—
57	C₂×#4341	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#4339	—	2	2	no	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#67003	—	2	4	no	—
74	#67003	—	2	4	no	—
75	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#66972	—	2	4	no	—
85	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
86	#66969	—	2	8	no	—
87	SD₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
88	#66965	—	2	4	no	—
89	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
90	#66960	—	2	4	no	—
91	#66960	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#66957	D₄	1	4	yes	—
94	#66957	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66954	—	2	4	no	—
98	#66954	—	4	2	no	—
99	C₂×#4313	—	2	2	no	—
100	C₂×#4313	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#104	—	4	2	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
114	#66901	—	4	2	no	—
115	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
118	#66889	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
123	#66883	—	2	2	no	—
124	#66879	—	2	2	no	—
125	#66869	—	2	4	no	—
126	#22452	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
145	#4343	—	2	4	no	—
146	#4343	—	4	2	no	—
147	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
148	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
149	#4341	—	2	4	no	—
150	#4341	—	4	2	no	—
151	#4341	—	4	4	no	—
152	#4341	—	4	4	no	—
153	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
155	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	#4339	—	2	2	no	—
158	#4339	—	2	2	no	—
159	#4339	—	4	4	no	—
160	#4339	—	4	4	no	—
161	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
183	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
195	#4326	—	2	4	no	—
196	#4325	—	2	4	no	—
197	#4324	—	2	4	no	—
198	#4323	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	#4318	—	2	2	no	—
203	#4318	—	2	2	no	—
204	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
214	#4314	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
215	#4313	—	4	4	no	—
216	#4313	—	4	4	no	—
217	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×#135	—	11	1	no	—
224	C₂×#444	—	11	1	no	—
225	C₂×#444	—	11	1	no	—
226	#2880	—	11	2	no	—
227	#1975	—	11	1	no	—
228	#1975	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1876	—	11	2	no	—
230	#1876	—	11	2	no	—
231	#1810	—	11	1	no	—
232	#1789	—	11	2	no	—
233	#1752	—	11	1	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
244	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
247	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
251	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	D₄₄	—	2	2	no	—
278	D₄₄	—	4	4	no	—
279	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
282	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
283	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
292	Dic₂₂	—	2	2	no	—
293	Dic₂₂	—	4	4	no	—
294	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
297	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×#41	—	11	2	no	—
304	C₂×#135	—	11	2	no	—
305	C₂×#135	—	11	1	no	—
306	C₂×#135	—	11	2	no	—
307	C₂×#135	—	11	1	no	—
308	C₂×#135	—	11	1	no	—
309	C₂×#135	—	22	4	no	—
310	C₂×#135	—	22	4	no	—
311	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
314	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
315	C₂×#131	—	11	2	no	—
316	C₂×#131	—	11	2	no	—
317	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
318	#444	—	22	4	no	—
319	#444	—	22	4	no	—
320	C₂×#108	—	11	1	no	—
321	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#104	—	11	2	no	—
323	C₂×#104	—	11	2	no	—
324	C₂×#104	—	11	2	no	—
325	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
326	#408	—	11	2	no	—
327	#408	—	22	2	no	—
328	#408	—	22	2	no	—
329	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
330	#407	—	11	2	no	—
331	#407	—	22	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
334	C₂×#97	—	11	1	no	—
335	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
337	#341	—	11	2	no	—
338	#336	—	11	1	no	—
339	#336	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
359	C₂×D₁₁	#444	1	2	yes	complemented
360	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
362	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
366	Dic₁₁	—	2	4	no	—
367	Dic₁₁	—	2	1	no	—
368	Dic₁₁	—	2	1	no	—
369	Dic₁₁	—	8	1	no	—
370	C₂×#41	—	11	2	no	—
371	C₂×#41	—	11	2	no	—
372	C₂×#41	—	11	2	no	—
373	C₂×#41	—	22	2	no	—
374	C₂×#41	—	22	2	no	—
375	C₂×#41	—	22	4	no	—
376	C₂×#41	—	22	4	no	—
377	C₂×#41	—	44	2	no	—
378	C₂×#41	—	44	2	no	—
379	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
385	#135	—	2	2	no	—
386	#135	—	2	2	no	—
387	#135	—	11	4	no	—
388	#135	—	11	4	no	—
389	#135	—	22	4	no	—
390	#135	—	22	4	no	—
391	#135	—	22	8	no	—
392	#135	—	22	4	no	—
393	#135	—	22	4	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
397	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂×D₈	—	11	2	no	—
404	C₂×D₈	—	11	1	no	—
405	C₂×D₈	—	22	4	no	—
406	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	#131	—	22	4	no	—
408	#131	—	22	4	no	—
409	#131	—	44	2	no	—
410	#131	—	44	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
414	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	#108	—	2	2	no	—
431	#108	—	22	2	no	—
432	#104	—	4	2	no	—
433	#104	—	22	4	no	—
434	#104	—	22	4	no	—
435	#104	—	44	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
444	#97	—	2	2	no	—
445	#97	—	22	2	no	—
446	#95	—	22	1	no	—
447	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
453	D₁₁	—	2	2	no	—
454	D₁₁	—	4	1	no	—
455	D₁₁	—	4	4	no	—
456	C₂⁴	—	11	1	no	—
457	C₂⁴	—	22	2	no	—
458	#41	—	2	2	no	—
459	#41	—	2	2	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	2	2	no	—
462	#41	—	11	4	no	—
463	#41	—	11	4	no	—
464	#41	—	22	2	no	—
465	#41	—	22	2	no	—
466	#41	—	22	4	no	—
467	#41	—	22	4	no	—
468	#41	—	44	4	no	—
469	#41	—	44	4	no	—
470	#41	—	44	2	no	—
471	#41	—	44	4	no	—
472	#41	—	44	4	no	—
473	#41	—	44	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	11	2	no	—
481	C₂×D₄	—	22	2	no	—
482	C₂×D₄	—	22	2	no	—
483	C₂×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×D₄	—	22	2	no	—
485	C₂×D₄	—	22	2	no	—
486	C₂×D₄	—	44	2	no	—
487	C₂×D₄	—	44	4	no	—
488	C₂×D₄	—	44	4	no	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	2	2	no	—
510	Q₁₆	—	11	4	no	—
511	Q₁₆	—	22	4	no	—
512	SD₁₆	—	2	4	no	—
513	SD₁₆	—	11	8	no	—
514	SD₁₆	—	22	4	no	—
515	SD₁₆	—	22	4	no	—
516	D₈	—	2	2	no	—
517	D₈	—	11	4	no	—
518	D₈	—	22	4	no	—
519	M₁₆	—	2	2	no	—
520	M₁₆	—	2	2	no	—
521	M₁₆	—	22	2	no	—
522	M₁₆	—	22	2	no	—
523	M₁₆	—	44	4	no	—
524	M₁₆	—	44	4	no	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	11	1	no	—
529	C₂×C₈	—	11	1	no	—
530	C₂×C₈	—	11	2	no	—
531	C₂×C₈	—	22	1	no	—
532	C₂×C₈	—	22	1	no	—
533	C₂×C₈	—	22	1	no	—
534	C₂×C₈	—	22	1	no	—
535	C₂×C₈	—	22	2	no	—
536	C₂×C₈	—	22	2	no	—
537	C₂×C₈	—	22	2	no	—
538	C₂×C₈	—	22	2	no	—
539	C₂×C₈	—	22	2	no	—
540	C₂×C₈	—	44	4	no	—
541	C₂×C₈	—	44	4	no	—
542	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
548	C₄²	—	2	1	no	—
549	C₄²	—	2	1	no	—
550	C₄²	—	22	1	no	—
551	C₄²	—	22	1	no	—
552	C₁₁	#22452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	11	1	no	—
555	C₂³	—	11	1	no	—
556	C₂³	—	22	2	no	—
557	C₂³	—	22	2	no	—
558	C₂³	—	22	1	no	—
559	C₂³	—	22	1	no	—
560	C₂³	—	44	1	no	—
561	C₂³	—	44	4	no	—
562	C₂³	—	44	4	no	—
563	C₂³	—	88	2	no	—
564	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	11	4	no	—
568	Q₈	—	22	2	no	—
569	Q₈	—	44	4	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	11	4	no	—
575	D₄	—	22	4	no	—
576	D₄	—	22	4	no	—
577	D₄	—	22	2	no	—
578	D₄	—	44	4	no	—
579	D₄	—	44	4	no	—
580	D₄	—	44	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	11	1	no	—
588	C₂×C₄	—	11	1	no	—
589	C₂×C₄	—	22	2	no	—
590	C₂×C₄	—	22	1	no	—
591	C₂×C₄	—	22	1	no	—
592	C₂×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂×C₄	—	22	1	no	—
594	C₂×C₄	—	22	1	no	—
595	C₂×C₄	—	22	1	no	—
596	C₂×C₄	—	22	1	no	—
597	C₂×C₄	—	22	1	no	—
598	C₂×C₄	—	22	1	no	—
599	C₂×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂×C₄	—	22	1	no	—
601	C₂×C₄	—	22	1	no	—
602	C₂×C₄	—	44	4	no	—
603	C₂×C₄	—	44	4	no	—
604	C₂×C₄	—	44	4	no	—
605	C₂×C₄	—	44	1	no	—
606	C₂×C₄	—	44	1	no	—
607	C₂×C₄	—	44	1	no	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	2	2	no	—
615	C₈	—	4	2	no	—
616	C₈	—	22	2	no	—
617	C₈	—	22	1	no	—
618	C₈	—	22	1	no	—
619	C₈	—	44	2	no	—
620	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	11	2	no	—
628	C₂²	—	22	1	no	—
629	C₂²	—	22	1	no	—
630	C₂²	—	22	1	no	—
631	C₂²	—	22	1	no	—
632	C₂²	—	22	1	no	—
633	C₂²	—	22	4	no	—
634	C₂²	—	44	2	no	—
635	C₂²	—	44	2	no	—
636	C₂²	—	44	2	no	—
637	C₂²	—	44	2	no	—
638	C₂²	—	88	8	no	—
639	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#10623143	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#10623207	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	—	22	1	no	—
645	C₄	—	22	1	no	—
646	C₄	—	22	4	no	—
647	C₄	—	88	1	no	—
648	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#10623140	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#10623248	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	1	no	—
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	8	2	no	—
655	C₂	—	22	2	no	—
656	C₂	—	44	1	no	—
657	C₂	—	44	4	no	—
658	C₂	#13071437	1	1	yes	characteristic
659	C₂	D₁₁×#444	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13077530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1975	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₁×#135	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622330	C₂	semidirect
3. C₂×#10622507	C₂	semidirect
4. #13077064	C₂	semidirect
5. #13069510	C₂	semidirect
6. #13068946	C₂	semidirect
7. #13068940	C₂	semidirect
8. #13068651	C₂	semidirect
9. #13068558	C₂	semidirect
10. #13068393	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1975	C₂	semidirect
17. C₂×#66972	C₄	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
19. C₂×#66969	C₄	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
21. C₂×#66965	C₄	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₁	C₄	semidirect
23. C₂×#66960	C₂²	semidirect
25. C₂×#66954	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
31. C₂×#66901	C₂²	semidirect
32. #10622847	C₂²	semidirect
33. C₂×#66889	C₂²	semidirect
36. C₂×#66883	C₂²	semidirect
37. C₂×#66879	C₂²	semidirect
39. C₂×#66869	C₂²	semidirect
46. #10622196	C₂²	semidirect
47. #10622188	C₂²	semidirect
48. #10622162	C₂²	semidirect
212. Dic₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
213. D₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
214. #4314	C₂²⋊C₄	semidirect
228. #1975	D₁₁	semidirect
321. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
325. C₂×#104	C₂×D₁₁	semidirect
329. #408	C₂×D₁₁	semidirect
335. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
359. C₂×D₁₁	#444	semidirect
552. C₁₁	#22452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#135	2
C₂×#10622330	2
C₂×#10622507	2
#13077064	2
#13069510	2
#13068946	2
#13068940	2
#13068651	2
#13068558	2
#13068393	2
C₁₁×#1975	2
#22452	11